|
|
1.碟形弹簧 $ s1 M y& p, u$ j2 p/ z
) I M" [+ A$ f6 F" U2 _$ \
0 l) q- Y# T$ S( J0 V! c, n/ K& W2 y圓柱坐标 6 R1 i0 I6 G; }: k; }
- G/ m" R5 ]4 ^! K2 Fr = 5
m' \, l; z$ k. p. d% z/ @theta = t*3600 6 P- x$ j7 j5 w6 h ]
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
$ `( T2 h* p) j0 g7 |5 c v9 d% X# o2 w7 H3 t" `
L1 n# s0 W! m& U4 R& L9 o2.葉形线
7 y$ T$ w' Z7 L C* |5 D) L# {( s. a( w7 ^7 d j
! V" K x% g, M+ Y+ B |9 A
笛卡儿坐標标 * W) G( F4 m3 G3 m
' X/ v3 P, P0 ? n. w9 u8 Y3 ja=10 ! `4 m# ]# n& J m6 o
x=3*a*t/(1+(t^3)) 6 _8 J4 j3 h) F* Y
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ) {, K+ N G8 M* B
8 h9 H7 [4 ^# b+ {7 C3 L* ?' q/ P& N' r4 V$ F
3.螺旋线(Helical curve); H/ o6 H2 U g9 i
8 ^4 p/ ^; }, K% J+ e4 v' w% ]6 n# d2 U1 o5 b( r* B
圆柱坐标（cylindrical） 5 Z' S2 |+ _% p" d v. H- y
* R( W7 J* J4 l( xr=t / q8 d, [* \. B$ y& Z/ V
theta=10+t*(20*360) . I0 T, Z* R3 P3 ?- _) Q! E
z=t*3 % ~0 _' o) m" N5 E, k5 V
4 T& ]" t6 j6 N2 N
- v U" W. @! u8 Q6 h4.蝴蝶曲线 & B& _% Q* x/ v
5 b) m% b* p/ l+ F/ m/ F
- l- `2 G+ x4 r2 H. _球坐标 ' U5 s0 U' e# G3 l+ b
8 s7 T3 ~1 _7 ?/ b" Frho = 8 * t . C" A6 \# K9 C6 K# M
theta = 360 * t * 4
! \% z9 [1 @$ G" x2 cphi = -360 * t * 8
. I9 \& \: {& h
6 P0 V0 c3 f5 T8 ]: S* q# Y7 ]( M1 v8 R4 N% h
5.渐开线
. J8 C8 C# q [) U! O% f
3 x- s2 w% t" ?! i$ D( L5 ~) g! O5 ^% F8 O/ c* _! g3 q) u
笛卡尔坐标系
+ P T- K4 o) _2 u h7 L' `0 g7 k" P, O# f( }& X6 U; z
r=1
( U7 I" K0 w( Lang=360*t " J' E' p7 }5 L0 V( F. {
s=2*pi*r*t
7 j4 H# U( n3 }x0=s*cos(ang)
5 K/ F3 \! T$ L! T/ ~2 yy0=s*sin(ang) ! x- Q* _9 s: Q0 v
x=x0+s*sin(ang)
7 T7 r' }) S. _2 c' |y=y0-s*cos(ang) ' ~' v6 z; u k
z=0 ) ], P$ d. p" q/ z
) _3 `2 K# E" z' V$ W% C& V
0 z6 w' G9 M( o/ q+ ~1 [) [6.螺旋线. 8 e2 `# U! b8 v
3 K3 u7 [/ _9 m' _2 p
$ A2 ~ E# d# U. }2 F笛卡儿坐标
# k' K7 h4 K4 M% u1 W4 |2 `4 ?, |" U9 M
x = 4 * cos ( t *(5*360))
, }2 q! _1 x$ r/ iy = 4 * sin ( t *(5*360))
$ V0 D. E* L: {4 g# A' lz = 10*t
7 e" J0 \- f) b* p
& [4 @2 R" v+ Y
5 R0 p$ X% ?3 \7.对数曲线
) _( z4 l9 R T2 g1 ?' w) {* H; b5 Q: i- k0 }3 @) d
# H2 U$ w( w* T3 U2 ]& n z
笛卡尔坐标系
/ ~7 X3 d2 E; o+ y1 @- a1 s2 j0 X
z=0 M# L2 R9 t. K
x = 10*t
4 k6 v7 ?- ~" u# k7 Cy = log(10*t+0.0001)
4 l4 N. E& q4 i# t+ i- {4 p4 A5 k4 D) C+ m) F2 C( U7 W
% P1 ^6 M' S! Y: e: T
8.球面螺旋线 ' n9 T6 s3 i2 X! \0 |
6 |, F: t9 F4 o: w5 }7 ]
0 q. h5 V p4 P) T: b球坐标系
* n* ~: b! [4 x4 h% b8 u; K4 b: S3 V. U
rho=4 ) O3 G$ f0 A/ Y7 d
theta=t*180 0 ?1 A0 t) v% O$ T9 O: ~5 L
phi=t*360*20 3 x+ K" T8 L3 ~9 |1 a
% ^% \! Z6 m) T; M0 E# P9 d
" I2 P* f, K. f8 d2 L' b& @9.双弧外摆线
' m* M5 Q l& E! g6 p% V
2 S3 _: l& ]9 m4 c. S' R
3 P% J: d( `- W9 s1 ^+ S0 n卡迪尔坐标 . U" x3 k( \$ C1 t. U3 R
4 W2 d: f7 j) {+ v* W# gl=2.5
/ t* c0 K% j9 G; qb=2.5
$ a0 G" g( Q+ tx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) $ o! H8 V; d3 x1 X( H1 ]5 O6 V
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
4 u' O, }9 D& @ P) I+ m
w! ^0 R+ ^# S) L
! ]8 t! G3 V) X) c10.星行线
" ~+ r0 A2 D V" y1 ] M9 U
9 x3 Z {+ D6 ?: k$ u+ H, J9 s. K7 o) z3 @1 ^
卡迪尔坐标 9 \* x- v# I/ b! d
* H, v9 f% U% b- p+ E. ]2 |7 z; U
a=5 , S: W0 I4 o* ?' v% v+ ~/ D
x=a*(cos(t*360))^3 / _" A& d6 |& `- l1 V) k! Y6 d6 T6 d
y=a*(sin(t*360))^3 0 e- ^! B+ n, p [
3 h! Y! a+ o: ]# f) }. E/ @0 w: R! a
\9 G3 {+ D0 N, n) S% g
11.心脏线
- p$ ~- F& e7 U4 v. t, m7 V8 S7 p$ p$ D
圓柱坐标 ; O/ p/ ]. Y; J; ~" m& u8 y
6 Q/ \3 |' A; P1 O! ua=10 3 W/ T8 Y O1 X; U+ A% B
r=a*(1+cos(theta)) / M: x f a8 u. g
theta=t*360 ; ? K. }/ v% B3 L- q5 w3 g/ v
0 U% ^' s3 |" {# C3 ]- o2 r1 K/ y" l
12.圆内螺旋线
" c: D/ Y: W' y& x9 K; A/ H, s2 P) J6 q$ i/ k
柱座标系
) o; b- g0 y& K+ }3 ~/ C
2 X; ?2 W0 I1 C" y; n, jtheta=t*360 ' G, J+ f: [+ l1 \. g
r=10+10*sin(6*theta) ( a9 w* _6 \+ n' z) n* i$ D4 _3 V7 ~: c4 a
z=2*sin(6*theta) ( d3 [ m8 F/ t# V& _
