设计中的数学，玩的是建模

frazil

数学很重要，这里讲到软件问题，也说到手算的问题，但是不讨论二者。

5 m' y# m8 y) n( |对于设计而言，数学的作用到底是什么，我们该怎么玩。十几年，甚至二十多年，大家玩的都是如何解决数学本身的问题，怎么解方程，或者研究数学的一些本质意义。对于第一点来说，如果你手算能力很强，也行，用软件，省力，更好，第二点，加强一下很重要，至少不会玩出概念性错误，导致出事之后吃财政饭。然而我要说的是，对于工程技术而言，数学玩的最重要（更恰当地说是最实际的）的是建模，当然，需要你对数学本质了解。

什么是建模，在工程中来说，就是把你想的东西以数学的形式表达出来，例如齿轮的计算，齿根强度模型为悬臂梁，这个模型很不错，但是不是普世的，你需要知道为什么这样写公式，这才是玩数学。对于蜗轮而言，或者对于短痴而言，这个公式还能用吧，精度有多高？结合材料，力学等把实际问题转化为数学模型，这才是玩实际的，虽不是最基础的，但是对于玩工程玩设计而言，可以算作基础了。
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我们学机械设计，学里面的什么？好像教科书中重点给出的就是算法和流程，其实最应该明白的是这些东西是怎么来的。当然最是的规范性也很重要，这是机械人的品质。我们看小鬼子做事，就是死板，包括德国佬，其实是一种做事规范的体现。以前我在的单位和小鬼子合作过，互相受不了对方做事的方式，散伙了。
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# t- A0 g8 Z; G不管以后用什么东西计算，求解本身不是关键，关键是你知道怎么去找关系（不是社会关系），把问题变成数学模型，才是玩高端的。
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寂静天花板

沙发。
“以前我在的单位和小鬼子合作过，互相受不了对方做事的方式，散伙了”
这块单独开帖详细详细讲讲。估计跟998一样有趣
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十年一梦

楼主说的很对，各种力学（质点力学，弹塑，流体，热）是研究物质运动的规律，数学这个工具可以为理解，把握和利用这些规律提供帮助。

1 o0 ^1 p2 \+ _9 A" R几点感想：
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; k8 v( O: t+ Y$ i& {, ^1. 大学时发了 数理方程 的课本，但没有教；后来知道一些东西补不回来了；
2. 研究机器人时，要用到李群，我看了半个月没摸门，只好换了课题；
! e! ^  V' t% N# u- [  }$ l3. 压电晶体的建模，弄了个半明白，最后用软件解决；
0 ]& K5 ?3 o7 r* P) c% I- Z4 |6 V& S4. 连续力学的张量分析法，我现在也不敢说入门；
- ^5 h2 i) m1 R# R5. 转子动力学，一直想弄明白，一直找理由不学；
# J! L9 P% `5 q3 K. b6. Abaqus和Ansys的理论手册，看了几页就烦了，方法不对头，功力没达到，更是没有意志力；
8 |* I/ k' E; |0 y* Q7. 尺寸链分析，疲劳，构件的极限设计都要用到概率，我真懂概率吗？
8. 如同宋诗西昆体，无一字无出处；设计时，要能做到无一个尺寸无来历才好。
7 i( z3 d. e5 @- f8 ~' [9. “龙生龙，凤生凤，华罗庚的学生会打洞”， 这个打洞，就是矩阵对角化，到底要掌握到什么程度才算会打洞了？
10. “基本功要练成什么样呢？”他说：“要练得很熟，熟了才能有所发明和发现，熟能生巧，在练基本功时最忌讳好高婺远，不要怕粗活，不要轻视点滴工作。轻视困难和惧怕困难是孪生兄弟，往往会出现在一个人身上，例如有人轻视复杂的计算，实际上是惧怕计算。我看见过不少青年，眼高手低，浅尝辄止，匆匆十年，一无成就。”
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( o# Q0 @: B- K1 r, e9 K  二十年前看过的华罗庚科普著作选集，现在再看感觉肯定不一样。

verysedate

当时学线性代数的时候，有同学发牢骚学这些有什么用啊，等真正工作了，发现数学有点奇妙了。

月下雪原

这可是看家本领，不知谁敢在此晒晒！

机械神话

很给力,学习揣摩中。如果能说细点儿,众人受益。

机械神话

楼主，您的理论水平肯定要比俺这些三脚猫要高，有空多指点指点，这里有很好的讨论氛围。你在我的一个帖子中提到了“蜗轮齿根强度计算”，很想听听大侠的高见，不如单独开个贴吧，这里有高人搞理论的，也有实际应用的，更有制造齿轮的版主，何不开贴广泛讨论，共同学习。大侠开贴，我请老鹰加分，从我这扣。幸会，以技术会友。

frazil

寂静天花板 发表于 2012-3-25 10:13
沙发。
" ~4 j: T4 N  C+ N“以前我在的单位和小鬼子合作过，互相受不了对方做事的方式，散伙了”
这块单独开帖详细详细讲讲 ...

以前的单位是做装饰机械的，跟做家具有些类似。当时有小鬼子的参与。这件事我没亲自参与，听里面的老员工说的。
" M% Q9 s" z5 e# I' g在天朝，做减速机的都敢做混蛋事，何况是做装饰机械的，我们的注塑件供应商也是老油条了，技术不低，这边想压价，那边想节省成本，这么一折腾，有些东西交上来的就说不过去了。在我们这个装配基本靠敲的国度里，好零件都装出次品来，何况是。。。。。。。。。
- F* e/ l6 T! B: Q比如你装一个东西上去，这里都是用自攻螺钉的，原来就没说装哪里，只是连接上就可以了。这岛国人呢，认死理，认为装在哪里肯定有说法的。于是就告诉他装在哪里。问题来了，工人装东西，跟给自家建鸡舍是一样的，想怎么干就怎么干，小日本就不愿意了，说我们这边干活没有规范，这边也不愿意了，说岛国人死脑筋，榆木疙瘩，这些螺钉装在哪本来就没有确定的，做做样子的事倒是当真了，装偏一点就不合格，更何况是装与不装，装多装少呢！于是，此种观念冲突原来越重，最后不得不散伙。
最后的说法就是，他妈的小日本就是不开窍。是啊，不懂国情。我们在彻底粉碎了帝国主义的阴谋之后，终于没有失去自己的特色，沿着有中国特色的制造道路前进了。
5 O" ~# J+ W8 C+ _* K4 P  y就像今天某位大侠说的，中国特色：设计基本靠估计，装配基本靠敲，销售基本靠忽悠，售后基本靠扯皮。
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设计梦想

思考中  受教了                     

太阳风123

楼主说的我很赞同，以前数学老觉得没用就学的糊里糊涂的，现在上研究生了，发现很多东西就是把它整成数学模型。现在弄得又把数学课本拿出来复习！