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从微分方程反推结构轮廓曲线

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发表于 2012-3-25 19:09:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
试观此图,一卡盘耳。
) N9 _: ~9 E+ n卡瓦色红,其座色黄。
3 v0 E; i0 b) b) x: |一动上下,一动左右。
2 f' p! ?0 U& g0 ?4 {4 |静若处子,动若脱兔。* R2 ^+ d: _5 p% i* g
斜面增力,夹紧圆杆。
+ a4 T) z% f2 H; l' M% R碟簧夹紧,液压松开。
+ L$ W  L) k: X6 v( N9 U: |, J卡瓦长久,难免磨损。
9 n8 t  g' v7 T( r; E, J' m2 t磨损一道,力衰过百。
! d( c: X/ z3 ]4 B汝若不信,试算即知。
3 n2 ^- F9 j+ D: X; x+ s  ]
- w; L6 e* o6 \9 U8 O
: h; B/ J6 \/ w1 _( M# q9 J7 a余观此图,若有所思。
4 N* l2 c% J" ?: @簧伸一寸,力减数百。0 U- ~4 b2 I5 y2 ^
斜面放大,力损数吨。* s' P5 s5 O/ _- r7 P4 @
何故如此?压角使然。; W* D2 L! l1 V! u( @2 W
若除此弊,得到恒力,) ~4 \/ d( o7 m+ K- q7 m
可使压角,随簧而变。
3 S4 B3 v2 r8 |" w/ a斜面本直,今可使曲,8 Q" F1 k4 ~: `! t1 A
曲成何状,颇费思量。
6 y& b  P8 C' @9 @7 ^0 V
& r1 t" [$ |" a; Q# l: W! C( S初试圆弧,细细推算。
. ?+ j8 T8 w0 r2 r1 I压角虽变,状为余弦。
) ~( Y: N4 @% C% O2 v: f簧力虽减,夹力不减。6 Y- b) }5 b% H4 f- I
力虽不减,大小多变。% |& @1 x% ?1 d+ A
大小多变,其非我愿。
2 z$ l7 D' K# L) f2 D9 R+ I
7 ^3 J; V- [; J% N' F6 _穷索冥搜,废寝忘食。5 j5 Z& ?/ D9 }, z7 n) p- p1 t) A" ]
夜以继日,不知多时。
% c; ?. a+ j+ [4 ~1 R忽而得之,线性二字。
/ ?9 Y& Z+ ~* n- G" r. u碟簧刚度,乃一直线。: n1 J1 I+ \& ~' j% E
今令压角,随簧而变。
1 {0 r5 S% t& R9 l# O如何随变?也成直线。
+ Y( M+ Q$ T4 h* d* f' M此消彼长,此盈彼缩。
2 I* }$ X# M7 X9 Q一正一倒,相乘不变。
  e; A$ _/ ?1 q; {' H0 ~" e. W
$ e2 |1 V6 |0 K" H) i* [1 z曲线斜率,正是压角。# X! {& U2 Q/ _9 ^, \" ]1 c6 |& C
碟簧线性,斜率亦然。
0 u) W; w& x8 V4 ~! G6 V' N4 t亦然如何?△y/△x=kx。
& T; w* N7 ^$ W% d5 R继续细分,dy/dx=kx。
5 o( Z3 U" p( T' w: w再接再厉,y'=kx。- ~2 Q6 M! f0 [0 M1 s8 K& o: B
疾积其势,y=0.5kx^2。# F6 W. T6 {$ l: {
事一至此,豁然开朗。7 |* t) |% |2 [1 ^( v
人皆知其名,乃抛物线耳。5 R0 e+ u9 r# G1 R, p

) ]7 A( Y4 m+ {. R3 t2 O$ T* A0 k0 P' c* m8 e0 ^& b- @
; `3 w3 w1 S' m% V. k1 o6 i

1 H- k# e; g  e1 r- x随你磨损,夹力不损。  d2 V7 r6 l9 g! |7 |. E
其它因素,以后修正。$ R# \$ B) W- `# R) j
只此一思,乃其关键。3 x  s2 v' }- T9 B/ Y
只是理论,未付实践。( ]: v/ E+ |# o) Y$ P- n% R# N
尚不知此法是否可行,+ v4 o+ H! e( G. o
故此写出请大家指点。
. W: V& I1 d* W3 @; a4 R; _
5 L" t/ _; i/ F* ?  @. Y' w  `! k4 T6 Y# L; ~1 D

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游客
  发表于 2012-3-25 19:43
绝。  发表于 2012-3-25 19:43

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发表于 2012-3-25 19:52:24 | 显示全部楼层
已知需求,求曲线(函数),泛函的境界。有空,一定跟大侠学习一下这个反推。3 |; F7 v9 T  H% L' |- W' K: ^( m
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发表于 2012-3-25 19:53:10 | 显示全部楼层
收藏了,周末愉快!!!!
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 楼主| 发表于 2012-3-25 19:58:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 韦编三绝 于 2012-3-25 19:59 编辑 $ i  E% H8 l! t

' x+ {! H. w$ }! q6 f2楼羞杀我也。敝人原题不是如此,乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日论坛各位大侠不是弘扬数学么,于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。( x+ _3 v* b+ s! |' i1 ?9 G
实话说,这个题目有点大,不过不大不足以吸引人气嘛。3 {4 M; }# q6 `9 [
高明谅之。

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游客
  发表于 2012-9-24 07:25
对自然界的深刻研究是数学的富饶渊源。  发表于 2012-9-24 07:25
大家谬也,我认为不应该弘扬,惹的大家一阵骚动,拼命学习,过一段时间就偃旗息鼓了。大侠更不应该推波助澜,大侠的实例,以实际讨论见数学真知,足矣。  发表于 2012-3-25 20:12
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发表于 2012-3-25 20:22:47 | 显示全部楼层
楼主,你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴
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发表于 2012-3-25 21:43:52 | 显示全部楼层
此消彼长,其积不变。何以遂愿?请看本篇。
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发表于 2012-3-25 22:12:10 | 显示全部楼层
楼主真是人才啊) v- B. U! q( r7 U1 U. O2 i! P; |
不只是数学
& `8 O/ Q4 W5 f4 ~就语文能力太强大了

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hao  发表于 2012-7-27 14:43
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发表于 2012-3-25 22:37:45 | 显示全部楼层
楼主大才,思路很好,提一点看法,原来的直线虽然也不能做到平均压力,但也可看做面接触,相比这种曲线的点接触,接触应力会小一些,而曲线的可能磨损会更快一些,也有可能会出现压溃

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游客
  发表于 2012-3-26 20:32
楼主很有创造性思维,我有点疑惑,线接触的稳定不好,那同轴度如何保证,进而有可能卡死;当然如果在保证同轴度的前提,将卡瓦换成外硬内软的材质,这样可以提高接触强度。  发表于 2012-3-26 20:32
这个是点接触还是也可以做成线接触?想象不出来了..  发表于 2012-3-25 23:11
不错。利弊同陈,权衡取舍。不过看曲线形状,应该比齿轮的接触应力还低一些。具体需计算。  发表于 2012-3-25 22:43

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
20120804 + 1 不错。利弊同陈,权衡取舍。不过看曲线形状.

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发表于 2012-3-25 23:07:26 | 显示全部楼层
太难了,听到这些就头晕
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发表于 2012-3-26 08:11:15 | 显示全部楼层
有点汉赋的风格。不过点接触,接触点压强过大,可能更容易磨损。
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