|
|
1.碟形弹簧
7 y0 y, r/ c, ~$ J8 a. p' ~" O- Y, e" Y
2 I' V# ^6 v$ I3 ]圓柱坐标 % L& z- \& k$ W, w5 Z9 z! M
$ y: b4 b+ I- I( X$ d
r = 5
& D) f0 S B- T8 Y* j! L/ `) ]4 _1 ftheta = t*3600
$ n- ^% O0 t# f. S jz =(sin(3.5*theta-90))+24*t 7 b) q/ {: g- t8 I- _ R2 V" Z
5 l L- o/ V4 \$ ?' v* K1 B
" o, X8 B: K1 o* V! Z2 G3 S2.葉形线 " l- s/ [0 w Z8 Z Y9 W, U \
4 w7 T1 N5 k' f% n/ g3 K/ ^
+ K! D4 [% Q; A) I, z4 O笛卡儿坐標标
: Q" }4 K2 H* Q: j6 D) T# d- ?
5 m7 y3 w8 d8 sa=10
& J& Z' I' }7 f/ C; E7 ox=3*a*t/(1+(t^3))
, L: M" D0 n# H$ _' Zy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
( B6 ~, X4 U3 X6 u2 p& _/ q0 G" h. ^4 W9 a1 W! w7 c
: U! w3 T2 T! ]" R' v3.螺旋线(Helical curve)
3 v: n4 _$ ~ K3 {4 a# L
7 m9 z: F* g* p0 _) H* ?/ m7 ^, c f& ?2 F8 I% B. ]
圆柱坐标（cylindrical） " d0 s+ Y$ ~! S6 D) B% F. m/ k! m
, w% z+ j; t: y! }
r=t 2 \# X7 r8 m8 C8 C1 q. j
theta=10+t*(20*360) 4 u0 s. O# f' O( K7 u1 p
z=t*3
. L, Z# R) D5 M8 J1 m8 {! }
# q" }+ r; H) u6 B+ m
& v. K; K, @# g" |$ W4.蝴蝶曲线 + Z8 i; r6 |2 q" j8 {% `
# h7 i& t0 a9 s6 x
' F9 C- D, y! m3 Q6 |. {- K球坐标 ' B, {0 x& T3 Z/ D8 A
; t9 z( A. \) W) [6 U6 r9 Crho = 8 * t $ S" v9 l# R- D$ L9 i# r
theta = 360 * t * 4 $ @* k5 x" j0 R+ a2 u2 T; `
phi = -360 * t * 8 7 t# P* J3 X, y6 ^
. {6 d1 K8 i: I; h9 j. P' v) A
7 `# `% B3 P" {; |$ p, d. T! e
5.渐开线
4 _+ j9 C# i" _3 d% i- c8 Y7 f, W
. k5 e7 f2 H; T) t# \3 \$ D
笛卡尔坐标系
* _' K7 F- w% Q+ R7 T& g! b8 x/ h) h8 L
r=1 - X6 k* b& h( j) J: ?$ n
ang=360*t
9 {( J+ Q" h* I5 y# cs=2*pi*r*t ' V8 |: C! E: g; Z! N
x0=s*cos(ang) ; }. R1 S5 q5 G& `6 d/ @4 N
y0=s*sin(ang) ) v& {# i5 ^- u. P% _: v q
x=x0+s*sin(ang) & [6 H* C4 ]7 \( s( l
y=y0-s*cos(ang)
. z% G" `- F) u3 r, l, F9 I5 f5 e: Oz=0
C5 [7 i6 I" R0 N' ^7 ~3 k1 a- x+ k6 k
; p& Y- J: `8 Y1 ^
6.螺旋线. * Z4 w/ r$ u* q5 E+ {( w6 M
2 o1 b( {: k3 H- y( {; R
9 l9 @2 [# g& q1 c0 j" r0 C笛卡儿坐标 % F7 D1 W4 P1 ?
2 e' e3 v6 R4 Q1 n' R/ Gx = 4 * cos ( t *(5*360))
* i/ F# k9 L) S: T5 by = 4 * sin ( t *(5*360))
/ s- R$ D+ R- W1 l: ^z = 10*t
1 k; l/ _' _; a+ `- L6 B* u5 v3 }/ y4 S* U( J
5 o: e8 v0 X' S% p: J5 F& K
7.对数曲线
( s1 q2 D {& c" y9 V6 a
5 |0 r v7 v( p; i
+ @# F. ~' N* m ]' U( e笛卡尔坐标系
% \4 ^3 l/ [% h/ O" r9 s: c6 k, m3 Z! `1 [ N7 I
z=0
2 d* C" C- b! H" H8 @" ]+ |x = 10*t
9 S& V2 p4 I: e2 B6 q) Ty = log(10*t+0.0001) / j( f+ S, c4 \/ f! U
6 u. ^7 a, V1 k$ y ]4 B, X& ^- e: u' z h9 q
8.球面螺旋线 * G9 K" d9 ~8 X& G5 h4 ~
! _' j" e W1 P7 K" O+ V3 A! V/ t5 [0 n/ h( [9 E0 i. p( s
球坐标系 2 o. ?* }" J! ~% S2 S3 U
L% R% q8 v; X9 m) m+ O# F8 ?, f* ^rho=4
5 l9 H l/ U9 g( dtheta=t*180
; H, ~( s. M: fphi=t*360*20
6 F" }# z3 [, H9 ]9 s
8 a7 @7 G; J! N/ a" h5 U* ` Y0 P0 @6 k& K1 N' q& v
9.双弧外摆线 + ]" R. d4 _3 J$ j5 u1 t; J7 e
8 O$ t0 N; W) p6 ~
; Z! h5 p# ~& c+ v( V4 r
卡迪尔坐标 % i) B$ J( D; y8 ?& A) b* n
( k- t/ z4 O+ d' A0 _# t. e% @l=2.5 D$ d/ \5 g, c6 q' d8 V
b=2.5
- @8 l: V' K& w1 m+ Ex=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 0 M; D4 ^ X! j( D! R1 _6 @
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
4 v( c* l7 i) V0 f8 P& B8 d
" y% G2 G7 C0 _5 d) k$ y) {% \7 G# S" |0 U& s. [
10.星行线
, \5 y- M3 Q4 Q/ F
! _0 y/ G I3 [5 m% a' b; \5 F+ m. }3 u+ w- q+ V
卡迪尔坐标
0 X" _/ v: O# p# l* c1 C# U4 o; J' z. z1 W9 S4 H# s" g
a=5 # f6 @1 e! W% ]1 I; u
x=a*(cos(t*360))^3 3 b5 q+ A5 z% d0 a2 z( Q* }- w7 q
y=a*(sin(t*360))^3 , V* Y, ]6 f$ @& w# e+ Y
* ]' S7 S, _' ^& G: X: j. P6 H
" H7 S% Z. E. y11.心脏线 2 `6 w& L$ q: k K6 l" U. [
9 S* _2 M' `! x" W i4 T5 Q圓柱坐标 + u9 W4 B- D% u+ u1 }, Z# O8 ?: \/ I
/ m1 b+ Z/ }: n& Q3 Ea=10 / U G- v, T8 O" E
r=a*(1+cos(theta))
1 n( v4 ^- q$ [2 S( |theta=t*360 9 h! b4 n) t0 Q- _9 m% S! P
% u7 p5 ?9 Q: p* f1 Q' u4 L
0 S6 D; R7 r' v) M12.圆内螺旋线
2 P B/ C' W, R3 C/ m. L$ n0 U% L. b p" B* L3 f1 H
柱座标系
- S$ E" T3 e# W* H z3 n
# Z( r) O5 P( V, |: Ptheta=t*360 4 e. Y. j2 k$ k1 F* O3 t: `
r=10+10*sin(6*theta)
! k$ a4 J" P/ ]z=2*sin(6*theta)
* b9 }9 Z1 |0 I& \/ @3 o' N; q% G: \0 z$ F! ]+ ?- Z' p
$ y5 \: J. @. i6 {. I' B l4 g
13.正弦曲线 0 t8 k9 L5 i u3 L# h. ~% U
* J& l! r" s; S2 L% t笛卡尔坐标系 ) L+ E6 B+ P0 j% a8 F) j, v8 k1 l& R
