|
|
1.碟形弹簧
6 v- S3 S% s8 U7 k9 v6 F/ r5 V$ ?: I0 R( `3 {5 X
2 }" z# c+ p0 `. b( q4 ]7 {圓柱坐标 8 v8 B# _6 m: `9 U" E' l/ q
* i5 B M% D% L' s: \. N: U' i% [3 ~
r = 5 , g& f7 p$ N; Q5 n# ~7 c
theta = t*3600
) h) _& t: J0 J- J3 l8 Iz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
/ Z. T, X7 B1 d. p$ O
! z3 C' j$ u$ d4 }$ F
$ i/ g7 e4 ?: Q; Q2.葉形线
/ C* ]' ?) j4 ^" z$ O; }
& b% ]! r0 ~1 i H0 ~# G+ x% }0 _4 ^, C5 F, n* N
笛卡儿坐標标 - c+ x O. Y y$ t
, }- a9 _2 q! I/ V8 J
a=10 $ d: k ]$ c* U* X9 I3 T- q
x=3*a*t/(1+(t^3))
5 H% h, V% j# F: |1 Z1 p Hy=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) - A8 d4 g2 V! P) x
3 ^1 C+ I& E5 z$ \( g
$ e" L4 N( @$ \' Z- y: E3.螺旋线(Helical curve)
$ e- l6 @6 Z, e l
$ o3 t; S) \6 b/ W* K9 W) J3 I0 h8 a3 H- R% X0 n
圆柱坐标（cylindrical） # K3 G1 v6 @: R$ z
8 v% l' `3 E" @: m
r=t
4 b9 m# {5 j* v% m1 x) _0 T; xtheta=10+t*(20*360)
3 h+ S; W2 K' y" I/ [9 r& [: Oz=t*3
2 D: q+ }( d* p9 H- B8 B/ l( B- {: f/ _0 g/ H% j# F w
9 [8 s; p9 s0 r6 L" W: D* x# y7 }; c
4.蝴蝶曲线 6 b7 r" R; T: w$ J& l
6 k0 d) v6 @( H7 \$ ?0 Y9 E
- D, h! W( G N
球坐标
, F0 p5 {7 D/ N2 Y' H2 j+ e, t% F5 w) e: @1 S
rho = 8 * t
% Y4 k/ k% B3 E( G/ I* atheta = 360 * t * 4 ! A+ U! {: C5 s) g% d
phi = -360 * t * 8 ' M7 }3 V6 k; y
- V3 X, W# [# L
# e8 [, m' ]' y# r8 D5.渐开线
* G) @ L" V2 t# O) L' {7 _6 E3 m) W+ U r! |: _/ W. V8 R
( |8 K6 f' V7 }
笛卡尔坐标系
+ l1 j1 e: w# \6 [( o1 m T* _9 E/ K9 C5 V0 j% [- W% R
r=1 5 }2 n# S/ D) i e" S3 q/ W
ang=360*t * M/ |5 N+ G! u6 i8 _7 Z
s=2*pi*r*t
$ n! C0 H- {2 f( k. w. yx0=s*cos(ang)
9 [$ N0 d' ?% K' ^; Iy0=s*sin(ang)
3 k- m$ N" I7 b8 Qx=x0+s*sin(ang)
$ C1 Y& P2 Y' Z; Z4 Uy=y0-s*cos(ang) 0 @9 I" Z! I3 I8 e8 b
z=0
' P; e% S N# h# U# c; _
& x* n9 W, C/ o& x+ m& {: j, F. @* [
6.螺旋线. # p1 V! |5 q$ t' d5 C
/ ^4 J: B1 d9 d5 X9 A( Z
5 h; l. H" H8 s' b( g; p3 _
笛卡儿坐标 3 \" k+ p* R/ C5 w7 m: v
0 d) q$ |2 |* K& }1 ~5 p U+ Nx = 4 * cos ( t *(5*360)) 4 Z, N: A \( ~+ ?1 V
y = 4 * sin ( t *(5*360)) % |; c o9 N; \; \- I$ L- U0 Z
z = 10*t
7 x' K5 l) s8 M5 [0 ~0 ?: `. Z4 T+ v3 J+ \' d
; C) B) J! m5 @ O: k; n: G. x7.对数曲线 6 h4 L+ q- }7 M2 e
W5 K* o* x$ M* {' T2 {1 ^6 h( z
笛卡尔坐标系
# A7 x3 s; P9 _0 S* u6 h1 c$ t7 C: C
z=0 * `. C* `* n; X! K) j
x = 10*t 7 G' Y# [" ^5 m' Z
y = log(10*t+0.0001)
* {; f# r- |% g r
9 R g8 Q+ v8 y0 p+ I- G6 r1 C
+ ~8 O. x" }% `" c* a9 V j8.球面螺旋线 - j5 ~) C% W. F6 K5 j
6 N4 s/ g' \6 d) t$ K: k
9 g, f/ x+ n3 Z, m/ D球坐标系
/ I4 M9 B% m6 O! J' m0 o, }" m8 V+ h7 U2 ?& \# v$ g
rho=4
, N/ H7 M! c4 x/ b Ntheta=t*180 # {+ }5 }) P+ v6 N
phi=t*360*20 ) F8 d: s# v& a9 d
" Z" G X; ]! c/ E! a9 _& d5 _# W9 j, m2 a# h* V
9.双弧外摆线 7 k9 y$ b/ Z7 T; q3 a9 U
9 r( i8 b! n% O: h% M# T' J9 o ~+ y0 A
卡迪尔坐标
4 K: G, T9 ~% [, ]# W! ^
R7 _2 E! w4 u5 C. e+ pl=2.5
$ r3 J+ b0 F0 ?: {) Gb=2.5
2 A! t1 Q: X0 G o5 Px=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
* A" d2 d, D! XY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 9 p$ G- O% |' Y: }+ ]" v4 C7 T5 e& \
$ p' k7 E9 q; n5 E* Z7 \
& ]! F$ l. p% K; c
10.星行线
+ H g- ^, m% e: n9 t- F' r
. A. ~* @3 W. |3 W8 A0 w/ ?: V8 _6 v
0 R! _; F7 T; F' }2 ]1 W# @卡迪尔坐标 0 O3 t6 k& b# c9 C$ l
1 v; x( N5 L/ H8 \4 m/ _" M6 ua=5 ! S' @1 l% i; F9 H( q
x=a*(cos(t*360))^3 - i1 {7 T. H$ w- @0 d% {! L
y=a*(sin(t*360))^3
. K; s/ j- y n, X. q' G1 z; F& @2 J
1 c* ^: J& Q, A0 j
11.心脏线 7 d0 F p# H# ] a$ ?# _2 {
& n. |( u) f2 u4 o/ A/ S
圓柱坐标
2 E+ g7 K) e7 ]- T1 ~4 l
0 O; |7 ?% D, c# ]/ k; Q' M2 F7 M. Ea=10
9 |- m! ]& i5 {" p8 \' g; D# B- D: |r=a*(1+cos(theta))
+ {5 w7 n5 K% Wtheta=t*360
( }% y% f; G- K( [) T# O8 u( s/ T# Q2 [
0 t+ D& T4 d/ }' R12.圆内螺旋线 . S) A- O2 n1 W; [7 O
0 z5 @" Q4 \7 |' s0 \' I1 J8 B
柱座标系 0 E2 U# y1 f4 e& b+ Z X# N+ |
8 y \4 D2 k2 w
theta=t*360 : v+ J- P! N0 ^- Z" N. `+ c
r=10+10*sin(6*theta)
1 Q4 o u$ ~, K7 Zz=2*sin(6*theta) 7 U+ u$ [1 {; J) ~$ q# @: J
8 b* a5 g) o% E& W. q1 f1 v2 U$ z
13.正弦曲线
! Z, H8 X5 l C# ?1 H! m4 q1 ^1 x. b
笛卡尔坐标系
* P/ N. Z; z7 e7 z8 F" v1 L
