求圆筒内接测圆柱最大体积

abc232008

           求高人指点。

            一个圆柱筒内接一个圆柱体，要求圆筒与圆柱体中心轴垂直。求内接圆柱体最大体积？

% W; V7 |0 S3 `+ S9 z# A* _
+ R" n- s( A7 h( _3 h. ~           
* y% r3 i8 {9 \' ~

abc232008

求高人指点一下

qqzhubo1002

可以通过二维做出来

LIAOYAO

简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积；             ---- 内接矩形应该为正方形，此为内接圆柱体厚度；
再需符合矩形的最大边不可大于圆柱筒的长度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圆柱筒的长度，此为内接圆柱体直径；
/ z5 X) S% M$ f6 s9 C
这样应该就可以计算出内接圆柱体最大体积了吧！

abc232008

LIAOYAO 发表于 2012-6-6 11:37
简化成2D就比较清楚，
! q. C. r6 |. ^0 E- O/ _& I' Q/ a一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积；             ---- 内接矩形应该为正方形， ...

1 x. c' A* M9 Q         你理解错了，，不可以理解为2D圆内接矩形。要按3D立体分析！具体怎么分析计算我还是无从下手。所以请前辈在仔细考虑考虑

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 11:33
: n7 V" {$ ~8 z可以通过二维做出来

$ z  M( `! v4 Z4 A  l       怎么二维分析，希望具体点

动静之机

- M0 n" |# c: {: A4 ^0 L$ |9 V
7 r2 i' _; g/ Z* Q* Y. c7 w' [- W

5 j1 k- Q2 m, I1 z9 o编辑一下，呵呵
; h" I* {: U7 _! O  p# u; ~+ {3 x

abc232008

动静之机 发表于 2012-6-6 15:41

* i8 z1 h. M3 S4 l3 H          谢谢，导数求极值

qqzhubo1002

abc232008 发表于 2012-6-6 14:31
' {1 V( d: R! m怎么二维分析，希望具体点

" @4 c1 E7 ^- \( ~. A7 V列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就出来啦...
, T% x  x9 i7 J2 U, G4 D) }" h
( ~( n% m, X# d

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 16:24
列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就 ...

           楼上画图的大哥已经算出来了，导数求极值，高数问题。不需要列数列吧