* f t. S* ] C' w0 z3 E9 Bx=50*t 9 [3 Q9 o' A& q% ^1 X3 j
y=10*sin(t*360)
{/ E( S, @4 i8 a9 Z) @4 _z=0
' N6 Z8 w3 c8 l1 Q% n: O, H3 G9 V3 W
6 @" t' I0 L+ g0 b( { r2 I14.太阳线
5 ]% X/ S2 O0 E. q/ K: p' G
/ H0 i: ?2 [- n C5 ~9 X. V8 a2 h柱坐标! s' Q9 e! W' Z# N# z/ a
r=1.5*cos(50*theta)+1; l& \3 P! E1 N" y6 z# b7 t' I
theta=t*360
, n) O9 j$ A I9 R/ Wz=0
% ]: S" h ]/ ?/ J" U
1 ^- U' F) a5 M _, a( ?# e- _ c& v. j* g+ K% Y" e8 Y$ p
2 o2 t# `2 f) x# B9 B+ ~
15.费马曲线（有点像螺纹线） 7 Q- X2 x$ A3 B O! o, b& ^1 D
6 S3 y. f* m8 J: L5 x9 o# D- `8 F: d: B8 N
数学方程：r＊r = a*a*theta
& l M+ }; u. s2 C圓柱坐标 . n. n: f2 H' z1 W4 v! x9 R% G
* V% L0 N7 x3 Y, u, u" f
方程1: theta=360*t*5
* t0 v! n* D+ h% y. |. ?, E; ?a=4 . p& S E! O6 T/ v4 P Y6 M* k
r=a*sqrt(theta*180/pi)
% Q8 a$ P* V3 c, C
# x6 o+ v S/ \9 @6 j方程2: theta=360*t*5
6 `1 R# p; o) O0 h& Ja=4 6 X& }* ]: R T( i; E4 {! H- q
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
3 A( s% V! P) A4 }. }1 @由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 ; X: d/ E0 o6 |1 I& ]) c$ C
H' _% h! N" ~2 V
& p! X4 x, v8 M7 ]7 V$ D
16.Talbot 曲线 / c6 Z2 ]9 P" i9 d6 d8 d# x9 g* `
卡笛尔坐标
5 A: w U# @9 F' p% S
, ^8 {- P) Y! j; v; r- a# z: \& ]theta=t*360 ( E- n7 @/ V$ r: C( @( x$ e* I
a=1.1
, i, w# m% @6 J" _5 }$ T! G5 f" b* bb=0.666 8 r7 @3 V9 {( I M$ O: e/ D
c=sin(theta)
# O7 i4 B! p* P# x# Z+ z sf=1
& U( {6 s/ R* G6 L$ nx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a ' Q6 f% _8 C. x5 u, y, ]% S K! c
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
l9 Q- O+ m, P" w7 N5 \3 C# F7 _" U- [
7 R& `$ G# G7 R. H4 f: _
18.Rhodonea 曲线 # g3 ?; {$ r( N; r) C
笛卡尔坐标系 # r/ x! R$ ~7 g3 C' \* h; W
q# Z5 h% V- [ w3 N! R- m5 utheta=t*360*4 8 n1 M- Y! ~( |! o# H2 n
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) $ t5 X* P9 p. |4 y* C
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 2 l% z& S! J! h, e3 g/ u o# Z. y$ p$ l
2 J) W6 E) x4 r6 U7 W) \' b, U
& C+ E: m* [3 _0 Y0 h* L- j, S! u
19. 抛物线 * b6 k- m& Q/ F2 F. B' l
笛卡儿坐标
$ j9 q4 T* X+ l* d4 R( v0 Y7 o7 b% O
& U- w% F' \+ q+ Q- p. Jx =(4 * t) / V1 v0 q$ |/ @: d
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
. y1 ], j4 D6 V$ G* kz =0
! r( v( A( i/ v- O) h! k
4 R9 G0 X3 n. U, }. E: [ a0 r7 w3 l$ u& D4 z9 w3 v3 c3 r- y+ m
20.螺旋线
: U( l. z% r7 M/ g8 S2 M圓柱坐标
) \7 S; d7 V# u/ R
4 q+ \) b" H7 O3 x2 k, \ K. Vr = 5 % v" n8 `2 {5 Y6 A( @9 C/ t
theta = t*1800
' l2 [: }2 R: O% ]! e" F& T/ Rz =(cos(theta-90))+24*t
1 `6 O( I1 w4 e8 [2 [2 H9 C$ D% i/ h
& Q* h( C' M S+ r f' S+ t' i. L& h# ?. t8 |, D3 u6 z
21.三叶线 & r* _5 f1 X! g
圆柱坐标
3 i8 m! b; e( ^8 C8 \; g' U& E: K$ w2 x
a=1 $ h' C; r; l8 {% g6 X4 R' E
theta=t*380
! T. Y( z- s" Y/ I& Z5 ~b=sin(theta) 2 z, E# P, r& _/ g8 L+ p& T8 F1 I
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 8 X. D, e1 e% C) b
- ^/ T6 c0 d. ^9 Z% `' P
. B: ~4 F9 O2 N: F22.外摆线
" I* T" A6 ^5 X: O2 l迪卡尔坐标
6 n+ [" J8 I& {* i3 z" N2 z6 w
4 C3 ]3 ]% C' }! j+ F0 b ctheta=t*720*5 + p; W" R2 ~" L
b=8 " D- h' o- l$ m( V3 L
a=5 ) m9 B. ?4 O3 \- f# K$ x; o; z
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) 2 h. `3 I' j, R! I# U8 Q
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
9 _& S+ g4 { t5 U+ x3 Dz=0 0 j! D5 j- V7 k) g! t2 U+ M5 f2 P
9 e5 @( i5 {( w0 G$ a* w
! e5 Z; m" `. L23. Lissajous 曲线 4 W9 H8 p7 `& B) a
* }% Q) l# N$ g) F2 {: `theta=t*360 1 E$ K% t/ d* s; A5 O# R$ k+ \
a=1
! Y$ Z, z, W' Q4 r0 Db=1 $ A1 @. ?/ g, ]! I! e
c=100 / A4 C# `9 J( d
n=3
* g) u" [1 n1 q. Wx=a*sin(n*theta+c)
. c+ z! }) x8 @4 \, F. [# Cy=b*sin(theta)
; [( o, r! [9 U3 l1 n$ O4 [1 p i& E- C% e
% K* a% b. _7 D7 r6 C" Z
24.长短幅圆内旋轮线
. o# \1 {( W; G: d2 @8 T* t卡笛尔坐标 # q6 b2 e s; T6 K/ A! Y
( K- ^8 v7 N. b$ A9 a$ W! ua=5
$ S1 P' ^6 K: ?- m. M1 Ub=7 L* g* M) |3 Y$ V+ W
c=2.2
9 _- e J+ I6 r7 C3 Stheta=360*t*10
1 C* q- Z3 j3 D( S$ qx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
+ z& m' V, s/ { ~' }y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) $ V( ?. U6 x8 z* s3 `
( C6 U# R! N1 F' ~. Z; F8 x