) M5 a# ?" z9 Q. R* @) E- ]x=50*t , [6 |5 x6 P# v7 S- ?4 @2 G* f
y=10*sin(t*360)
2 q" m }- M) |1 }: Bz=0
1 t& a$ ~! M4 j
/ j0 L- C! n" x& @5 l5 X, ~0 l$ N! t: a$ B% d8 n
14.太阳线
$ e1 X7 L1 K/ l9 I0 F2 V6 W+ m8 {0 D7 D- K3 J
柱坐标
! {4 C& C; j5 }+ E T; pr=1.5*cos(50*theta)+1! L! L+ X3 s+ L. {$ |+ L) B: q
theta=t*360 . O! q4 V. e) G. d( p: G
z=0
& ?3 G5 i! ~( c6 V+ U4 ] @" G
4 g" h& [7 Z$ s, G* ]* h- o! J- F3 p" Z5 I& M4 V1 y* k+ @
; @2 X: s6 Z9 r* `# b2 {# P15.费马曲线（有点像螺纹线） % u$ x+ V/ E7 U) [0 J
; K: ^. x% c( I; |2 m5 g
3 p" J$ h0 a& b Q2 t! |( }
数学方程：r＊r = a*a*theta 0 N/ _$ [* f$ `0 k; b0 N
圓柱坐标 # d" m* F6 r4 f- i7 u3 R0 g9 i p
5 P3 k/ k' A: K4 l
方程1: theta=360*t*5
* r1 g, m$ I: y2 Ua=4 6 \- z3 |5 v" b' s8 ~, K% Q; b
r=a*sqrt(theta*180/pi)
0 ~* B0 W) ]3 O8 ~6 a9 n, d) C6 G' m& O9 `6 u0 R! [
方程2: theta=360*t*5
3 n8 B! G9 T( xa=4 3 h/ b( e! q2 A8 E+ o; n+ E1 q
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
8 N& I" [+ k! P; v$ I由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
/ u. Q' `2 m! z, e f( {5 k
- q0 f' G4 X( s- ?% [9 `9 R4 D0 @8 f/ m; y5 M& b
16.Talbot 曲线
* ?( K( a8 }& ` Y& j) y, y卡笛尔坐标
2 Z8 h8 I+ ^, b- ]
2 U. i# P! {2 R8 q# ?& w4 P: btheta=t*360 ) W# o& G9 x3 p6 Q3 U
a=1.1 7 H& f7 m3 h1 r% B! }* Q/ @7 l
b=0.666 2 L' P! Z/ ]. f$ t& `9 Z( D' D
c=sin(theta)
$ |0 \: S6 i$ If=1 # o9 a% {7 Y6 N
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
B9 p3 z$ z% {' F& ~y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
6 A# | h' w s3 B/ g$ N: u( k1 {0 y+ S4 V9 i+ O
. B# T) U, W V. T7 U1 ~3 G18.Rhodonea 曲线 + f. T( y* ]+ y" `' Q
笛卡尔坐标系 $ B( A' I8 N9 |! L4 [% F8 K
$ r$ Q- `- l; ]5 S1 ?- Xtheta=t*360*4 2 {0 U- o0 U6 i% F8 b6 [! D; u
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
/ d9 j7 n5 b, S1 X' @5 S) wy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
+ R1 W0 \* j9 h% c; ?6 @0 D1 G& w
: c; _5 r* L$ ~ S. t
' P# w$ T8 Q. H0 }+ m4 n19. 抛物线 % V7 F7 s. _8 N5 x$ I0 `
笛卡儿坐标 ' Q- T6 I8 l$ Q# L \- c; \
4 p0 o: T7 U, M4 ^7 c* }0 z
x =(4 * t) $ D& ~( O8 C8 }( M9 Q9 B4 K
y =(3 * t) + (5 * t ^2) ) ?0 j2 B5 ~" r0 u1 `2 [! M7 I
z =0 ! B5 q: J& |4 [& O% |
! X9 f$ p1 X# ~5 w$ _2 r- ^ J
0 S& W1 {- e" U4 O" @1 c20.螺旋线
2 W. @6 b+ i# r圓柱坐标 - v) Q+ \( f4 `8 C' I. L* \
6 G5 P" s9 W+ ^* Z# j; U3 ~! Br = 5
! @. ?% W8 ~- ]theta = t*1800 $ [2 p$ H* ] F, i- b5 L
z =(cos(theta-90))+24*t
! {, @; R4 q# h! ?' G' }# E8 ~! I' [
# }9 q4 p$ k1 h, l# Z0 L. U) V6 `, f0 p ^
21.三叶线 2 V7 s) J) Z ]4 s4 u" z! ~, u2 Q
圆柱坐标 ! Q4 _/ _9 b+ j5 n+ {1 T% V; }2 o
3 j% k. U/ O# @9 x) E- Q% G! _& L: Xa=1
{6 U$ d1 Y0 q, S* rtheta=t*380 ( y; Z- [0 F! m$ c& X: K
b=sin(theta) ! f4 \, I! a4 w/ t" h& ]
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
% E+ T: t6 L+ P5 X, |
- M. f- [ Y% i% Q8 x: E: `6 k5 T' D7 l3 _; t
22.外摆线
" K/ \! n1 i4 l+ S: t1 p迪卡尔坐标
9 p( A5 B+ l; a( n! M" t9 R# A. X7 ^5 l. @) _
theta=t*720*5
5 r ]/ o/ b- T' Z+ H) Eb=8
$ g: ]& }* V5 @- G+ v5 W! Za=5 ) @6 ?. a/ E f' Q
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) 8 p1 P% w5 x9 F2 r9 m) R9 X3 s
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
6 U+ k4 r$ s, C; }8 b4 Jz=0
: H; _0 Q0 W9 |8 W/ W5 Q% C5 y0 g8 t! ^5 d0 l
) l0 R' j! Q( `7 O5 Z23. Lissajous 曲线 F3 x& ?! r6 g# g/ ] | @5 O
; D. [: y+ `, C9 s, Z, z; d" g
theta=t*360 ) p7 s. G# F7 d: T G# Y; N
a=1
) r7 \" P( Y+ ~: x" Kb=1 4 u1 L0 _( Z' S9 g1 m3 X
c=100 , O( M) G+ N. r0 a$ Y
n=3
: w4 S5 d3 ]& A$ Ox=a*sin(n*theta+c) 6 p8 {2 u$ ^' s
y=b*sin(theta) - N+ S' L! H5 @4 V
/ V- S! d- n6 `' O' h, Q2 S, l7 ?1 v$ b/ E
24.长短幅圆内旋轮线
d: o: h7 B, g2 n; ]卡笛尔坐标
4 G2 I, U' Y1 a; C' r# z- G
; e2 i! H4 j) \2 k* }) @a=5
P& o' I H Db=7 8 ~3 j7 {8 ^$ v4 i% E& {0 n
c=2.2 + Z: H. F3 {/ s/ b- b) x) J. B
theta=360*t*10
$ P, b f* J- h6 k& N9 J* yx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) 4 ~: ^; S; Q# d1 }% X* v4 Z
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
, F; O5 z% F( M0 V
8 j( ?$ x4 S7 c+ g% s8 x$ r, _3 y N4 k2 V. S0 f% i+ c/ J7 ?
