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楼主: 数控散人

一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

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 楼主| 发表于 2006-12-31 09:54:52 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

千里冰峰,
" q8 e2 P! \# G, \
万里雪飘;
2 K f+ ?4 ]& z" u- A' E
江山如此多娇,
: O. i, D, O2 J) P7 T( i
引无数英雄竟折腰!
1 Z5 ?8 n7 x1 m' C! u6 Z
楼上大侠,好深的功力!
0 R) l. y. S2 D* A9 D
- v# ^- Y9 z- R5 f" e- a, ]
 
8 ?+ {$ W5 |5 q# B( s2 f6 m
只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.
^% H3 R& c* X
当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;
5 P# {3 K3 |5 k
具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.
$ W" t4 D) ?, F5 I
这也许对你的计算有所帮助.
1 K$ R7 o& S" J9 Q; Z
 
发表于 2007-1-1 00:59:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子,请大家看看。/ Y1 E& G! U8 U4 ?! l
$ Q, T" e5 T3 R  U: x; L
Cd是输入刚轮,Cs是输出刚轮,设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。7 R6 s/ `4 E8 U2 B9 m6 |3 u& M' Y
Z3的转动N3由Cd输入,"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±(N1~N2),这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入,再由Cs输出。这就是全部过程,下面我们推导公式。+ ^6 v, j  ~5 p9 R; l; X
; X1 e* Z, T* W3 t3 S" u' ?) ?
先列一下变量:
6 M  Q/ o0 f# E, T9 X6 K* qZd,N3是Cd的齿数和转速(Cd和Z3固定)
$ y( m, ^0 r4 h; bZs,N2是Cs的齿数和转速(Cs和Z2固定)4 h7 U& i( {2 j3 Y" ?2 k
Zr,Nr是柔轮的的齿数和转速
5 X; x6 z1 o& ~& n, g+ S: d: g
% q5 t& j1 F9 Q8 k# N' _# g先说一下谐波传动的传动比公式,大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式,对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时,并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x,y,z代表刚轮,柔轮和波发生器,通用公式是
( ~- m/ u0 f; P$ R- z- U(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表转速Z代表齿数
: Z8 X# g1 V1 q) ?在本例中
3 Y! @) d! y& A& g) a6 f(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)
' X+ n7 L0 [2 u$ k  r(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3)
' V4 j* l, Q- x1 k& [由(2)/(3)我们可以消掉Nr和Zr,得到
" R! n, H/ r: `$ B  ?1 a, p(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd
5 z% x! T5 ?1 Y0 P化简一下,把N2导出来
+ ]: \  G2 v! H; E2 I/ @& ^- Y) l, \N2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)9 z* `0 {3 `7 N% o7 g1 }& c% a5 u# N
巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。
" e+ H6 q9 g6 g- W( d5 l设R=Zd/(Zs-Zd)即可得到' @, P$ u  U6 b9 H
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)
/ r3 u: N# P9 M9 r/ F( J7 T& I4 y2 x" _" _2 ^' J
最终输出+ `1 F! G/ v# B7 l  I3 {4 |! u
N=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
3 M5 X+ k, V1 i5 H- m/ W1 G( r若Nf=0有" d( u. S5 d# P& v' C5 W% w3 o
No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)3 ?9 ^% H% x+ H4 ~8 _1 \- k
所以,最后结果) A/ r" B) `( z; q9 D$ _7 t
N=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
4 ?: V7 a, B( T- F: Y2 J' Y=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1)
! z  B5 N) _6 t8 d/ ~3 j, J' G
7 s( j, R+ T  M7 w+ G/ ?6 T. e至此,我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否则由(4)可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近,变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置(没有减速)。1 ?- a7 [6 j: U) `  e

+ ?: F, Y2 i, |不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。
发表于 2007-1-2 19:45:00 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

15楼果然很强~~~
: r1 O" ]& q" G4 X2 k3 L9 E# ^& W
推的也很公正~~~~2 v( x3 d% z- `+ [. k
, Z( N$ i8 @. K' K2 v% o' S  L3 U3 k
PS' z1 {7 Z% g, k" K
对机械不是很懂,不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~
发表于 2007-1-3 16:11:37 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

好像不是谐波齿轮减速器,柔轮不太像,应该就是普通的少齿差传动
发表于 2007-1-3 17:39:51 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

有没有懂日语的给翻译一下。
发表于 2007-1-4 11:27:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

目标最强大侠:非常完美的推导。
- y- Q$ z6 A, u5 J我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理
发表于 2007-1-5 12:08:16 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