% K+ P. u; q& E: J# N" a25.长短幅圆外旋轮线 , j0 H& l# I+ ] ~
卡笛尔坐标
: a# r% ~- p/ W# }! f. D- E. R$ M& O. V8 X8 K) l3 {
theta=t*360*10 % f9 l+ |: T! J4 M. m
a=5 ' n4 X& D# i) {+ w t, s* B
b=3 3 q( e4 b5 k6 i+ c; a6 J
c=5
+ L8 T9 L' A: b& T. Y/ C6 Lx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) 7 a# Y1 e8 {/ x! E' d. ^' m
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) ' O1 m! D( \3 Q2 T+ ^
, Q6 W% ]5 g5 v" f6 @, V
( F% ~- `/ t! N/ Z26. 三尖瓣线 ( I8 ?9 c; B' I) F
! h( Z8 ^' T% ^
a=10 $ I% V( d' P. T
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
, k [1 a+ p2 h( J0 r' w8 ~ Z F1 Jy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) * Y3 ~. P1 o4 H
# Y) H$ B1 h2 E
. a' O0 N1 ^4 U" c( J7 l( a27.概率曲线！
6 a# S' Q" h7 Q2 }8 A8 e+ s; u笛卡儿坐标 # L. E( K( w7 C+ j+ H
; r7 h j% k9 N$ L; i1 g8 u/ S* _1 }x = t*10-5
1 E, [ T+ G7 a: K( uy = exp(0-x^2) 1 G% K- ?& l/ O# R$ v) b
2 O, k/ D6 Q6 m9 b' K' n
* D/ K& p/ r. ~, S: S( Y# ]
28.箕舌线
; ~1 s$ g2 s7 V: r u笛卡儿坐标系
w1 i; G3 b1 ~0 U3 | l) m
5 V$ P3 m* q/ Ja = 1
; q* K M9 i. G6 A; }x = -5 + t*10
, s/ z5 v* P6 F! Y) U; @3 Ky = 8*a^3/(x^2+4*a^2) ) M" N: I! Q- ]7 W7 a
! L9 v( e8 V) R' ` `2 m; X
' n* W/ T% g8 _& l4 [9 k29.阿基米德螺线
4 B: Q1 w4 I; y. S4 H2 V柱坐标 . ^* }5 }* a$ T& G W
: J8 p$ i0 ?( I7 I/ V" a
a=100 : U( P1 B1 C9 B& w) E+ I# H
theta = t*400 & i5 e) U: r1 y7 _0 h( K
r = a*theta 5 ]6 s" o4 P. x) v4 \' r7 W
; e8 M! Z7 N7 c1 @+ f
# J/ n0 p, j% D$ P2 n2 C6 E
30.对数螺线 ) w$ p9 ?% R# W. B! b4 O$ r, w
柱坐标
9 O# C4 ~) s {; i: g" l
, o7 K* q9 q2 d+ d: Q! btheta = t*360*2.2 - \" K& ^! r* _5 Q. b
a = 0.005 $ y$ o& t6 Q/ z! M7 R( u
r = exp(a*theta)
" `+ M6 m3 |" @7 G, O; W3 o
4 Q8 V6 C; q; U! ]
6 F( f$ x5 U K, W( s31.蔓叶线
. k/ P1 [* ]; M' w笛卡儿坐标系 ! b( o' D" s. V" w8 ?
" I2 k. d5 y8 h5 t9 e h, f; N4 d2 }a=10
4 A$ U( F$ x+ g+ t4 P, xy=t*100-50 * e* s1 A. L# C$ c1 |% {0 B
solve 1 m) B. Y! J& c; c
x^3 = y^2*(2*a-x) ' X, u* b- M3 H: G; L! }# e1 ~& z
for x
8 E( |, R* I. ^, a/ @
# c8 E8 d8 F! `5 `! n
8 r; l7 A+ F, w- ]9 y! H32.tan曲线 - n# i) d) g+ A* \; P" F$ [: W; Q+ @" K
笛卡儿坐标系 . S) S6 w* D' A. J! q
4 T, C) n5 P9 j/ U6 F
x = t*8.5 -4.25 6 I0 G$ u K3 m# j6 o1 \& t
y = tan(x*20) 5 A( I5 L% X1 F1 i( T* g0 [
' y5 `# l2 ^7 m g5 G& `" ?6 N! g
2 O% l! C: U" {: i+ u4 g- b0 n. z33.双曲余弦
: n l- z7 ^. p2 j# s: S# X
7 l" t+ {( v8 S! Lx = 6*t-3 & K( I I0 l0 |5 Z* s* `0 i) ~
y = (exp(x)+exp(0-x))/2 , E2 ]! f- M# j6 _, F7 I7 ^
3 a1 w" l! u% a5 q" ?& S ]4 U* t+ ~9 ]; d/ f" H/ s& ]' m; A
34.双曲正弦 3 M8 T4 f. c2 r* C6 A1 {" a
# K( J V- E- \0 ~ f& ?* d
x = 6*t-3
! c7 ]* r# F& ?; Y! ly = (exp(x)-exp(0-x))/2 ( h/ W& |# s) {4 h- t- u
/ J+ ]2 ?8 e. q8 a8 R
- R( W) S+ M9 i* e
35.双曲正切
+ O1 P0 d% C. Y5 f
; ?' w3 t L' R- |7 n; b; px = 6*t-3 ( `7 s6 m- u9 h. [
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) , [! I/ w' P0 y; V$ J+ G0 \4 M: _ K
0 o3 \/ g" j2 r, D
+ z4 \! Y& c U y- L36.一峰三驻点曲线
2 m9 _4 l" Q. Q! E; ~$ b6 T4 Z# @4 C. [5 Q0 J
x = 3*t-1.5 4 t$ d. C. _$ E, T; ~% v1 u
y=(x^2-1)^3+1 ! W) }, ~6 I3 n$ n. g' V3 G
O: |# W4 Z' o
9 f8 k3 o* S5 K6 R8 r37.八字曲线 8 O0 w( `# h. ]! M/ z _7 A$ \
/ R6 v6 L/ y. y }6 D9 h
x = 2 * cos ( t *(2*180))
& C# u. k: G, H+ J6 j Z, Sy = 2 * sin ( t *(5*360)) 2 @7 Y( ]7 d! q+ }( u
z = 0 7 V4 D6 r6 b$ n, y
$ \! K9 ^" Z* C' ^% \# X
4 u/ e2 D* I5 _ [, e38.螺旋曲线 ; C, l' P d5 N, m
) o; L, m2 b' a" l8 r* ]r=t*(10*180)+1
$ @! b$ G; A! l# M. I/ n! h5 C. ftheta=10+t*(20*180) 5 q) z* }' ^4 O. W- a: j
z=t
1 [3 \3 x4 n. U. |3 x
1 H, W/ B) T% {" d# _% [( m
B3 G3 ~5 K4 P) C6 U# w39.圆
( m9 K; @4 j* D: v4 F; w* [
- s2 O v, i& k6 y; }x = cos ( t *(5*180)) ( w# K3 ~# Z, d* P7 o7 {
y = sin ( t *(5*180)) + {, i: c, d8 q; ^6 B
z = 0
: p" t/ \) o# f' c, I; _% t8 h6 m/ F& n+ D
% {4 c& N a& `
40.封闭球形环绕曲线 ( \ V0 Z. E) B0 s# _$ v
" g, T- n9 p) m4 c& r* l7 e- wrho=2 ( N0 X3 I* W' p0 n) [
theta=360*t
" m( S |) g3 |' X8 v x+ @; Y$ u+ Tphi=t*360*10
; y. g9 H& M! I- d, x. M
% t0 N) u& \; N2 G2 d ~
2 r' b3 g8 |: i8 O/ H41.柱坐标螺旋曲线
0 J* p' N2 Q, K1 x$ g
8 |& K9 K$ q. T, L1 |! @x = 100*t * cos ( t *(5*180)) ) Y2 G4 p1 S/ L/ ]! }; R, W
