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楼主: 数控散人

一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

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 楼主| 发表于 2006-12-31 09:54:52 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

千里冰峰,
' _* j1 ^8 G3 ~# J o e8 z! W3 v0 F
万里雪飘;
8 W, u4 s# I6 Q0 K$ s
江山如此多娇,
: n) }7 v: I( v4 H- J0 O8 O' I
引无数英雄竟折腰!
+ C7 C$ B5 U) \1 q$ G! U. M3 q. `7 f
楼上大侠,好深的功力!
) K7 _, i/ z; o
7 E1 O a) q& ^
 
* Z$ N+ _% H) z2 U( l6 K
只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.
8 n4 D% A. i! k) V$ [
当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;
- l0 [0 O$ Y/ v5 [- m: S
具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.
3 V) E, w, A* m) N6 `9 H( r/ [
这也许对你的计算有所帮助.
, v' ^" C7 v5 Y4 I, t
 
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发表于 2007-1-1 00:59:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子,请大家看看。
( H$ l7 [: C2 U2 h$ M9 d6 v4 E
, @$ |" L$ g1 {% ]0 v. w8 gCd是输入刚轮,Cs是输出刚轮,设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。
7 S' X& {8 u& qZ3的转动N3由Cd输入,"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±(N1~N2),这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入,再由Cs输出。这就是全部过程,下面我们推导公式。
- i) g  L( S3 b% [1 l+ z8 B
$ r. u& G5 a! d. O1 }7 }$ B" T先列一下变量:' g# f" v1 X: r$ p& i' ?1 n5 X
Zd,N3是Cd的齿数和转速(Cd和Z3固定)
* ]  I" f3 c! e4 f$ ?Zs,N2是Cs的齿数和转速(Cs和Z2固定)/ C0 @1 R! ^# x: d  A  u: W5 C% d
Zr,Nr是柔轮的的齿数和转速
$ `; B! A8 k' N& F- V7 h' R6 P4 _# u; D( {3 d$ n% T
先说一下谐波传动的传动比公式,大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式,对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时,并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x,y,z代表刚轮,柔轮和波发生器,通用公式是/ C7 y$ k' p! N: c" ~4 t% S5 p' ~
(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表转速Z代表齿数
: m3 E: `& R9 h9 C; w在本例中
0 l$ \: O$ C/ L  [. s; r(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)
; M: ^5 O  u# F, W) Z# D(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3)
7 d' F* t" G- H' @( K+ X7 j由(2)/(3)我们可以消掉Nr和Zr,得到# {1 N0 {- K% y  W# A
(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd  s" d  \3 ^5 J6 G4 f3 R1 A
化简一下,把N2导出来
( q- X  `8 `, x* vN2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)( \' J( o# N0 ^
巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。4 ]$ P" ~% m, f* v7 v* J& k
设R=Zd/(Zs-Zd)即可得到$ u; ?0 m: B  D. y5 O. J
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R); d. N+ Y; e) {
6 t" w; Q  }7 m$ @$ B( O
最终输出" e% l* y  @+ i9 ~
N=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
; F9 \7 d) |, F. v5 b  R若Nf=0有, h1 L5 d) t+ z4 _2 l* V
No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)3 m* |% M1 Y; N% Y1 F) E+ z) W* }
所以,最后结果
, C' E& L/ C" LN=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)+ M4 e5 Z; D( {: M) t+ ~  N
=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1)1 K( o- H1 A7 H; C+ K! }

- _+ L( }& ]7 e' v9 X至此,我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否则由(4)可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近,变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置(没有减速)。
( R4 F6 F% C; v/ T' [" P. k2 O* v6 @0 b% [% t& B4 t
不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。
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发表于 2007-1-2 19:45:00 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

15楼果然很强~~~' h& T/ _9 s6 l- C" a

' y6 F3 {- X3 k; X( b推的也很公正~~~~
0 U5 \3 N3 ]/ V) D4 J, }; i/ F1 t. l- E
PS
* N7 v5 m+ ]. d4 `1 d$ J. }; w对机械不是很懂,不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~
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发表于 2007-1-3 16:11:37 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

好像不是谐波齿轮减速器,柔轮不太像,应该就是普通的少齿差传动
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发表于 2007-1-3 17:39:51 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

有没有懂日语的给翻译一下。
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发表于 2007-1-4 11:27:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

目标最强大侠:非常完美的推导。
( J% I1 [1 ?& |9 t9 ~! k我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理
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发表于 2007-1-5 12:08:16 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

