从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
卡瓦色红，其座色黄。
一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
' z; c- l7 S, t0 q+ }- W斜面增力，夹紧圆杆。
碟簧夹紧，液压松开。
, j7 b3 R5 Q; U* A: _+ y卡瓦长久，难免磨损。
磨损一道，力衰过百。
# S" Z# e( \+ i' [汝若不信，试算即知。
: I' q0 f( M& b: ]) B

& g' o* A5 j9 S# O1 Z) X7 m6 U- j# W余观此图，若有所思。
簧伸一寸，力减数百。
: }" Y; z  Q8 O! w2 S3 I斜面放大，力损数吨。
何故如此？压角使然。
若除此弊，得到恒力，
. L; f" W! w  p' ?可使压角，随簧而变。
斜面本直，今可使曲，
/ ^! A. {; O. h6 U曲成何状，颇费思量。
; A9 ]( A0 ~  N* j  B* B
初试圆弧，细细推算。
* L$ q3 Y; H% K) N* @; a压角虽变，状为余弦。
3 g& J! A2 U$ }9 e0 q2 C簧力虽减，夹力不减。
力虽不减，大小多变。
3 L: E( m; v, A3 t* I! D/ ^大小多变，其非我愿。

穷索冥搜，废寝忘食。
6 m, h2 p0 ?) x* |5 d$ a$ \夜以继日，不知多时。
忽而得之，线性二字。
; d, x$ c3 O; \% D- }2 e碟簧刚度，乃一直线。
: X7 z6 G5 }  g# b- u今令压角，随簧而变。
如何随变？也成直线。
此消彼长，此盈彼缩。
, E$ p4 h* q2 Q一正一倒，相乘不变。

曲线斜率，正是压角。
碟簧线性，斜率亦然。
: J( R, U! j' k: O亦然如何？△y/△x=kx。
继续细分，dy/dx=kx。
9 q/ @: z% G! r* D再接再厉，y'=kx。
, q0 q! E4 z' k5 S( P+ `: r8 ?疾积其势，y=0.5kx^2。
2 ?2 c3 k% \" O% j事一至此，豁然开朗。
人皆知其名，乃抛物线耳。
' u9 ?& V  I0 g' Z! x  Z% N


0 |$ ^4 H# [( N4 ^
: L' r% T% i* j) H随你磨损，夹力不损。
其它因素，以后修正。
, ~# x$ E1 K6 l+ b  T( Y只此一思，乃其关键。
5 s* C" j9 o2 K: e8 z只是理论，未付实践。
尚不知此法是否可行，
故此写出请大家指点。


4 B' F3 C6 a" ~$ @; \

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。
8 Q; M4 E/ k* v. W4 R' E2 X4 ?

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

5 L3 g( Y9 J0 ^
6 ~( Y" f3 ^. J( n8 w2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日论坛各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
8 S7 q' H' \% v实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
: `$ P4 H7 I* {% F不只是数学
& c/ {4 C) l; I就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。