通过对译文的理解和对简图的分析推导,我对这个装置有了一些了解,但还有一些疑问。

& v5 X. n9 g# b+ F, B

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置(对于输出机构译文说是轧辊,估计是用于冶金之类的机械)。其组成是:4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4;图左上方是一个可变速滑轮;图中间上半部分是一个谐波减速器,它由波形发生器(图中的黑框)、柔轮(图中的长方形外框)、两个刚轮(图中的CD、CS)组成,其中CD与Z3固连,CS与Z2固连。

9 _: @% ^) T c6 K; Q0 }0 `, k+ {

本装置有两条传动路线:路线1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路线2 可变速滑轮-谐波减速器-CS(Z2)-Z1(可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入)下面推导谐波减速器的传动比(前边目标:最强大侠的推导是正确的,我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性,下面作简要叙述): ZD、ZS 、ZR-刚轮CD、CS、柔轮的齿数; ND、NS 、NR-刚轮CD、CS、柔轮的转速; NH-可变速滑轮(即谐波减速器的波形发生器)的速度。

( |: a$ J+ U, H' u5 L* O

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

8 u1 d& p& ]0 W& L; q/ {( H

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

' E. p4 u# u2 m0 Z- g2 N* J

上面两式联立,可得ND与NS(也就是齿轮2、3的转速)的关系:

* w! l9 |4 T* j1 Z1 W- h+ p# N

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

0 b6 f I, T1 z3 w

则输出机构的转速为 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

8 O1 @9 X) n0 G, _ f

与图中原式比较,可知可变速滑轮的速度变化范围NH=±(N1-N2)(当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取+,否则取—);

/ Q, r0 p, ?# t/ |5 K" x

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

6 z# {# V/ ^: i" f& X. H) K; b

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

6 i/ [9 y/ c g; W

由以上的推导,可以看出当可变速滑轮的速度 NH=0时,输出机构的转速N=N0

5 q) @, G% r) _+ Q/ Q6 L7 r4 ]

当可变速滑轮的速度变化为 NH=±(N1-N2)时,输出机构的转速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

% t$ i3 f: `: H/ ?$ X' H; H

综述,这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度,实现对输出机构转速的调节;又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值较接近与1,则可实现微小的速度调整,即最终输出速度与N0的相差很小。

9 X0 j* B5 f) i! T

以上是我的理解,但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚:

- q5 }- Z* f7 {. I$ Q( a

1 可看出,可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小,译文说其值在NH=±(N1-N2)之间,那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的,还是由这个机构本身所决定的?

; A; m/ ^; ?- M; g6 g

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程,还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程?

|4 Y3 q7 {4 |! l! ]4 x) [( S c: Q

请大家讨论交流。

发表于 2007-1-7 10:34:56 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 阿松 发表 6 f/ P, G4 K- ]: F6 c% [ 前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?

( q$ u& H& {( x$ C7 }# B- U# S, @

好像谐波此轮就可以得到正反转的

7 k+ d) ?- R2 x1 b4 u

 

发表于 2007-1-7 12:03:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 狮鹫 发表 # |! e! B r9 _* }5 J% k0 d8 s8 A) k - ]5 P c t$ D' R0 B" S$ u: \

7 R) S$ x# D3 ~' k) Y

2 a" v, l1 i9 I/ l# _, ^2 p" ?3 i j' }' P6 v9 h; z# i" M% r! w6 ]" X3 n+ A9 v* o" ?& y; @ N8 P- h( Z3 l% d V+ L0 G( I% B% J+ n7 ]
 阿松 wrote:
# M' p6 I. z# A, k1 r1 m+ c $ Y* ~# q A' W3 S6 O( }2 r+ m' ]1 ?" {8 e4 c/ ]6 S6 K; t# Z+ i. Z' p8 n3 c) H2 \1 L9 \" ~' C$ I+ @( k6 @
前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?
z1 Y A$ b7 Z

4 N9 F: U2 R* Q, h6 b( D

好像谐波此轮就可以得到正反转的

$ y1 U% j+ g" s

 

我认为这个装置从整体上看,最终的输出机构(轧辊),并不涉及正反转问题,只是在转速N0基础上的双向调节(这里的双向大于N0和小于N0,并不是实际的转向)。为了实现这个调节,内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转,而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的
 楼主| 发表于 2007-1-11 00:43:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!6 G  Z7 P5 M, C% w& T  Q
只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.
3 @( `. v/ g% i& l6 E1 ^8 P9 B9 d" K1 V$ y
假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.
6 T5 D& h- z3 [4 ~# y8 T这里面的机构就不太好想啦.
# L  Z! o0 o' e; F  o. p2 q: @; s: G
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