苦菩提 发表于 2012-5-14 23:40  9 ` Y2 {. W" N& y9 b* }
只听说过斯特瓦特定律。。。0 |; W9 Z- |* w/ @8 Q8 T
同求。。。高人解释
斯特瓦特定理:
3 { n1 H8 O3 U5 e/ @ 若D为三角形ABC边BC上一点，且BD C=ｍ：ｎ，
2 `) e# T0 s* }4 s 则有（ｍ＋ｎ）²AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ² 3 N, n4 U* w, E; `# m- n9 X0 C
证 由BDC=ｍ：ｎ，有BD＝ａｍ/（ｍ＋ｎ） 6 s. d! V! i, {- F9 ^7 G. C
由余弦定理 8 o1 W# X/ z# M9 x6 t
AD²＝AB²＋BD²－２AB×BDｃｏｓB
! h6 L# M }* R6 S7 n$ @$ w ＝ｃ²＋〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕²－2ｃ×〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕 . [8 I9 ?: ], F6 L9 k* r% t
*〔（ａ²－ｂ²＋ｃ²）/２ａｃ〕
) O2 g) X" h* B/ ~ 即
+ ?& H' V4 J! [5 K; X Z （ｍ＋ｎ）²×AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ² |
发表于 2012-5-14 22:10:40
