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请教几道高中数学题

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发表于 2012-6-1 21:12:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 小楼听雨hn 于 2012-6-1 21:37 编辑
+ g) ]( ~5 e; p' b
+ L8 V* N7 I8 @- N6 b# N          1。分式的极限。
/ O# l/ j% J/ l1 m        下面这道求分式的极限问题,书上的参考答案是(4/3),但不知道是怎么算出来的,求解答过程:
" ]4 [$ T2 |" e1 ]; _             Q& {" z3 O5 C$ |
6 n1 Q9 |+ Z- P8 e" O: L4 A! e

- @' `  O1 S3 `+ W9 g6 Q
7 A" Q2 F1 u/ ]! A* ^) H: [: N# t/ G; C8 j& c
   2。二项式系数的性质。, x7 n5 j& U1 Q0 p
          这一块的内容基本就弄晕了,看不出个所以然来。  ]9 B- B0 w9 v6 u! w5 E  S
         (1)求证:
  z- r2 {( b, b6 G         
) S- P: a. q' k0 X         (2)求证:
' Q3 n) H( l0 Z4 Z( X         ! [" W  y: D9 O' a7 d; S
) Q$ X& a) m1 Z( ~

% Z: u6 L2 {' q6 ?8 q* a8 c; x( E& @# B# t5 F" w- J
        3.立体几何.
; w8 \% t0 t9 O         这是一道基本的练习题:已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为1,求直线DA’与AC的距离。# ^4 C! t& A6 e2 K
          ' z3 c1 r$ I! h% K8 ^
         答案是可以算出来为(√3)/3,就是一直找不准与DA’和AC同时垂直的那条直线的位置,例如用三维软件把这条( O" }$ Q# B! w3 ]& x" k. C
直线画出来,我试了好几次,没成功。
8 [- Z$ G9 @+ O8 n% l) ~
# A5 x8 K& @8 c         期待高手解答,感激不尽!: p# N+ }& W/ U
      
# V! U6 L, L1 w! d' J         补充一点:这几个问题是我学习过程中难于理解的,问不着老师,在网上也找不到答案,万不得已才发到这里来求教。社区高手如云,希望有大侠指点一二。, d$ f! t" y) ]7 M" S

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发表于 2012-6-1 21:28:19 | 显示全部楼层
其实我想知道你为什么会发这样一个帖子,突发奇想?还是别人问你的?

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游客
  发表于 2012-6-1 21:42
没有什么目的,只是自己无法解决了,在网上也找不到答案,只好发这来了。  发表于 2012-6-1 21:42
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发表于 2012-6-1 21:58:25 | 显示全部楼层
试试那道立体几何
; L' u8 ~& N- E, D- c: `' k+ p* M, n% j5 q
把B、D,A'、B连起来,取A'B的中点,连接该中点和DB的中点的线就平行于A'D了。然后求这两条线的距离就成了。

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游客
  发表于 2012-6-2 00:42
不好意思,这个图是有误的,不看也罢。  发表于 2012-6-2 00:42
可以运用投影的方法把它转化成平面图形求距离,这样比较简单。  发表于 2012-6-2 00:42
感谢解答!有点小误差而已,设AC与BD的交点为O,这样算出来的距离实际是DO的长度。  发表于 2012-6-2 00:15
它是异面直线的距离!要找到共垂线,中点的连线不是公垂线。  发表于 2012-6-1 23:57
你来个正解?  发表于 2012-6-1 22:24
错了所以就不对。  发表于 2012-6-1 22:23
怎么我计算出来是(√6)/4???  发表于 2012-6-1 22:08

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发表于 2012-6-1 22:25:23 | 显示全部楼层
第一题很简单。分子的极限是2,分母的极限是3/2,相除后即为4/3。

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游客
  发表于 2012-6-2 22:55
感谢指点,是不是上下两部分的分式中,因为分子的幂次比分母的幂次高1次方,所以分式的极限就是其指数的底数(2和3)?想通了,豁然开朗啊!一直被书上“分子的次数高于分母的次数,极限为无穷”给迷惑了,谢谢啊!  发表于 2012-6-2 22:55

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发表于 2012-6-1 22:26:32 | 显示全部楼层

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游客
  发表于 2012-6-2 22:59
大侠高手!再请教您图上“A'D上添的垂直于地面的线”是怎么确定它的位置的?  发表于 2012-6-2 22:59
你的貌似也不对啊,结果和我那个一样啊。是不是你那条A'D上添的垂直于地面的线有问题啊?  发表于 2012-6-2 00:13
好吧,我承认我老了。嘿嘿。  发表于 2012-6-1 22:38

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发表于 2012-6-1 22:27:04 | 显示全部楼层
第一题:分子分母都除以2的(N-1)次幂,都除以3的(N-1)次幂  化简下 结果就出来了

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发表于 2012-6-1 22:47:36 | 显示全部楼层
小雷。正方体那个题,两直线间的距离,实际上是求一个三棱锥的高。用体积相等,求高的方法。

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游客
  发表于 2012-6-2 23:04
三棱锥?不太明白,距离已经算出来了,只是无法在空间里定位那条代表距离的公垂线。  发表于 2012-6-2 23:04

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发表于 2012-6-1 23:21:57 | 显示全部楼层

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游客
  发表于 2012-6-2 23:05
好象没看清楚?谢谢兄弟热心助人!  发表于 2012-6-2 23:05

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发表于 2012-6-1 23:56:08 | 显示全部楼层
把刀用好 发表于 2012-6-1 21:58 9 s* g' @! y: I1 u+ \  `: N
试试那道立体几何  t5 i. i5 T0 E8 C  D! x+ i- \  a1 Z

* d) r  {* D% f& K* z6 {2 I- Z把B、D,A'、B连起来,取A'B的中点,连接该中点和DB的中点的线就平行于A'D了。然后求这 ...

4 V) i/ Z$ K" z  M它是异面直线的距离!要找到共垂线,中点的连线不是公垂线。
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 楼主| 发表于 2012-6-2 00:22:03 | 显示全部楼层
先感谢各位的细心解答,今晚网络出了点小问题,手机上不太方便,明天给各位大侠加分。

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游客
  发表于 2012-6-2 22:25
重在参与,大家一起讨论,都是出了力帮助了在下,加分只能算是给各位大侠的浅薄回报。  发表于 2012-6-2 22:25
没解决问题没脸拿分啊。。。  发表于 2012-6-2 00:46
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