证明0.9999999....=1

wzdybyqhtt

[b]1=1/3乘以3=0.3333333........乘以3 =0.999999.......

中等公差belee

哈哈厉害

crylament

林の屋 发表于 2012-8-24 00:07
精彩......!!!

: S+ j. \$ K0 r+ E! {8 C! L精彩个P，它论证的有问题，上面a=0.9999。。。
  W* O) |& c& k+ G* n下面a=1，什么东西啊。。。。。。。。。。。。。。。拍马屁。
: m+ E6 D; q3 w1 s9 u. G" c: j) ^, ?
9 y; u& P6 y1 ?* S1/3=0.3333333333。。。。。。
7 S) f% j, Q  ?3 S4 D3*1/3=0.3333333。。。。。*3=0.9999999999。。。。。
9 R' c: ]7 V1 p- |8 Q3*1/3=1/3+1/3+1/3=1
; B( l' B7 s1 O" L  K) \, h0.999999。。。=1
: r- l& h8 H! ~. J- i- l+ M

crazypeanut

这个问题，回过头来再看，应该这么解决
" z3 J- h  P# y( R
8 v$ y* ~. ~- s9 `  g) ?+ ~0.9999.......在平时我们常用的微积分中（称为标准分析，建立在实数集基础上），是一个柯西序列，他是收敛到1的，所以可以认为0.9999......=1

但是，还有种非标准分析，他是建立在扩充的实数集上的，所谓扩充实数集，就是把无穷大，无穷小，也作为一个实数，加入到标准的实数集中。这种情况下，0.9999......无法收敛到1，他和1差一个无穷小

所以，现代数学就是这样，一个命题成立不成立，你得看他在哪个框架下，很多命题，在一个框架下是成立的，在另一个框架下就不成立了。比如1+1=3，在勒贝格测度下，是错误的（平时我们做的加法，乘法，就是在勒贝格测度下），想使1+1=3成立，而且不引起逻辑错误和矛盾，你只要自行定义新的测度即可。

suyingyyy

第三部就错了   10*a  最末尾怎么也是0   和10+a差那么一点点

轩辕相濡

第一步到第二部 你确定可以乘？

轩辕相濡

1/3+2/3=1

胡工hugong

牛啊
2 o' k: g- a# H! s& b( j6 C

世界第一等の

0.11111...=1/9
. ~0 r' m4 l  A" m1 F0.22222...=2/9
0.33333...=3/9
.
$ r3 U5 S& U. i4 q" t) E9 _.
$ u2 l4 K  E4 l/ ~8 O$ U.
0.99999...=9/9=1