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楼主: 子子61961

圆钢排料的问题,欢迎对数学感兴趣的朋友探讨一下

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发表于 2015-10-15 18:57:26 | 显示全部楼层
干打雷 发表于 2013-12-13 16:26 1 U, b- [6 z8 U5 `; j  N
列出方案:一、16×1+29×2=74
0 z- S: H8 }. ~- k             二、16×2+20×2=72" R, |& c; P8 H2 v
             三、20×2+29×1= ...
- z+ U. l8 a' }1 W9 y
机智, ^" X4 @/ \0 H, L  }4 }) z
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发表于 2016-3-2 14:28:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 机器人55555 于 2016-3-2 14:50 编辑
. D! D4 ]  q0 H. B- m$ H- w
; A( k8 @8 @$ A/ R俺是这么算的:6 v( M+ L  R3 Q& _& X
一、75=3*20+15
# B( C' x: h# V8 V. Z$ B8 x" a! k  S
二、75=2*20+2*15+3 9 W2 m! Q* Z/ P1 M' ~9 J
三、75=2*20+29+6 ! \, a: }0 Q& a/ Q
四、75=20+3*16+7
7 P0 X& i5 C$ x五、75=20+16+29+10 7 f. e0 @: J0 r3 \) O
六、75=16+2*29+1
) p* l3 ]0 S+ h! S6 n七、75=4*16+11  
- w8 `  a& b4 k! `; ^八、75=2*29+17
$ m! J& S. C" O; J: K注:红色数字表示损耗长度
, ~0 n) J+ c( ]7 b) K4 [  k首先尽量使用损耗少的,即切法六,可以使用60根75的切得(60*16+120*29+60*1)
+ v' m' f' ]: g0 Q) B其次使用损耗较少的,即切法二,可以使用30根75的切得(60*20+60*16+30*3)
3 N* u! \( L7 `* |6 }( `现在16和29的已经够了,直接去凑20的,切法一可得20的最多,使用20根75的切得(60*20+20*15)
( u+ X0 C: J) t- n$ t4 j共用去60+30+20=110根,余料60个1,30个3,20个15。) C# p: Y* C! S4 I2 V4 o0 T( N
不知对不对,感觉方法有点笨,不知道有没有更好的解决办法?* U. n9 m& P' X# @
# \: f4 E: P) D0 C
PS:看了5楼的情况得知:) N. i9 J5 Q1 r5 Z/ R
用相对最省料的三种切法来实现才是最省料的,方法如下:: ]3 P" S0 j* @8 p
设X个六、Y个二、Z个三,6 C! l% h" c9 `) l0 P/ K# F
2Y+2Z=120) p6 ?/ L, G+ i2 {$ @# o
2Y+X=120
- J, _# q. F* P/ u3 A  sZ+2X=120( Y! O7 ~5 T1 V8 [) x1 w7 \/ H
解得X=48,Y=36,Z=24
1 @( T& J0 ~# H6 ]4 l8 v所以应该需要48+36+24=108根,这个应该是最少根数了
! [$ B4 D9 |  E0 M+ T. Z
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发表于 2016-11-29 17:17:41 | 显示全部楼层
27种可能,然后慢慢算(C3取1的3次方)
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发表于 2016-11-30 09:29:46 | 显示全部楼层
universal 发表于 2012-6-4 17:12, ?9 {5 v* |$ D3 y) x
29+29+16=74,60根;16+16+20+20=72,30根,20+20+20=60,20根,这样行不行
: K/ S3 F: j4 q: E, F6 [1 P
我也是这样算的,算出来110根,更节省材料
+ ]/ |8 q% h; s& A% X- w
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