; u6 Z5 w7 g1 j! l+ z
9 U1 \. \ j) P$ H6 U' @13.正弦曲线
3 p0 ^ X1 r8 t& o
3 g! M7 ]; t, X笛卡尔坐标系
$ D7 h9 @5 A( k* M( l$ a6 n: A# ^" _& K# e1 n% n) I
x=50*t
3 y+ t+ h, ^& B5 z; D! Iy=10*sin(t*360) " a0 @2 |. Y' @
z=0
+ I7 K* F( \2 ] V$ ^! `) H$ V7 n
3 f+ b' G5 w# I- T14.太阳线 ) j ~: T2 Z* B- y% ?3 \0 K
6 s) z+ a c/ o1 z6 w$ a8 u柱坐标' R) l1 @6 `1 R/ s
r=1.5*cos(50*theta)+1. u+ e8 N% t% a- ^7 j6 \
theta=t*360 B0 N5 M0 x8 c3 [/ x
z=0
% H# F* @. Q. D' F
' f6 ?! v9 h8 F+ c) v! w- P7 Y- d+ K/ i; R @4 t" E
0 h+ r( h" i7 i- d
15.费马曲线（有点像螺纹线）
* E) ~* _# @6 o" G i! Y. d' M' ]0 |2 ~4 o
% E) S4 [0 L8 l8 r2 O
数学方程：r＊r = a*a*theta
6 G7 O5 t; u, X- v' n9 S1 O圓柱坐标
2 U, {6 f* l8 @7 v0 Z! u! H! O) b* S. `9 i. x6 i. K/ d
方程1: theta=360*t*5
7 G1 n3 _/ T: Z9 m) u3 y5 A7 l) Da=4
* C# z/ V+ O% I9 u0 a$ y$ [r=a*sqrt(theta*180/pi) . N3 p: e) A: v% E* x8 Z: q
5 [9 {6 W! j4 R; ]4 `. V: \方程2: theta=360*t*5
, j% I* K z9 L+ o$ u# V! M+ V/ Ua=4 1 g9 }" F' }) A0 q7 }
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
- p: v4 E1 \6 b9 ~1 o" E0 Q* H由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
, D5 i+ t( E! M! ]* P7 D X! M) d! N& x- g0 V
) j. q1 P- K! V' f( W5 o16.Talbot 曲线 3 u' b8 u) V, i2 `6 v' V
卡笛尔坐标 % ]7 ~6 y# E/ ]$ W
3 W) k/ D% M; I g8 w" htheta=t*360 ( P5 }8 Z$ |, K) V& }# R. v6 h) T
a=1.1
7 n0 x2 n3 D7 G. M; Mb=0.666
" J$ {; ^+ @/ P/ K4 F/ uc=sin(theta) / H: I1 F1 A. G; ]
f=1
6 b* c1 W+ D n$ q- Q3 f1 |x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a ! w X" m' F4 w4 g' G
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b " C5 d/ s1 r0 b5 a" @5 ~) f! X
0 t; P3 F2 T- V: p1 e
, x! S) X' r3 X7 o6 _' E18.Rhodonea 曲线 7 D! M, o3 j& K$ C7 A+ D" @$ U1 n
笛卡尔坐标系
' E3 f! }; m k( h; Q* i/ V
9 m3 A( r4 \) Q1 V Otheta=t*360*4 7 q. f4 X! D+ C0 T' B
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
/ b+ L9 A! V, @. E& py=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 0 c s, p* c# e8 r* @
5 H7 f. G" S& @ F) S& d4 T" r0 `& r+ P/ o6 P4 M# |
19. 抛物线 $ |6 D# {' y8 B( I
笛卡儿坐标
$ o9 w# C: l' r; o4 f! ]2 d e, T& S2 ~9 O
x =(4 * t)
2 D& L( @2 n3 Q) w' t g/ ny =(3 * t) + (5 * t ^2) " q4 s) B$ q; j) B2 g4 _
z =0
+ E1 `: j. A# ^9 o- I- }: V0 E( Q4 u" N7 f
) a6 G; U- O- H& \, c
20.螺旋线
$ p/ U$ i, b( G" j圓柱坐标 6 E K. @' B5 U Y B' x
* ?4 n4 I6 J! t* v# yr = 5
7 p/ @3 m& E7 B# Ptheta = t*1800 6 ^+ `- r+ p/ d4 U7 o! m
z =(cos(theta-90))+24*t
, }6 q2 j, Q7 m1 e4 l0 }, B% Z9 e+ F2 e& R) D
( L3 q5 @& o+ E. } Q4 l21.三叶线 - T7 h9 m) S$ i3 J/ T
圆柱坐标 $ k, O3 x# {5 F" O, L) C6 U s
2 c% i7 m1 J* q, ba=1
; ?$ T# H: u5 T5 dtheta=t*380
" i7 r8 X$ D# e* V) F, S1 ]' Db=sin(theta) " {# w5 R4 M2 c
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
; M. w; |, W+ F
; c3 h2 N6 r, Q$ C& t& G3 _$ |7 J
3 t' ^% G5 `; j! A. Y3 O; P22.外摆线 7 z! \5 W/ x$ p: E
迪卡尔坐标 * p' W9 t- v) U3 q, g
8 j1 ?7 C6 |# r0 @2 N6 U& ptheta=t*720*5
) S8 A: q* j* c" M% f% Kb=8 7 T# |3 w2 E) u2 }" w. V2 C
a=5 2 n1 W3 g+ z( F7 e! |2 @9 n
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
& a, r6 K0 U4 ?% H5 Ny=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) & [! S& r5 h" ? p. G. ]1 O% X
z=0 7 L$ f0 g6 ]6 g) H8 c: V
1 K. G4 k h q; `! x2 n
, H6 I6 J; @7 ^5 Q& f2 i) k; B" R; q$ T( d23. Lissajous 曲线 ! P2 J6 C Z* m( W/ X
# A: s' K) [7 T5 a, s
theta=t*360 ( }) B- |2 o3 g2 J
a=1 / G; l1 I/ a2 Y- j' ^/ T- q2 G
b=1 2 n) c4 J* b' u
c=100
4 q! z, {. K4 I; Bn=3
e4 y; M, U: i" O6 ~- n2 Ox=a*sin(n*theta+c)
2 w; Y: U; b! u. ay=b*sin(theta) 1 L5 D7 l, Q8 M
3 N. w+ G0 `+ w# t% N5 M7 o% _( t. H+ m0 W" ?6 E
24.长短幅圆内旋轮线
' o3 r* o$ f. _7 R6 V! U卡笛尔坐标
( ?) ?7 e. C( k7 j! v0 I
% f5 e( X+ A% c2 y z! y: J: S( va=5
; b0 Z- A1 M2 Cb=7 9 g) e! S N [) Z
c=2.2
! e2 |/ T) I" E6 p/ Dtheta=360*t*10
