从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
卡瓦色红，其座色黄。
* i8 F: p1 j* g5 {9 Y# `一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
2 i5 d3 t  M' Y0 M斜面增力，夹紧圆杆。
1 }# E6 A! E. P+ `9 b9 v# h# I碟簧夹紧，液压松开。
& V1 j$ o, R5 f! I# y2 |卡瓦长久，难免磨损。
' ?, k1 c) A6 A# }. ]8 M5 V磨损一道，力衰过百。
汝若不信，试算即知。
! M* R$ G7 b  l( p# h; W8 L

余观此图，若有所思。
8 G/ Z  Z# z  d" \6 z簧伸一寸，力减数百。
, b0 R  S4 L. o+ W1 ^斜面放大，力损数吨。
何故如此？压角使然。
2 A& |6 @$ W  `9 I0 w. y若除此弊，得到恒力，
可使压角，随簧而变。
斜面本直，今可使曲，
曲成何状，颇费思量。

* p1 U0 x, v9 A' G6 o6 F$ h初试圆弧，细细推算。
* q; h& o& S6 n压角虽变，状为余弦。
簧力虽减，夹力不减。
& t8 _# k- `) b, z力虽不减，大小多变。
大小多变，其非我愿。
+ @$ v4 t/ Q* ^: j7 ]
穷索冥搜，废寝忘食。
夜以继日，不知多时。
忽而得之，线性二字。
碟簧刚度，乃一直线。
今令压角，随簧而变。
如何随变？也成直线。
( I; v7 N% B1 `8 R此消彼长，此盈彼缩。
一正一倒，相乘不变。
; ~% }( {( o, B- m- E
曲线斜率，正是压角。
碟簧线性，斜率亦然。
亦然如何？△y/△x=kx。
继续细分，dy/dx=kx。
再接再厉，y'=kx。
疾积其势，y=0.5kx^2。
事一至此，豁然开朗。
1 a$ H* E$ z1 s2 V+ c" c" Y) ?& j人皆知其名，乃抛物线耳。
5 x; k5 @3 {& k& C! E
4 y% n8 K- T* i2 P- k

# u4 c/ n' X7 n7 P6 j  |7 L* z
  \8 u  N% t: t; x随你磨损，夹力不损。
其它因素，以后修正。
% a" [+ i& O; `; u5 B- W7 |只此一思，乃其关键。
只是理论，未付实践。
- ?3 d+ _- U5 _/ J. ^尚不知此法是否可行，
故此写出请大家指点。
; U- z5 ~5 e+ r# `

* G) @2 m  f4 t4 Z4 E6 v

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。
' F) g* G0 a# y9 s+ Y

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

8 z7 N1 d6 f/ J0 K7 W5 P% W
8 L  E# }) f8 @2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日论坛各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
$ |7 x% `2 I  w% m高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
: |) [) K  w$ B" l不只是数学
( k7 o$ ~. T; l8 `2 H1 n就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。