y = 100*t * sin ( t *(5*180)) 9 r w' a1 I/ |$ F
z = 0 3 e# l3 l: m) D) ]
. J2 I) n% U1 d) Z3 F7 {0 Y+ H" P9 P) q) I# x# ]' F% j8 h1 S2 c
42.蛇形曲线 2 q" p" Q" Z, o) V) [2 s# C' C
% s: u- e* F i, F3 }) b; m
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
7 F: X: O4 I- b" d5 p gy = 2 * sin ( t *(5*360)) $ F, G; |+ W% _! u0 H) ]4 j' g" e2 L
z = t*(t+1)
" Y: H+ c' t. S4 [" A6 Q/ A8 m) ]3 `
, {4 p- `6 ^' d, d% `, [) F9 b7 }6 m43.8字形曲线
}7 r2 G; P5 }5 F6 `7 u- U柱坐标
, l2 L! D' a2 y) n, M+ w4 @ A
1 d9 C6 ?' X! z7 G) etheta = t*360 & Y3 {0 g' v7 i- N/ X# ]
r=10+(8*sin(theta))^2
) ~; y3 ` ^# A- E% X8 F$ U3 w' L# |# t: F, c! K: n
) [; I# Z7 n6 Q6 z# ]* Q
44.椭圆曲线
. P" J3 N. l) T- _笛卡尔坐标系
7 o/ s3 d" r7 p! `
% H+ n& W- `1 i3 C2 Q1 r( Ba = 10
" {: V. k' U! E9 Mb = 20
2 _' h$ b! A2 s/ xtheta = t*360 N' [3 A' Q' p4 i! [. v' J/ c
x = a*cos(theta)
, Z4 P+ L! l$ z* L) w4 xy = b*sin(theta) ( U) n; g9 A* |1 m; S
+ S! E, h5 m$ E% t' w) k3 G
Z6 P( f" H# j* [ u y$ t, W45.梅花曲线
# g$ z1 c* p' n \柱坐标 " u- U# X4 Q, j! b7 T! h
+ K* S1 h3 z: ytheta = t*360
+ }% f$ ` A' E6 R. A8 ^r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
0 j6 D9 c5 L9 q; V& n
3 ^4 y; j1 t( |; |4 T' x V, d( M5 \) ?8 f# X# l C' N/ `- L; ^" `
46.另一个花曲线
+ N4 ^" i1 S+ p2 [. y1 t$ `1 o5 V. D4 Q( b8 y+ B
theta = t*360 8 ~. Y; C8 |6 B7 b' R
r=10-(3*sin(theta*3))^2
2 e' v9 B$ _+ B5 Z8 w5 ]z=4*sin(theta*3)^2
* Z0 m" M; U! d* o. r7 c, t& t0 f4 Y7 L" q+ m; D2 |$ v4 o
i2 f' I% B: \3 m* N4 |3 X/ h47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
6 a/ E |. }/ H) C* G" c7 i; h: o' `1 R, D9 ?* f4 ~/ A& o
theta = t*360
* U( }$ w5 H- N3 I# Wr=10-(3*sin(theta*3))^2 : z( l% @4 \8 g Z5 D5 q, N
z=(r*sin(theta*3))^2
2 L; k0 s3 H+ c( z5 {2 N+ M
1 f2 s. s6 M' j8 U5 y- F3 r
6 ~- o, j# k3 l48.螺旋上升的椭圆线
- K3 q! J2 J5 [5 C$ I6 r" C0 r) s* G" Y
a = 10 3 C* o# Q3 D1 \
b = 20 : v S3 {3 j" ~& F o. @
theta = t*360*3
) u2 ]- B2 L2 s7 y3 N5 f y+ cx = a*cos(theta)
# ~+ L' |3 S$ n0 b0 X$ Y, N+ h, ey = b*sin(theta)
. w- M; S1 c+ z" B2 Hz=t*12 1 y3 n5 Q4 q! U2 b$ m! }6 m6 C
2 P P) K; {4 m$ P& D u, R. J; Z
: G' \0 c8 o% [49.甚至这种螺旋花曲线
* `4 C( E) k$ N/ m/ [& _( ^# U9 u. x
theta = t*360*4 " l& }8 X y1 C: ?. z' `6 _5 }$ L! a
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 ' z& m: Y7 w% @% M5 b1 \
z = t*16 , \) r& `7 W/ E
4 {2 [1 r; a3 T! A3 f& |. L, Z; g+ A' y9 F; U* I
50 鼓形线 ) }, C5 F# {8 ]" F0 z. V
笛卡尔方程 2 R" \6 V/ ~1 ]% u( s
! a1 U# l$ t7 d
r=5+3.3*sin(t*180)+t
" \4 h, ^- V$ \3 O& ztheta=t*360*10 9 A: p$ f9 F4 z) [; k
z=t*10 : Y ]$ f6 H7 ]. L" ~- |
* C. u9 e7 O2 p6 w
: } f: Q* C* ^% z4 y- I- [ H% r
51 长命锁曲线
- U* s& o& K$ D F7 R1 l笛卡尔方程： . i C/ ?: a' F
^% ]# B( K8 d: U! t" la=1*t*359.5 # L2 o8 ~/ _4 M% K t
b=q2*t*360
$ I7 G3 t- @1 m+ Pc=q3*t*360
. T, a' r+ v2 E' J# }rr1=w1
" C5 |; a( q* q, T. Drr2=w2 ~" I% {0 g! A( R
rr3=w3 7 l) o' h, e9 g1 z. o' m' v. S1 {* H
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) 4 {- j! L! e4 ]( `5 ]0 h, _
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 3 S! @: ~, C* M6 C4 w
# S4 K. v2 w! G# }! A6 n; O: t7 n$ X( j9 l0 H
52 簪形线 + _& F/ \' M+ w( }8 E
0 @1 }( B5 b- m# d6 q球坐标
8 J$ a ?8 P5 b0 C" `" S8 yrho=200*t 5 j9 ?0 p+ k- z F
theta=900*t
8 |) V# n- V5 c2 z' I. H7 N% F$ Ophi=t*90*10
. I ]6 l& {, l; Q X/ c
, e5 {* k+ [, E0 ~
3 Z c) w- g4 I! ]53.螺旋上升曲线
% |. y/ t" \& d5 Q. ^+ H1 \" a+ s
r=t^10 9 {9 X+ R4 S' }+ \
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
( o _1 C& `+ @+ s& M1 d/ hz=t^3*(t+1) q7 c5 w: T/ w
6 m! c# D% @& r* m
. M4 b9 F1 K3 ?54.蘑菇曲线
5 e* Q- k8 b& e. `球坐标 0 u+ O: a" e2 G* x+ j
- ~: {+ z9 L! ^5 E: y5 c# Mrho=t^3+t*(t+1)
; x2 w( m: t1 C& ktheta=t*360 7 _+ y; [ j w9 a4 i/ C
phi=t^2*360*20*20 $ K: h9 [( O) z' n' e( r' d- M9 f
% `4 \$ F* M- V9 ?) y6 i
, h5 @& n) O. g1 D: ]1 @$ k3 x5 q
55. 8字曲线
1 B B4 G4 ?$ M1 T0 @' | ~+ V1 [) R) N$ v5 U2 D" m0 u r4 m- K
a=1 ( K, a: I* ~) E6 [1 P( }$ m
b=1
! D% y* t2 }, I* e1 Mx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) ( g4 o; R# e1 X }+ ?