" i& s) s) }- Xx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) , H9 ~; u# D" j; M
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
' R( e* f! m b8 y1 Q( ^3 x, |- m; h0 d
; t+ m$ X9 ^' _5 c25.长短幅圆外旋轮线
. l" }' p0 @% b) e5 y/ y6 Z% N' `6 R卡笛尔坐标 7 S; n1 u" `4 i1 a( c7 b
- c) _$ m r. y; m$ z; U$ v L" E
theta=t*360*10
3 t% C% i# @+ y+ z+ @a=5 + j5 N: G* H. }
b=3 / F) u- q" e$ s: t5 \; ^
c=5
9 p Z3 r6 |* k# \$ {5 qx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
# e0 H w, P Q. Q3 [y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
' l# s3 h E! e6 H6 i# Z* H. F z/ t) |5 ]' G$ e1 l4 r
. z$ w/ @0 M; \
26. 三尖瓣线
" g5 N: U4 l; z) t/ F! c' w2 _
: J: j" j& S4 V# Sa=10
P% L2 V7 Y( g4 R1 c. H5 Q. }x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) . y6 O5 W9 h# M/ i$ c3 }, x
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 6 U4 W# p7 I5 o/ f
) O) K ~, h: b, O/ T- d2 n& r9 T4 ]) W
27.概率曲线！ ! V5 t! B( j7 D
笛卡儿坐标
& p2 w$ l8 A# O/ g9 A z2 i* ` L8 p) [0 u( ~0 w
x = t*10-5 2 z, N& M4 {6 n3 J
y = exp(0-x^2)
9 [* V# g# t/ s: D0 \' d6 J0 R$ t3 _. h1 ^+ p
% O- b9 ?/ ^3 Y28.箕舌线 - c) K! y8 {+ j
笛卡儿坐标系 ) B6 Z0 ?1 l7 w5 q. M
% O7 x6 z% e A6 \8 V# }
a = 1
" P( X. w0 ?& Lx = -5 + t*10
, P$ m: ^9 X8 Q4 B/ S1 ^y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) ( v& E6 R0 o, V4 D5 w. L
; |, ]% u! R5 E3 [& g/ d+ _6 Y; I, \( s
29.阿基米德螺线 8 H8 G8 S, ]1 N7 F- a
柱坐标
% Z: a% }; s( I0 b
! _* O) D/ f; T+ [a=100
7 I `4 [, p* T/ }# Ktheta = t*400
. `# P5 @, S0 D0 \7 U2 I3 e+ hr = a*theta 8 |. C! b5 t! h" r& S5 L
2 e- s3 c5 J( H% t( `/ B. t
: u' J3 O3 o3 [% T30.对数螺线
0 U7 i" h) n/ ` `' l% a柱坐标 2 ^! s6 L8 T. ?" b7 |8 F7 B# w
6 N/ U7 z% T. ~" U5 w2 ]. g9 Wtheta = t*360*2.2 , q) ?6 G- z' y2 [/ K# d/ C
a = 0.005
" _# B+ A0 N. U* B( m/ \2 u6 _/ er = exp(a*theta)
' P: N* M- k6 k4 f4 l# y) s
4 Z$ R2 O6 o: P. J& U& I; M" t" s3 K. h/ ^- x7 q: Y' X9 h; G
31.蔓叶线
0 a8 o, S6 u! R5 O笛卡儿坐标系 ( a' `9 z/ g% b
* [) W' u' U; v* l8 l0 S/ Ta=10
5 I! z" O! y: u/ M" ay=t*100-50
) k9 n$ I7 p: s {solve
* A; W& O* Q. W$ ?) |2 z! ? \x^3 = y^2*(2*a-x) & p$ V; L: ~7 B/ h; O
for x # {: B" Q0 Y+ F. G0 g" c; B# G
4 H6 @7 n( j+ G/ r& g
, C" @& ~' P( t2 B/ y) o9 R% [, m32.tan曲线 & l) _/ X0 ^, \0 b5 v6 I0 p5 P- y, W
笛卡儿坐标系 1 w0 _/ t/ i0 C$ T5 p
3 e& r; I7 w! X* x* x$ T4 s! }; {x = t*8.5 -4.25
) i- M, k% T! l5 x8 U: Yy = tan(x*20) 1 ?: W8 x# x1 L2 ^1 p: U
$ g0 {3 _; M Q3 w$ x- P
/ z- Q6 s& k" [" P33.双曲余弦
$ d7 |& e" W' Y: \ i- D" h
3 }# y6 e+ H1 `7 Y; G' Lx = 6*t-3
% F7 R" O. Q* Y. T: z3 z1 vy = (exp(x)+exp(0-x))/2
6 {* w1 }& ?: Z( e9 |* E- t
' o$ y. `( j W8 g/ | \
% y" d9 w* N. r1 w34.双曲正弦
/ ^1 v8 R# f) z. j4 w2 o+ |; x( |9 R8 |" V: J4 ]3 P8 `
x = 6*t-3
! j) v. x _+ U( o- O3 m1 N5 Dy = (exp(x)-exp(0-x))/2 , O3 D) d$ I+ X" y! u+ ^; n
; i% j r T+ j g
" y) X7 S) g W1 ^9 M( T35.双曲正切 . {. S1 R7 s" E
; \* a- a( n3 l/ sx = 6*t-3 0 q2 j& |0 E. J% e) @9 d& t/ t* e
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
* \' y* h1 A) d) I$ W; _ L, ^, ?8 F8 i; x' e9 A2 r' h
, s4 c! d( @. z2 G( `36.一峰三驻点曲线
: C& l$ [( A- x% I; G. P. z4 c3 P5 g3 @; E0 G" J0 g
x = 3*t-1.5
, @3 i2 n: g2 zy=(x^2-1)^3+1 7 z, r8 K: @9 a/ }' [2 `
: {% ~! y+ I o1 i* q! I
" E2 p& Y" h7 y37.八字曲线
5 \6 {0 {$ U8 q" r2 C0 D4 H# c: n. X: H7 B& a
x = 2 * cos ( t *(2*180))
% _1 \0 J: A' v+ f% I" hy = 2 * sin ( t *(5*360))
9 g$ D) L' J/ k+ n$ S Pz = 0
| b/ O) B) Z& K2 B6 E+ t: N; O
; R5 \: N8 P5 D: N
8 _1 Q% S( i. ]- z38.螺旋曲线
! L9 Y" i9 b$ j0 e
7 e. A% B+ Q2 G4 ?& g. z( `, S& Zr=t*(10*180)+1 9 `8 Y4 o: f! t7 x6 E. q
theta=10+t*(20*180)
/ c5 A* s5 j- _z=t % X" f+ N/ H5 ]) T% F5 v H. J# i
8 `9 s! r: ~/ ?5 Y% T
: H+ g2 N! M( S, b39.圆
, {, r; W' c9 Z5 e+ r
( }8 K, t2 e* vx = cos ( t *(5*180))
