模的国：机械设计中的几何建模、力学建模和数学建模 - 试答frazil大侠齿轮中的数学

harborluo

学习了，，都是高手啊

haroldgrant

  一个强调基础，一个强调基础以外的其他东西。。。。

liuzigang

最近这么多关于数学的帖子，激起我学数学的兴趣了

机械神话

现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。
' X% N+ Q+ s5 {8 N8 n, u( K; d
8 b" g% W+ {' ^8 |, i- U* i4 ^* `齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中，齿轮的根部也一样，普通的教科书计算多是提高安全系数来保证设计安全，具体对齿根的形式和应力计算未作深入探讨。
1 ?8 R) g2 T# Q: v$ M
  @0 w0 x6 |" f转一些资料。

/ }- T- K8 Z' j8 Q基于ansys的直齿圆柱齿轮不同齿根圆角的应力仿真分析网上有这篇资料，贴几张图。


齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究
- ?. ^6 j6 b4 q* c  f* S0 {
5 Q- |. p1 e! P0 e& C

机械神话

1. frazil 发表于 2012-3-30 10:51
   
2. 蜗轮传动的平稳性可以有螺旋保证，我对采用渐开线的原因也一
   1 B6 |2 T+ X# I5 Z' Z! x1 }, p
3. 直疑惑，这对于磨损来说很没有好处。

复制代码

蜗杆不光有渐开线，还有阿基米德螺旋线和锥面包络蜗杆，但力学模型应该没有显著的区别。

机械神话

frazil 发表于 2012-3-30 10:51
我来说说吧，就不逐条回答了，比较忙，可能有遗漏，还有，有一些也是我一直在
! N9 j5 g6 b# ^6 Q6 l  j+ f思考的问题，现在无法回答出 ...

% m7 ]/ W# [; P  G: ?7 s% D! V
$ k/ w; z+ ~' E$ v' p2 A4 k' j
: g% |4 m) C- \9 ~4 E% m* [

1. 关于数学模型，就是说，你通过简化，怎样把实体转化为力学模型的形式，并且
   
2. 较为精确实用。例如蜗轮蜗杆传动，再使用简支梁的力学模型，我觉得就不合适了
   8 o* @8 ]% t/ j9 y( m, Q
3. ，拱形梁有很大程度上的抗弯作用，应该多考虑剪切作用，这样可能会接近实际一
   
4. 些。
   & X' F  A$ Q3 k6 X7 y# R

复制代码

齿根用悬臂梁来简化力学模型，已经上百年，对于机械结构工程师应用来说，用经典程式化的校核手段，应该足够了，但对于研究性质，尤其是硕博的研究论文，那就另当别论了。
" t& A6 j% S" q
来看看这篇论文。

0 w; J! r* o' N& k3 K0 N2 o
& }$ L4 y; Q1 b5 Q6 w
) m. ?% H, }& ?6 g! k# t' v' U

cw871012

我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮时计算力学了的

frazil

cw871012 发表于 2012-3-30 15:42
+ b' e1 R: n& _; Z" D& J3 F2 R) ?我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮 ...

* v$ @5 b; E3 q% o你给了我一个问题的答案，为什么中国的重工做不上去

frazil

机械神话 发表于 2012-3-30 14:24
2 H2 O: v8 V8 n' e2 R+ C现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。

齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中 ...

这个问题我有一个同门的做得很好，理论公式都推导出来了，只可惜我把稿子搞丢了，而且当时也确实没有看懂，只知道他计算的还算比较准。这就是差距。他数学建模比我玩的好多了，不是一个层次的

cw871012

我这次做的就有塑料齿轮和钢件齿轮啮合的机器