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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 理论探讨（高端） › 证明0.9999999....=1
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证明0.9999999....=1

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冷水黄金
发表于 2012-8-23 23:36:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

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林の屋
发表于 2012-8-24 00:07:54 | 显示全部楼层
精彩......!!!

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majingfeng
说明你数学知识欠缺  发表于 2021-5-23 08:40
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robaiming
发表于 2012-8-24 00:31:40 | 显示全部楼层
额。。。。。7 j$ D$ S/ _# X" c. x
如果你去买菜，卖菜的都会怕你
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wawaadd
发表于 2012-8-24 03:27:05 | 显示全部楼层
只能说极限等于1吧，不知道乘法是否有从理论上严格地扩充定义到无限小数的情况，如果没有，第一步到第二步就是不成立的

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fuhuafeng72
经典点评  发表于 2014-5-26 15:02
中等公差belee
同意  发表于 2013-12-26 11:20
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xiaoshxin
发表于 2012-8-24 06:48:31 | 显示全部楼层
0.999999999=0.333333333+0.333333333+0.3333333334 @3 `' T$ |% L* m
0.999999999=1/3+1/3+1/3: s& q" O$ ~8 ?2 A/ E  b5 l
0.999999999=1
6 M9 L( Q/ E5 G) J( w7 z4 J证明完毕

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zerowing
不如写1/9+8/9=1。  发表于 2014-4-28 22:50
中等公差belee
回复十年一梦，如何证明1/3+1/3+1/3=1  发表于 2013-12-26 11:28
死海沉浮
0.333333不等于1/3  发表于 2012-9-12 15:27
十年一梦
当然可以直接0.999999...=1.  发表于 2012-8-30 18:07
把刀用好
既然0.33333333……=1/3，为什么不直接0.999999……=9/9=1？  发表于 2012-8-24 09:15
十年一梦
0.333......=1/3 所以0.999 ...=1 明确两点：A. 0.999....是无限循环小数，其精确表达形式应是一个分数，如1/1=1； B.乘法可用于无限循环小数（分数）。  发表于 2012-8-24 08:30
冷水黄金
明显错了  发表于 2012-8-24 08:06
xlf63
有才。。。  发表于 2012-8-24 07:56
林の屋
更简洁哦!!! 赞一个!  发表于 2012-8-24 07:20
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原谅我今天
发表于 2012-8-24 06:59:57 | 显示全部楼层
这个以前数学老师给我们讲过，它确实就是相等的。要不然，谁能证明1比0.99999999...大？大多少？

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yayibasang
错！1比0.99999....大1-0.99999.... 至于大到具体多少，你先告诉我无限是多少  发表于 2018-12-12 16:40
fuhuafeng72
上帝与极限的关系，有啥关系？  发表于 2014-5-26 15:04
激流中的坚冰
有一篇北京大学的一个博士论文，说的很精彩，可惜忘了标题，是说上帝与极限的关系  发表于 2014-5-17 23:45
原谅我今天
给个理由？  发表于 2012-8-24 18:50
冷水黄金
你这个证法错  发表于 2012-8-24 08:05
原谅我今天
这样更直接：0.999999...=1/9 * 9 = 1  发表于 2012-8-24 07:02
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无冕游侠
发表于 2012-8-24 08:28:56 | 显示全部楼层
等式之所以成立，错在第四步

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fuhuafeng72
第四步，0.9999999其实比第一步的少了一个九！  发表于 2014-5-26 15:10
科Zhanke323
如果第四步不等，那第二步也不相等  发表于 2013-12-28 14:41
中等公差belee
第4步的a不等于第一步的a?  发表于 2013-12-26 11:15
林中卧虎
同意  发表于 2013-1-31 16:52
有想法找办法
同意  发表于 2012-11-16 10:59
死海沉浮
同意！！！  发表于 2012-9-12 15:25
doublefoot
同意  发表于 2012-9-2 16:00
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waiwai0809
发表于 2012-8-24 08:51:45 | 显示全部楼层
有才* W& c# A- B- v  w0 ]$ n  q

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冷水黄金
并不是我写的，但上学时老师已经讲过了  发表于 2012-8-26 23:30
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一碗汤wh
发表于 2012-8-24 09:02:32 | 显示全部楼层
10a=9+a，，，
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charles006
发表于 2012-8-24 09:05:04 | 显示全部楼层
第四步错了：10a=9+a-0.000000000.....9

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十字路口1015
a=0.999... 10a=9.999... 10a-a=9.999...-0.999...(因为是无限循环，所以小数点后面是一样的，都是无限多个9.) 9a=9 a=1  发表于 2013-9-30 15:12
hrs
第四步错了，差着一点  发表于 2012-8-29 12:49
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