6 P3 f- R B" ~- v' \y = sin ( t *(5*180))
& B7 _% F+ _3 w( ez = 0
. Q( F! {: `8 U. F5 g" U! }& B- m- Z% O5 T* u2 ^
+ u5 Z( u3 k6 M2 k8 k4 l( _
40.封闭球形环绕曲线
( j8 E) R# a5 _1 Q7 u: V# A, `' I, o
rho=2 0 h) y+ Q7 ]6 ]+ o
theta=360*t . K4 X1 j; u. J ]: z0 D" h( H9 A/ J* p
phi=t*360*10
# Q5 g6 K* U2 }; v: r e' o7 R ?0 e2 a
X# p* \' X, K7 X9 P: k0 e5 T41.柱坐标螺旋曲线 5 M: E/ N" b$ M: ]) q) k
* b8 {3 |$ J$ _" tx = 100*t * cos ( t *(5*180)) 7 U; Q; i4 j. L8 H
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
3 M% V, R( {0 D" pz = 0 9 e8 B: {& T: o! i/ W
4 P" t+ l* }# f, ?
/ {5 ?- V) W4 W4 @ q* v' T42.蛇形曲线 : u- o' t" [; e% c
; C& s: ]6 c; s4 H% m, R' R' B
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
' E' C6 K% k1 h/ r9 uy = 2 * sin ( t *(5*360)) 5 S- ]& B7 v1 Z+ `
z = t*(t+1)
; j; w9 p. }/ X7 d9 x5 o# K' ]$ |1 l8 [' h$ X
( m' A' C/ a3 U/ Q, q- N
43.8字形曲线 5 u% o: Y) z, B7 S$ A
柱坐标
6 j3 w* A. o. [. ~) c/ o
8 o+ l4 ]: N9 M! v1 @& V. Etheta = t*360 2 C% Z2 E0 o2 w- Y, V& X4 M2 T
r=10+(8*sin(theta))^2
$ A$ s% u9 L: \9 N# K
1 b6 t/ d7 p! B" Y' u% o J4 Q. z+ M0 n8 ]- I J) \7 R' m! G4 M
44.椭圆曲线 $ u0 r' x/ I2 g b; Q
笛卡尔坐标系
% t' P- |( G' X k6 r6 M6 q, L- d1 h" x0 ~% Q% E+ y+ x
a = 10 $ O) c# h2 |& o) r
b = 20
4 H5 W3 e# X" f6 Etheta = t*360 & V6 W% B' Z; E; A
x = a*cos(theta) 4 r- `3 i7 T' ]
y = b*sin(theta)
8 m% n* a. Z9 N" H. h* d+ [% j5 s5 k* j( y
; y7 p% P2 S9 D# ?1 ?( L1 F45.梅花曲线 " ^4 [ V5 U' r8 H/ T( S: |8 \
柱坐标
" w# C: p7 |2 Q
9 G7 d5 r9 l! j0 |theta = t*360
/ k& I$ [: p& k3 [# Ir=10+(3*sin(theta*2.5))^2 ; g: X/ h+ x6 t {! W4 u6 h0 T5 b
6 D' v [0 q2 ~' {/ k- Z& N
4 Q' v' l- l- t46.另一个花曲线 & ^* W ?' B" i' {
" x' j( `/ Q. \/ @% s
theta = t*360 * P* I* q2 J7 z5 d; n
r=10-(3*sin(theta*3))^2 * o( R# G3 Y4 I& ?5 p( F
z=4*sin(theta*3)^2
; |$ o& b0 w9 T' V4 V3 B1 V& v) M7 z) m/ n, \, b1 C
1 K0 P' R" f: z/ Y4 I' K47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
x9 W% p2 R' H/ F: Z; b k# n. G% o+ {7 M, j' v
theta = t*360
( {$ j% }2 p- x6 C, G) lr=10-(3*sin(theta*3))^2
$ k5 b4 L+ c* j/ ~0 a$ @, u ~% A- Uz=(r*sin(theta*3))^2
* C( o$ o o3 Q/ z, [; S
: r0 \, n( f1 B x/ O) C g6 ?' P" D( j- Y3 m6 t( I+ u
48.螺旋上升的椭圆线
/ K! G: i. p8 i8 h0 l- J& J$ i+ @# E% V9 [6 ?5 C, N- ~, u% J# W6 [
a = 10
9 {9 M: h& a* @9 U1 U/ j0 v% ^b = 20 ) E" v" l) e7 S4 ~
theta = t*360*3
* P! q" ?; K rx = a*cos(theta)
0 \4 T. ~3 s- X# Ty = b*sin(theta) ; S* s, ^% j. G
z=t*12 9 g! }- k6 r" Z$ r
3 L8 E+ Z: d9 Y. w3 u
e% [0 n# _, m# i; X49.甚至这种螺旋花曲线
$ U0 g( v+ k1 N
1 V* D! v. i- e+ ^" R0 Qtheta = t*360*4 , {- b* p) Y" G* g8 v) [) J
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 ' @7 _3 H7 t0 U( m* h6 C) R2 ]0 C
z = t*16 7 b6 K/ m+ L* q
8 P6 G9 K7 j; b1 h" G d9 i
) J" W8 b( `3 t: n/ x50 鼓形线 3 U, f4 U! K) G j# J7 h0 P( V2 N
笛卡尔方程 9 [7 z$ J: g; [7 q5 e
0 |( Z! s/ r \* f1 K
r=5+3.3*sin(t*180)+t
& q, d- ?- Y, t' O# v ztheta=t*360*10
0 q4 p' ]' K8 \6 }$ F; |8 P$ cz=t*10
9 D: K5 ^8 H, C7 @5 M4 O+ T
# u6 z& c( d+ w$ U& R5 ] l
4 d9 }3 q" E4 D! w6 d1 x51 长命锁曲线
8 B- q y. _2 w0 c1 q- O笛卡尔方程： 4 w u6 y4 C! R4 o- t/ ]
" k# o T) a6 H. C& T
a=1*t*359.5
9 Z ^' Z! N8 i: D$ I* ^b=q2*t*360 * H+ u5 Q& R" _4 R- F" K) q
c=q3*t*360 # ^* ~9 x, T; P
rr1=w1
C! _5 F4 t5 V7 i, Zrr2=w2 * ]3 {$ O! O" I% Q! k. \
rr3=w3 1 s3 X" u/ \; A$ h( A
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) 8 ?; U' R, Q! u- ^4 _
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 6 l, D/ T& j. T. E. S0 d2 }
' B; I- w5 `' |$ {: P# N
& b6 H, K0 {) {+ e) Q( z! G9 @52 簪形线 % E- _4 E% v% p( c8 I& s
; n. Y4 A( v) S% X球坐标
, r. u* |2 i% {rho=200*t
5 ~8 B1 }: F& B, ctheta=900*t % l; D ]0 [; L
phi=t*90*10 - H, a9 ~! O1 {' e1 h2 S. n
V/ o. w1 K: t; J9 O" H# x
! q" a0 S1 J. b ]( H; A6 \
53.螺旋上升曲线 $ e" U; s8 J7 o4 `+ a, z# X
4 ]4 y7 ^2 H2 W! q$ B8 a* {6 Nr=t^10 @( R% o" h% `" R1 i7 F
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 3 T5 w8 i: U/ S# p+ u: a5 h
z=t^3*(t+1)
' j# K/ p& Y$ Q' ?