25.长短幅圆外旋轮线 4 W5 d8 P$ O' l) x. x: c
卡笛尔坐标 : J) d! Q( J. }* J) F0 a$ ]2 r. j
5 _4 A5 h7 l0 [7 _# G% Ctheta=t*360*10
: d& z; E' Y F9 ^a=5 , Y$ Q1 e/ P2 e1 m. B, i/ Z% c# Q
b=3 5 z5 |+ y5 R! T" N3 p4 O3 v
c=5
# G& \9 e6 Y6 C! O# G! s; m# J7 \x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) 1 [- r" A1 F0 R; |% r; m
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
$ R+ S6 n/ |! F* S9 |8 x- J$ z: S+ B3 v
2 j1 x! z. ~7 T' f2 r
26. 三尖瓣线 . C, c- }. |: K, A# j% u
. e) P7 T5 b- s% c$ f C6 y! `
a=10
$ {7 Z6 U( r" X( p0 ^9 Mx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
- B. {1 E" T7 m& ]( {8 qy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 9 Y+ o$ p9 t5 C3 X
3 F& E4 ]+ a& |) H
5 m' Q) \' w0 A; P% C
27.概率曲线！ 9 E. ]2 w/ P2 E! d% J1 D$ }
笛卡儿坐标 , N% N3 K$ t3 Z$ \4 P) d
% W) `# p/ k) @$ F/ r' C( n
x = t*10-5
- {. ]* s) L8 k8 K Uy = exp(0-x^2)
' E E& I$ B9 _* I* S
. X: |) O/ H+ L9 S, I7 d
- Y9 f- w' f/ }) k5 W28.箕舌线 2 O. O) P5 a& q6 f
笛卡儿坐标系
2 c, d9 v- x+ H" A ^
9 o/ ?" {' F/ La = 1
1 e& n- i4 y2 p5 j1 c( V4 lx = -5 + t*10 9 a M! F. _1 x) g
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) ( X* C. J4 I5 P
1 q _; `; g: m; I
' b- Y4 h% k4 h' i/ @5 K+ {& \0 [0 c29.阿基米德螺线 : f* e+ R. c3 w1 t/ t! a
柱坐标
& ]. r0 b6 v- j& i6 A4 D7 O9 g
0 Z8 [8 [8 m2 K0 r va=100 0 b, d, a$ b2 s7 a
theta = t*400
+ C# _: J5 {: V8 {! h; @r = a*theta
5 ], [, J7 M& `+ A8 s
$ R5 v( k- a3 ~9 J7 \4 { |$ R
2 d7 u- X% f( |/ C30.对数螺线
8 J8 r0 h- u) x/ n( n$ t6 m& F柱坐标
$ ]+ P% g6 J) z/ @& L/ _% R
& t% q% d- I2 A8 r3 s* P: |theta = t*360*2.2
) M. ^& |- o5 l4 I+ ca = 0.005
/ r$ s+ E% k# s$ P3 f7 X3 Q/ lr = exp(a*theta)
8 x* O( E- u. `# d8 B" D7 j* Q, W9 p- O% j# w- t8 u5 |
: a: V! K6 T( G" O! L
31.蔓叶线 7 V* q1 a, H7 X( W
笛卡儿坐标系
" p* v! I* ?# R3 C) K* ]8 }' n2 q1 f9 H1 {
a=10 * a! \) I7 t$ r, E+ i8 G# _. G
y=t*100-50
+ z0 D* W$ D' Asolve
1 R7 ^4 T# F& v# t/ @x^3 = y^2*(2*a-x) # b% K( P0 z2 j& J; b
for x + \% @0 h! [0 {3 m- r2 u, C
; b6 ~4 D0 @% h* p+ s
7 x- N1 E* M+ D: X+ A" D8 y# i32.tan曲线
3 H, A1 x# q& K7 [: Z笛卡儿坐标系 # P5 @- X0 X* p7 C/ v* W3 V
V3 I6 ]( `; Z# c
x = t*8.5 -4.25
, e1 Z; C) n# f! Y. ty = tan(x*20) ( ]! c) y0 X4 M- D; k7 q- @$ I- }+ v
* E9 B6 j ` F
& U+ }. i6 b( X# {! h7 V7 d7 T0 G
33.双曲余弦
) Y5 [* Q6 H4 j, T( t. t& ?$ {: p0 S; o- H/ x9 a
x = 6*t-3 1 J1 {& i: a$ u& y) U8 i
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
$ M" s. D, c0 r& g7 b1 a
2 N' T1 k5 i0 k
* l/ G" J: U- \+ Q& M( M* B34.双曲正弦
: |0 S# s- N! h2 g. N5 i* z9 n
4 P7 d0 N5 [) h0 z8 j0 dx = 6*t-3 3 ]4 C% n! j3 O8 k P
y = (exp(x)-exp(0-x))/2 ( C- N% ~6 p" I: l. J, Q
8 W8 m, Y7 Z9 N
; Q* L& @$ `8 {. Q* k% o35.双曲正切 * |/ {+ V. g0 s1 ^0 Y3 h0 k) B/ d" x4 z
; o2 X# @: B4 ^& j1 ]
x = 6*t-3 0 B/ c8 s2 h/ w1 T! W0 T- A
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) & U& F$ I/ g% D7 C
. |/ n+ O1 c! x& E5 S' l
, V, U- [" n m: }/ i* E' {- ]; Q36.一峰三驻点曲线 $ u$ y6 X+ F1 s' S7 V
7 B6 V) I6 [( Q- vx = 3*t-1.5 2 @; e9 ]& F6 W3 j( Z0 m3 k
y=(x^2-1)^3+1
9 d# Q8 L, ?# I" K p' Q3 Q7 v0 C4 c n3 ]% O( V6 t/ Z0 D& V2 g
! ]7 c9 g- [6 u( o" Z37.八字曲线 0 ]( k; E! |, T- p e0 I
8 s6 I/ {# x0 e/ v" fx = 2 * cos ( t *(2*180)) 6 J; I0 O" X$ y7 g% \+ L' K
y = 2 * sin ( t *(5*360)) ; X/ B' E7 _( Y8 v6 O3 i5 t
z = 0 . _4 h) M9 _# M1 G" x; H
) F: m) @. o+ A
' y- r5 h" {# V- r* S38.螺旋曲线
0 V [3 G6 Y3 A; k$ J/ V$ s0 }
8 i; i2 L8 m* l& br=t*(10*180)+1
8 } J: d! K& z! ~7 e: atheta=10+t*(20*180) % j, P7 l$ a/ s7 ]- S( P2 i
z=t ! u; h, J7 V2 B( G3 d3 w# b
, i: ~2 M8 j& I* r! j4 U6 @
: L3 C8 `" r% Q: N
39.圆
+ H- U7 @$ m3 K/ ^1 d5 O6 S+ q. t
x = cos ( t *(5*180))
% g+ E i5 F. |y = sin ( t *(5*180))
2 q( {0 ~7 ^. i' i3 e$ dz = 0 9 L, j7 B0 r9 d5 L
1 r( d1 I. @2 K; b. m4 `2 D4 S' M) t) _
40.封闭球形环绕曲线
7 M: r* k \$ ]6 s
