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链条受力分析

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发表于 2012-5-25 18:35:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
给大家出一道力学题:如下图所示,图中链条受到大小相同,x轴方向间距相同的五个力,不计链条重量,试问A,B两处的约束力为多大?
# Q5 {( e. |& D
/ p* h# X6 m* N% D8 r( G: f$ B) z( H$ y, ?7 c8 j( Q- z4 `, t4 F

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发表于 2012-5-25 20:23:07 | 显示全部楼层
这个还算简单。2 l0 P# l& K% b; f: b/ A: w( B
设B处未知力为Fb,其与水平线夹角为θ,同时视链条为刚体,则:
! Q: |5 ~& |# E∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5) G& d% x4 N8 Y" `/ Q
EMa=0 → Fb对A点的力矩等于F1~F5对A点力矩之和。$ g4 c7 V, f! I& {  J/ C/ W- i
解方程组。

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游客
  发表于 2012-6-10 19:03
钢化原则是理论力学的一个基本分析方法,猫王还是去翻翻书吧  发表于 2012-6-10 19:03
我认为链条是柔体,不能简化成刚体  发表于 2012-6-9 09:21
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 楼主| 发表于 2012-5-26 10:57:15 | 显示全部楼层
韦编三绝 发表于 2012-5-25 20:23
8 t9 t9 E# {! J- G8 X这个还算简单。/ C- M$ x3 ]- G# M2 E
设B处未知力为Fb,其与水平线夹角为θ,同时视链条为刚体,则:3 D' y# H5 O. Y! q% b( |
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

% S' N4 m2 l& F您没发现有个重要的条件还没用到吗?  K: [8 K8 J# s: U" T

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游客
  发表于 2012-5-26 11:38
即图中10mm  发表于 2012-5-26 11:38
您的意思是?  发表于 2012-5-26 11:13
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发表于 2012-5-26 20:06:24 | 显示全部楼层
你不是要求a、b两处的约束力吗?那方程组能求出来不?
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 楼主| 发表于 2012-5-26 20:54:00 | 显示全部楼层
韦编三绝 发表于 2012-5-26 20:06
& h2 ^/ k( y/ ^* v. F" N( g你不是要求a、b两处的约束力吗?那方程组能求出来不?

) G- b9 x; U/ u( v* t你没有将链条中点到弦中点的距离考虑进去,即便能求出来也是错误的,你把链条刚化没错,但是要考虑到链条作为柔性体实际上是不受弯矩。6 \6 ]3 w# V3 v' {6 Z# S8 ~) s, a
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发表于 2012-5-27 10:02:27 | 显示全部楼层
的确,那俩方程是等价的,等于是一个方程。7 H9 ?  R6 {7 s# ?% p" v4 J
看来得拆开分析,没想到一弄还挺复杂,头痛……$ v2 Y, H  D& q$ N
整整耽误一局游戏的时间……$ v/ J) R5 s: D5 }8 W1 ?/ m8 h
0 J9 P+ _7 e" @
* Z6 Z0 K3 P& s( F

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游客
  发表于 2012-5-27 17:28
哈哈,大侠可能要白费功夫了,其实不用那么复杂。  发表于 2012-5-27 17:28
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发表于 2012-5-27 10:10:42 | 显示全部楼层
解完了,再结合这些年的经验,才发现这的确是个“力学题”,而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的,链条近乎水平,中间几百公斤,两端的力都有10吨了。在实际中都是尽量减小构件的受力。
% Y6 e, v* ?+ V. `看来书上的题目脱离实际那不是一般的远啊。
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 楼主| 发表于 2012-5-27 17:22:59 | 显示全部楼层
韦编三绝 发表于 2012-5-27 10:10
& n3 M, ?* ~' W- s解完了,再结合这些年的经验,才发现这的确是个“力学题”,而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的,链条 ...

0 i; T" h# u* t这确实是从工程实际中抽象出来(数值不同),请看下图:
9 }1 l4 V* L7 v2 n! l. ~2 t' }2 e1 ?9 A& H( [% q
9 x" ?7 e5 V6 [$ w4 D5 h# L
上图中的板装在链条,可视为集中载荷,现求链条两端的张力,就与我上面所说的是同一个问题9 ~. H1 Y3 b% N. k# p
/ ?1 d8 k4 C2 ], m

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发表于 2012-5-27 18:18:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 韦编三绝 于 2012-5-27 18:24 编辑
" @" P4 s0 b7 T: L
$ C! }: }6 w, i$ m实在想不出来有更简单的办法。& s0 c0 p# K5 e
楼主可否给出正确答案?6 b! L$ l# t& @7 [
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发表于 2012-5-28 16:11:20 | 显示全部楼层
你要是用悬链线方程。将上面的连扳视为均质和链条的均质等同考虑。再试一下!
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