考考你：不用π你能写出圆面积的表达式吗？

两岸猿声啼不住

总是听人说计算圆面积，这圆面积还不好计算嘛，初中老师教我的口诀还记着呢，“R的平方乘以π，圆的面积求出来”，圆面积不就是 πR^2 嘛。
但是转念想一想，如果不用“非比例数”π的话，这圆面积的计算式还能表达出来吗？
) P9 p: L- \) ?6 W- L& l4 c欢迎有兴趣的大侠提出自己的好方法。
- m- n1 I) x5 n7 {$ Z% x

fmdd

pi=1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ......

用它代换一下即可

fmdd

抱歉，上面的那个我弄错了，那个时欧拉常数加一个对数

fmdd

以下来自百度
0 `) I8 i. o+ e7 n  h. f4 M+ F
莱布尼茨公式圆周率的计算如下：在圆中画等边的多边形来实现，划分越多越接近圆周率，设圆半径为a
1）等边三角形，圆心到三个顶点的距离是一样的，三角形的面积为3√3/4*a^2=1.332a^2
) t1 ]) y" q! [  U, o2）正方形，面积为2a^2
; V; J) S: x( r; k# r9 h% m3）等边五角形，面积为2.377a^2
) k* v5 r  o" z4）等边六角形，面积为3√3/2a=2.598a^2
从数值可以看到变化趋势：1.332,2,2.377,2.598....越来越接近3.141592654...
0 v: `% i9 Q+ G: G# D* u老祖宗祖冲之就是靠多边形这样计算出来的，只不过他比我们困难，因为那时不能使用三角函数表，还需要自己去计算。我们要得到小数点后超过4位的准确数字，我们也只有自己计算，因为三角函数表就4位有效数字。
....这样一直计算下去，其结果将越来越接近π（圆周率），为计算方便，可以从正方形到八边形
  x! @( f7 X% {/ _! |* \　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

两岸猿声啼不住

没想到可以百度……
楼上把我的问题给秒杀了，我能提出多少问题啊，能比得过百度嘛……

陈明6174

{:soso_e125:}

风随意

总有度娘不知道的。哈哈！

universal

用级数，可以把派表示出来，有若干种

waiwai0809

计算面积是吧，
: u' J9 B; H1 N) C1 E. K/ n你可以以那个面积为底做一个类似桶状的容器，加水， 量容器内高h，量水的体积V，圆的面积s=V/h。

张爱黄ZLH

{:soso_e120:}