* c2 r0 r0 m. Wrho=2
+ N/ l. U" \$ c) ]; Etheta=360*t
/ d6 W7 n8 B6 m7 _phi=t*360*10 , T0 X0 ^1 m7 B# b2 y6 z. i
5 a* _9 G9 |7 {. }4 |3 _. p' ^4 D1 V$ X% ^$ A6 \, P/ G
41.柱坐标螺旋曲线
3 _; C5 m1 I- v3 t1 L
+ J0 E3 I; I- U, Y# a( I. [8 [x = 100*t * cos ( t *(5*180)) % m" F9 C4 W" L* c
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
$ _- Z2 E8 N. I- a& U# @z = 0 & _, C% W0 v _, ?+ Y( y `0 J
) h- K- w+ B5 S" g! X, M) c' h
6 Q6 _2 J2 R( i* e' j5 ?9 v42.蛇形曲线 % T7 A2 m+ P' m6 N/ W' B$ Z
* f' |( D( I2 t: J5 R
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 6 n0 ?/ i! A8 P; C& ]8 F7 A
y = 2 * sin ( t *(5*360))
H: X; t7 h( E0 q$ yz = t*(t+1) ' U* ?' J" j8 L2 t
+ j+ S8 k, G$ V: T$ S/ P
% ^8 U' j# H8 {& \
43.8字形曲线
" A' P. Q: {" |0 t8 D: b柱坐标 9 n3 J( |/ ^+ u6 J$ b$ z
5 }' @1 t3 P# m( mtheta = t*360 : r! M- c$ [+ X: P& ]/ I7 r1 k1 }6 s
r=10+(8*sin(theta))^2
9 J3 U- D. j' t* D) W
# P1 w- w8 `8 o5 K% z) A: Y% x2 [( n* D! H. q) t: z n
44.椭圆曲线
$ S; k( V; u% [6 S! k笛卡尔坐标系
/ s( {$ a! k0 g. g; `! R6 s7 g$ h% n5 l7 T0 O+ `! r
a = 10
( y2 x! ]: e! ob = 20
. J% y2 j' ^) U, I% b* mtheta = t*360 9 c, l' ?0 ?$ _
x = a*cos(theta) * r: M1 X& e( O" g, [1 U2 ~4 w
y = b*sin(theta) 2 U! n" X" c y0 U1 d
$ w& N& [; y9 { }
3 t0 {; O. w8 _$ ~
45.梅花曲线
" x4 \ f) R3 y; }' M% j" T6 y% b柱坐标 ; R ~4 S/ ?! o9 A4 V
5 f7 t0 L' r6 }: stheta = t*360
/ u; Y4 X1 ]( a' {' W! y3 Jr=10+(3*sin(theta*2.5))^2 0 r% G& x$ _+ T/ D/ @ W0 e
6 r: r6 I- u$ P2 J4 |$ `1 f: ]) F; j4 b. Y9 V( X6 g8 Q* Z
46.另一个花曲线
$ b, V0 \% D* T9 d* ~, l+ |8 U: l6 O) q$ f# ]% W4 B/ v
theta = t*360 ! r. g R7 K$ v) I2 \& ~
r=10-(3*sin(theta*3))^2
. p; Z2 {" `2 T, Y2 ~% K- V0 @" pz=4*sin(theta*3)^2
6 s/ n0 O% i/ H, M6 I w
8 I( G0 ?* Z a
) X$ I. A$ H3 J& N; ^47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) 4 f0 C4 _) L0 |" H
3 F7 x6 m3 {& ?$ t1 D. {& D; }, X9 T
theta = t*360
; y" G& z- f) U: P: Q/ _r=10-(3*sin(theta*3))^2
2 d+ i/ r3 k: [. Gz=(r*sin(theta*3))^2 - i( U @* ]6 @& z1 j+ x1 v
! Z' k: ?6 X7 J/ b$ E
. a3 g' u1 `. `4 }8 J
48.螺旋上升的椭圆线
u. s) C/ F- I: Q7 H1 Y' L M$ f' C# C" z2 l3 [9 o; j
a = 10 7 n' n! l7 S" z0 H1 f/ n
b = 20 4 U6 N. H6 E- m% w+ s+ z
theta = t*360*3 . B. X. o# a" z/ s4 n- f' s6 A
x = a*cos(theta) 5 d) N3 z2 R# X4 `5 H
y = b*sin(theta) & |3 S; v) H$ J1 j, y" Y/ Q* v" L* T
z=t*12 $ \9 X+ W; @% C6 D
+ M/ V7 n: Y/ g; v
6 G! }; S5 _& Y2 N7 |) F0 W
49.甚至这种螺旋花曲线 0 P! H7 ?! n& v7 P& B. W, G" m
. o' A, K7 Q$ y- p: B- K; p: ~
theta = t*360*4 * g- R7 m$ V3 F" E& V, ^) A
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 * N- X5 o" }1 Q$ M1 ^
z = t*16 # I- p! d9 }4 q, a7 t
$ q4 j+ O+ x2 i% p! `+ v1 m0 O; w
& _ W4 E! c1 h
50 鼓形线 9 X7 ^- I! @- P4 m9 d' K) n
笛卡尔方程 2 {8 Q/ p- C: ] Y
& Y" H0 B% P2 i @$ c9 E; H$ N Ar=5+3.3*sin(t*180)+t % j' `; p' D2 g/ s2 x% X
theta=t*360*10
. ?1 _% C' w4 P/ C, L9 |4 @6 nz=t*10
) Z( a; W+ P9 ]9 J3 N) i* Z a' m q
D& r9 O) N! e9 M7 x$ p# _2 b9 c) P7 M
51 长命锁曲线 / H1 X" Y- t6 b; t
笛卡尔方程：
( l* s/ n- k: m# ?$ U3 b/ ]" G
6 p) y+ a( v6 z( A9 la=1*t*359.5 1 Z$ W6 h" Q& [- x1 a* q6 c1 ~
b=q2*t*360 ' u4 c( ~% [; m# P$ E* B
c=q3*t*360
4 H* X+ l: E; P) P+ X) }" L/ Qrr1=w1 / I0 z0 P" D$ H ?! N8 {& Y* ]
rr2=w2 + i" f1 ^6 E/ l2 R; k9 U( F
rr3=w3 * C# F. I, H+ d
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
( B8 U- A& w/ e' s% ey=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
( }! a2 V5 y6 p" H; w& G/ w9 ?8 ^; i
; a. i/ C& t' T! [2 F3 O( \6 R- E6 e+ p: G. b# J1 J% O$ I# _$ w
52 簪形线 / J! e( {3 K1 {
1 @9 S% u* h% ~9 S, ?) u球坐标
" g4 K9 s2 v# f( g! y$ Drho=200*t % x* K# g# R( b* Q8 t* h' Q1 P
theta=900*t
& H: ?2 t4 x( M& ?+ pphi=t*90*10
5 a9 ~. N( f3 V/ T
$ }. h1 R/ s( ^3 h, q
$ c9 S$ M6 A$ J; }5 f0 M9 Q53.螺旋上升曲线 / e' Z+ ^9 d. J: W0 K
" ^" u, y# E9 ^7 F: \
