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楼主: 数控散人

一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

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 楼主| 发表于 2006-12-31 09:54:52 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

千里冰峰,
$ N8 c: m# S" w! c) v. V
万里雪飘;
/ U1 D- d. t! t3 c
江山如此多娇,
) S5 i' x. S2 V T( p3 M
引无数英雄竟折腰!
4 k2 m0 A5 [' r+ t. o7 F; ^
楼上大侠,好深的功力!
* _0 k1 \8 X+ _6 h: O$ I2 J% k) J
* ~& b. Y' X' `2 y. w* b# l
 
5 |5 E8 F- u: d- ^ }5 @) U
只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.
3 \2 l: \9 A8 c# `! n, J7 ?
当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;
" i+ B' k' h0 S3 O: D) j( x
具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.
' z2 d9 V3 I! T w! i9 s9 X
这也许对你的计算有所帮助.
2 I/ m. w) e. A% \. q
 
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发表于 2007-1-1 00:59:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子,请大家看看。
3 ^( {6 y. |- U9 F
* E' m$ p; p3 }2 K+ D9 XCd是输入刚轮,Cs是输出刚轮,设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。
* u) H8 y1 X" @* ^. Z* U" HZ3的转动N3由Cd输入,"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±(N1~N2),这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入,再由Cs输出。这就是全部过程,下面我们推导公式。
- W8 d2 f( M. \
$ I9 b9 D" J2 z* ?先列一下变量:" X, h4 J) X3 D# M% W8 W  n
Zd,N3是Cd的齿数和转速(Cd和Z3固定)- F: A3 T8 ]7 I6 s! L/ G  J0 r
Zs,N2是Cs的齿数和转速(Cs和Z2固定)
2 {/ _/ l( Z  X( v; H: g" z/ pZr,Nr是柔轮的的齿数和转速
6 b- Z7 ]/ ~6 {
2 s; v6 E- ^3 f$ n先说一下谐波传动的传动比公式,大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式,对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时,并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x,y,z代表刚轮,柔轮和波发生器,通用公式是
) Q4 S: J5 t4 g4 \0 ?  V' L4 d(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表转速Z代表齿数
$ x4 [0 |% o8 {在本例中6 c& a9 `1 s2 J
(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)  t  E' \" T- J. O* D4 M
(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3)
: H% n" ]  x, e9 D+ S由(2)/(3)我们可以消掉Nr和Zr,得到6 I3 y8 K+ U# K5 c5 c" P* ]4 E
(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd/ \0 W- y4 A' n8 n# |
化简一下,把N2导出来
4 l, b! K3 S& t9 W0 u, iN2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)
& h( g0 c" J7 ^7 `# X& f" H9 Z6 Z- K3 P巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。' ~) c+ R1 X7 s# z0 q
设R=Zd/(Zs-Zd)即可得到
, C. `7 j& I! z4 V8 q* a& aN2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)
6 x& [/ z2 S! e# V6 G, F
& l* X9 K9 {% m: P# }" ^" P0 t最终输出/ E! p2 @6 ^: J
N=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
, q* b' o* B& T! m% V若Nf=0有
. C/ m- U& h' y2 }9 w3 v  t4 ~No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)
! b5 j& z' \' t/ H6 L所以,最后结果0 U: r0 M  D7 u( R) V$ ]0 k
N=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
8 \8 B4 T! [- w2 ?9 q=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1)
( l: ~; e/ N! u+ o7 \! ]* L& D7 _1 n; ~2 U5 i* F; a) W
至此,我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否则由(4)可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近,变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置(没有减速)。) d7 P, J* \" b! W5 t0 D

' d, Z1 a2 m% ?! f+ ?8 U: T% T不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。
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发表于 2007-1-2 19:45:00 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

15楼果然很强~~~" y8 r  O& r, }6 l4 B" o& @
+ V. h2 z  |1 H$ q
推的也很公正~~~~  u. `  p: y) b7 C3 t

* D# j; w. q! U! ]) WPS
, r. K  K/ @1 Q" m2 W对机械不是很懂,不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~
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发表于 2007-1-3 16:11:37 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

好像不是谐波齿轮减速器,柔轮不太像,应该就是普通的少齿差传动
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发表于 2007-1-3 17:39:51 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

有没有懂日语的给翻译一下。
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发表于 2007-1-4 11:27:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

目标最强大侠:非常完美的推导。
4 `4 h! n' ]5 ~* B8 X- [- x* g我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理
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发表于 2007-1-5 12:08:16 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