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
# A H% |; f4 W4 t6 s1 {) l1 C7 P7 t# z+ N, P/ F# g" c- L
* g# P" H: j( R3 e" h! g" M9 C
56.梅花曲线 8 `* x+ }- B) P2 u+ w) D. l5 X
+ Q& D5 j4 \ Utheta=t*360 * A1 {, i- F6 B
r=100+50*cos(5*theta)
2 B8 `7 P& U9 s# oz=2*cos(5*theta)
" e$ y: G% L' o% E: A- G* w* A1 k7 i1 r
. ^5 K9 `7 |" ?* k57.桃形曲线 " d0 m! @1 z3 I# o
. O& H- z5 |) G( \rho=t^3+t*(t+1)
( ?$ F! F2 u! n* J( X: Mtheta=t*360
' n+ {3 \1 Q; u* |- lphi=t^2*360*10*10 5 M9 G4 I5 s9 F0 o
: q. j( U* O) q# Z
6 ^# ?" I# H, y
58.碟形弹簧 ' V$ `& |# v$ S
圓柱坐
% H* |1 u4 h4 |5 k6 s) d/ e
% ~/ X' ?; g2 m& @$ B* F/ q% a; X; wr = 5 + P" ]6 @0 w9 u6 v) \& }& B0 i. e
theta = t*3600 3 t5 J* l2 d& n3 Y
z =(sin(3.5*theta-90))+24 - B. |9 i! w& N4 \8 V
' s, ~4 a! y3 Z% _
# \- A( T+ w1 a$ N, f8 n5 t5 e59 环形二次曲线
7 [. w$ D( \3 O9 ?, m0 t" h笛卡儿方程：
/ G' h' I% N- h" C. p2 W0 j
; L( S7 E9 ~) v1 {# |/ D: Ox=50*cos(t*360)
. ^2 M; @" h: g# z4 [2 L+ |y=50*sin(t*360) ) O4 W/ A$ s) X; N
z=10*cos(t*360*8)
9 m" N" D' X2 e
4 U5 N8 H1 Q0 [( O1 j$ c7 o- B2 F) ~- C" [1 U6 ]+ X
60 蝶线
- m) V1 `' y2 E* w t# z球坐标： : O. n% j; Y: k; l4 a
( A$ `) l {, z( k' t
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) 0 B7 w- N5 K) i9 V1 W
theta=t*360 * ` ~$ W* J! K6 M
phi=log(1+t*360)*t*360
$ o8 L" r+ K4 \3 a) _
! V5 {$ w" x" G' U9 _0 x g$ _5 [0 g d# y4 D
61.正弦周弹簧
A, D U. _+ w2 ?' |1 F' j/ `笛卡尔：
( G$ Y1 {3 ^. [/ I% ]" X" j
; k n" T( G) h' Vang1=t*360 * p( u6 @ t) T% \
ang2=t*360*20
2 W9 t9 n! h5 r2 }' ^x=ang1*2*pi/360
9 b0 F# K. U7 M( c0 g, Oy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
3 Q: _, _ y% h, b. @1 C/ yz=sin(ang2) ' I* Q# I; _, Z1 y! f0 B
* E8 K7 l* r2 B4 R6 f6 l
- N$ _# L. `. C
62.环形螺旋线 & v5 W: n9 _! q- k* `
笛卡尔：
$ I$ z, @$ `* Y
; y8 V+ R; G# k% x; D" L9 X5 \5 Lx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) 1 \% ?! T' }% }. ^$ }$ M3 f. I- |+ U
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
; f4 y4 b; O8 y/ i0 a3 Sz=10*cos(t*360*5)
' M# {$ D: J% h) P% b) Q* Y( d0 d; F
/ D9 g" M$ B5 U: v) }( N
63.内接弹簧
) f( y4 F+ p& Y2 v* x# ]% x笛卡尔：
! N* I( X. E" V4 w, R
. N( ^% ^% m4 h3 I7 p4 q6 kx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) & {% L. U7 X- {: e+ f+ O
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) 5 O' C. W7 @* C6 B$ p
z=t*6 ; ^* O' k8 D% B1 Y6 {* s+ D# H
. S( Z8 c; N& A5 R
0 D2 I8 g. d6 R2 M$ B
64.多变内接式弹簧 # q- g5 W9 D# v' T, U8 V
笛卡尔： 8 ?# `- C3 x" Q: i7 {1 b
( v* z7 l' G+ I" K+ [
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) , J) A B6 o1 P* x8 @
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
' K2 R6 A. s1 L* y) Rz=t*8
8 W: J8 N+ }% G! C' T a9 Q/ d& e, O0 L
$ ^% \4 H$ \' e* D# E Z65.柱面正弦波线
`3 c) V- ^, y柱坐标
K1 c* i1 | l; M- q5 `
0 e: T# t7 X" l6 e. d3 N$ kr=30 1 X: ~, C6 S: M$ S' U/ Z! m, Z& ]9 V
theta=t*360 # D, ~( B3 ?) M% b; |( p: F
z=5*sin(5*theta-90)
6 q6 n/ U1 o3 O M" F" S& g. ~( F
8 p& k S k4 P7 y H; \: _1 E9 I S3 |* P5 C! K
66.漩涡线
% S5 b: c- R, F' G球坐标：
+ r' h- P" g: Q8 v# G9 M) \9 ~+ \2 t. f$ `! v# S
rho=t*20^2 " I& c* }) [1 c' u& o }3 Z! I- F
theta=t*log(30)*60 ) Q, l- U; m% u! u
phi=t*7200 - j3 z$ H, Z+ [3 B
! V. v% W; \2 R( w3 n% q" x
9 u' c9 I) q4 D1 T5 e) e' ?$ y
67. 手把曲线
* l4 A, e) y [; q, Q# h9 r笛卡尔：
3 T$ Q9 C8 R& U, |/ r, [# F, [' ^, \5 O+ [/ \
thta0=t*360 * ?1 A+ A7 i' q. l; i: m* ?
