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楼主: 机械深似海

简单材料力学的问题

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发表于 2012-11-22 21:27:25 | 显示全部楼层
998大侠讲的较精辟,看后让我对这个概念有了更深的认识。哎,看来课本不能丢下啊,有空了还要看看,不能把学的东西还给老师!
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发表于 2012-11-23 14:41:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 14:42 编辑
8 n- Z- W; n; Q6 `* b- }
- Y& Y: m6 [* W& L$ `$ j也讲几点认识,请大家批评:$ I6 j0 }' V7 z

# _8 C, i4 J/ o" S- }, N1.细长梁的横力弯曲,横截面上的正应力是“主要控制因素”,所以只按正应力校核强度即可。见刘鸿文《材料力学》上册186页,上面也列出了须校核剪切强度的几种情况。
. V' l5 o) L# I0 B1 Z
7 w$ w1 ?. e/ z2 X+ L2.梁的强度校核当然可以和“弯扭组合”一样,由一点的正应力和剪应力来确定主应力,然后再按第三或第四强度理论校核强度。见“刘书”的例8.4,上册294页。; U9 W7 t' ]: ~5 p

) R/ d+ q9 a# Y1 p2 X1 B; \3. 拉压与弯曲的组合,也只是考虑了梁横截面上弯曲正应力,再和拉压正应力“叠加”,来确定最大应力。( x1 ~+ \7 b/ y
/ K: p: O* i2 e' B2 r
4.弯扭组合,也只是考虑弯曲正应力,和扭转剪应力,然后在危险点上计算出其主应力,然后用第三和第四强度理论校核。见“刘书”第九章。

点评

补充:关于第三点,弯扭组合时,没考虑弯曲剪应力,是因为一般梁边缘处是危险点,没有弯曲剪应力。在梁中性轴处,因没为弯曲正应力,而弯曲剪应力最大,所以用扭转剪应力和弯曲剪应力“叠加”可求出最大剪应力。  发表于 2012-11-23 16:18
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 楼主| 发表于 2012-11-23 16:04:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 机械深似海 于 2012-11-23 16:25 编辑
# i0 B  ?0 O% S0 s6 J3 I
十年一梦 发表于 2012-11-23 14:41
* g6 e" V8 V: }" D5 o" g也讲几点认识,请大家批评:
" c% w8 u" O- P+ q$ s1 |0 q% `. I, o  K' }$ f
1.细长梁的横力弯曲,横截面上的正应力是“主要控制因素”,所以只按正应力 ...
+ E1 X' g2 d% s5 w! a3 m

' z7 |4 w6 J6 o7 }6 J( B我也是看的刘鸿文的书,在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论,其中一道例题如下:
. q' z" u& _( E# C
% ~/ j# h! d% T: d6 a, R' g7 W" V, G# v/ e% n' w
这个就是横力弯曲的情况下,校核不在边缘处点的情况,不过他是为了说明莫尔强度理论是对抗拉和抗压强度不同材料,说明摩尔强度理论的应用。选的材料是铸铁。在这个例题中,虽然没有受到外界扭矩,只有正应力和剪力引起的切应力,但是这点还是按照弯扭组合的方式,按莫尔强度理论校核的# s9 ?4 `: C6 ?
我的问题是:7 p* ]& T) F9 K" g. Q, d
1.如果材料换成抗拉与抗压性能相同的塑性材料,受到横力弯曲,此时不在边缘处的点校核用何强度理论,是否应按照"十年一梦“社友所说的那个例题一样,是按照第三或第四强度理论计算?其实也是可以看成是弯扭的组合呢?$ h) N9 y- C) C! S2 [
2.如果这个杆件除了横力弯曲,还受到了扭矩的作用,那作用在不在边缘上的点有三个应力,一个是弯曲的正应力,一个是剪力产生的剪应力,一个是扭矩产生的剪应力,此时这点如何校核呢?1)忽略剪力引起的剪应力,按弯扭组合,按强度理论校核?
0 X' k; Y- ~( t/ d/ K; L" {/ ^- _2)讲两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起,计算此点主平面上的最大与最小主应力,然后按照强度理论校核?
$ @! F* m7 ]0 M4 y5 ~+ ^: g: H2 j$ l+ H! P% s3 [
3.再提一下我上面说过的问题,还是有些想不明白,以上面的例子来说,都知道横截面边缘处点(离中性轴最远处)的正应力为横截面上最大正应力,且边缘处切应力为0,则横截面就是边缘处点的主平面,则横截面上的最大正应力就是边缘点的主应力,校核的时候就是依据这个应力值来计算的,不过会不会出现这种情况,不在边缘处的点,如上题中的b点,其主平面(不是横截面)的正应力值大于边缘处点的主应力?+ Q6 ^8 U; g7 @. a$ z' U1 J
3 b$ b. @0 U6 v9 f  |) J
说了一大通,自己都糊涂了哈哈
5 u6 N9 B: I3 b
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发表于 2012-11-23 22:41:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 22:43 编辑 / \4 A* R6 ^+ j7 a$ V' L: L9 m2 M
机械深似海 发表于 2012-11-23 16:04 + h1 z% e1 p$ _/ S2 d" U
我也是看的刘鸿文的书,在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论,其中一道例题如下:
3 {# H8 S! s8 k- Z* ?
1.拉压强度相同的塑性材料,横力弯曲时,如果要校核不在边缘处点的强度,可用第三或第四强度理论。
) t9 }1 n0 O; @5 Q0 m9 [" u
7 _" b9 W9 t& A  H( H   横力弯曲时,不在边缘处和中性轴上的点因有正应力和剪应力同时作用,其计算的形式与弯扭组合时一样,所以您说“看成是弯扭的组合”。 另,在用第三或第四强度理论校核时,我们总是要计算一点的应力状态,并求出此点的三个主应力。
  V! ^; ~' U2 _; {
% b8 u* Q' F/ W2.我认为第 2)种想法正解,即 “将两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起,计算此点主平面上的最大与最小主应力,然后按照强度理论校核”。
0 `( t/ J3 {5 ?) G5 Z$ @# c- ~/ J6 @% h( q5 T7 L
3. 您说的这种情况有可能发生,比如一个跨距很小的梁,其边缘处的正应力(也即主应力)极可能比中性轴处的剪应力小(因此点是纯剪,故两个主应力值为正负剪应力值),这也是刘书中提到的几种须校核剪切强度的情况之一。! q, w" C5 f/ P

, A4 r; P7 T! ?- M7 Y* R+ k7 t 关于强度理论,挺有意思的,具体要用哪一种,我现在的认识是和材料与载荷状况有关。西安交大的愈茂宏 教授有很多这方面的成果。
+ a) B# p6 K+ [8 B+ L: Q  c9 N  @( A' H1 I; z2 B" z% \7 x
我也在看铁摩辛柯的《材料力学》,他提到了参考文献 5-11: The Location of Maximum Principal Stresses, 可惜我现在找不到原文。
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