r=t^10 . E g# e+ r# G6 p6 G6 E$ \
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 ( k( ?; I. j) Y, L/ X
z=t^3*(t+1)
& m/ U# Y, w" v( o
5 d: t4 Q1 S$ A% `! c# T
, T9 m& i: k# n( b54.蘑菇曲线 8 Z+ h- F3 V* p: G4 T, x6 `# V1 B
球坐标 " Z1 r: r! z2 W: _
! D+ D' T% y/ [3 x+ n
rho=t^3+t*(t+1) $ T* t, Z4 a$ L4 c9 z) k
theta=t*360 6 p6 _7 H( Z( D8 ?% e+ ^- ? Q
phi=t^2*360*20*20
5 _2 I0 z7 u+ A; ?* l& s/ ~! t9 N4 T8 C7 e3 T; m2 J
) ]% l. }9 Y5 f1 _& x$ }6 m8 p
55. 8字曲线 9 ~9 Y( s2 R3 _5 ^1 I2 f
+ ` O v# a1 W- f) U4 {
a=1
" ]/ T1 p# B+ y9 J0 X' c. Vb=1
Q9 B9 X5 F' X( z" N! C! k- {8 R0 ex=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) ; X% s6 v9 C* Y1 a
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
; T4 p" c8 h' M7 }0 h3 n- Y
; P7 N/ u5 s+ [; I% v- f# A/ h8 ~
- h2 m: ?5 G% s2 {9 Q56.梅花曲线 ( E- k" p y0 k1 E& ~8 B* g- }3 e
7 u6 m* h4 K: @theta=t*360
9 O' Y8 k( f* e1 A$ ]* F5 {r=100+50*cos(5*theta)
+ Y8 U) J" B F/ G0 i: O0 U% \& ^z=2*cos(5*theta) 1 q2 w4 U. B% s5 c" ?
8 @2 t4 L p' ?7 ]1 \0 M7 [
# R5 j. I% H7 ?4 h2 R( y9 w& n57.桃形曲线 . V" G/ V- t8 |
$ L {( }" M2 o. U0 {9 w
rho=t^3+t*(t+1)
6 ]8 W! t2 s# U" y, Gtheta=t*360 5 S( h9 U8 j/ t& B4 `+ z
phi=t^2*360*10*10
D/ ]' Q' l+ m R! E2 |0 I' Q5 @. x: Y9 v
, ]1 p2 N9 v: u: q0 j58.碟形弹簧 + h$ L# d" ^3 i" W. S/ \9 g, r; F
圓柱坐 + G! \% s" h" t
! l) |3 V) W" ^9 wr = 5
: l% `/ @* k' c0 q' _+ d8 g. E* Z; l5 j, ttheta = t*3600 $ E& H+ N1 H' L% b2 `4 W3 I
z =(sin(3.5*theta-90))+24 ; O5 E7 p* B$ K7 A/ v% B( `' w
& {! `+ l4 b7 w; l( }. d" N4 x% {( [3 m& S
59 环形二次曲线 , \- m$ v' A2 t, x: Y9 [
笛卡儿方程： & X ^* p5 c! \, Q+ a! U
7 A( N. c, \8 `3 ex=50*cos(t*360) - O( C0 T5 p/ T8 A. g: g# b E
y=50*sin(t*360) 1 f0 m8 T3 O S8 N: `
z=10*cos(t*360*8)
+ ?5 k9 w* h# B( X, D
) h) ? A6 U! `4 x0 t6 r6 w2 ]. G1 D. G% v
60 蝶线
! X: E I) W3 Y球坐标：
6 n% F& @& k9 J3 \' ?) e3 [2 I
/ v( m" M6 h* s- ]rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
1 m& I( P3 p! utheta=t*360
6 ?" b& G3 U. {6 H" t3 U" Xphi=log(1+t*360)*t*360
+ Y/ j: m2 B- u J* j
5 O+ O l; N0 x5 x; c4 B; u' C0 B, Y. Q4 j' U5 R
61.正弦周弹簧
; B& x W# A7 C笛卡尔： 2 g3 }7 }+ i3 g, i5 v+ T
/ c2 P7 \" S6 z+ j+ bang1=t*360
" ^8 S- l7 \# M6 ]ang2=t*360*20 U8 E: U: y- I7 O
x=ang1*2*pi/360
1 Q; l0 ]) j* i& Ry=sin(ang1)*5+cos(ang2)
: S2 f6 N5 a) |7 Q dz=sin(ang2)
" u! c- u5 S+ s
; j j9 c7 Y6 n1 X4 S; m. _
1 a7 v6 Y1 ~. N6 i62.环形螺旋线 * u. p1 }* q& s# W7 i
笛卡尔：
/ K. J9 j' O& l! |( Q- f2 U) L; ~- q7 x
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
( K$ ^3 i4 {5 H z( h; uy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) 3 }- ^8 H& [9 o# l9 u! [% `
z=10*cos(t*360*5)
! x# l( F# D, ^) s% D$ u& n0 o; q* e" Q# Q
/ m i; d w% z* m3 ]) ^
63.内接弹簧 n1 W! D: d/ a3 Y0 p
笛卡尔： 3 [/ Q3 G2 |. r J9 ]
3 F! r! ]( J0 _7 v; u& ~! K% v; V
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) 6 m4 n5 i6 \/ u4 B
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
! I" u) k! |3 V3 G8 l2 h/ S. Uz=t*6
. K) k Q/ n0 Q
. p: k2 Q$ c8 w5 x
; Y% B- v2 K' f& l& }$ W64.多变内接式弹簧 & z. t* B/ A. y0 M% {0 @3 I
笛卡尔：
( V( M3 a: I. a3 A. o# ~2 ~' ]# C u+ q- E
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
1 H9 F3 w( L! {7 h7 hy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) 9 B" }) z8 Q8 ?; b. S) T
z=t*8
$ U9 I+ a; n1 v0 `$ u9 @* P4 H( j3 r+ D2 V- }
U( C: |7 _4 g. F65.柱面正弦波线 & L3 p. O* O+ p$ I
柱坐标 + Z" S- j$ I! u' y
$ Q* m- L% J" o
r=30
) \, \) ?3 P) {7 t+ h7 f% Jtheta=t*360 + E( B0 c* O. M
z=5*sin(5*theta-90) - m0 C3 v+ f" {
* I. k" Q* u! e9 E- ~) ?: d2 X2 P4 F
66.漩涡线 ' m8 e A! A+ q9 m
球坐标： - Q4 Y& b# |. G" u
+ x- Z k$ c- E
rho=t*20^2 & J5 B: i6 H% [, R, i: a% Z
theta=t*log(30)*60
. [. z- F4 v, q; {9 x/ Z7 K+ jphi=t*7200
. t6 A, O) E* _3 W; U
: F' u/ e6 M2 [, ?8 ?: N$ h/ } O; ^# L- T! {* d9 ?