7 X4 [) K% B E( W, O% C3 g) [9 b+ }9 l& c2 T1 U: Q* x
54.蘑菇曲线 % d* x w4 m8 f
球坐标 . R1 G. T/ N+ F- d2 ]
C2 @5 S; R) S' N
rho=t^3+t*(t+1)
- X8 r) T4 z) v# ^$ V; Btheta=t*360
! V8 C, E0 z. D0 r J4 R1 Cphi=t^2*360*20*20
5 d& m' `- w+ R6 o$ z1 }1 h3 j- l; r E9 ^2 P
* r2 s$ i9 t( r% k' \) p3 k% R6 m/ ]
55. 8字曲线 9 R6 a7 [) @3 [5 U e
( |1 I+ K0 J+ t, \" C
a=1 & c+ O: A" F2 E
b=1 9 s. ]1 o$ U9 O# }/ x' {# K) D
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) 2 A% k: Y2 ^5 d) r5 ?: Y
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 5 Z/ M% E9 u7 L, T) ?' r# I& A& t
) C& ], F( m8 ?# F: r9 W/ f) d2 l
/ ]' w$ y! R6 W) |6 U; R
56.梅花曲线 ) m% z1 O6 t( s- t U
+ u$ G1 G2 Q# Wtheta=t*360 ) v8 ~. s7 ^4 n2 D- G# I
r=100+50*cos(5*theta)
3 b9 \4 y7 P, F* L% e) Nz=2*cos(5*theta) 9 t) r" ^" Q: R: E# h3 k
1 C1 j; l- O* a5 _ r: H- {9 N, y2 Z
. H& x" i$ N& _7 C ~) C" M57.桃形曲线 ' ~3 @8 \4 D& d6 o; w7 x/ R2 A
- @( y& x; U5 h7 I' H0 E
rho=t^3+t*(t+1) ' F$ B: }, u7 p" q
theta=t*360
! G$ x' L/ f1 D9 dphi=t^2*360*10*10 ! B2 ^4 g, R; |7 W4 a
) u# Z/ Y- T" t* k4 A$ Y: i4 x* k: W' c# B: B( E
58.碟形弹簧
6 c* y' \9 C0 R9 H; @圓柱坐
" ~6 |8 R l/ H. N% P/ I; F1 p
" D, ^& I q2 E# a0 g# \' O* |r = 5
3 Y: E% S9 H9 ?: {# q8 A6 j) atheta = t*3600 7 j( N$ E A& X/ J- j
z =(sin(3.5*theta-90))+24 Q+ C2 J3 A6 I/ y% q; ~* ^) D$ P
; r$ s$ |5 B( F% D3 Z0 G; T+ ~1 i2 I- \6 k1 N& O0 ^
59 环形二次曲线
; g4 {" S6 h3 ], V4 \笛卡儿方程：
: x; Y9 q2 F9 [ ^2 l( K8 u, |) a) J- z2 r
x=50*cos(t*360) ) S. Y- q3 Q/ V5 m
y=50*sin(t*360) . x: A: Y' Z( w8 Y4 f% ^
z=10*cos(t*360*8) 5 X& f+ t- H& s4 j" z" }
* b% O6 g6 K5 [1 ~" W7 H3 q3 U! y. k7 M. y
60 蝶线 + C& B5 ~% r1 j, O: S% J* O
球坐标： 2 c0 I! F, c" R1 {1 Z" \2 E
0 ~0 k g2 x, U& `9 c
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
7 W' S! O) Q0 e# ytheta=t*360 3 t G: G6 b9 G3 i
phi=log(1+t*360)*t*360
+ ^' c. B2 H2 f) Z6 T" _
9 f4 g# Y$ l$ p; H- h/ P! I( s6 @4 K, M* z1 @4 G& S- @
61.正弦周弹簧
, ?1 J' G4 H: `5 ]笛卡尔：
; O3 O; h/ B% T; ~2 B' J \8 ~5 b8 B& K# B! q) r/ z
ang1=t*360 : k$ N7 a% k' m6 v* a
ang2=t*360*20
U! _- i; n5 e- ^" C; z/ Ox=ang1*2*pi/360 ; M; I" K; }* D( B' k, ?) o
y=sin(ang1)*5+cos(ang2) 7 u+ L9 c- C D5 A
z=sin(ang2) $ Z0 X: C) H* \% y/ J
6 X" N8 G7 `1 k7 J% K
4 U2 D4 c& }! i, s4 E62.环形螺旋线
2 b9 D. v9 }/ o9 c笛卡尔：
# H3 F2 i, {# {- u1 |* t
4 L$ y/ _1 X5 E& {$ |x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
8 e9 W4 |9 ]: l# d; m# D: ?y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) 6 t8 K& F+ A/ m5 Q
z=10*cos(t*360*5) - p7 @; l, }' ~7 X
a' w Q9 a7 B9 K" f" ?5 E% |2 \. O) i y+ `/ P6 E1 w
63.内接弹簧
~2 @! r, N) @7 S( R8 L/ o3 Y笛卡尔： ' _' I! ~& a) R+ n3 D- O S# m; p
1 Z7 s7 v, d+ x; L6 U+ kx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
4 o6 m+ B% Q/ d: p9 U' Xy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
) ]4 A# D$ Z9 k j Z# s1 Tz=t*6 % m7 L* W; [3 [" o2 |+ j/ m
7 l" v8 T% M" J) ], a+ b
+ t- E4 @( }1 a; T- Q: l
64.多变内接式弹簧
+ h, E& z. R0 I2 O. ?; y. k笛卡尔：
5 q) w* P" c: y# b \# m2 G( y- f2 ]* T: Z E* O/ k
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) & U: P2 r) O1 L% n% a9 u) }) ` _
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
" Y4 g+ B* c! @: Wz=t*8
$ F& s" ~: U. i Z; e& ~
* \5 j/ B8 }$ q# P: O1 [5 G% s+ ?' m7 c/ e+ `: F
65.柱面正弦波线 . k; k, ?2 L# F3 {' U
柱坐标
, g! y3 W% t$ N4 ]1 S6 ~: i; H. n* Q+ Q0 L
r=30
! o' t) X1 B$ P, L9 B' I7 Dtheta=t*360 - K4 ^7 q& D5 b( F1 S: ~; T" j' k
z=5*sin(5*theta-90)
; y% S; [1 n' a& o, Q1 u1 B
1 l% B7 |$ f7 q: G s% B+ \8 M6 q/ B3 z7 A u
66.漩涡线 # q3 l6 l0 S2 ~2 t" D' z* R
球坐标：
9 f8 Y. X1 b$ W" y* _& Q; m6 \
# L8 y% O/ g: h. Y6 U. {. ^rho=t*20^2 + t9 m& o0 Y; D) h4 \: p9 Z5 y
theta=t*log(30)*60 ! O& T4 d. Z: Q4 k
phi=t*7200
; z5 K2 F6 n. ]' Q2 a4 Z
7 G( x: i: |# m+ u* ~* L6 c/ y
' a+ {4 w5 T! B67. 手把曲线
; {, O% |& y/ S+ q( x$ M% _笛卡尔： 1 V* I% {8 B; B1 W% p i3 N
B: h$ a! o0 X, B& T3 ?
