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发表于 2006-12-22 20:54:41
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Re: 能不能开通有限元分析栏目
分享下我找到的一些资料, J% L8 H' i& R i( Y D' j/ G
/ {3 @ T- k* y: V& Z有限元简介! }- @' c0 r) q
有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下： 3 z7 |3 J* V; Q* V& q
1） 物体离散化 / L0 X, t' Q" ^: I1 u
将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元于单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问 题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有 的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获 得的结果就与实际情况相符合。. A% [8 P5 |" }: e5 U
2） 单元特性分析. E- U) @: V9 e* n
A、选择位移模式
: g4 t5 L1 T3 Y8 e9 x% e9 I) f 在有限单元法中，选择节点位移作为节能位置粮食成为唯一法；选择节点力作为基本未 知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近 似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如y=a其中a是待定系数，y是与坐标有关的某种函数。 ! A; h c; m; j3 U" `% [! N9 v
B、分析单元的力学性质 , |# b+ [0 G* L' q
根据 单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方 程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚 度矩阵，这是有限元法的基本 步骤之一。
7 Q4 i) G6 x3 ^( ^( J C、 计算等效节点力/ H; T: ]- F1 _; t7 h
物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元 传递到另一个单元。但是，对于实际 的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代 替所有作 用在单元上得力。
: F, l# l$ g' y2 E# c/ m8 e/ M 3） 单元组集 1 F; s7 D6 H! d9 Y4 p8 j
利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程（1-1）式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。 2 I L! e: N, N% ?/ Q3 S' X3 o9 u0 p
4） 求解未知节点位移 解有限元方程式（1-1）得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的 计算方法。 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。
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有限元法的基本思想- o- O/ T( ^# u0 l
数值分析的任务，就是从无限维空间转化到有限维空间，把连续 统转变为离散型的结构。有限元方法是利用场函数分片多项式逼近模 式来实现离散化过程的，也就是说，有限元方法依赖于这样的有限维 子空间，它的基函数系是具有微小支集的函数系，这样的函数系与大 范围分析相结合，反映了场内任何2 T; |3 z8 P% F( e G/ f
两个局部地点场变量的相互依赖关 系。任何一个局部地点，它的影响函数和影响区域，正是基函数本身 和它的支集。在线性力学范畴里，场内处于不同位置的力相互作用产 生的能量，可用双线性泛函B(φi ,φj)来表示，其中φi ,φj正是相应地点的基函数。B(φi ,φj)的大小与φi ,φj支集的交集大小有关，如果两个支集的测度为零，则B(φi ,φj)=0，因此，离散化所得到的方程其系数矩阵是稀疏的。若区域分割细小化，则支集不相交的基 函数对愈多，矩阵也就愈稀疏。这给数值解法带来了极大的方便。
1 ~. k8 k* ^4 }) t7 [8 r求解偏微分方程的强有力手段----有限元法
% I. I7 |7 a4 f6 ?3 _( U- h9 } 由于偏微分方程在理论和实践上的重要性，它的数值解法，长期以来吸引着数学家、物理学家和工程师们的注意。一种数值方法包括它的 数学基础和它的实现，都紧紧地依赖与理论数学的发展和计算手段的改善。计算机科学的发展，现代大型高速电子计算机的出现，对数值方法冲击之大，是历史从来未有过的。作为求解偏分方程的一个强有力的手段--有限元方法，正是电子计算机时代的产物。 有限元方法摈弃了刻划自然规律中局部的、瞬时的数学描述，而以大范围的、全过程的数学分析作为自己的出发点。局部和整体，瞬 时和全过程，只是以两种不同的角度来描述自然现象。一个过程，既可以被微分方程所描述，又服从相应的变分原理，方法虽然不同，但却从两个不同的
! t0 a. j- c a# P0 m8 k侧面来反映同一自然规律。
% S% \- r" p1 m/ T软件介绍2 x3 E1 m( Y, i6 {6 G Z3 `
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等， 是现代产品设计中的高级CAD工具之一。$ r5 c" z( z4 O( _8 ]
一、软件功能简介
: m) x' [4 f; g' z. k 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。目前版本为ANSYS5.7版，其微机版本要求的操作系统为Windows 95/98或Windows NT,也可运行于UNIX系统下。微机版的基本硬件要求为：显示分辨率为1024×768，显示内存为2M以上，硬盘大于350M，推荐使用17英寸显示器。
8 T9 p2 W7 f) G+ U- l) w7 Y( e5 i 启动ANSYS，进入欢迎画面以后，程序停留在开始平台。从开始平台（主菜单）可以进入各处理模块：PREP7（通用前处理模块），SOLUTION（求解模块），POST1（通用后处理模块），POST26（时间历程后处理模块）。ANSYS用户手册的全部内容都可以联机查阅。
( R3 J) m* @( V% t 用户的指令可以通过鼠标点击菜单项选取和执行，也可以在命令输入窗口通过键盘输入。命令一经执行，该命令就会在.LOG文件中列出，打开输出窗口可以看到.LOG文件的内容。如果软件运行过程中出现问题，查看.LOG文件中的命令流及其错误提示，将有助于快速发现问题的根源。.LOG 文件的内容可以略作修改存到一个批处理文件中，在以后进行同样工作时，由ANSYS自动读入并执行，这是ANSYS软件的第三种命令输入方式。这种命令方式在进行某些重复性较高的工作时，能有效地提高工作速度。! g9 r0 _, d# i; J% H- O# I
二、 前处理模块PREP7. I: a3 U9 P2 I: B/ d' o' R
双击实用菜单中的“Preprocessor”，进入ANSYS的前处理模块。这个模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。6 ^9 D* z, C) Y4 ^
●实体建模( Z. }; _8 S, H4 C! P
ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。
" \* c1 @! P1 H 自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝和删除。; _, F, q/ w" F5 q7 z
自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。2 ]& C# C* S( g$ o7 ?
