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楼主: 机械深似海

简单材料力学的问题

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发表于 2012-11-22 21:27:25 | 显示全部楼层
998大侠讲的较精辟,看后让我对这个概念有了更深的认识。哎,看来课本不能丢下啊,有空了还要看看,不能把学的东西还给老师!
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发表于 2012-11-23 14:41:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 14:42 编辑 / F4 B! m: O1 s/ t( p& D
3 y7 [- t) h1 J& t( Q1 X4 q% {9 N
也讲几点认识,请大家批评:, t5 L- ]7 }. b

$ x! G( C' ?, t2 @% d0 |1.细长梁的横力弯曲,横截面上的正应力是“主要控制因素”,所以只按正应力校核强度即可。见刘鸿文《材料力学》上册186页,上面也列出了须校核剪切强度的几种情况。" c3 M+ G$ n1 O& n, t6 j
3 ^2 K0 q" j2 a+ `) j: s
2.梁的强度校核当然可以和“弯扭组合”一样,由一点的正应力和剪应力来确定主应力,然后再按第三或第四强度理论校核强度。见“刘书”的例8.4,上册294页。
: a; k0 }2 y% V' }8 |
; ]0 b4 N$ ]6 v$ Q: r3. 拉压与弯曲的组合,也只是考虑了梁横截面上弯曲正应力,再和拉压正应力“叠加”,来确定最大应力。  F0 R) f& {# `3 B- {4 c$ O( _

0 q. _$ y4 c7 j8 d& R4.弯扭组合,也只是考虑弯曲正应力,和扭转剪应力,然后在危险点上计算出其主应力,然后用第三和第四强度理论校核。见“刘书”第九章。

点评

补充:关于第三点,弯扭组合时,没考虑弯曲剪应力,是因为一般梁边缘处是危险点,没有弯曲剪应力。在梁中性轴处,因没为弯曲正应力,而弯曲剪应力最大,所以用扭转剪应力和弯曲剪应力“叠加”可求出最大剪应力。  发表于 2012-11-23 16:18
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 楼主| 发表于 2012-11-23 16:04:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 机械深似海 于 2012-11-23 16:25 编辑
# q4 N) @- c$ }+ W, b0 g- F4 N( d
十年一梦 发表于 2012-11-23 14:41   H' G: w& v9 c: L0 c; {
也讲几点认识,请大家批评:
, C) c  d3 R! Q
/ J( O5 Z/ m4 \+ H& d  |* [8 x1.细长梁的横力弯曲,横截面上的正应力是“主要控制因素”,所以只按正应力 ...
* w, l# J' u! T! }, C9 h$ u

0 }+ N5 J; L9 Q( Z( e我也是看的刘鸿文的书,在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论,其中一道例题如下:
; \+ N- J9 H. |- ^0 W6 q! r
, C+ V* v- l! A! t. e; x3 L& _  o' v( T; U6 F4 K
这个就是横力弯曲的情况下,校核不在边缘处点的情况,不过他是为了说明莫尔强度理论是对抗拉和抗压强度不同材料,说明摩尔强度理论的应用。选的材料是铸铁。在这个例题中,虽然没有受到外界扭矩,只有正应力和剪力引起的切应力,但是这点还是按照弯扭组合的方式,按莫尔强度理论校核的7 ^% }0 [: T1 ~7 K# w5 B
我的问题是:
; t5 P- X) {7 _1.如果材料换成抗拉与抗压性能相同的塑性材料,受到横力弯曲,此时不在边缘处的点校核用何强度理论,是否应按照"十年一梦“社友所说的那个例题一样,是按照第三或第四强度理论计算?其实也是可以看成是弯扭的组合呢?
5 @. _0 a- H/ q4 |# N4 E# P! s2.如果这个杆件除了横力弯曲,还受到了扭矩的作用,那作用在不在边缘上的点有三个应力,一个是弯曲的正应力,一个是剪力产生的剪应力,一个是扭矩产生的剪应力,此时这点如何校核呢?1)忽略剪力引起的剪应力,按弯扭组合,按强度理论校核?0 ]: J# |% Y  H) M# [% g
2)讲两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起,计算此点主平面上的最大与最小主应力,然后按照强度理论校核?; X0 D/ ^4 U& ^( h% T$ f* O
! q/ D& B( X0 Q- V( `
3.再提一下我上面说过的问题,还是有些想不明白,以上面的例子来说,都知道横截面边缘处点(离中性轴最远处)的正应力为横截面上最大正应力,且边缘处切应力为0,则横截面就是边缘处点的主平面,则横截面上的最大正应力就是边缘点的主应力,校核的时候就是依据这个应力值来计算的,不过会不会出现这种情况,不在边缘处的点,如上题中的b点,其主平面(不是横截面)的正应力值大于边缘处点的主应力?
. Z: ]6 c, y8 y: g; L  a1 `% n# G: R5 O
说了一大通,自己都糊涂了哈哈  a) l: ~$ n! n+ O/ O  i! [
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发表于 2012-11-23 22:41:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 22:43 编辑
$ ]) a/ X* v$ z/ ?
机械深似海 发表于 2012-11-23 16:04
7 C& k5 v, u# x7 B* E我也是看的刘鸿文的书,在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论,其中一道例题如下:

) e4 O/ [% [1 C; _% u1.拉压强度相同的塑性材料,横力弯曲时,如果要校核不在边缘处点的强度,可用第三或第四强度理论。- V3 x5 B( Z4 [  v- e7 j
. x, K9 K4 }" x5 Q
   横力弯曲时,不在边缘处和中性轴上的点因有正应力和剪应力同时作用,其计算的形式与弯扭组合时一样,所以您说“看成是弯扭的组合”。 另,在用第三或第四强度理论校核时,我们总是要计算一点的应力状态,并求出此点的三个主应力。# f" W' d0 |/ i! N
6 j/ `  I- p( \7 D
2.我认为第 2)种想法正解,即 “将两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起,计算此点主平面上的最大与最小主应力,然后按照强度理论校核”。  o; H) K; b" r
+ U0 k# e& j. R) R! Y' ^8 }9 j- d
3. 您说的这种情况有可能发生,比如一个跨距很小的梁,其边缘处的正应力(也即主应力)极可能比中性轴处的剪应力小(因此点是纯剪,故两个主应力值为正负剪应力值),这也是刘书中提到的几种须校核剪切强度的情况之一。8 ~8 D9 n2 a% U* M9 s

4 \8 g  A" o' K$ { 关于强度理论,挺有意思的,具体要用哪一种,我现在的认识是和材料与载荷状况有关。西安交大的愈茂宏 教授有很多这方面的成果。0 N. M9 ]7 B/ d0 Q% y- l
6 s% h- _; ?& L9 o
我也在看铁摩辛柯的《材料力学》,他提到了参考文献 5-11: The Location of Maximum Principal Stresses, 可惜我现在找不到原文。) p1 i* f; y; y4 @7 q! Q
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