thta0=t*360 , F6 \. |/ G( l4 g0 h; k# r# {
thta1=t*360*6
3 A0 h3 P1 n# z5 r' R2 V7 or0=400
+ n9 ~; G& h) X1 _: P; Kr1=40
0 T$ f7 R. d/ o$ J1 H Sr=r0+r1*cos(thta1) : k F( d+ D3 }) e0 t$ ?& i. F
x=r*cos(thta0)
1 u, D" G) U! Y- Z, I( ?0 b0 \8 oy=r1*sin(thta1) 3 b5 e. a. k& T8 B( ~4 }. ^
z=0 ; z- W4 B3 s4 V Q
# Y r3 T d! `- I( ?* ~
! \* N7 d& c3 P" u68.篮子
: I e9 b" d' x圆柱坐标
! N! p+ ~8 D. _7 J. R' o- K! U" R! ^# Z
r=5+0.3*sin(t*180)+t
! ~. w/ C. X" g3 [; Xtheta=t*360*30
6 W* T6 T% Z" x xz=t*5 ( M; r3 z+ a* c1 [# y! A, W
: V! l+ n1 e4 C' A) [9 ^
' i$ M& Z6 \) `0 y0 B( E) `69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： 7 }1 U+ @' F/ ]3 \; b( {
笛卡尔坐标
9 R5 s4 k/ ]- ?$ W) |0 T
1 j( D( x7 w4 ^! O/ ?afa=60*t , [2 q5 {6 v% Q j' q& G
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
& l) L. Y! P) a% K: g1 Nx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) ' z0 A) o7 r' D& K9 e* R. f. B
z=0
1 \1 \' y2 \# Y0 K注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
. T3 i. h5 x9 [! y2 Y# h4 I: T! M" j; j
+ ?1 x7 C! z3 k+ b! L& Y70.对数螺旋曲线 # r- [ t/ g, k. }3 ?) x& u7 C
柱坐标：
: @8 w: K3 @( i8 |" h* [ \8 O" r# T. u0 c1 E# W: o% }
r=sqrt(theta) : m; H% b+ z, q3 w
theta=t*360*30
! j9 e0 ?0 f, k2 ~ Qz=0
& K3 ^, X" Z. H- h" z! z
/ e' d& N o% h3 S" F3 b, M1 } X( s, }
71. 罩形线 / O% r0 W% @; p8 P; y
球坐标:
5 O/ x' S" T. Q4 u
4 ?/ R6 m, f' r3 Zrho=4
# M- Q+ k5 d' O7 ftheta=t*60
9 }( P, `7 y0 B: S! Y9 B* ]phi=t*360*10 ' P' E# [4 q! ^( M
j V" j( O4 I ?5 z( t1 C
7 x H, M. O8 `5 \
72. 向日葵线 " \" M& j$ L* u9 \* A% h
笛卡尔： 2 p% P5 P0 B5 Y
+ ^- a/ p M+ {
theta=t*360
' l) y0 o" R' k& j; t( X7 {r=30+10*sin(theta*30)
' R" K8 x- b9 r; B6 ^" s8 jz=0 , x; N9 J: s9 \0 \8 @3 j5 B X
, E" j! N/ A5 a+ c- G2 Z6 Q: g% G' ~1 [0 k+ _
73. 太阳线 : |& C1 p# x+ E2 B1 s/ T
笛卡尔：
" N& o+ v E9 }# \5 R- X& x$ ?- G" Z0 l* l0 n. y/ v1 v7 e+ O2 J
r=1.5*cos(50*theta)+1 # s6 I1 l0 D3 F- }* M. K
theta=t*360 5 k' @ e# Q, e% X, q
z=0 % y( A0 C3 B3 s
5 m4 p( ?0 i, @1 M% g" b
1 u4 }! {5 p# w% I+ |) B1 l1 u
74 塔形螺旋线 & Z1 z# W0 A. U( P1 ~7 a
笛卡尔： - e9 M$ o3 A& f0 E! ~$ t
9 I0 F2 B3 v; g/ m/ ar=t*80+50
3 L" Z, J' C' htheta=t*360*10 ; ~5 o4 J. D7 b* G; J7 g A
z=t*80 ; K* m! _% ^8 p0 w
- j, I+ D4 a5 h, N& t- G; U9 }
4 r7 w8 |! T& ]% Y75 花瓣线
# A$ d; j. a" } V) _球坐标： , B3 x- _# y( i( i; ^9 X
: ~# p) G& U+ Frho=t*20
. Q7 m P. U9 ~2 x7 W7 htheta=t*360*90 ' k3 K$ `/ C& I
phi=t*360*10
4 z6 }9 x) z" |! V c3 }0 X4 Y# Q- {) N5 y9 r0 \% |; ?6 Z( N
% s% b6 U- ~$ y76 双元宝线
& a& \2 y, d0 o) D. ]/ _2 w9 e9 G笛卡尔： + t+ s, ^4 x5 h4 F# o/ K' y0 v4 J! N: v
7 o' D$ E* u1 h, D
r=sin(t*360*10)+30 3 e1 q- m1 M5 f, r$ B2 m" ^
theta=sin(t*360*15)
0 m* C$ c( ]4 k/ H7 p: P' Sz=sin(t*3) 7 I4 ?8 k* [/ y2 h0 }
$ c$ Z8 k% _6 {4 i1 E# {' `* v
1 g8 _* m0 x6 b0 @( ]3 d: ^ ^5 }77 阿基米德螺线的变形 / l2 @7 O. Z2 V4 J+ g
柱坐标 & y" S8 D& X6 A
* E. i3 A/ A% A3 B5 `theta=360*2*(t-0.5)
1 r0 `5 Z5 E' Rr=10*theta
' j; c$ q. i/ ]* {! y0 f4 m+ Q: W9 q uz=0 6 {' @- @8 W# U2 F& a/ M c
' m: O) L& L0 l
$ i" Y- F! H; S+ f; E; I# [( | c
78 改过来的渐开线方程
! x, ^7 }6 Z, L2 s( x
) m% K6 F2 {. H/ ?r=20 + D1 Y9 z V* D% o
ang = t*360 / {- v7 | V& O6 [/ k
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
0 j. s( s' T# M: ~y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) $ v% x1 w* J& P6 W9 T/ [
z=0 % X- ^3 C7 p" R; O+ c, P9 h
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
+ Z, X0 `/ i2 _5 y) E7 e, n* E# C6 X" M D, j) U
采用笛卡尔坐标系
# ?8 d6 e2 R) k d* A2 d( u6 C3 a# X
r=1
( X. b* s; Y0 Cang=360*t 6 e* Y) D+ g. S7 d
s=2*pi*r*t
: {* M' ]7 ^1 h! r2 \7 R9 rx0=s*cos(ang) # @. D6 E+ Q1 z( ?# \
y0=s*sin(ang)
2 t- p! n4 N# P# H! ~( i0 N9 Zx=x0+s*sin(ang) + f0 f9 X0 L$ k' X
y=y0-s*cos(ang)
& Z" ~( A" \% r/ N# ]z=0