通过对译文的理解和对简图的分析推导,我对这个装置有了一些了解,但还有一些疑问。

9 C6 e7 _9 q. W1 x' @

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置(对于输出机构译文说是轧辊,估计是用于冶金之类的机械)。其组成是:4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4;图左上方是一个可变速滑轮;图中间上半部分是一个谐波减速器,它由波形发生器(图中的黑框)、柔轮(图中的长方形外框)、两个刚轮(图中的CD、CS)组成,其中CD与Z3固连,CS与Z2固连。

1 g1 A$ F' t# k$ p

本装置有两条传动路线:路线1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路线2 可变速滑轮-谐波减速器-CS(Z2)-Z1(可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入)下面推导谐波减速器的传动比(前边目标:最强大侠的推导是正确的,我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性,下面作简要叙述): ZD、ZS 、ZR-刚轮CD、CS、柔轮的齿数; ND、NS 、NR-刚轮CD、CS、柔轮的转速; NH-可变速滑轮(即谐波减速器的波形发生器)的速度。

7 q! F; [ T6 F5 e2 s& j3 V5 y. x

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

5 Z& d, Z% H& d) C; B0 [

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

7 O& R8 C9 O# }) p$ `. a$ r% A, S

上面两式联立,可得ND与NS(也就是齿轮2、3的转速)的关系:

; v- L) I) {0 ^! d9 u# q

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

/ }" E' H; R! t

则输出机构的转速为 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

5 A9 \6 o$ ?; E; Q H3 l8 H

与图中原式比较,可知可变速滑轮的速度变化范围NH=±(N1-N2)(当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取+,否则取—);

/ F; T* _8 M9 K8 \6 b/ u2 o

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

K; ^. s: x4 `4 P

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

4 T) }4 ~' c) u- x- S/ ~/ V9 I7 y

由以上的推导,可以看出当可变速滑轮的速度 NH=0时,输出机构的转速N=N0

# J& I$ j" c4 K

当可变速滑轮的速度变化为 NH=±(N1-N2)时,输出机构的转速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

7 v6 w5 }+ n4 S$ l, j

综述,这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度,实现对输出机构转速的调节;又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值较接近与1,则可实现微小的速度调整,即最终输出速度与N0的相差很小。

. z G2 n0 {3 t& F6 f6 I( V- d

以上是我的理解,但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚:

2 a1 p7 M' p$ O4 O

1 可看出,可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小,译文说其值在NH=±(N1-N2)之间,那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的,还是由这个机构本身所决定的?

8 O, C# b5 W* r6 P9 U0 m5 {

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程,还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程?

4 C* q7 C7 Z! V( a

请大家讨论交流。

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发表于 2007-1-7 10:34:56 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 阿松 发表 0 O5 L! {$ t \7 Q7 } 前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?

0 s# L k b3 e' A$ y

好像谐波此轮就可以得到正反转的

( ]6 I2 Q% s& L1 w5 ^6 _

 

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发表于 2007-1-7 12:03:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 狮鹫 发表 . t# h# I- }6 M/ l- F$ b' @ 7 S5 N1 S9 ^: A" A# x, a7 W

7 K8 N6 d! J3 v' q, }

" D5 K9 }' b- h; ~ p: K& {$ V9 |' F- X" r7 C1 @6 H7 U, j6 u% M& J1 |' Y) _* b( \" O, S9 }, }# t9 }. }: c" r/ L4 ]' s' N7 q# x, E6 C; p, a; z: S; U# x. t% V7 x
 阿松 wrote:
8 u1 M6 U4 Z1 Q; d7 k( g/ ?4 C9 ?- {0 J0 z x, G5 q) k5 R/ H# B: \) o. ^' K+ {# [! C& O5 ?$ X- s7 _
前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?
& a% m% z6 A- X8 h$ k5 T& `

; t# W7 E# W2 H( t8 B4 z) B1 b

好像谐波此轮就可以得到正反转的

. o/ |- n: ], Y, ]% Z, Z1 v

 

我认为这个装置从整体上看,最终的输出机构(轧辊),并不涉及正反转问题,只是在转速N0基础上的双向调节(这里的双向大于N0和小于N0,并不是实际的转向)。为了实现这个调节,内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转,而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的
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 楼主| 发表于 2007-1-11 00:43:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!# v$ `6 k1 f4 ~1 M0 s
只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.
: @( k) O7 a4 X- O$ {0 W4 T; P6 d9 M9 ?2 I
假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.
; D1 C3 w% L& W# ~, F/ Y这里面的机构就不太好想啦.6 z7 v0 c1 n# i8 v0 Z* x) [0 R
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