求圆筒内接测圆柱最大体积

abc232008

           求高人指点。
8 M5 A9 L& S- P. {# m
1 y) G3 O( z5 T            一个圆柱筒内接一个圆柱体，要求圆筒与圆柱体中心轴垂直。求内接圆柱体最大体积？
9 v$ j7 K" u, t* m% H& b

           
1 s( S' J- _" ]0 \+ z: q

abc232008

求高人指点一下

qqzhubo1002

可以通过二维做出来

LIAOYAO

简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积；             ---- 内接矩形应该为正方形，此为内接圆柱体厚度；
; H0 a; Y/ s3 p$ C& c" G再需符合矩形的最大边不可大于圆柱筒的长度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圆柱筒的长度，此为内接圆柱体直径；
. Q( [  g2 Y/ c3 ~
这样应该就可以计算出内接圆柱体最大体积了吧！

abc232008

LIAOYAO 发表于 2012-6-6 11:37
2 V- D" E+ @9 x. c/ G; T2 }" }简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积；             ---- 内接矩形应该为正方形， ...

4 }) u% r) J1 Y: v         你理解错了，，不可以理解为2D圆内接矩形。要按3D立体分析！具体怎么分析计算我还是无从下手。所以请前辈在仔细考虑考虑

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 11:33
7 G& a5 Q$ q5 h% B6 k可以通过二维做出来

* ~- s# E2 N5 `1 q0 m* N8 Z1 B       怎么二维分析，希望具体点

动静之机

# t  d0 r4 {+ c
7 D9 l5 z) ]& U! t, u
# e, w# B8 N+ w& o' g+ A2 M# Y
编辑一下，呵呵
: K1 f  U) ?7 I1 S6 [6 I9 F

abc232008

动静之机 发表于 2012-6-6 15:41

7 z& a) ?' J! j3 G9 @: ~& V          谢谢，导数求极值

qqzhubo1002

abc232008 发表于 2012-6-6 14:31
怎么二维分析，希望具体点

3 B) a, q$ P% J9 }# \- e3 L! i列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就出来啦...

  V2 N# y' z. z- e

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 16:24
& p6 y! y  w9 E5 V) }  G* T" U列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就 ...

2 H; F! v* [1 g$ r  n           楼上画图的大哥已经算出来了，导数求极值，高数问题。不需要列数列吧