* D& K5 |; j/ r6 I/ i. r& V1 O. c+ K1 V# x
0 p/ s9 L; K% a! d3 S79 双鱼曲线
" K# c7 D% [1 n球坐标系 + a P5 o5 f8 k6 ]* m6 F! o. m
" w( x- Z4 B( V3 Srho=30+10*sin(t*360*10) , h3 F$ ^4 U7 I6 K' j& H
theta=t*180*cos(t*360*10)
4 |" j8 d& m9 G' S' u- @: ophi=t*360*30 - i" y. h# d0 ~5 E5 O# l0 C6 I
1 D# @: K; {$ F/ o+ l4 n7 L$ \. L/ Z/ n0 [- g
80 蝴蝶结曲线 " N; O. h' x) f0 l. x9 N) J2 j
迪卡尔坐标 ! b; r# B2 X+ m9 {9 ]4 k/ G
) F: x& ^8 I: e7 c2 P8 Gx=200*t*sin(t*3600)
0 g0 G: U, [0 k8 r. H4 K; ~& A% my=250*t*cos(t*3600) 9 _% L9 S" q% I& Y( O
z=300*t*sin(t*1800)
( f8 I {% I* c) E6 A y8 V
- u5 l* V9 c' P0 v1 W) @, u F' G$ i8 D1 Y+ m9 \+ y( R! Q' k" g
81 ”两相望“曲线
! j) s1 d. d6 i1 u球坐标系
% W7 u' K' j- j* d% F/ ~ T: w- _4 o+ v- \. w
rho=30 - R. H1 P( G( G3 |
theta=t*360*cos(t*360*20)
) G" m% I& Z/ l5 B) Q! zphi=t*360*20 3 ]. v$ Z. g$ Y2 b* s
. c' H$ M, c* @0 x. s7 E [% I% j# M- H* L
82 小蜜蜂 " L2 G2 I& T7 V
笛卡尔坐标系：
+ T' b8 N# y% _( U, z A3 ?0 r/ M7 a- a+ Y* c
x=cos(t*360)+cos(3*t*360) , {( E4 u9 o& o2 {- e; B
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
) P' _3 Z0 P3 l- d' H: ]
" K' U& Z/ m+ l; K
4 o1 v; B$ c5 \/ N l+ H- \ ?83 弯月 9 U8 r# B1 ~* z" K+ C; [- F
+ y! z- m* `& I- [$ ?3 L0 L7 a4 g
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) / R5 R9 _% y8 n% E4 E* @$ P" I
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 3 k! S% H H4 V* ~- `( a5 b9 o
) R- t2 a4 K& `+ i
1 }! ^, q& j1 E+ i4 d9 T6 _' G84 热带鱼 3 y" c5 n0 y1 V! `
3 X6 m: G" A8 O- U6 z* ia=5 , r/ o/ y- `# q9 n: G8 o
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t 4 y: f" {- {. p, R. d' g
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t * p, t! Q7 a# d. n u
3 ]: I, I4 B8 K$ y( q
# b9 u6 W5 f* B L6 T7 ?) c2 B' p85 燕尾剪 + d8 t+ l! o" ~
8 T! O- J1 P* [4 G7 I, [( C. e/ |x=3*cos(t*360*4)
' z3 Z! [% I5 Q& i8 {; o2 w: k4 hy=3*sin(t*360*3) " h5 T/ a: u" Y% ?% e! K) p
z=t
, N. k0 p: \) Z- d
+ p- \6 I1 a) e4 U, Q- }7 E
, c; ]/ H: ]/ i9 z86 天蚕丝 ( D* u; n7 r& i/ \
柱坐标 $ I( T/ M# a, I
* E* ~( `- X& s
theta=t*3600
1 E ^1 g* {+ ?! V G. Dr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t ! C- J. J$ Q: Z( F' U! E& I
5 L' L+ E5 {/ _. _+ x
6 _9 {+ {/ q/ F3 x6 f: w87 心电图
& H Q- A9 c8 Z6 `3 y圆柱坐标系： , h4 s$ g) b, U( ~% `" m
, B* Q# r' {5 P) Z ]% Y7 hr=sin(t*360*2)+.2
! W+ ]! M3 V/ c+ ^2 otheta=10+t*(6*360) $ c! r% n9 A% v) E4 V' C
z=t*3
! ?6 v* I; _7 |1 \/ e9 p7 P. S6 p5 H4 Y
# J: K& ?( p, K
88 变化后的星形线
0 m N* r* m) }: G/ ^迪卡尔坐标系 " i! y$ _# H, X
3 c$ f. f. y5 Htheta=t*360 * B3 I# ?5 y P; Y
x=10*cos(theta)^3 . s, V- D6 k1 b* f- m* L
y=10*sin(theta)^3 8 A: u4 g8 N3 P) |; U
z=cos(theta) $ I3 n9 ]. q. g( z0 ]
( D* {5 _6 @1 y, H
4 I/ ~# `/ x8 c) H) v q3 `
89 小白兔 4 D0 J, L' B) X" A! {/ }
- n6 s" J3 z" ~/ T) W% l
theta=t*360-90 ? p# G# P4 i* D/ Y4 O
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5 ( U6 M* ~" F- R7 {) }# }" m% f
! e" u; j3 _/ q& A4 B
, C' ]" L* N5 |7 A+ ^90 大家好 & c# i; r p& P% D8 K
柱坐标 ! D) ]3 b" V; E3 k& N# p
! e& C3 I2 ~0 O& Ftheta=t*360+180
' L$ M4 D: F1 }6 _3 \9 br=cos(360*t^3*6)*2+5 + M' a) u' p/ `, u$ y
# T7 X6 M0 A8 w
( [; {; e: {( i0 f* Z91 蛇形线 # k( }) T5 Y9 I5 H9 q0 L
笛卡尔坐标系：
" g X% [: c+ r6 M) k1 Q
: x* U: m. B1 U7 ]. J$ ax=2*cos(t*360*3)*t ! A. R, z+ y* n
y=2*sin(t*360*3)*t 4 d5 r" k* T" N3 L. b+ U
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 ' g# ~2 C5 K) h) t
/ T4 n4 N" t0 C, T8 b- O: j$ j
* }1 F2 H8 @" K) M. M' N
92 五环
' I6 ? w% Y3 n5 P柱坐标： # g% u( r8 @6 R
! e8 [/ h) Q( etheta=t*360*4
* p" c9 g+ X4 G* n B; D2 F. Hr=cos(t*360*5)+1 7 D1 p& h# F) r2 R4 H
# J# k) Y6 B$ C2 K' C
. @9 c& x0 }6 z
93 蜘蛛网 1 X3 z) |! C$ t1 V% S% M; `
柱坐标：
5 C# l, s: E! m. h$ w! g U N' i+ Z, @. r
theta=t*360*5 & O8 m1 [# I$ K' f! s
r=t*sin(t*360*25)*5+8
' l" l$ R/ i1 h6 ?
