链条受力分析

怕瓦落地2011

给大家出一道力学题：如下图所示，图中链条受到大小相同，x轴方向间距相同的五个力，不计链条重量，试问A,B两处的约束力为多大？

: ~- v. q8 \) s( e4 ^
: `$ W% K. b4 h( |% l) Q

20120804

这个还算简单。
设B处未知力为Fb，其与水平线夹角为θ，同时视链条为刚体，则：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
  W/ G  T5 `8 X1 W; s# G5 I# iEMa=0 → Fb对A点的力矩等于F1~F5对A点力矩之和。
解方程组。

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-25 20:23
这个还算简单。
设B处未知力为Fb，其与水平线夹角为θ，同时视链条为刚体，则：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

您没发现有个重要的条件还没用到吗？

20120804

你不是要求a、b两处的约束力吗？那方程组能求出来不？

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-26 20:06
你不是要求a、b两处的约束力吗？那方程组能求出来不？

你没有将链条中点到弦中点的距离考虑进去，即便能求出来也是错误的，你把链条刚化没错，但是要考虑到链条作为柔性体实际上是不受弯矩。
4 s, U& [( \( y$ d. C  ~3 z

20120804

的确，那俩方程是等价的，等于是一个方程。
( ^% p# h0 r0 \" {3 P4 i看来得拆开分析，没想到一弄还挺复杂，头痛……
整整耽误一局游戏的时间……
9 U/ ~3 p* H' M. a* J, S, C7 C

20120804

解完了，再结合这些年的经验，才发现这的确是个“力学题”，而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的，链条近乎水平，中间几百公斤，两端的力都有10吨了。在实际中都是尽量减小构件的受力。
6 @. [. Q" C: D看来书上的题目脱离实际那不是一般的远啊。

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-27 10:10
4 ^0 M8 W* a9 v9 m1 t4 H8 r9 H解完了，再结合这些年的经验，才发现这的确是个“力学题”，而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的，链条 ...

这确实是从工程实际中抽象出来（数值不同），请看下图：


# @- Y3 t5 Z# o上图中的板装在链条，可视为集中载荷，现求链条两端的张力，就与我上面所说的是同一个问题
8 k6 [$ u, G2 j1 T/ E3 ^2 r- K! [
1 b6 i: }7 N3 v: h1 v

20120804

实在想不出来有更简单的办法。
! E6 X- Y3 d$ X0 k3 f楼主可否给出正确答案？
. ~, i/ [5 C; ]( @

李天水

你要是用悬链线方程。将上面的连扳视为均质和链条的均质等同考虑。再试一下！