|
|
1.碟形弹簧 ; a7 g( x" Z6 Z- ]( o
1 A+ r) f% P: i* `
" A8 O# |/ c6 H5 e t: x4 `/ ^/ O圓柱坐标 3 h5 Z+ R) M( y5 ^) A$ _! `
& O/ v P/ u. h! P# f& qr = 5 9 k5 X4 R. W$ s7 I% D# ~
theta = t*3600 - g; f6 U: `6 ^
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
- C N1 H2 }& b. N2 n7 `1 F; |! I0 E+ H7 J; e" a' F
. S* _; z& g4 q
2.葉形线
?# O: \& ^, t( E# N# ^
$ B0 V5 K# B& C$ B7 I; q8 O
u. v# L# o$ x笛卡儿坐標标 ' g5 P+ A- V; {/ Q- ^- W
5 O" X& M+ Y2 S6 H. wa=10 5 P& k- d* p' d3 |0 @' o% y
x=3*a*t/(1+(t^3)) 1 s0 f# \( ~- D- L2 S
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) / |4 V& }& p* [: S& f% F5 }" Z& g( F
R0 q/ j) O- G5 y4 W5 p0 C5 M" U( A3 ?3 _$ k+ F8 G0 \) T2 P9 s
3.螺旋线(Helical curve), h) | [0 }& D2 l" r
0 m2 S4 X) j" w4 ]3 ?
; \9 d2 x4 z9 N' s9 d. o圆柱坐标（cylindrical）
* [$ `1 z j9 ^% A2 U" Q0 Y8 k" q* G; P S7 u
r=t
& c. |1 m6 G U' ntheta=10+t*(20*360) u" p- j [. g# M+ X
z=t*3
7 E+ f# a7 N/ V( \0 j' l
* q, i* M; x6 F& w1 J- C; u: s- i# {5 t k9 N& u: D. C
4.蝴蝶曲线
; D0 Z' J7 U' a+ a0 m) e5 T* Y0 B/ Z( m# T2 R* O" d
+ s. y0 V7 Z r, k9 u; p0 C
球坐标
. W0 i6 J5 a* { K+ C; t' v+ B# q
rho = 8 * t
& f; q* l, \, H% stheta = 360 * t * 4 ! {. ^1 A/ E5 b
phi = -360 * t * 8
+ {2 ~: z9 x! W7 r6 z& y0 \/ P/ t' B$ i% @( }! O) X
" ~/ m9 ?* ?, h, M5.渐开线
* Y* X, X( s" q: R3 x& K& O2 A7 _2 v
) L0 o( I8 B j6 R
* |' c/ R: Z8 h4 d笛卡尔坐标系
9 ?8 v N/ l$ A3 f
) g2 q+ I, c9 D( ^r=1 9 V1 K* }% G3 F4 R- N1 e9 J0 T& D$ j" Q
ang=360*t
6 V1 v/ F3 n# Q4 N" R, i, Fs=2*pi*r*t
. [7 z. |# {0 `' K1 e% y' Ox0=s*cos(ang) + `! @+ u) ]4 v. q. h
y0=s*sin(ang) # d; X8 B# Q) X) e( ^2 d& ]
x=x0+s*sin(ang)
7 o2 h1 P& ~. my=y0-s*cos(ang)
7 w5 ~) n! p" x8 l# {) q2 O9 y8 G. Gz=0 : R1 w0 ~; L; ?0 |3 L. ~5 k4 m5 c1 e
) y- j7 U0 ?5 Z7 i7 n
' t: H0 x+ s% |) \7 |6.螺旋线.
7 v% r3 \4 p9 s' h
& a: u' q, r7 [6 p
" M) X, X; V' C3 l- _笛卡儿坐标 $ E a( R& ^' I- z
5 [& H; T% ^. @) `x = 4 * cos ( t *(5*360))
+ [) J1 k+ p7 _8 Xy = 4 * sin ( t *(5*360)) : I5 {1 w3 u8 u3 ~& H! u3 Y
z = 10*t
% O+ N; K, C' f, o c9 @- K( H; z7 p. `* \; W! k) p- i* c I% a% q
% Y: b1 K' z$ H! r2 G, [; d
7.对数曲线
- \4 k x( N2 n8 b
+ `3 r/ [3 w! |) A2 V! l7 E! w
* R% j6 C# I/ d6 q& d8 ]笛卡尔坐标系
3 J3 O! g/ z. P) |" i* }+ _# B+ e; L3 R
z=0
. m, c) N6 {) ?x = 10*t
6 M3 K- M( {% N0 \# Oy = log(10*t+0.0001) & m1 y# H+ `# Q& U
! R) s0 z$ g, X; e( D8 u' u9 T
- O1 ^- P% u' }1 a( t$ y& w8.球面螺旋线 8 M/ w, V- U( d- X; i
' [, n7 T1 k: @3 m! p, c. t( X* M+ c: X8 s$ {, T3 ?2 c
球坐标系
/ m/ n. K9 E5 `+ e! @% y- B! x+ I2 q7 t: Q8 ? }
rho=4
- ]: b X1 O' H. q, J2 R; \3 ztheta=t*180
4 G' V; Z" ?$ h) Nphi=t*360*20 ) I/ z: L6 [7 ^3 b, C) T, ]
2 W+ E+ G& {. p7 g9 n) t$ N! |/ T: j: @
% r8 N# L2 J' ^/ j4 o! M6 ?9.双弧外摆线
6 ]. ^5 {: A) j4 k3 X- a, F+ D% D, I: T1 }% e/ S
% Z8 [) L( E2 L6 ]5 @) R7 ?) v& y
卡迪尔坐标 / n S! Q z( H
3 s/ W8 _$ |1 g. _6 L. z
l=2.5
9 u1 V, R/ \( j# _+ }b=2.5 - c2 J H% J+ d: d
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 2 d( X3 g' g* d7 f& z; W4 T* r