thta1=t*360*6 9 g7 _) Q* l8 |4 r/ W
r0=400
* Y& ]8 b2 T9 ~9 N5 w9 t& w0 R, ?% Zr1=40
# h2 G+ C5 a( N# Ur=r0+r1*cos(thta1) 6 K, c. l `$ B M8 D0 |1 G! G
x=r*cos(thta0) 1 r8 j; k7 S& V' e6 ]! d1 ]8 c) `
y=r1*sin(thta1)
, p+ d% l7 i" U- j9 O# Jz=0
0 ^5 m+ b; E% _& m. H
0 Q8 n# e* \6 z) ~! n
N2 t! s3 T d, e68.篮子
3 t6 \. `$ x4 C4 A' C( T7 m F圆柱坐标
0 h% w5 X( I9 K) c5 e0 f1 `/ O. S$ w+ b; w" d
r=5+0.3*sin(t*180)+t
5 ^6 P8 r! a @+ a* Ztheta=t*360*30 / T; ~5 M6 O- p/ u+ {# x) j3 ?
z=t*5 8 w( V6 j7 J) I/ W% U' Z- e. a
- n4 I1 M I/ A, H* I* l
: M2 u4 ]: `: l" D: F1 ~69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
) E# X8 }/ J" o5 v$ L- H: d- X笛卡尔坐标
2 G! s) G4 l) O8 \9 g+ ?
7 q- ]; t, [. @+ A! f. m, T; F& Nafa=60*t - R: U, s1 ?' A
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) o' E; s! s/ s5 I
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
2 O) F q6 P) |- d+ A) E: Zz=0 0 Y6 p0 _. R0 ]: M' u0 `5 |, g
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。 " ]' e- s+ D) {& I3 A b' o1 v7 A
5 |4 E+ }; ~, A3 R! s6 M4 X1 |+ z) e" s( e
70.对数螺旋曲线
. a6 }; P( }/ A" |, u柱坐标： 7 |. c5 d" x R" m
9 [8 I4 R0 q; k* I jr=sqrt(theta)
7 h+ e9 J. l% V2 T' O- E5 x# M7 otheta=t*360*30
1 g. J) ?7 I: u. uz=0 $ |; Q) H1 q7 E. W3 C! O
1 S3 a2 [" s' ^* y3 s# F9 @1 K7 S; T- Y; J4 O, V: F8 D; g; v
71. 罩形线
7 f* s) v7 T9 `3 ~球坐标: ) S4 ~' L: k; z" Q( n
$ `, r, J- }' C5 d! nrho=4 4 ~3 ?3 N# D" r4 A
theta=t*60 7 G) @) V" }, R* h+ I9 h, Y
phi=t*360*10 2 H, d$ k: |* Z j+ J
8 v' ~) F4 ?" Z$ C$ J/ m# p6 E1 B2 B( g
7 B, {+ U9 Z; f3 N; g& l: G72. 向日葵线 Y4 ~& k" c8 j0 |- S6 l
笛卡尔：
2 _7 ], M7 a0 O4 o, K8 K O+ u I* h' s$ z
theta=t*360
2 H- n ~. n: er=30+10*sin(theta*30) [. E. ?$ x! w* v, ~2 ?) o" ]
z=0 1 X! s3 O4 u( c R" B! a
4 Z$ P: o, N# ]9 z7 i
7 u( a& e: }- ^73. 太阳线
- ^ p, x+ i) j# i6 [ |笛卡尔：
. R+ Q$ [$ T/ g3 b4 d% [# R
# Q8 A" _3 F& Y9 vr=1.5*cos(50*theta)+1
; g. G$ o6 L) t) D( B/ Ztheta=t*360
- q& ~$ ~$ U! vz=0 " s2 a1 Y0 t) @3 g5 \
( p J9 N# g. ^. ~" R
$ x+ x f4 q8 H% j
74 塔形螺旋线 ; \4 M/ \' W0 |4 D
笛卡尔：
& c, H1 m' y; ]' w) c; ~7 `4 |5 W- s9 ^- N) t
r=t*80+50
! o( p! \" _$ X9 ~theta=t*360*10 + Q% x& A- ]$ A% d. M
z=t*80 . z" o! s3 m1 B7 s$ l" Q0 k f; h5 @
8 o5 A) K0 X' [9 b
& V, Z; j I1 I3 c; O" }75 花瓣线 ! Q( ~/ d1 o g4 I; H
球坐标： 8 r0 q& ~" t+ o
6 C1 ]; Y/ J1 n
rho=t*20 ) D% q4 R4 v2 d
theta=t*360*90 ! U* F, H' F, }# K- K
phi=t*360*10
8 ]" d% ^) I7 e$ `; i. ~/ U3 u( n
; |9 V6 c7 F& G8 F' c ?76 双元宝线
* R2 V0 j- k: \6 c/ X/ q笛卡尔： # K" J6 O, m. j1 w
6 u! w& ~0 ]) tr=sin(t*360*10)+30
( s! U) f: ?4 E( Vtheta=sin(t*360*15)
. r8 s9 d/ ?1 Z* }. pz=sin(t*3) # [$ d( \; G. _; y+ P
) N: T5 J- y W) u; q0 |4 p$ J
9 ]0 | P+ _7 K) o
77 阿基米德螺线的变形 5 M; d# U, U8 p: {4 E @
柱坐标 . C, ]. ~6 [2 m. ^6 D- f6 [$ v
) C6 Q$ |. \* a# H2 S* l
theta=360*2*(t-0.5) - C2 E' |/ m% G7 l9 D( w: H" t
r=10*theta
4 U! F' _2 i. jz=0 , ]* u( l' T! ?, }5 ~, |3 X
6 B) |5 z' ?* A o5 R* d
7 c) X! I3 @- Q5 j7 G78 改过来的渐开线方程
) T3 ~ b" B0 j0 |+ Q
! i3 m w/ }! Y1 i$ x/ ~r=20 : ~) ^3 a- \! L- x: \2 R
ang = t*360 " z9 ?7 g: K2 E, q& s: t
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) * Z5 d2 k! L$ p. G, ^" @+ m6 u
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
) u' ]' j9 h, ?9 Xz=0
, Y ]; ]3 G9 |, |) U" C# p前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同） 6 Z2 n9 B. L9 g$ U3 Y" R
% D S, X; t, p- N3 p6 `采用笛卡尔坐标系 3 y# Q5 T' m+ J- F5 r- e" x
, O3 |* `7 t# g) M; n0 xr=1 2 A( ]7 a( O* H4 h- w3 M: v% T
ang=360*t - R ]3 A c5 L8 V) V* M
s=2*pi*r*t k. P+ |2 }+ F* f
x0=s*cos(ang)
7 U3 ]1 T+ l& a1 ]/ By0=s*sin(ang)
* h' l* L# ]/ p* lx=x0+s*sin(ang) 9 a- L- ^* o% Y& |
y=y0-s*cos(ang)
9 Q. C7 s: P8 z: z$ `z=0
2 B) g( J+ s1 F/ E* w+ ^
4 ]( C' H5 r$ P3 C0 X9 ]0 E* S" `( U* | z+ u9 K @" |% ^
79 双鱼曲线 6 o- Q- G1 K( j$ s. q+ S G
球坐标系 $ N1 P9 h* \) p. e6 F
! n$ p8 Y+ J$ W6 y5 K; ^1 B% u xrho=30+10*sin(t*360*10)
