一个奇怪的齿轮机械装置（谐波差动装置）---[如图，请教]

数控散人

千里冰峰,

|$ @$ L* f& d) g# R9 ^& v

万里雪飘;

江山如此多娇,

引无数英雄竟折腰!

' Z7 \, Q) f8 {& p% R

楼上大侠,好深的功力!

; G' p- C" x/ b' M) U

 

只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.

7 q3 Z- ^& w0 I4 V0 {

当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;

具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.

这也许对你的计算有所帮助.

 

logxing

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子，请大家看看。
6 n# g$ U. R+ `8 i6 @: ?/ J8 i. f
) G7 y* w' G3 ~$ w. B8 K# ^9 ]Cd是输入刚轮，Cs是输出刚轮，设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。
& G. u/ z0 |/ z- v. i0 mZ3的转动N3由Cd输入，"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±（N1～N2），这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入，再由Cs输出。这就是全部过程，下面我们推导公式。
# C* I  [& l! Z9 g8 [0 S
先列一下变量：
0 b6 O2 P- `1 L. k! b6 x! l( VZd，N3是Cd的齿数和转速（Cd和Z3固定）
Zs，N2是Cs的齿数和转速（Cs和Z2固定）
Zr，Nr是柔轮的的齿数和转速
) `, t! N  u* @3 s
/ }& ~! K, ?6 {& T1 [8 ^" w先说一下谐波传动的传动比公式，大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式，对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时，并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x，y，z代表刚轮，柔轮和波发生器，通用公式是
+ Q0 }: K! J5 R# B& z' l（Nx-Nz）/（Ny-Nz）=Zy/Zx               （1）      N代表转速Z代表齿数
在本例中
- L: V" R4 L4 u' B7 L/ g: O（N3-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zd                 （2）
1 r8 Q. ^) N* V8 p) l- q（N2-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zs                 （3）
/ j) \3 Z' d! m7 k由（2）/（3）我们可以消掉Nr和Zr，得到
! T2 U; p7 A$ S9 q（N3-Nf）/（N2-Nf）=Zs/Zd
2 N, ^4 m( G7 Y. U, W1 G# }+ [. p/ Q化简一下，把N2导出来
3 R1 s& q# \; e' lN2=N3*（Zd/Zs）+Nf*（1-Zd/Zs）    （4）
# y8 b  M# F& l) K/ q$ G巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。
设R=Zd/（Zs-Zd）即可得到
1 M3 r3 Q: w) k( E( i8 }N2=N3*（Zd/Zs）+Nf/（1+R）
. p- ]8 ~, v; n/ u1 O  }. Z2 k9 d+ U: T
6 C7 H" j& \" u% {+ ]3 N最终输出
6 k& {5 T1 k& y  }N=N2*Z2/Z1=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
2 J3 H1 x) C6 F) d4 @4 v% H) H若Nf=0有
No=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）
, H8 U* u, U: `所以，最后结果
+ E- [) T& N! N. DN=No+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
=No±（N1～N2）/（1+R）*（Z2/Z1）

! v  ]* b& A* P5 j. x至此，我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同，否则由（4）可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近，变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置（没有减速）。
& E' G  v5 @4 d1 U, w
不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。

随风而去

15楼果然很强~~~
9 \! u$ ^9 m+ C+ D  |, y
推的也很公正~~~~

PS
( V8 ^6 w; v( f6 t* _% [对机械不是很懂，不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~

liuqh

好像不是谐波齿轮减速器，柔轮不太像，应该就是普通的少齿差传动

zhangminshhc

有没有懂日语的给翻译一下。

rshg

目标最强大侠：非常完美的推导。
我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理

刘景亚

通过对译文的理解和对简图的分析推导，我对这个装置有了一些了解，但还有一些疑问。

3 z& R4 M8 I9 r1 c

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置（对于输出机构译文说是轧辊，估计是用于冶金之类的机械）。其组成是：4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4；图左上方是一个可变速滑轮；图中间上半部分是一个谐波减速器，它由波形发生器（图中的黑框）、柔轮（图中的长方形外框）、两个刚轮（图中的CD、CS）组成，其中CD与Z3固连，CS与Z2固连。

