从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
卡瓦色红，其座色黄。
# \* q1 W8 v; V% ~一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
/ }$ O: M6 T4 ?$ v5 j/ D斜面增力，夹紧圆杆。
碟簧夹紧，液压松开。
卡瓦长久，难免磨损。
磨损一道，力衰过百。
2 |2 e. h7 D' z0 G7 ~& J0 d汝若不信，试算即知。

$ O5 f* C8 p8 v4 d* h/ n; M, G
余观此图，若有所思。
9 e7 S2 u; a4 q$ B簧伸一寸，力减数百。
斜面放大，力损数吨。
何故如此？压角使然。
1 W4 X2 D% J6 R6 N" D若除此弊，得到恒力，
可使压角，随簧而变。
斜面本直，今可使曲，
* v9 `+ G( w) G5 v- C. n曲成何状，颇费思量。

" N4 F, H0 V# m3 c* f5 J0 H. T初试圆弧，细细推算。
压角虽变，状为余弦。
簧力虽减，夹力不减。
$ n0 B6 D( f" R力虽不减，大小多变。
2 B# i7 U. x8 F1 n; L9 V. x大小多变，其非我愿。

穷索冥搜，废寝忘食。
夜以继日，不知多时。
$ @+ `4 J; s+ H6 v: \忽而得之，线性二字。
& C% k9 O* o0 h) v# I- |碟簧刚度，乃一直线。
3 u4 e. C! L% H& Y5 \0 u7 F# \今令压角，随簧而变。
! a+ n7 Y% a( [  B+ p! @4 d如何随变？也成直线。
此消彼长，此盈彼缩。
6 f. c5 A; ]6 G4 n( q一正一倒，相乘不变。

3 i0 L5 o' @. D% L曲线斜率，正是压角。
+ a% ]5 c! Y0 w% ^7 D! u碟簧线性，斜率亦然。
! K7 C" S& y  m6 X; q! i! e& h亦然如何？△y/△x=kx。
继续细分，dy/dx=kx。
# _1 }+ H; S" a再接再厉，y'=kx。
疾积其势，y=0.5kx^2。
事一至此，豁然开朗。
* Z9 T4 S# Q. @( |( u人皆知其名，乃抛物线耳。

: T( d+ d4 X/ E2 M7 c


随你磨损，夹力不损。
6 o: P; d, D# K0 `其它因素，以后修正。
: P7 f8 y2 a9 d# v) t* k" N只此一思，乃其关键。
5 f8 z! K9 ^! A2 R/ X6 A只是理论，未付实践。
尚不知此法是否可行，
故此写出请大家指点。
! G8 a' K* B9 E7 W0 o5 n+ \6 D

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。
5 O- d+ \, T: x* Z6 C

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

8 h6 V! D! R  g7 o
2 q8 [! c6 m" J8 {" S4 T6 W6 c9 {2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日论坛各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
不只是数学
就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。