67. 手把曲线 , z% I" B6 U5 a- t x# F5 `
笛卡尔：
( M/ E! u' ~4 I* c( _: J8 L& ~: H# Q$ z: D8 [% G, J8 h
thta0=t*360
+ N4 h. G9 P2 d2 p, u/ n% n2 f ~thta1=t*360*6
6 ^% `8 ^) W: D2 q: g! M3 Q' ir0=400
7 p. a$ j1 N. q: S$ ^4 Jr1=40
# a. u A+ R6 J+ z. \1 v" w xr=r0+r1*cos(thta1)
# T0 \, d" Y1 A1 p* Z0 hx=r*cos(thta0) 6 [' F! M+ V4 X6 z1 w+ ^2 k
y=r1*sin(thta1)
- m: ^: q9 N8 t* U; H4 Yz=0 4 |9 ~# m$ v3 w, ^5 |: q
+ e3 _7 O v% D; M+ J
% [2 V7 v9 |7 n* |! B3 P68.篮子 8 r4 w! D! N$ }0 A r
圆柱坐标 , ?; ] ~( D4 b! s7 u
$ y$ {. v/ ~( K( er=5+0.3*sin(t*180)+t
4 \$ }) j) |+ o. {theta=t*360*30
; s9 ~0 V4 w6 z0 K5 az=t*5
0 n5 v! s3 C* t. A5 i$ c. K6 ]$ ]/ R8 ?# T" S- `" n% ^7 D3 O! I. |7 u* V
/ @- I/ L$ c( _0 g69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
" e: ^! T! q* U5 K9 U5 R. K( H笛卡尔坐标
& d3 c, W/ H. V) }* I: a; H+ P0 F# D
afa=60*t
) K+ d8 z: L5 g* K, m% ?& b' ^x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) 8 h2 p. y% U; G& n" n' J
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
5 P) b. J# \2 t8 B9 rz=0 " g* P! Q3 x0 H" U
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。 ( t1 d) o# Q9 ]3 X, C
4 _" H& W! G/ q% h, W
+ U$ P/ E: T+ P2 ?9 Q0 y70.对数螺旋曲线 % v4 ?. w: w% }% g
柱坐标：
! n, C$ ?. m% _! q# A
0 Y9 w" N3 J9 n' C0 z1 F: Br=sqrt(theta) 0 t8 `# H" B; v/ Y
theta=t*360*30
5 {2 O7 f" H/ ~/ Z5 k2 L8 Pz=0 . f6 }: v8 C% M4 }: M1 y m5 L
1 c. [% n4 F# l+ B! C* n
; r' o7 ^6 @% ^; A71. 罩形线
2 l) T# e. C2 A球坐标:
8 K. b2 c; K* H: f `5 M$ ]5 o f/ C% i9 o* ]4 D, C. Z+ A( v7 b; @
rho=4
3 m8 Q _* @/ F! Etheta=t*60
' y( v, K7 u; k+ K5 E0 Hphi=t*360*10
) z m! r9 J0 l, v5 T ~* a
8 @# u7 w! m C' ]+ z9 a N; g/ a* H) P$ ?9 w& {9 y# E# S
72. 向日葵线 2 y, O- D% A9 T, R; f
笛卡尔：
2 |+ a/ E- k# s# o, V- ]# R" s* N' w5 U) Z! B
theta=t*360 1 |- }: _ X/ D q" n+ D
r=30+10*sin(theta*30)
5 {1 X6 l& x& H9 d$ Tz=0
5 v5 C& i7 m, B% ` r# r* t0 o/ r7 \$ ]: s
% Y: o0 s- H! ?, H" j& B
73. 太阳线
( K- i. e& v2 E3 {, a. z* x笛卡尔：
+ r5 J( W6 Z2 E Z6 K# L. W3 V3 q, s$ ~6 i, k
r=1.5*cos(50*theta)+1
" [9 P7 L0 H1 C' ptheta=t*360 : O4 p$ f( c* U: S2 x% n6 n5 _5 k
z=0 2 K* Z% B+ q, p1 j7 M( C* Q
6 P U+ @4 H7 U
" ]# U5 E+ x. R: N74 塔形螺旋线
4 y5 o) F/ ~6 p: V2 w" {# D笛卡尔： % {( C+ k8 R5 g# h1 d5 o3 F
* f3 |# z9 ~/ Q, w6 D; }4 ]
r=t*80+50
9 P- k1 K) a3 \% u& c& |* S- Xtheta=t*360*10 ) x5 U* k6 l+ @" H8 f5 Y
z=t*80 ! g. D7 {' |- `! e/ L
2 U6 P4 }; `4 v3 E3 m! E
8 {& D8 R9 l: x! {8 ]75 花瓣线 " [, q# w5 S5 A9 j5 w4 n
球坐标：
1 }+ r0 _" y6 U* v9 Z
s0 j L# K. J2 d$ M# A# o/ Zrho=t*20 " e% w# ~2 }& u4 m0 [3 B
theta=t*360*90
: P1 i/ i- J0 g$ _" ^" lphi=t*360*10
4 _4 f1 D, ?; V7 }, u5 h! H* _0 |- Z
. m( I+ Z% E5 ], s+ A76 双元宝线
6 F% i" I# _$ E) T' P8 M笛卡尔： / ^) a, @6 i! X3 O, i4 F a
! z. v' M) j* m8 Z+ T( ^r=sin(t*360*10)+30 * U- O; I _$ U$ I# N9 {
theta=sin(t*360*15) 4 e$ I% |% a, V( w, K8 p
z=sin(t*3) + ?# y( L# u6 h2 v! }) L$ S) [+ x
2 I; p* _- g* W- ^4 Y) Q3 h/ B& y: W$ V) ]9 C {! s J8 M6 ~
77 阿基米德螺线的变形 4 |% a* R9 b+ l z
柱坐标
. t% e1 w6 e& z. p2 |5 v2 r; l' I) {8 x$ E) Z& U. }2 z" u1 m
theta=360*2*(t-0.5) - r. A$ ^9 @" u
r=10*theta
& z4 D3 y! t! x9 F' L: Gz=0 ! h! N$ @& ^1 G+ v% T
7 X9 n5 Q' n, V" r2 o: M
! n3 E0 }0 w6 `! `2 P* Q78 改过来的渐开线方程 9 a1 s5 k# {; s3 i0 k) _7 r4 p
" A" V1 @" b& A) ~7 b5 X
r=20 , `; q+ G. t; C8 A
ang = t*360
! `+ I- \' i9 Z- u7 }1 q) Fx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
1 x5 t; B3 s" N: _) C& p+ l2 @y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) % I! Y: [) p& X9 Z- D( Y
z=0 ( b& s6 I' P( U% c
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
* f" t3 w) O% P9 c
+ {$ ?: s3 g- F采用笛卡尔坐标系
3 ~1 ^' t' D) N; Z! d
2 ]& ?0 v8 f g# |r=1
/ k) b4 L5 J, K! tang=360*t
+ a, \* w9 C2 g+ N% Qs=2*pi*r*t
7 o7 U+ @0 C4 v) X8 Bx0=s*cos(ang)
& h4 a! Y0 W$ Q9 i& d* J( r. qy0=s*sin(ang)
) T0 h8 J+ A8 V7 L# ^x=x0+s*sin(ang) - @+ a4 o7 c5 \; ^+ ~$ V+ J
y=y0-s*cos(ang)