1 l) O& V: W) v5 O2 H/ E' g; Ltheta=t*180*cos(t*360*10) * g- r' O3 c- Q# y) F' U' k
phi=t*360*30 $ u9 U& h6 E4 p0 c0 U
V+ n! Q9 h9 k1 h) M
6 @ W$ O a5 N9 l
80 蝴蝶结曲线
0 f$ X* W: `* A- ]迪卡尔坐标
: I z+ B$ \! T4 i2 o$ R* t6 X& P3 h
x=200*t*sin(t*3600)
7 t: r/ b3 R0 h4 Jy=250*t*cos(t*3600) ) r0 I2 o/ e e
z=300*t*sin(t*1800)
- U. c1 u, g3 }1 r+ {: `' G2 _, u9 H* q a. f/ Z1 Z4 V
- K# w$ P( u$ b! e4 e3 b81 ”两相望“曲线 ' z6 Z" C: X" ~3 _& k! L
球坐标系
$ B4 E& l* J& U# U* N
* v: F3 U& E% E1 M- Yrho=30 7 g5 Q7 D7 q' d6 m9 u0 D+ u
theta=t*360*cos(t*360*20)
. K' p/ y- i2 ophi=t*360*20
# r, ^' ]% D, b: N8 L6 N( p1 j, ~! A/ E9 K7 w( H* h- U* R3 W6 l
: I [. K/ u$ ^82 小蜜蜂 ) M) g+ w7 O. s9 A: h0 f' M
笛卡尔坐标系： 3 x4 R4 f7 U! ]
8 a9 J' I% Y1 }( c U* ?0 h: _x=cos(t*360)+cos(3*t*360) / f: }" r7 y- R* N
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
. z4 H; r0 h% P( D" ]4 W
r' \' k$ n- i6 e5 |, s u( Y
$ I# ^/ h# [" A1 A. R83 弯月 4 A7 v7 x+ X) F
( n% J) S9 f+ s# Sx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
! A$ i$ D! `) }( fY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
" {+ _( {: ]6 R. n3 U: ~
- v% H3 b O& F% S0 \ C+ @# M. Q
) l$ c* x+ t$ H I9 ~& G. \84 热带鱼
2 t9 j2 t0 f, n: h' M2 e
& O _+ i% y' ^, Aa=5
' A. A7 S( _5 U" j1 W8 t1 Gx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t ' b& M! T( H9 x% g0 x7 c
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t % y: X/ S+ ]4 n6 ?" V
7 p7 F4 C4 h8 ]- Z- n
1 x+ R; K2 ~# S& l4 C9 g
85 燕尾剪 0 c# s o0 d& _. @4 M
, w% n$ }) L- A) hx=3*cos(t*360*4)
- ~) y7 m* K' W. v& Zy=3*sin(t*360*3) 2 S- [. [* D% T2 |+ q' E
z=t . y1 [" N, ]0 q4 R7 s1 f( m7 `
) A) W8 \2 h% Z2 n/ H
1 Z0 V! {9 H, u
86 天蚕丝 & e2 u i# y; c$ ]2 v; ~* D7 E
柱坐标 7 J& @8 l2 X8 a a. B& r w
' v1 \% n' E) Y
theta=t*3600
* \1 c( ~# e+ e% m4 W' ^r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
# f2 s$ \. U, E6 v
; S# ^9 C/ t+ v/ M( T1 I$ N8 L. o# ]8 H- l/ u5 D* _
87 心电图
) m' P. W& C! W圆柱坐标系：
! M6 D2 `, K, S2 L/ J3 X7 E7 v2 {: \" z0 I
r=sin(t*360*2)+.2
' g+ ^! H% ~$ I) ]6 J) m1 utheta=10+t*(6*360) % @1 u) Y4 R7 P' z
z=t*3
7 m1 l2 m3 F6 B2 c4 P3 w0 P) c- Y3 {& r! `( j5 d4 e4 @
) B/ I% g$ r- Z- o3 d& C+ H88 变化后的星形线 # ~! S# V- z5 q& k
迪卡尔坐标系 / y/ I6 I1 i5 j: l3 P1 g' ]" o8 K% x
, a/ y. f+ }6 r2 z" e# `theta=t*360 Z0 k" J3 W6 L: T/ V
x=10*cos(theta)^3
. E5 X! U; C1 N2 C5 A9 Z& Py=10*sin(theta)^3 0 k. P% Z! f2 r1 B
z=cos(theta) ) E1 ^0 L* b0 }% o h. W9 E' G
+ j! f- }! O% q1 k1 ^- V. S; ]% }& C- @+ B, |$ {3 l
89 小白兔 - _2 n" D! l! x, ?9 l1 Z
9 c4 ~9 |" A/ I) F
theta=t*360-90 0 ? A% r8 F# X- o+ b$ r
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
& |7 d3 {% P7 q. b) g! C+ m1 O9 K* c3 _2 A2 r
$ \4 U/ }5 J2 J/ r( q% D5 ~
90 大家好
% ~0 p0 N1 i! X& u9 x柱坐标
) l- b& T$ d" s* A' W9 ^- Q1 m- N
9 o/ S- R9 g2 q4 f! A$ j/ @theta=t*360+180
+ ^; J! N/ t+ K4 P4 f( x$ |r=cos(360*t^3*6)*2+5
0 B: n. O) L3 G6 \! R# g7 _& ] ]; M' z* h# {
5 D! Y9 E: x7 x' o4 L
91 蛇形线 9 F7 g: [8 N$ I5 H% f0 r
笛卡尔坐标系： , {, J0 h5 t* t; k' s2 c
/ `4 `, w; F+ I% ~0 X7 ^7 ]/ G+ Z
x=2*cos(t*360*3)*t + [- T' u5 s% @" b( Y
y=2*sin(t*360*3)*t
- w) S9 t3 E; x/ V9 u5 u- Nz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 * {4 L$ c# ?, W) X( P0 a6 M
/ L! R( a% x$ n& Y
7 o1 L z. B& e2 m' D92 五环 ( F0 R* v! I5 z
柱坐标：
( D* a. ]9 }' m* D( T1 t
; `! x3 e6 Z8 e! Q6 K, X8 ]3 Xtheta=t*360*4 & j# ?) k/ I+ n; q* T
r=cos(t*360*5)+1
1 U6 v, @) v: L" b
: m7 I$ [1 s( v) C+ Y
* }3 }0 [' I2 u; ]! W' y93 蜘蛛网
. H1 x- G# T1 A! h, ^5 ~8 f) `$ E, h柱坐标：
, A* K! a6 C3 B" x$ _8 b3 e7 L5 I+ K1 f6 q g
theta=t*360*5
/ h L* v9 J. B9 }1 Y/ T0 Ir=t*sin(t*360*25)*5+8 7 m- s9 T+ I6 I2 q. b& e
U k; R: q+ V% Q+ h* H
& _* ^( G8 T. G4 B) M94 次声波 0 @" S7 v' N/ f( v
笛卡尔: 4 Q: v5 k2 P% \+ H8 h
+ s! \/ U2 X' E% R& i
x=t*5
0 `8 ^4 x) S7 p' B1 uy=t*cos(t*360*8)
2 ~9 J" h3 E h, k0 N |: Y/ Y' P5 Q9 m# [! U! d7 P0 Y0 W+ ?
