模的国：机械设计中的几何建模、力学建模和数学建模 - 试答frazil大侠齿轮中的数学

harborluo

学习了，，都是高手啊

haroldgrant

  一个强调基础，一个强调基础以外的其他东西。。。。

liuzigang

最近这么多关于数学的帖子，激起我学数学的兴趣了

机械神话

现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。
: T% ?7 b- s0 C  t7 b+ c" L2 d: M, b1 e
齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中，齿轮的根部也一样，普通的教科书计算多是提高安全系数来保证设计安全，具体对齿根的形式和应力计算未作深入探讨。

, J6 v0 h6 e& C转一些资料。

6 B/ e/ _# U4 C* t+ X1 t基于ansys的直齿圆柱齿轮不同齿根圆角的应力仿真分析网上有这篇资料，贴几张图。

& B; K4 ?, n7 ^" B1 p
齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究
# W6 i2 g  u/ n$ A
+ v5 `; t, _& p- }& h

机械神话

1. frazil 发表于 2012-3-30 10:51
   
2. 蜗轮传动的平稳性可以有螺旋保证，我对采用渐开线的原因也一
   ( z* E  [* }/ P, M$ a
3. 直疑惑，这对于磨损来说很没有好处。

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蜗杆不光有渐开线，还有阿基米德螺旋线和锥面包络蜗杆，但力学模型应该没有显著的区别。

机械神话

frazil 发表于 2012-3-30 10:51
我来说说吧，就不逐条回答了，比较忙，可能有遗漏，还有，有一些也是我一直在
' {5 j, K1 W* f思考的问题，现在无法回答出 ...

1. 关于数学模型，就是说，你通过简化，怎样把实体转化为力学模型的形式，并且
   & u# J& W* C8 {% |5 B2 g: s' L
2. 较为精确实用。例如蜗轮蜗杆传动，再使用简支梁的力学模型，我觉得就不合适了
   
3. ，拱形梁有很大程度上的抗弯作用，应该多考虑剪切作用，这样可能会接近实际一
   * @5 ]2 i( z8 s) ]: F
4. 些。
   

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齿根用悬臂梁来简化力学模型，已经上百年，对于机械结构工程师应用来说，用经典程式化的校核手段，应该足够了，但对于研究性质，尤其是硕博的研究论文，那就另当别论了。

来看看这篇论文。
$ D# q  K( m. Y) H! u
1 q1 A! ?$ P8 J( b" d0 |2 k
6 Y, k! c. a' r1 h  z
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cw871012

我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮时计算力学了的

frazil

cw871012 发表于 2012-3-30 15:42
9 H2 s" [# E  v$ R+ D我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮 ...

( T* c4 [; B* o: N: i' X你给了我一个问题的答案，为什么中国的重工做不上去

frazil

机械神话 发表于 2012-3-30 14:24
现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。

齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中 ...

这个问题我有一个同门的做得很好，理论公式都推导出来了，只可惜我把稿子搞丢了，而且当时也确实没有看懂，只知道他计算的还算比较准。这就是差距。他数学建模比我玩的好多了，不是一个层次的

cw871012

我这次做的就有塑料齿轮和钢件齿轮啮合的机器