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楼主: 机械深似海

简单材料力学的问题

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发表于 2012-11-22 21:27:25 | 显示全部楼层
998大侠讲的较精辟,看后让我对这个概念有了更深的认识。哎,看来课本不能丢下啊,有空了还要看看,不能把学的东西还给老师!
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发表于 2012-11-23 14:41:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 14:42 编辑 , a) k2 I6 U+ q1 ?0 Y

! N  _" p3 s& x. ^$ e& z- Y也讲几点认识,请大家批评:
! a/ N/ B- H% g0 z. d8 O/ t; ^* A" m3 N! ~
1.细长梁的横力弯曲,横截面上的正应力是“主要控制因素”,所以只按正应力校核强度即可。见刘鸿文《材料力学》上册186页,上面也列出了须校核剪切强度的几种情况。
: u% e, N+ |3 l: N) U  b# Y; T; e* F
2.梁的强度校核当然可以和“弯扭组合”一样,由一点的正应力和剪应力来确定主应力,然后再按第三或第四强度理论校核强度。见“刘书”的例8.4,上册294页。
: m* D( i' y0 A& {1 W+ I
; L6 _/ ?3 o1 `% g) ~! J( a3. 拉压与弯曲的组合,也只是考虑了梁横截面上弯曲正应力,再和拉压正应力“叠加”,来确定最大应力。! @( r: {. h0 Y% O$ t! J

6 T, S/ X4 C% h! E4 d8 p* h4.弯扭组合,也只是考虑弯曲正应力,和扭转剪应力,然后在危险点上计算出其主应力,然后用第三和第四强度理论校核。见“刘书”第九章。

点评

补充:关于第三点,弯扭组合时,没考虑弯曲剪应力,是因为一般梁边缘处是危险点,没有弯曲剪应力。在梁中性轴处,因没为弯曲正应力,而弯曲剪应力最大,所以用扭转剪应力和弯曲剪应力“叠加”可求出最大剪应力。  发表于 2012-11-23 16:18
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 楼主| 发表于 2012-11-23 16:04:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 机械深似海 于 2012-11-23 16:25 编辑 3 t% t5 J" X7 N7 S
十年一梦 发表于 2012-11-23 14:41
. Y* W# h/ k6 D7 p7 Q# F也讲几点认识,请大家批评:
5 T  U. b9 `8 Y* {- C9 T! D/ Z4 y7 c0 o
1.细长梁的横力弯曲,横截面上的正应力是“主要控制因素”,所以只按正应力 ...
3 F  w( _0 o" r
6 m! V5 H' s2 e9 t+ E6 t1 J
我也是看的刘鸿文的书,在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论,其中一道例题如下:; m7 Q! A7 g' B7 y) _

1 z- e, i6 I% {% d6 k  e3 k# F+ v) ]/ ~3 @
这个就是横力弯曲的情况下,校核不在边缘处点的情况,不过他是为了说明莫尔强度理论是对抗拉和抗压强度不同材料,说明摩尔强度理论的应用。选的材料是铸铁。在这个例题中,虽然没有受到外界扭矩,只有正应力和剪力引起的切应力,但是这点还是按照弯扭组合的方式,按莫尔强度理论校核的" ]; C- O+ X3 B' u" M: z! j
我的问题是:
3 p: T$ ~9 C1 q8 a6 |4 F4 m+ o1.如果材料换成抗拉与抗压性能相同的塑性材料,受到横力弯曲,此时不在边缘处的点校核用何强度理论,是否应按照"十年一梦“社友所说的那个例题一样,是按照第三或第四强度理论计算?其实也是可以看成是弯扭的组合呢?( l9 p4 W- J5 ]; g
2.如果这个杆件除了横力弯曲,还受到了扭矩的作用,那作用在不在边缘上的点有三个应力,一个是弯曲的正应力,一个是剪力产生的剪应力,一个是扭矩产生的剪应力,此时这点如何校核呢?1)忽略剪力引起的剪应力,按弯扭组合,按强度理论校核?
" O* v8 }0 w& x5 P- H- W! d2)讲两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起,计算此点主平面上的最大与最小主应力,然后按照强度理论校核?4 G5 A# M4 P& P- F( G. t. S

. e4 b) P( |$ |* e* Z. P3.再提一下我上面说过的问题,还是有些想不明白,以上面的例子来说,都知道横截面边缘处点(离中性轴最远处)的正应力为横截面上最大正应力,且边缘处切应力为0,则横截面就是边缘处点的主平面,则横截面上的最大正应力就是边缘点的主应力,校核的时候就是依据这个应力值来计算的,不过会不会出现这种情况,不在边缘处的点,如上题中的b点,其主平面(不是横截面)的正应力值大于边缘处点的主应力?5 T! k; I4 H# r& _& C# z" t

+ ?" ]/ Y  \# f- q1 ~说了一大通,自己都糊涂了哈哈- u3 X: _2 G* Q& i! w% A& e
- Z) b& a. c7 g# a! U8 D! {& w

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发表于 2012-11-23 22:41:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 22:43 编辑 ! l) G/ `- G0 f  ^1 i) R" G/ T
机械深似海 发表于 2012-11-23 16:04 ; o* ~9 v# c; A/ x0 p: Z# f2 J
我也是看的刘鸿文的书,在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论,其中一道例题如下:
; N( F# ]2 ?" j" s; z" V. M
1.拉压强度相同的塑性材料,横力弯曲时,如果要校核不在边缘处点的强度,可用第三或第四强度理论。' k; _: L9 r: X* K

6 {7 B6 F/ J! Z; Z   横力弯曲时,不在边缘处和中性轴上的点因有正应力和剪应力同时作用,其计算的形式与弯扭组合时一样,所以您说“看成是弯扭的组合”。 另,在用第三或第四强度理论校核时,我们总是要计算一点的应力状态,并求出此点的三个主应力。! K/ E# f# m2 r' m8 {
! C4 K# s* u! ?; p* A
2.我认为第 2)种想法正解,即 “将两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起,计算此点主平面上的最大与最小主应力,然后按照强度理论校核”。
9 v( ]8 q1 |9 }2 _3 X7 f4 f+ \5 X. K  T7 {5 q& a: m  ?! G; [
3. 您说的这种情况有可能发生,比如一个跨距很小的梁,其边缘处的正应力(也即主应力)极可能比中性轴处的剪应力小(因此点是纯剪,故两个主应力值为正负剪应力值),这也是刘书中提到的几种须校核剪切强度的情况之一。# k+ x# s' U3 b. s( R  _: }5 B

* ]) N& z' V3 o4 A1 O 关于强度理论,挺有意思的,具体要用哪一种,我现在的认识是和材料与载荷状况有关。西安交大的愈茂宏 教授有很多这方面的成果。
. ^$ s5 u7 a/ D3 q  K/ C! F' U% C" x, _  b2 N9 A% p
我也在看铁摩辛柯的《材料力学》,他提到了参考文献 5-11: The Location of Maximum Principal Stresses, 可惜我现在找不到原文。3 f, D' y% S$ R! j& a1 b6 g- Q
# Q2 b: ?) |8 f0 w, X
* U# W  O. r9 ^2 `/ T
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