求圆筒内接测圆柱最大体积

abc232008

           求高人指点。
$ p- I0 j7 ~( V! X
            一个圆柱筒内接一个圆柱体，要求圆筒与圆柱体中心轴垂直。求内接圆柱体最大体积？

3 _% x6 o$ j0 s7 |
- o" G5 g5 _4 k* {           
/ E  w6 T" n2 X" T

abc232008

求高人指点一下

qqzhubo1002

可以通过二维做出来

LIAOYAO

简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积；             ---- 内接矩形应该为正方形，此为内接圆柱体厚度；
8 y% t  Q  u4 Z再需符合矩形的最大边不可大于圆柱筒的长度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圆柱筒的长度，此为内接圆柱体直径；

这样应该就可以计算出内接圆柱体最大体积了吧！

abc232008

LIAOYAO 发表于 2012-6-6 11:37
简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积；             ---- 内接矩形应该为正方形， ...

         你理解错了，，不可以理解为2D圆内接矩形。要按3D立体分析！具体怎么分析计算我还是无从下手。所以请前辈在仔细考虑考虑

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 11:33
可以通过二维做出来

       怎么二维分析，希望具体点

动静之机

' X- P4 ^- H) m* d* l( P- ?" i- ^: |
. q3 O$ m: J3 n7 H* [
: u* f6 w- S- `2 u0 T编辑一下，呵呵
. v! n" c+ j* j  v7 a2 J2 q0 c

abc232008

动静之机 发表于 2012-6-6 15:41

          谢谢，导数求极值

qqzhubo1002

abc232008 发表于 2012-6-6 14:31
; L9 I) E+ E' ]5 X怎么二维分析，希望具体点

2 b$ x  @1 b8 Q- ]( u* V  u4 m  C0 d列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就出来啦...

: p! t9 k: a/ x, Q7 }$ j

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 16:24
% d2 x; p7 |  @列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就 ...

8 V8 X! h# K( K- z; e9 f           楼上画图的大哥已经算出来了，导数求极值，高数问题。不需要列数列吧