0 f! ^# u4 d* S5 E95 十字渐开线
. _' o e U. g: u柱坐标： . y1 q- F9 U$ V- p- l3 L2 B# W
" e Y% t+ q% b+ n3 rtheta=t*360*4 4 _, B9 n! p; k1 T" T$ k+ i/ o
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
+ S0 z& Q5 N7 ]9 N* a& n4 K0 v k/ l+ R# \) W
* O# O: I' W$ F3 d. A96 内五环 ' n! q C9 |, ]! k: A
笛卡尔
8 A" J1 W1 A! b* ?
( E; z( c: b2 T/ Ltheta=t*360*4
! [* W- |" Z) F a3 `- gx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) 4 K; K: a# e }, ]. U# k
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 2 D v& E; R/ S% q. A
( c* ^8 m# k0 j! |
3 U* I/ n& m& ^3 `. \97 蜗轨线 3 K G5 V2 I9 n3 L) L
柱坐标;
; w7 v% ~ x# P7 {: R5 c) }' Z, e5 C3 w- Q( U9 I% |" ~
theta=t*360*2 ( r; ?" j' x) u4 l
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 # u* `) V+ k, w1 d
( r; k4 W8 [* c' V5 a
! B: u& ]$ z p98.鼓鼓形线
9 @0 A6 p$ O2 f+ Y/ a9 J
' E7 M* {2 S/ D* U/ M( O- Dr=6*sin(t*360)+t 9 i" w0 O6 q0 C/ j
theta=t*360*20
( L' t, Q; E3 E1 P% \z=t*20
8 U: u, o- W) v& |4 \7 W2 K/ Q, W* h
9 o, t- P) t, i+ C99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 4 V% D, v# \" J. @
( z; C( J0 ~# @3 g3 M3 J4 ?
a=5 * T5 C) F% b8 C7 i: H+ X
b=3
; X5 |, U- P. V2 Mx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi) $ |) I6 {# E, N2 n
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
& }* N: _: G; l/ D0 W; r# w! s8 j) Hz=0 / C$ \% a a9 }3 x
2 s s" c& m# c. f1 u1 J, r
% O4 `9 B5 W7 F9 f$ R* Z1 v100.肾形线
) _5 ]( U) Q9 B+ U' S5 t- l柱坐标系
# j9 J& Y- F- t
8 _ e% h. c' _& | x3 i' N7 [a=2 * m) m7 R' n% t3 G! \
theta=t*360*180/pi
& b6 e; k" @# }+ Q8 x7 O( nr=a*(1+2*sin(theta/2)) # h) y" W; D* h! W/ E, x9 o/ ~
z=0 ) L8 q: T! r; E4 \. Y4 ?1 X
* j9 ?; }* U9 h- T/ r# z% Y4 K/ @2 D4 }# o0 b% ~
101.花形 ) D# M! L7 F7 k0 A% S/ t- W
柱坐标 ' R1 m0 R* }% g& D0 v0 e* R0 ~, U) K% N
# `/ x9 z4 o% k2 i9 R$ U0 S+ G# M; u
theta = t*360 3 [( e0 I+ Q. X+ v; i$ ?; S2 H
r=5-(3*sin(theta*3))^2
1 S$ g* X$ S8 V, E% g3 xz=(r*sin(theta*3))^2 # v+ x# n) r, E& `% B) T" m. {5 `1 r2 Z+ w
the=t*360
' {2 B7 d0 v; xr=10+(3*sin(the*2.5))^2
2 p# E6 G7 x9 ^) [5 vz=5*sin(6*the)' _7 c1 f v4 N8 @; I6 h8 V
0 O0 j4 M5 l9 S; @3 }
& @% b; M$ c5 f102.一朵小花
# G9 U) V: {/ B( i0 G( d) y圆柱坐标系
5 m" J C( n4 S: ]' t4 a- w* Q, C
8 Y& F% ~4 f- v9 Vtheta= -t*360+180
$ s3 [/ g6 E' r2 Ur=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
% t! D ~' ` `) ?- v6 ^2 C+ B5 t3 S3 {, |1 O1 R
" E+ i3 v% I: A- W
103. 人民币
* N6 J {' u6 I4 B
. `& `+ ~# Y7 a1 G% M7 v- f5 `theta=-t*360+180 4 l+ k0 X4 ~2 t3 d# j
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
7 M1 w( c- j7 d7 ^* L, \+ u( f( ?, w, m2 t$ ?) C
- B& n4 v2 }$ X" U& I2 q, g$ }- I) Y
104. 天蚕丝
9 ]" r9 G4 Z. _2 G7 I5 o& W' }' H# z7 }0 ^) T3 I$ X
theta=t*3600
( S" |, ~! Y3 v( \( q% }r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t; D8 i7 }4 d0 D. E S: F) i, Y4 u
6 j6 V# F7 e/ |2 w" D B0 m6 d i- c2 Y9 C, b1 t
105. 红十字
+ s5 ?" V3 ?/ w4 i1 _9 W
7 h. O/ Y( k+ _r=cos(360*t*4)*.5+1 ; }% m ^3 V% K$ q4 _, f
theta=t*360+90+ |3 R) }+ ]9 G7 W0 J! W0 W8 J
& t! v- Q# H( @; \) ]
5 ]1 A& v- v6 e& y; Z
106. 波浪花带
. `$ s) T# O; k" ]- H1 [圆柱坐标系： ! G" K; Q9 w6 M' @6 A+ p, \
8 \: V* i; R+ s6 G$ U* _' p P* wr = 5 1 w3 r& ?3 t( i# t D8 Y/ Q4 e! Q
theta = t*720
; e# P* C. G2 @7 U* j8 Yz =(sin(3.5*theta-90))+2 9 z6 b1 a6 {( R7 X
F4 R3 O0 K( H. t
6 k. L9 ?) c @; u+ u5 ~3 z' w" G
107. 正弦波
3 o3 p7 t( n7 Z4 v* I, ^4 p笛卡尔坐标系：
" s/ M$ s* u" N4 z' v) w) c# ]+ w, O* z
x=5*t*t
+ T3 s P/ e# N' L" A/ xy=sin(t*8*360)*0.5: L" d; h8 J" z8 T5 E" y8 ]8 o- I
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发表于 2012-1-11 21:53:25
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