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滚动轴承摩擦力计算的难题

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发表于 2012-9-23 12:02:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》,在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大?4 E0 y7 P; h/ q2 R8 \
8 \  A+ d( ^# ^1 X% y8 d
/ n4 O6 W0 K5 x& n& y

; y! _4 N! c$ Y$ ?1 m0 Y% E+ k! u) x2.另外,在计算摩擦力矩时,我用了两种方法分别进行计算:一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,. }7 X+ a. z: Y+ E& A
另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004,径向荷载100N,而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
# V- D7 |# w3 J为何结果会相差这么大?9 K$ L9 L8 d7 V$ u( |- X. H7 e+ Y
# k$ C9 I" C4 M& A) V$ x$ @# O2 X1 `3 O
  Z6 @2 h! g9 J2 {6 u/ M, D

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点评

高手点评,不好加分^_^  发表于 2012-9-26 20:30
经验公式相差大很正常,如果为了解决实际问题,可以做试验,统计,如果是搞研究,你用的公式太简单,用模拟程序可以得到更准确的值。 反过来说,就是不同品牌的同一型号的轴承,摩擦力矩相差的比你这还大。  发表于 2012-9-25 22:35
滚动轴承有最小负荷,低于最小负荷,轴承不能正常运转,更不要谈论摩擦系数。所以径向负荷不会低于一定值。  发表于 2012-9-25 22:30

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发表于 2012-9-23 12:15:25 | 显示全部楼层
个人感觉,在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为,径向载荷过小的话,讨论摩擦系数就无意义了呢?

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 楼主| 发表于 2012-9-23 13:31:31 | 显示全部楼层
翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15 # Y; ~7 A6 R6 W8 k+ v. f
个人感觉,在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为,径向载荷过小的 ...

% S5 H! B" e) R' m5 T5 e当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的,但为什么随着载荷的增大,摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值?这如何解释?
: T% ?, ]7 @8 ?0 }, `

点评

负荷太小轴承不能正常运转?这还是第一次听说  发表于 2012-9-26 19:36
负荷的增加会改变轴承内部滚动体的受力分布,所以适当的负荷,会提高轴承的运转精度,寿命,会降低轴承的摩擦系数。  发表于 2012-9-25 22:30

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发表于 2012-9-23 19:58:08 | 显示全部楼层
像这种问题,太理论了,在应用中又很少人会考虑进去的,知道的人就会比较少,能做出正确回答的人就更少了。- c! [" _$ E0 k# N$ p1 F
我也不知,占楼捞分等真相……
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发表于 2012-9-23 21:32:28 | 显示全部楼层
怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
( w8 t2 [) H  l1 [( {# g看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了,真正的技术帖子却没多少人回复

3 S) Z* j6 K/ n不回复的情况,一种是不被感兴趣,还有一种是被感兴趣但是太难了。
4 T: G7 h" |: S4 |. \$ c# e( a俺估计你这是后者。
. M7 n6 ]: |2 I# ?& e7 R% i7 j& u. `* u. z, E+ F7 P$ K
俺的一个理解是:物体与物体的接触面,微观来看,都是一些尖刺对尖刺的,
" v7 h7 [6 k+ q' j很多摩擦原理的书里都会有类似的图0 h' C& N1 u6 N1 K
8 w+ E& m' i6 s- _0 |# n! q  D
如果径向力小,就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦3 R* n/ X( h- C1 |! \6 H2 l
如果径向力大,尖刺处的压强过大,会使尖刺压变形变钝,
: n1 v) @/ T- j3 q/ v% b结果就是山峰没有以前那么高了,; k  A" L3 u* S" z6 J% V/ \
于是乎就容易滚动了。7 b4 V- `: Q! ]5 G
猜测,猜测。3 i: h# l9 v+ X5 |: i* [$ i( m
7 ?! g5 s/ B+ ?: c4 Q( y) F
摩擦学还是挺深奥的,以前读过一些书,
8 A4 P) ?! T' x7 [0 `" }4 f说是有些机理现在也不是很明白,只能靠做实验取得经验数值来使用。
4 I# R, J5 ~4 Q/ Y' C, p, d# @

点评

大径向力滚动过后,如果尖刺被压倒不再抬起的话,再做大径向力实验的时候数据就会改变。但实际上数据是稳定的,说明可以假定尖刺被压倒后是会抬起来的。猜测而已。  发表于 2012-9-25 11:38
这真的很难吗,我看不是的,其实主要在于我们总是喜欢偷懒去估,而不是去仔细分析  发表于 2012-9-24 18:54
如果是这样,那大径向力滚动过后再改小径向力,由于尖刺变钝了,那小径向力摩擦力应该也一样了。  发表于 2012-9-24 08:49

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老鹰 + 20 热心助人,专业精湛!