通过对译文的理解和对简图的分析推导,我对这个装置有了一些了解,但还有一些疑问。

4 N; {0 n& }4 G* s. j( u* z3 b

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置(对于输出机构译文说是轧辊,估计是用于冶金之类的机械)。其组成是:4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4;图左上方是一个可变速滑轮;图中间上半部分是一个谐波减速器,它由波形发生器(图中的黑框)、柔轮(图中的长方形外框)、两个刚轮(图中的CD、CS)组成,其中CD与Z3固连,CS与Z2固连。

% e8 n F" T) g' R

本装置有两条传动路线:路线1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路线2 可变速滑轮-谐波减速器-CS(Z2)-Z1(可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入)下面推导谐波减速器的传动比(前边目标:最强大侠的推导是正确的,我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性,下面作简要叙述): ZD、ZS 、ZR-刚轮CD、CS、柔轮的齿数; ND、NS 、NR-刚轮CD、CS、柔轮的转速; NH-可变速滑轮(即谐波减速器的波形发生器)的速度。

* I# ` w* [5 V, d8 V& M' Q

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

, N/ W& ]1 W. j) r) _6 G9 C

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

: _ x2 H: Z' B/ c

上面两式联立,可得ND与NS(也就是齿轮2、3的转速)的关系:

6 h! n+ i3 b# h' @

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

2 E5 [9 ^" ^ ^- W5 u# q+ [$ K

则输出机构的转速为 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

7 L- L3 x8 N: m7 E2 a1 i

与图中原式比较,可知可变速滑轮的速度变化范围NH=±(N1-N2)(当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取+,否则取—);

2 T4 V- B( ^4 r# R

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

0 U: y2 g$ l9 Z( f% T* g0 K1 ~0 X

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

. A% j6 \( p5 ^( \

由以上的推导,可以看出当可变速滑轮的速度 NH=0时,输出机构的转速N=N0

' ^3 V2 W' p ~% B- j

当可变速滑轮的速度变化为 NH=±(N1-N2)时,输出机构的转速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

% Z' \+ J& k, G( f* k

综述,这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度,实现对输出机构转速的调节;又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值较接近与1,则可实现微小的速度调整,即最终输出速度与N0的相差很小。

5 _4 t0 u% z+ q6 ~/ o& Q' a% }

以上是我的理解,但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚:

! s% k0 F4 ?: w% N- _

1 可看出,可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小,译文说其值在NH=±(N1-N2)之间,那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的,还是由这个机构本身所决定的?

1 ?$ ?. q$ M a

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程,还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程?

$ u$ e# @' \& R% k+ j; L

请大家讨论交流。

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发表于 2007-1-7 10:34:56 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 阿松 发表8 Z+ u, _% z k" f. Q! {4 { 前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?

3 I; P1 k' i7 n' r

好像谐波此轮就可以得到正反转的

' t3 q3 t% @5 d

 

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发表于 2007-1-7 12:03:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 狮鹫 发表 c9 u' q4 o. Y% n' H3 P& T 3 m9 {& e' z2 Z4 ]5 j) \0 W, ~

( r$ e: F; e F3 v, f$ e

! X; r" }* y' c; ?" J- A 6 g# S; o9 ]2 X9 k) H: t9 }2 U, d# e, i/ C, Z" s/ V9 q6 [) w/ F9 P! o( b+ \! T. B( y9 ]1 {: J6 v! Q; m2 U/ P$ t
 阿松 wrote:
0 S/ j1 b' c( {. o. A1 @# R1 G6 ^" v9 s2 C2 \4 n$ R# e$ r0 p7 ?+ S. [! f" [* @* k* K5 V+ y
前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?
7 _& h/ I, ]% Q) ?7 ?3 ~* f

3 t H( [ ~& S" W" j7 T. ~: Q i8 b

好像谐波此轮就可以得到正反转的

2 L: A% S( h, v) N# i3 b+ y& g

 

我认为这个装置从整体上看,最终的输出机构(轧辊),并不涉及正反转问题,只是在转速N0基础上的双向调节(这里的双向大于N0和小于N0,并不是实际的转向)。为了实现这个调节,内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转,而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的
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 楼主| 发表于 2007-1-11 00:43:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!
  V2 j7 B3 a$ p+ Y1 k7 S% |( D# |只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.1 ~' c* q' M$ l/ u; _' x9 o: D

: w  a0 u5 L- n2 ]3 S3 N假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.* n( x) L: x$ e6 e
这里面的机构就不太好想啦.
- i  P* G% V& i. h( y8 Q+ `
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