/ W2 @$ H+ z& u! }z=0
' W% Y2 M6 f0 P( ~$ L( s* u% Y8 C6 W! k7 g& S% g, _1 \& U
4 ~1 w+ G) ^, m" B$ w/ s) Z- I1 U79 双鱼曲线 # Z. H) a6 K8 R; H6 k" s
球坐标系
4 u# p+ z# T( l
2 B5 `1 {. F+ S4 t Orho=30+10*sin(t*360*10) . r! z2 u0 f0 l0 [
theta=t*180*cos(t*360*10)
3 z) w6 O+ E$ I$ g$ A, ?9 Pphi=t*360*30
$ V1 k9 D/ q0 P! T8 W( Y" M# i3 D9 E* S4 e
' v# j9 u8 i4 H, e& j
80 蝴蝶结曲线 # q% u! |5 f0 H0 t% u( a2 a
迪卡尔坐标 , z2 Y1 d1 T* W" }
, v0 }4 |& D; ?x=200*t*sin(t*3600) # L2 y" Y: I9 J! f- A8 r- E
y=250*t*cos(t*3600)
" x& b( U5 D% d3 t" lz=300*t*sin(t*1800)
: V: w h5 a% p% X+ W1 x
- w9 `9 B: e; \, {: s& |. H2 ]9 m. \
81 ”两相望“曲线
, d. J, k6 J) C4 c+ w n球坐标系 . G( |9 Z4 L' I* g6 A& [
9 O& ]6 `9 E- w, ]& ?" y
rho=30 - B) l7 r5 N: {2 i$ a& E" X
theta=t*360*cos(t*360*20) ' A5 Z- D* r: M- X
phi=t*360*20
) L2 l. u9 d$ } \8 s
4 A. _+ \6 I! [9 W+ N: D
' h* u; i' N1 j4 y/ ?82 小蜜蜂 5 H6 e7 S. j( o1 O
笛卡尔坐标系：
" K; L, m" r' T! [! j
- a5 v% z1 P& a0 T; Zx=cos(t*360)+cos(3*t*360) 2 k- Q5 u# d: O+ p) x5 v4 m
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
& t4 G* o" c+ Q9 m5 V
! F% H5 H8 ~4 @. Q$ X0 E2 |
, m) f$ @2 X2 G# |; z2 [8 F83 弯月
9 A: Y1 k6 T( m5 f3 d
0 O; ?, E2 w5 G6 y2 P2 Wx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
5 _$ _ j; L6 h/ wY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 5 |. _! W; T$ v& Q. }" X4 T
! Q3 L% f; p( h- L/ M3 f4 H# D3 m, y
84 热带鱼 + c; Y; W# B; G& Y8 `$ W
/ j* h9 z( b. @/ r, L0 ?
a=5 6 w$ x6 P: c: d3 t+ D# b b+ T
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
D R9 P0 H3 cy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
0 ~* G; e: h9 a$ |9 g/ L: J! }, Y& U5 q6 A
& _" C: N- y! ?) q
85 燕尾剪 , o8 P. }& Y9 ?; v4 X6 u
: p: }5 l9 x7 t0 `9 n$ gx=3*cos(t*360*4) ; O* I( v6 `7 |% a* ^
y=3*sin(t*360*3) 2 { `7 Q/ C% W2 F8 ~/ M/ p3 r/ I x
z=t
" P+ K( b' a, @1 }) z' t( K% k
1 V# H/ ^! w4 r# Z. P& C4 P1 T, l8 [0 p- L2 D& \7 F
86 天蚕丝 - b* Q: U% i: B, j& p
柱坐标
: _( V! O! H) A1 b, g. ]- o$ B3 o G9 X+ a/ A+ H
theta=t*3600 6 H6 `$ U R6 X9 P7 ? i
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 4 h; \6 m3 }) n5 |) I( k
b- s" E4 V9 B/ f# J6 k) p
) n. ]/ G# ^& c, J7 r
87 心电图 . G% ?. Y. R$ T
圆柱坐标系：
4 t. h% c9 Z# P: ~6 E6 H" \; G9 B# J* P! H2 y- Q. [/ M
r=sin(t*360*2)+.2 4 d' F$ J; g9 r, D t
theta=10+t*(6*360) 2 a) F. R3 T8 U9 r7 b2 s
z=t*3 6 H. t9 r: k7 A, W
. c' [: d+ \: x9 s- V4 ^1 |4 w7 M& |. q+ @. A; ?
88 变化后的星形线
/ O4 i% L! O' U3 A- p5 z# A6 r迪卡尔坐标系 ( v5 [1 O$ Y* l! {
& G. {, V4 P- l* itheta=t*360
7 q/ T5 b( c8 W" C) I- Q) Mx=10*cos(theta)^3
; F6 C- y( ]- ~! P/ K- ny=10*sin(theta)^3
: n2 O4 @+ u( X" x/ e4 f) |z=cos(theta)
2 o* A2 H7 `+ D X) ?. C: O, `1 }+ N. I% l- F3 O- `1 O
' ~+ T V: V# ~: ^; D: B0 |89 小白兔
4 H2 e8 @: i; Z; c* ~. I' U
v' ]7 [9 z) E+ j6 btheta=t*360-90 5 z5 a( F2 S+ Q" D
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5 ; f# c1 N% W! j0 F
- s6 y' b4 \% s: |1 v0 B
5 P ]5 l1 R- u- o9 j4 E2 s90 大家好 ; j& v; ]6 L4 i
柱坐标 " J8 }/ H, y9 @* P7 r4 q& Q3 \
5 p- V$ \, i8 R2 @
theta=t*360+180 ) |& P: c% D9 {) r* R. T
r=cos(360*t^3*6)*2+5
# E: v( Q3 b( N$ I) p) k: E# k9 U
3 f+ k& h3 V* k) A
91 蛇形线
5 i, V& g* ^! C: N! O3 q4 j笛卡尔坐标系： ) I2 _5 b; S' T/ o- ]
8 N$ S4 |/ @& V: R
x=2*cos(t*360*3)*t
( L6 Q* }) ^1 D+ I& Z/ Ny=2*sin(t*360*3)*t ! y( J# {! M6 a! H; }
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
* r1 ?9 f; N( J0 ~* r7 p% S& @& e9 @ J- P1 C5 D
( h# x4 t: j8 E1 T# t0 {: k0 p; M
92 五环
( v o! ]. C0 _$ ^4 Z* O3 C9 {# i柱坐标： J( D& ^" W+ k* ]3 @
/ d$ P5 M% ]. k( d* v" B6 ^# [9 }theta=t*360*4 x& F- e6 T: j
r=cos(t*360*5)+1 2 Z% m# W. B8 z# z: H) ~
5 [6 h. L8 u8 t+ ?7 f! C
/ P/ ]; o: b. g; p6 g8 ]93 蜘蛛网 3 S9 |7 ]+ G4 q) n9 d$ M' z/ b; e
柱坐标：
' f7 B" T4 S/ E* t) B
: `" y9 J' ^1 b$ k6 o0 H! Ltheta=t*360*5
0 y3 k0 {! I/ U$ }2 c2 x; {r=t*sin(t*360*25)*5+8
' D+ q, e' i# F; p/ g7 ~( d
5 i; l) R: n# W$ |$ Q& V
