模的国：机械设计中的几何建模、力学建模和数学建模 - 试答frazil大侠齿轮中的数学

harborluo · 发表于 2012-3-30 12:48:06

学习了，，都是高手啊

haroldgrant · 发表于 2012-3-30 12:56:18

一个强调基础，一个强调基础以外的其他东西。。。。

liuzigang · 发表于 2012-3-30 13:36:06

最近这么多关于数学的帖子，激起我学数学的兴趣了

机械神话 · 发表于 2012-3-30 14:24:02

现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。

齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中，齿轮的根部也一样，普通的教科书计算多是提高安全系数来保证设计安全，具体对齿根的形式和应力计算未作深入探讨。

转一些资料。

基于ansys的直齿圆柱齿轮不同齿根圆角的应力仿真分析网上有这篇资料，贴几张图。

齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究

机械神话 · 发表于 2012-3-30 14:42:11

frazil 发表于 2012-3-30 10:51 0 k- ~: h$ {$ u) u. k
蜗轮传动的平稳性可以有螺旋保证，我对采用渐开线的原因也一
% X8 n+ a; Q8 N- s5 v
直疑惑，这对于磨损来说很没有好处。

复制代码

蜗杆不光有渐开线，还有阿基米德螺旋线和锥面包络蜗杆，但力学模型应该没有显著的区别。

机械神话 · 发表于 2012-3-30 15:18:33

frazil 发表于 2012-3-30 10:51
/ ?8 ^0 k- K: o5 f, p我来说说吧，就不逐条回答了，比较忙，可能有遗漏，还有，有一些也是我一直在
. z8 L0 d1 f8 s' ^思考的问题，现在无法回答出 ...

关于数学模型，就是说，你通过简化，怎样把实体转化为力学模型的形式，并且
! ~% l. ?" x, }. {6 `8 E+ ~% T
较为精确实用。例如蜗轮蜗杆传动，再使用简支梁的力学模型，我觉得就不合适了
6 g* I$ ]9 a+ q; h# z
，拱形梁有很大程度上的抗弯作用，应该多考虑剪切作用，这样可能会接近实际一- g+ m/ ~9 Z# I- M. C1 }6 b
些。. ^4 J6 F0 S- I* k( w

复制代码

齿根用悬臂梁来简化力学模型，已经上百年，对于机械结构工程师应用来说，用经典程式化的校核手段，应该足够了，但对于研究性质，尤其是硕博的研究论文，那就另当别论了。

来看看这篇论文。

cw871012 · 发表于 2012-3-30 15:42:27

我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮时计算力学了的

frazil · 发表于 2012-3-30 16:07:38

cw871012 发表于 2012-3-30 15:42 # \7 p }! c F$ l% H7 V
我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮 ...

你给了我一个问题的答案，为什么中国的重工做不上去

frazil · 发表于 2012-3-30 16:10:55

机械神话发表于 2012-3-30 14:24 " T! k# f* C' q2 z) v
现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。
3 U7 j$ O& V9 g1 b' R
9 f j+ s9 J0 G. ?7 H) B' E齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中 ...

这个问题我有一个同门的做得很好，理论公式都推导出来了，只可惜我把稿子搞丢了，而且当时也确实没有看懂，只知道他计算的还算比较准。这就是差距。他数学建模比我玩的好多了，不是一个层次的

cw871012 · 发表于 2012-3-30 16:38:27

我这次做的就有塑料齿轮和钢件齿轮啮合的机器

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