6 W5 Z; ?1 |. T' r9 F+ D

本装置有两条传动路线：路线1 Z4－ Z3 （CD）－Z2 （CS）－Z1 路线2 可变速滑轮－谐波减速器－CS（Z2）－Z1（可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入）下面推导谐波减速器的传动比（前边目标：最强大侠的推导是正确的，我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性，下面作简要叙述）： ZD、ZS 、ZR－刚轮CD、CS、柔轮的齿数； ND、NS 、NR－刚轮CD、CS、柔轮的转速； NH－可变速滑轮（即谐波减速器的波形发生器）的速度。

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器，则有 （NR－NH）/ （ND－NH）＝ZD / ZR

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器，则有 （NR－NH）/ （NS－NH）＝ZS / ZR

' `2 G5 \" v! W5 i3 p- t7 R/ v- L

上面两式联立，可得ND与NS（也就是齿轮2、3的转速）的关系：

 NS＝ND×（ZD / ZS）+ NH×（1－ZD / ZS）

! `8 [) {! b, c; Z7 b

则输出机构的转速为 N＝NS×（Z2 / Z1） ＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）+ NH×（1－ZD / ZS）×（Z2 / Z1）

与图中原式比较，可知可变速滑轮的速度变化范围NH＝±（N1－N2）（当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取＋，否则取—）；

N0＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）；

! B6 l4 M3 U: f4 q, o* @. N3 t+ T

 1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS，即R＝ZD / （ZS－ZD ）

8 l4 I" g9 r; t& v8 r* T, i. e

由以上的推导，可以看出当可变速滑轮的速度 NH＝0时，输出机构的转速N＝N0

7 ]! l4 @* V# \/ f/ y

当可变速滑轮的速度变化为 NH＝±（N1－N2）时，输出机构的转速 N＝N0±[1 / （R＋1）]×（Z2 / Z1）×（N1－N2）

综述，这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度，实现对输出机构转速的调节；又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大，故1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS的值较接近与1，则可实现微小的速度调整，即最终输出速度与N0的相差很小。

以上是我的理解，但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚：

2 S8 Q* ` p1 f! p

1 可看出，可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小，译文说其值在NH＝±（N1－N2）之间，那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的，还是由这个机构本身所决定的？

1 q% e3 A" a9 Y, i7 e5 z4 c

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程，还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程？

7 h0 N; Y6 ]& e. n7 c3 r; m

请大家讨论交流。

herui1012

原帖由 阿松 发表 8 F; U+ q3 K" R {) E 前天就看到了这个帖子，没有回复是因为没有实际见过类似的装置，不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手，Z3和Z4没在公式里出现，可能包含在N1和N2中；我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd，Cs，Z3和Z4得出N1和N2，如何得出？没研究过谐波齿轮，不太清楚。
还有，如何得到正反转？通过皮带轮？

好像谐波此轮就可以得到正反转的

' }3 E: ]* r4 t- V$ u. [

 

刘景亚

原帖由 狮鹫 发表 5 |" u* P+ T4 y1 h9 x

; g1 m8 X6 b0 T8 ]9 c

阿松 wrote:

" x: i+ L! O8 W& b/ k6 h+ D' Y# o% K. {0 W/ t7 F; ~9 m2 x" m/ _ 前天就看到了这个帖子，没有回复是因为没有实际见过类似的装置，不敢妄言。 我想应该可以从速比公式入手，Z3和Z4没在公式里出现，可能包含在N1和N2中；我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd，Cs，Z3和Z4得出N1和N2，如何得出？没研究过谐波齿轮，不太清楚。 还有，如何得到正反转？通过皮带轮？

7 A" ]! M: u' R4 K; J) j

好像谐波此轮就可以得到正反转的

 

我认为这个装置从整体上看，最终的输出机构（轧辊），并不涉及正反转问题，只是在转速N0基础上的双向调节（这里的双向大于N0和小于N0，并不是实际的转向）。为了实现这个调节，内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转，而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的

数控散人

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!
+ |" O2 u3 W: ^# M: u  v: D只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.

3 L) I+ ]7 n6 L! y假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.
这里面的机构就不太好想啦.