●网格划分/ \& W7 ?" [9 ]
ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。
; i8 i' Z0 O' L! b 三、求解模块SOLUTION
$ x" @. J1 @+ X( | 前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。$ W. n/ M2 i% ?% ^( A
点击快捷工具区的SAVE_DB将前处理模块生成的模型存盘，退出Preprocessor，点击实用菜单项中的Solution，进入分析求解模块。在该阶段，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。0 \; l: [' B) |
ANSYS软件提供的分析类型如下：
. s6 y0 ?( }: g, f+ ~ 1.结构静力分析
" r) p! [! \% `2 e: ~3 C6 q 用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。
7 M* g" m* f: Y- g5 V& U( O$ P# M 2.结构动力学分析
4 E! K# _% m/ x* w 结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。% l6 b0 z, _/ m6 z. E4 M
3.结构非线性分析( L/ {" W8 W6 S! B; t$ c
结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。2 _" `& e+ c% L* V. p; E9 O
4.动力学分析
9 I) ` @1 ?9 i" R4 T7 [1 I! \+ _ ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。8 _2 p, |; \; h( u4 q4 h
5.热分析0 R2 E' x$ c( Z& b1 R8 J
程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热－结构耦合分析能力。: K& ~$ U( o) K$ a
6.电磁场分析/ n1 X7 T* T* |8 H7 m$ ]9 Q
主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。- S( J$ A/ w% e1 F: }5 s; y" V, Q
7.流体动力学分析
& y: w& a8 p8 v! f8 u ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热－流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。) Z m4 i5 B, ]+ F! U
8.声场分析
2 L! _! ~( v* Q4 y2 C% |* s2 {9 M' Z 程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。
3 l5 O7 u: Q! z 9.压电分析
/ s' ~) E _$ J+ O1 R 用于分析二维或三维结构对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析% z2 _+ a% H W( |& W
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四、后处理模块POST1和POST26+ ?+ _/ p/ x, o2 p. Z
ANSYS软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块POST1和时间历程后处理模块POST26。通过友好的用户界面，可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示。这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种。2 n L/ U" `; C4 P- h' y- k# X* w: b
●通用后处理模块POST1+ U3 ]" P3 Q, B# s6 y* V% K1 s
点击实用菜单项中的“General Postproc”选项即可进入通用后处理模块。这个模块对前面的分析结果能以图形形式显示和输出。例如，计算结果（如应力）在模型上的变化情况可用等值线图表示，不同的等值线颜色，代表了不同的值（如应力值）。浓淡图则用不同的颜色代表不同的数值区（如应力范围），清晰地反映了计算结果的区域分布情况。3 O( A/ Z0 W4 R4 T2 ^+ R! Y# Q9 x2 y
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●时间历程响应后处理模块POST26
6 B! Z1 D5 a' K$ u5 B, G Z) ?& D 点击实用菜单项中的TimeHist Postpro选项即可进入时间历程响应后处理模块。这个模块用于检查在一个时间段或子步历程中的结果，如节点位移、应力或支反力。这些结果能通过绘制曲线或列表查看。绘制一个或多个变量随频率或其它量变化的曲线，有助于形象化地表示分析结果。另外，POST26还可以进行曲线的代数运算。
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