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发表于 2012-9-24 13:12:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-9-24 13:15 编辑 ( L9 n& |- U; y6 j

% d% i$ H; N' t& J1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素;载荷增加到一定程度,摩擦系数成为定值,其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大;而上述的8项因素中哪项目是主要的原因,需要理论分析和试验研究。
) ?4 w7 b) v5 D+ _* Z* H# A1 O# I: \) f1 h' A* X2 v" E' E7 @" c; ^
2. 6004深沟球轴承, 尺寸20X42X12
# ~2 |; {% b( R! a+ f8 T6 h+ W, F0 K* P( i# k6 ]8 S7 v% `2 {
  a.尼曼书中方法:Mr=md^e*c/1000,
: y: k; V1 E; D$ [3 i8 j' w/ |
# _6 W* @7 A2 e* q& E, I# v8 a                  m=0.1 (由图14.22查出,F/C=0.02, 曲线4)
3 L) h8 x% {. m5 i! L/ Z, V                  d=20mm
, a9 g8 J- C- A' L: a; d% ]# c2 E                  e=3/4
! r" w: {9 S, v: V# Z                  c=5000N0 j! a/ S+ S( ~! H, f; R$ s
                    
; @, W' |0 H* u    得到 Mr=9.46Nmm& Q" r! A& ~: S0 @

4 W( H- I* e- ^$ ], v. C   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv
3 [% _4 ^, Q4 @  O* [6 y7 Y9 }3 N: W' L. X  u/ n
                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm8 g5 h2 ~/ D. @9 I1 W
                     
0 T( i6 ]; @# k% W  f1=0.0009(P0/C0)^0.55;其中  P0=100N, C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  d2 D. u7 V- B" D  K取100
. F. q4 J& [7 E8 A) F& g" R7 X$ g2 `7 D4 n
得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm  g, j- T0 d, m/ h- k

* ]; l0 W- j) d8 ^                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-70 o4 h) h1 x$ x2 ^+ a

" |: @1 h" Y( _. K  F  f0取1.5(这里我取了1.5到2中的小值)3 M9 `7 I  e* [( b
  
/ l. i+ w: P# K 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm. ^9 D4 t) {6 c1 \
* @9 ~& ]# K( P
            M=ML+Mv=10.36Nmm
! O2 b" Z9 V1 G# N, L* ~
) ^/ N5 ?4 x- i0 l( A 结论:参数的选取对结果影响很大,如Mv中f0取2,则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
: `0 c( @2 A3 B7 v8 y5 Z# p' M$ u$ i! v5 d4 N( F( G% q! L: P& {
3. 收获:  z. w8 N' V9 J: i
/ a; h3 O5 R: N& {- q# g
a. 幸好楼主提到的这两本书我都有,且大致翻过;没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论,特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译);
, z; k9 X) E- ?7 Ub.通过算这个题,对这个小概念有了些了解,多谢楼主;但离深入把握还差得远;3 ~) D' b! s7 Q2 f7 ^
c. 不懂德文,也没找到帕姆恒的原文,无从得知其公式是怎么来的;设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事,又查《essential concepts of bearing technology 》,公式是一样的,单位没有给出,可恨的是其例题都在书后附有的光盘里!(此书在Amazon中定价120.87美刀,等我发了财一定买本带光盘的原版!)9 L9 O3 {% c( ?8 l" K7 O% I
d. 写贴期间两次误操作,浪费了40分钟;就想:是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能?又想:大环境如此,抱怨老鹰没用,我用Notepad写好再发过来,不就没事了?
8 z$ G- \# B3 t: m

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自动保存草稿功能吧,好像在其他论坛见过  发表于 2012-9-25 16:47
我的第一种方法结果错误,应为4.73Nmm, 忘了乘0.5, 多谢楼主验证。教训。  发表于 2012-9-25 02:54
不错,感谢这位网友的热情回复  发表于 2012-9-24 19:32

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 楼主| 发表于 2012-9-24 19:11:03 | 显示全部楼层
a.尼曼书中方法:Mr=md^e*c/1000,0 Y8 N% M5 @8 B7 u
+ G3 p* U; ^+ d: X1 V
                  m=0.1 (由图14.22查出,F/C=0.02, 曲线4)) C5 m: a8 ?3 f: ?2 d6 H
                  d=20mm
- }$ @5 x" V  Q* ^1 c( \* x                  e=3/4) i/ S, }$ J( D- [! O1 T
                  c=5000N# ?4 S3 g- X; v. G- g
                    
: N3 U% D# g& S- k- o, t, i1 {    得到 Mr=9.46Nmm
. S: H6 H* e/ W9 V5 R: p====================4 q/ _( p% C$ }+ I5 `- h& }
难道是我算错了,同样的数值,同样的公式我的结果是4.73Nmm

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 楼主| 发表于 2012-9-24 19:23:02 | 显示全部楼层
Mr=md^e*c/1000( U" |3 v! A1 l
                 令 m=0.1
$ y" E; [! Z) q& ]                  d=20mm
" B1 B4 f- D1 Y# h  i& l( b$ b+ X% S                  e=3/49 K" m- Q( ^! |+ _
                  c=5000N
+ S4 C' E( ~. W$ ^则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
; n2 g9 {3 ?: J, s' g9 Y7 o: H则Mr=4.73Nmm

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是我算错了,多谢!  发表于 2012-9-25 02:55
十年一梦是不是把五按成一了??  发表于 2012-9-24 19:23
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 楼主| 发表于 2012-9-24 19:47:34 | 显示全部楼层
十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12 # A' d8 p2 a1 T, a
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素;载荷增加到一定程度,摩擦系数成为定值,其实是摩擦功或力矩不再随 ...
9 K& |3 r5 M4 m  G
仔细分析一下参数取值就会发现,帕姆恒的经验公式可能会更准确些,因为尼曼著作中的公式,指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
, M! \: ]" z+ F; V- s. k( F  R# S1 X# Q
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发表于 2012-9-25 14:01:25 | 显示全部楼层
机械的理论关系到微观物质变化,还真是说不清楚哦!比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。

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受到老鹰大侠的关注非常荣幸啊!哈哈哈  发表于 2012-9-25 17:08

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