3 e! i j: T% s# u% J1 ?- }1 P/ z" X! U+ Q4 T* N3 a5 s
94 次声波 ! B& G% N+ N$ Y( n: J
笛卡尔: % n/ g' E! x3 \+ V) y) \2 A
4 T# V# X0 E- ?" Lx=t*5 8 H; ?7 F0 v( v8 t4 s. N8 G
y=t*cos(t*360*8) * y7 Z5 F* L0 g: ?' O2 s
Y `* f1 z \ V3 p
6 e( N& J) c+ }% ~
95 十字渐开线 , b* e% y) h2 }; m* v! X
柱坐标： 0 B$ B) _- S* f1 l" A
- S# Y. g% R3 S1 stheta=t*360*4
* _+ W" x; K, t( |1 B( zr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t . B' u2 w1 j F; \$ r
t1 i& v1 t4 O, i
" N x5 }, E& |/ N) g: l
96 内五环 - w" Y1 q7 V/ k4 n
笛卡尔
; B' ~. `$ i! N5 \* X. N' R% y4 S9 a$ l, Z5 X, J
theta=t*360*4 ! o8 r m& ]6 ^3 r( ^4 W, Y: s
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) - o+ A. c6 U* X4 r& D) J
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ; Z+ V3 D# L' W n' U4 q
0 U4 B- q+ b/ ]% i/ k( f' x2 H: V& U9 r" h
97 蜗轨线
$ e& \/ K9 G: q [6 o: |柱坐标; 6 }4 a! W5 L/ v) ~) T
2 w. o s4 ?% U9 T8 E% r. Q
theta=t*360*2 ) B3 X3 n$ o0 D0 c7 w
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 # B" f- L! Y' G1 k/ Q* Q
) h' Q. y# m( _! }/ A- o2 a3 ], E5 f: j5 O0 O7 m# a6 L
98.鼓鼓形线 : E7 N. l3 g: v: G b
# ~& f% s) }* I2 g9 s
r=6*sin(t*360)+t . I* x/ m' `, _$ ?" a
theta=t*360*20 8 J, a+ r6 P7 Z7 i
z=t*20
% N9 B+ A5 L+ j7 t
3 p) P9 O6 Z8 O8 ^3 W% {4 x3 W v, x$ P a2 R/ y% U
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 5 Z4 ?* c. L- @& e
$ k3 ^/ m5 j- R p3 Ya=5
( L9 v7 \2 A" g1 m0 [. rb=3
7 S. k. |# c+ h( d5 j: Bx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
- I! Q# d- Z- N) L: Iy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) " \: e" l" J) c2 T2 k# j
z=0
: j! @! K& U8 j3 D V5 ^3 X: N. G
; J5 }! ~* }+ @5 j5 i2 I5 j$ R3 Q' g" x2 O" y y
100.肾形线
7 D( U$ f0 o) k! H% o( {柱坐标系
9 x+ F3 L- J: q6 O. }. A9 z- J* P6 T; O8 K; h ]3 J' W
a=2 ; D' h8 }/ ^0 l1 |4 [* p, t" q& }; G
theta=t*360*180/pi
& f% k1 V9 C! l* Y# yr=a*(1+2*sin(theta/2)) ( z1 f+ K& N+ Q( o% r
z=0 1 U2 ?8 p* }/ P$ J3 X8 s' ^+ l
* m( T3 h, m$ x1 i( l1 h" ^5 G: m. Y; b* @$ y
101.花形 # ]4 b; R" z2 ^7 C& t
柱坐标 $ B' M3 M# X& }
x9 }! n5 M+ Ftheta = t*360
, F0 J+ |2 m+ E7 h. f2 jr=5-(3*sin(theta*3))^2
+ e2 \* Q8 w# A% @% ^, ~# hz=(r*sin(theta*3))^2
$ X& a3 }/ q9 nthe=t*360 3 P. E. c+ D; J# `6 L1 K
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
- O6 N8 {& \2 D4 o0 a! \z=5*sin(6*the)
! P6 \) I* N. E; C
' y- r7 o% k, R4 ?6 r9 h2 ]# Z! E4 f. s# |6 H) [2 B; b$ T4 w
102.一朵小花
0 M7 c* X4 X0 g7 i; g# i2 m6 ^圆柱坐标系4 Z. ]! {& Y: n' k4 n2 X. O( Y
( g; F7 H+ N1 e
theta= -t*360+1803 K6 I" s2 F, M7 y
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
. f' B1 F/ A- W6 ^
+ W' e6 [( S9 D! H D% a! p% A- [! h2 f5 X
103. 人民币
! W: X: J! ~8 Y* p$ w
$ M* ^. K; w+ C2 H8 {theta=-t*360+180
% k' S- i8 S! h1 {* m; V2 lr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
; L% b0 `" V, Z+ c9 u6 t! O) X) e( o( x% f: [* r
2 m6 d6 }% [1 q' s) _$ _6 y$ W
104. 天蚕丝
+ B3 x9 [ s& r( K3 _4 u, e8 p1 e4 J6 c$ ~9 V, ]& q
theta=t*3600
9 ?7 K* q" t1 g% @! Br=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
0 x. u8 Z5 \+ ~% L2 |6 ^6 I. n$ z1 Z, ~ a. f. N
! d! U7 p" N& `5 ?7 E105. 红十字
8 x$ `. z7 k4 T+ P2 `
6 w3 r0 k7 V- f8 T2 _5 ~r=cos(360*t*4)*.5+1 5 N) }& y6 B8 x% t1 Q
theta=t*360+90: f" i& _2 N# ]+ p- y
+ M- A4 d' M1 D* v9 b0 d
2 ? _$ G5 I# b& G106. 波浪花带& Y' H! G0 A- Y
圆柱坐标系： 7 ~& M% W. y& G$ P
) [/ y' q; N( J* q1 Q6 Z3 er = 5 8 U1 l3 J1 w) T: a
theta = t*720
) g) U' |: c x6 _$ lz =(sin(3.5*theta-90))+2
5 @& h+ G& n% M2 c
4 |- |/ p+ N: R ]4 x' Z
; f9 Q- N3 c% q: n, U' T107. 正弦波
; b( S: M. f! n+ q2 n4 C笛卡尔坐标系：
$ Q% @9 u8 E# Q. A+ P, j
: f+ W3 W* }: B( jx=5*t*t 6 K% `2 S+ m2 ~! `5 `
y=sin(t*8*360)*0.54 D! p5 j: ?* T% n& v
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发表于 2012-1-11 21:53:25
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