# a9 @% N4 k; C( a; u94 次声波
$ E6 A C0 O. J' V笛卡尔: & H- @% q2 X- v4 c5 E9 [# @+ b
) F' f( x9 m3 s$ W1 ]/ Y t$ sx=t*5 ) [8 H, p' N. x, ?# i2 O; \& V8 M; R
y=t*cos(t*360*8) : O* G$ ?) S/ E( V: l+ G
p6 [2 g9 i: B; F( Q: C
+ ~) K9 ^9 A& D* Z' [8 @95 十字渐开线
8 E% H g4 C% K0 A# s9 q @柱坐标： t. r1 s i& y% r7 s1 T
6 i4 ^, `2 v3 A) C$ O0 `/ T% K, v$ _
theta=t*360*4
; S' h* R4 j/ Jr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 3 N- v7 W% [) ^1 y0 j* z
3 ^, T3 d6 g: N( O( z! y' x
X. L. D6 @. z9 p
96 内五环 / t* d9 W4 u+ m' y
笛卡尔 ' P* M1 |0 T/ @4 K! ~' p
" l+ R0 P/ E3 s# ^/ y
theta=t*360*4
& a# Z f' |% l* |x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
. o/ ] @1 F" S( @( U: b! Oy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ; [- r9 N, x0 j) @
7 M# k$ G" D1 y, d7 k) i' p$ W" j4 c* a' h. s4 J9 |. M N
97 蜗轨线 * H2 u- P8 t3 Y/ Z7 @
柱坐标;
N5 v# Q# y; A) d8 k7 P$ F, ?8 |, ?' ]6 C, O$ J# @% [
theta=t*360*2
0 V, C, l+ q/ j0 g/ d, fr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
# y8 K* l5 F4 h- d
. c! ?( b, l$ u8 j1 o1 {+ V0 a" m
98.鼓鼓形线 ; X( e" L# z/ e* V$ A& M
6 t$ I2 j; p R% O! Nr=6*sin(t*360)+t ! a% I2 r- ?; P6 N. [/ }
theta=t*360*20
u/ P Q6 {0 p! m& X7 E& _z=t*20
9 ^5 H# o8 ?0 B$ `( y+ F) I; M5 O- s+ ]* B+ ]
( ]/ \& t- q) c$ d' {9 v' g99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 ( }% q( L3 c- m! B
3 `7 R6 s) S1 u P- h# Q7 Y- ]+ Va=5
; l, D; Z: }" [ T) \5 yb=3 / E( [) \4 [# O0 @" u
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
) x7 \% T/ Z5 [2 N" a5 O+ By=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) : \9 O; E5 ?: `) Z& i
z=0 9 u+ d+ `7 _5 j, r3 K9 M: i' c
% ] r# M, D; G5 G0 h' V
5 T+ J: x( \" N. ~' U% `! D6 W9 {" K100.肾形线
- F' M& z5 B# U7 |! F3 Z柱坐标系
$ K# j! ] ?/ \* t7 T# q A+ Z1 Y3 _' `" W7 h
a=2 . j% [7 h$ \/ \% D2 w8 x/ i
theta=t*360*180/pi
# h H u6 D9 e2 wr=a*(1+2*sin(theta/2))
. h5 C4 t: g7 \9 ?" |8 K d9 q# j0 _z=0 9 z) b$ Q, B) M: w; l3 J
& ~3 B3 K0 l) ^$ z' u* d# a
5 a$ l+ ?5 a. D; z101.花形
$ C( _' U1 k8 g: P% M, z& }柱坐标 ! \: w- t; Y, Q7 K: C& N& K0 E- ~
* z* n! _& H3 _4 P4 v: W" q+ D' Jtheta = t*360 : L* A5 q4 i' g8 j" }
r=5-(3*sin(theta*3))^2
# N$ H2 x1 f$ M( cz=(r*sin(theta*3))^2 ! z" t7 h. ~) `: k0 i
the=t*360 ' y$ D: k4 z7 i6 T, T) [% Q7 N& X' t
r=10+(3*sin(the*2.5))^2 ; g4 D4 |4 f0 E* m
z=5*sin(6*the)
( L0 D: T2 U6 x* l; _9 k( ~7 Y. z* u5 r
% G! j' k4 m" P. d# M8 q102.一朵小花
9 l S. i0 V) a9 G& _' h圆柱坐标系& e. M- e8 X1 S, V! a) X9 k( ?" p
" }/ h6 \$ G! vtheta= -t*360+180/ j! `! W, `' x Z" o; l0 [8 R
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
6 q& ~' P, V, ?4 F, |5 l. y
# H5 ]0 E: Y* }" V
6 r% `/ h- F* M3 {$ E: W103. 人民币
% b g% }% c' d5 m" D
0 V( @" p f6 e# m4 {- Btheta=-t*360+180
' p8 p) n2 N8 V& @* A; y' j( Ar=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
/ N+ b5 y1 W2 f- ~
2 W. V y( @2 A7 F% {/ i0 p% _
104. 天蚕丝1 @; Q& O. S" O8 ^8 c9 J
: F( i, M$ H: `/ m$ ^8 ?
theta=t*3600 + j+ y& T6 C* U, D2 `
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
! M+ a# R0 {( x6 j8 e8 y9 R! V+ C/ B, C, u; {
) W' b4 u, \0 S4 M5 F9 B: x* v r105. 红十字
' M0 I) X+ Y7 n3 w' ^. M" c2 I9 m, E1 I( T& \; d' [+ G
r=cos(360*t*4)*.5+1
( \6 b+ m% |2 q) h% P" ~6 Ytheta=t*360+90
- |/ i& g) M; B: |+ v+ Z9 t8 R
, [1 a2 i: B) L/ m& \* w$ \8 O: y2 h, M' @
106. 波浪花带! P% A k: I- Q- K5 N
圆柱坐标系：
- j8 p6 u. f7 Z; g) V! t5 e
5 {0 l P" R3 }+ D% r& J! sr = 5
" a2 q$ K/ C: B l+ }theta = t*720
0 a- H1 `+ h$ E3 f6 Z9 g1 w1 uz =(sin(3.5*theta-90))+2
5 u$ g' x. N( q5 q
; S' f' Q, |5 n+ U9 h
2 v: f3 X0 U+ \* L! I5 `9 d107. 正弦波6 e. G8 H4 L# k# I9 S6 d5 J' G
笛卡尔坐标系：9 P6 S) P6 C% J: n$ v1 B
. A5 h5 s O; z* d
x=5*t*t + d ]3 X5 I V$ e1 f# R
y=sin(t*8*360)*0.5
: R4 E6 `1 d6 V, w9 f% d% E2 p+ e |
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发表于 2012-1-11 21:53:25
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