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楼主: 机械深似海

简单材料力学的问题

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发表于 2012-11-22 21:27:25 | 显示全部楼层
998大侠讲的较精辟,看后让我对这个概念有了更深的认识。哎,看来课本不能丢下啊,有空了还要看看,不能把学的东西还给老师!
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发表于 2012-11-23 14:41:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 14:42 编辑
# E! J/ d6 [( P0 @$ p( R: U* ]8 O3 U
也讲几点认识,请大家批评:
- J$ L$ M! d" R0 s) M, {/ u& @2 m7 X  h  t4 a
1.细长梁的横力弯曲,横截面上的正应力是“主要控制因素”,所以只按正应力校核强度即可。见刘鸿文《材料力学》上册186页,上面也列出了须校核剪切强度的几种情况。5 X! d' e& J" e  h6 B" W0 _. ]# t

" @9 E/ Y3 O0 A3 Y% H* H8 ~8 g& a2.梁的强度校核当然可以和“弯扭组合”一样,由一点的正应力和剪应力来确定主应力,然后再按第三或第四强度理论校核强度。见“刘书”的例8.4,上册294页。
# Q& D+ G. O0 }# j( A2 V' W% @! I% N: n  A$ d$ J
3. 拉压与弯曲的组合,也只是考虑了梁横截面上弯曲正应力,再和拉压正应力“叠加”,来确定最大应力。& [/ S1 M8 E* ~" H
6 |) t# I  |* b0 }( t2 _
4.弯扭组合,也只是考虑弯曲正应力,和扭转剪应力,然后在危险点上计算出其主应力,然后用第三和第四强度理论校核。见“刘书”第九章。

点评

补充:关于第三点,弯扭组合时,没考虑弯曲剪应力,是因为一般梁边缘处是危险点,没有弯曲剪应力。在梁中性轴处,因没为弯曲正应力,而弯曲剪应力最大,所以用扭转剪应力和弯曲剪应力“叠加”可求出最大剪应力。  发表于 2012-11-23 16:18
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 楼主| 发表于 2012-11-23 16:04:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 机械深似海 于 2012-11-23 16:25 编辑 ' l( M6 T: l- e# _
十年一梦 发表于 2012-11-23 14:41
: Z3 z8 l+ \8 M* ~2 S也讲几点认识,请大家批评:
7 N4 u9 l5 C" }& I5 m1 j! i1 M
% U* k' z8 c5 L( B' `1.细长梁的横力弯曲,横截面上的正应力是“主要控制因素”,所以只按正应力 ...
; Y, x, g/ v4 I# M9 J4 o
9 L0 E6 E  P& ^, Y
我也是看的刘鸿文的书,在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论,其中一道例题如下:
6 C$ [. u* n* h1 _. _7 p: N9 v/ x; S: T& s, w" u) s5 X

# a! Y! L! Q! Q. b& ^- Q这个就是横力弯曲的情况下,校核不在边缘处点的情况,不过他是为了说明莫尔强度理论是对抗拉和抗压强度不同材料,说明摩尔强度理论的应用。选的材料是铸铁。在这个例题中,虽然没有受到外界扭矩,只有正应力和剪力引起的切应力,但是这点还是按照弯扭组合的方式,按莫尔强度理论校核的( @; j$ l, V0 k1 W7 `' A* c6 V
我的问题是:
0 d6 U# I8 O% x2 w, F+ T1.如果材料换成抗拉与抗压性能相同的塑性材料,受到横力弯曲,此时不在边缘处的点校核用何强度理论,是否应按照"十年一梦“社友所说的那个例题一样,是按照第三或第四强度理论计算?其实也是可以看成是弯扭的组合呢?6 a6 C4 c. u8 |' c, G
2.如果这个杆件除了横力弯曲,还受到了扭矩的作用,那作用在不在边缘上的点有三个应力,一个是弯曲的正应力,一个是剪力产生的剪应力,一个是扭矩产生的剪应力,此时这点如何校核呢?1)忽略剪力引起的剪应力,按弯扭组合,按强度理论校核?
% _  B) K& k1 F, k  ?" c2)讲两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起,计算此点主平面上的最大与最小主应力,然后按照强度理论校核?7 b6 r1 e" ~( A( o- i' O5 e
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3.再提一下我上面说过的问题,还是有些想不明白,以上面的例子来说,都知道横截面边缘处点(离中性轴最远处)的正应力为横截面上最大正应力,且边缘处切应力为0,则横截面就是边缘处点的主平面,则横截面上的最大正应力就是边缘点的主应力,校核的时候就是依据这个应力值来计算的,不过会不会出现这种情况,不在边缘处的点,如上题中的b点,其主平面(不是横截面)的正应力值大于边缘处点的主应力?' a" C0 x! ~, M9 ^1 h4 g- N
$ V5 ^! a5 v0 c" h( ~! U
说了一大通,自己都糊涂了哈哈3 r9 I! h' o$ J. T

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发表于 2012-11-23 22:41:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 22:43 编辑
* c6 ~# N! F8 v
机械深似海 发表于 2012-11-23 16:04
7 H8 [4 P: _& f. s我也是看的刘鸿文的书,在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论,其中一道例题如下:
+ W+ f9 D) ~/ `& `! U1 M
1.拉压强度相同的塑性材料,横力弯曲时,如果要校核不在边缘处点的强度,可用第三或第四强度理论。' M. d' H. p6 c6 E1 D% ]0 k1 ^

6 J8 W% z  K. j1 U' r0 q   横力弯曲时,不在边缘处和中性轴上的点因有正应力和剪应力同时作用,其计算的形式与弯扭组合时一样,所以您说“看成是弯扭的组合”。 另,在用第三或第四强度理论校核时,我们总是要计算一点的应力状态,并求出此点的三个主应力。
1 Y2 t) L4 }! M6 V& y* V! k1 N1 w9 I9 r
2.我认为第 2)种想法正解,即 “将两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起,计算此点主平面上的最大与最小主应力,然后按照强度理论校核”。
- v7 k( d- z9 M; k3 O+ T
% u" r8 a! `) P! b$ r3. 您说的这种情况有可能发生,比如一个跨距很小的梁,其边缘处的正应力(也即主应力)极可能比中性轴处的剪应力小(因此点是纯剪,故两个主应力值为正负剪应力值),这也是刘书中提到的几种须校核剪切强度的情况之一。
2 Q- a/ o. Y* r8 s% K9 \% {+ S# A) x9 U. C* m2 j# ]
关于强度理论,挺有意思的,具体要用哪一种,我现在的认识是和材料与载荷状况有关。西安交大的愈茂宏 教授有很多这方面的成果。0 U8 F. [: J; q' i, r2 Y

2 [* b2 v; y& d4 ]3 ? 我也在看铁摩辛柯的《材料力学》,他提到了参考文献 5-11: The Location of Maximum Principal Stresses, 可惜我现在找不到原文。
8 @; g4 X5 [3 ^. K: ^  l) x/ k! F2 H6 |8 M3 w8 F/ m+ V+ Q
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