求圆筒内接测圆柱最大体积

abc232008

           求高人指点。
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            一个圆柱筒内接一个圆柱体，要求圆筒与圆柱体中心轴垂直。求内接圆柱体最大体积？

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abc232008

求高人指点一下

qqzhubo1002

可以通过二维做出来

LIAOYAO

简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积；             ---- 内接矩形应该为正方形，此为内接圆柱体厚度；
, N! K) e7 U4 Q再需符合矩形的最大边不可大于圆柱筒的长度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圆柱筒的长度，此为内接圆柱体直径；

% L/ X7 _0 s/ h这样应该就可以计算出内接圆柱体最大体积了吧！

abc232008

LIAOYAO 发表于 2012-6-6 11:37
6 Q. t) b4 l# v" B" b简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积；             ---- 内接矩形应该为正方形， ...

         你理解错了，，不可以理解为2D圆内接矩形。要按3D立体分析！具体怎么分析计算我还是无从下手。所以请前辈在仔细考虑考虑

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 11:33
可以通过二维做出来

$ b0 }; K  t- B; w# A  B% n       怎么二维分析，希望具体点

动静之机

( H# f' X) M; ^6 P  r


$ ~/ o: N( M$ s! v4 s7 @# Z# j; s编辑一下，呵呵
( i  h" [; I/ b5 y) @# g
- u7 ~$ d& J$ C. T/ y  y

abc232008

动静之机 发表于 2012-6-6 15:41

& _' b' P/ d- s. r0 d  j          谢谢，导数求极值

qqzhubo1002

abc232008 发表于 2012-6-6 14:31
" U2 W9 {* F1 r# }" @2 R. Y3 i% y$ `怎么二维分析，希望具体点

+ S6 [% }# ]  ^; l' [, A" W. m' F列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就出来啦...

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 16:24
列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就 ...

           楼上画图的大哥已经算出来了，导数求极值，高数问题。不需要列数列吧