头脑体操

周benbendage · 发表于 2012-6-17 12:14:12

12个外观一致的小球里有一件次品（重量不合格，但不知道轻重），现在只有一架天平（没有砝码呀），称量几次可以分辨出这个次品呀？呵呵，要求次数最少，还要分辩出次品的轻重。大家一起来做操了！！有答案的朋友记得写出分析过程，一起探讨呀。

zyndahai · 发表于 2012-6-17 12:54:48

我考虑的话，需要四步。
1。分四组，每组三个。其中两组称量后对称。一组不对称
2。不对称的一组中，从里面各拿出一个，再称。（1）如果对称，次品在手中，只需要手里任意一个放在盘中，与其他中的任意一个球比较。平衡手中的即是次品，不平衡，刚放入的那个即是次品。既需要三次即可分辨（2）如果不对称，从盘中再各拿出一个，遵照（1）再来一次，需要四次称量。

footleft · 发表于 2012-6-17 13:18:31

本帖最后由 footleft 于 2012-6-17 13:20 编辑

多则4次，少则3次：
第一步：将12个小球分成3组，将其中两组放到天平上，假如平衡，则剩下一组内有次品，用有次品组换掉一组，可以知道次品是请了还是重了；假如不平衡，随便换上一组，看看不平衡的况，来判断换掉的和被换的一组是否质量相同，以此来判断次品是请了还是重了，总而言之：第一步需要两次称量就可以知道次品在哪一组、次品是轻还是重。
第二步：由于已经知道次品在哪一组，从这组内随便拿两个放在天平上个，假如不平衡则马上判断是哪个是次品(此情况为3步)；假如平衡则把余下的放上比较(此情况为4步)。

26℃的风 · 发表于 2012-6-17 15:59:10

本帖最后由 26℃的风于 2012-6-17 16:01 编辑

怎么想都是三到四次啊
第一步：分a,b两组，称一下，假设不合格球的质量轻一些吧，取出轻的那一组a；第二步:将a组分成两组称一下；平衡则假设不成立，不平衡则成立
第三步：1、如果平衡，则不合格球在b组，且确定质量重，将b组分两组称一下，取出重的一组再随便从中去两个称一下就能判断了，此情况需要称四次；
2、如果不平衡，则取出轻的那三个中的两个称一下，轻的那个就找到了，此情况称三次

凸轮设计与加工 · 发表于 2012-6-17 20:13:44

2次到4次

GUO18029815663 · 发表于 2012-6-17 21:55:18

12个球是吧给他们上编号123456789 10 11 12 如果123456有次品再称 123和456 那边轻就是废品同时拿起2个你明的{:soso_e113:} 那样分2次称就行了

GUO18029815663 · 发表于 2012-6-17 23:32:35

{:soso_e153:}我回答错了应该1次可以了 12个球分2组 1个1个的放左右放好彩的话，刚放上去那2个球就知道那个是次品了。次品轻和重的话再放多1次左右1个球就知道了

cncw252 · 发表于 2012-6-18 01:50:20

本帖最后由 cncw252 于 2012-6-18 02:29 编辑

4个一组；
a组比b组，若平，在c组；取a组3个比c组3个，若平，为c组剩余一个；       与a组一个比可知轻重
                                                               不平，可知轻或重为废；    c组3个取1比1，若平，剩余为废
                                                                                                                              不平，废者为废
a组比b组，不平，c组标准；取a12+b123比b4+c，若平，在a组剩余2个；       a组3号比c组一个，若平，a组4号为废，a与b已知轻重
                                                                                                                                 不平，a组3号为废
                                                                  不平，在b组，a与b已知轻重，可知轻或重为废；       若b4废结束
                                                                                                         否则，b1比b2，若平，b3废
                                                                                                                              不平，废者为废

最多三次，有人加分吗{:soso_e116:}

cncw252 · 发表于 2012-6-18 02:24:47

本帖最后由 cncw252 于 2012-6-18 02:44 编辑

未标题-2.jpg

26℃的风 · 发表于 2012-6-18 12:54:03

本帖最后由 26℃的风于 2012-6-18 12:56 编辑

cncw252 发表于 2012-6-18 02:24 厉害

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