滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？

: R7 u* q8 g7 J+ l
  T' h3 r) {& T3 Z/ ?2 {' Q/ `, ~
! c; q9 L; b7 }( \7 ~% r4 {5 z2 V2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
  ?( M3 }9 A8 n0 W8 a+ p7 G9 ~" j2 Y为何结果会相差这么大？
% g$ b* z  e( m! c! |  j
3 a% p* [2 G/ d  S  F

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？
5 P0 z- d0 Q% L6 A

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

' b% ]4 h! [* y# q  N, a不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
俺估计你这是后者。
& ]( e# {2 \9 C$ y7 b
俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
+ L, {: @# Y7 R7 m很多摩擦原理的书里都会有类似的图
, x7 ?2 D3 ?3 q# s$ R: ?
0 _& `' z  B, y如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
; P2 n9 K) d6 K$ h如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
. q- G9 d1 i6 `3 ?) J结果就是山峰没有以前那么高了，
于是乎就容易滚动了。
6 Y5 {# G: U4 Z! l; V7 k$ e  F猜测，猜测。
* }1 }2 S( X8 E3 g: K* ]
2 @, s7 {5 y5 N! D2 i摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
  [  j: ?$ ?4 W) O$ V/ s说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
; m/ M( m" U* s9 P2 ]

十年一梦

; I- ~* q: A; O2 u1 R9 r- a5 |
. @- o: w* ?" k" I6 \1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。
/ _- D7 |0 N8 ?8 I+ n# n1 \8 R, S2 k
, D: A+ W, h' ~' U  v2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12
# }/ k: }& j# o! `( {
  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
                  e=3/4
  j1 _7 e) H) q1 |2 n% ?                  c=5000N
                    
5 g# x! i6 a* J% ^    得到 Mr=9.46Nmm

   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv
( `- f) R+ g) e! J2 s
& |/ X8 V$ b* `4 f, s4 h. Y                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
5 U8 d' }6 x2 q" S  e                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
" G. ?0 C$ n$ h: ?- T  K取100

7 D0 {0 _, Z8 S得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
9 `5 \/ ^& R2 U4 q& F4 p8 u
  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm

            M=ML+Mv=10.36Nmm

$ ?/ R6 X" h" D7 S: Y& {5 a; w 结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
3 a- U3 @1 K' ^: G6 r
3. 收获：

a. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
b.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
6 {8 L: Y# Z2 W2 l- K% ^c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
d. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
5 g: m7 R1 B8 o" p" z
2 W1 B2 G9 r- }: N* J                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
) @; X6 B! Z0 `                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
                    
    得到 Mr=9.46Nmm
0 E. E, `# K( m( ?. b====================
难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
                 令 m=0.1
' a, T# u4 ~2 Y% y- T" j7 l                  d=20mm
: y9 ]' S$ n; s/ {% D0 I, x                  e=3/4
                  c=5000N
6 x$ t+ @1 a) q& u: X8 {, E9 o7 a则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
6 z% Q: N. C$ t! p4 z- W, K1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

3 `: r7 E$ U# }( }/ b6 |1 }) h仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
7 b4 I3 H: w2 b1 j7 R3 f: s
( o5 x8 ~2 Q1 z6 g

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。