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) & i m) c2 L ` y' H& m
% n) ?" Y. b4 z
$ j/ | @5 d6 z% _' V; P5 y10.星行线
0 d& X" P+ D. t; F v! _* u8 O, W4 e: m* u
$ ?# F* B5 G1 S7 c卡迪尔坐标 5 W2 `. K/ t7 z# A% N; M
; Q# J- b% c% v' j; @
a=5 , e4 Y- G" q6 w
x=a*(cos(t*360))^3
D0 B/ l* l- Hy=a*(sin(t*360))^3 ; ^* {- T" S2 D1 m6 @
4 F3 W4 X, i: Q" D1 ~
- R; F& L2 m! y7 m
11.心脏线
" {& i: K7 L3 d8 B/ n6 ?# b. u( ^" Z+ h1 Z' W% c. Q
圓柱坐标 % t* q7 ^6 s+ N! q% e* }* `, V, c6 x
' X( G8 ^# N* l9 F
a=10 6 D# S1 Q$ Z }$ o- i7 u
r=a*(1+cos(theta)) 6 u0 _" V+ w) w/ E2 v9 o
theta=t*360
; Y/ z6 m$ g5 A
2 [4 D1 Q* G7 y+ H, I9 I; b7 Z7 a) u
12.圆内螺旋线 3 ^7 ^2 j# P. Q {& M; ^
$ I/ c2 K" _3 I1 K) B柱座标系
0 W# C7 w6 X8 k# |* i4 ]0 g' s
- }* G. U2 n& d6 z. `theta=t*360 : e5 l; G1 b5 D
r=10+10*sin(6*theta) / W7 [4 E0 ~% o: \" k1 Z
z=2*sin(6*theta) 0 E! F6 g2 T$ G! C
' l# u6 i# w0 z
8 O7 S4 ^9 q6 I9 ]' H13.正弦曲线
. `. E, |# }- F. Q9 o9 h( \" L5 q7 g- V; J# ~1 p4 b: P. r4 }! b
笛卡尔坐标系
3 n4 w& W1 V# X2 Y
2 i+ ?5 x& i7 |x=50*t
+ ?& E" u( z) ~6 i2 ?: ky=10*sin(t*360) 0 q7 @6 R1 d4 y5 e4 j$ W
z=0 & c/ F; b$ K4 d: `: q
# c) F7 v# K- r' _1 \
% W' h5 A6 d, y" A) R14.太阳线
2 q) K5 S: ~: a6 k5 V# V- C
& ]/ ]! @% y! P( ^柱坐标8 F, T7 j9 e' e. \6 X
r=1.5*cos(50*theta)+1
. m Q1 Z3 C; w& ztheta=t*360
( F- |' Z( D* N' Kz=0
' ^" P9 q" V( v% a' w% i3 x( F
4 ?' q& F& u7 [* N8 L: F% f) t
. v- {, y5 b9 l1 Z/ H: i% k" U+ G3 [5 p5 C! q' }" g( ~1 [$ |
15.费马曲线（有点像螺纹线）
: ?3 W# x7 m3 n {; a
, x5 g! J; S! P# X6 W1 ~, H
6 e# [* h4 N1 F0 [( H$ E7 _" S数学方程：r＊r = a*a*theta
" d! n" O8 |4 f$ ] V圓柱坐标
+ w' t1 i" [1 w/ Y/ V @; ~' m, c5 y6 T- B% m: h! g' o! L+ E/ @
方程1: theta=360*t*5 1 t3 v, A3 _) q, E: ^1 C# l
a=4 ! n% ]' @- d! e8 s/ }
r=a*sqrt(theta*180/pi) 2 _4 d! e7 r% s; e5 O4 F, ^
: P- k8 N4 I7 P8 V& \& d- P8 ]
方程2: theta=360*t*5
0 t+ g$ Z! _$ }% fa=4 ; I; |* |% M9 M# D7 ^0 D* C# [: }. f
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
4 H C8 m0 n" [! z o6 |: X* D由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
0 E+ K7 a/ [, L8 M" v! ^+ _& s% e
: U: k) q! [- y3 r" S: h+ z7 O9 b0 r; i: I$ J# G
16.Talbot 曲线
& y+ B$ K) K6 k9 J$ y卡笛尔坐标 2 k5 s% Z6 i& ?7 }
$ I6 r3 G5 y1 o- m, p* o2 ~theta=t*360 4 f. B) O0 \" Z6 p
a=1.1 1 }9 p& H5 r2 `# `+ o
b=0.666
; B, U! ]7 p0 n, g9 |c=sin(theta)
: T6 Y, k: U8 g) W: G, @; nf=1 3 L# d4 s: j2 ?, L" ^/ W2 G: R
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a . \% [$ Z7 m J1 c
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
2 N# g- }) a5 l+ Q$ R" P( ]) @
* J( B+ V5 \/ Z6 g% u. B, c
6 u; j p" V0 o8 ~1 i3 C f18.Rhodonea 曲线 3 G$ ^1 L% h! [' p! c# g
笛卡尔坐标系
3 X6 S( L+ N& d5 G% a: }* W
$ m# ~3 v- p$ ntheta=t*360*4
# a! v9 i; O% D+ U6 q. ?" Hx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
, m& {2 i: A8 G7 }: z! uy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 2 C; Q8 u) t( i6 W- {1 k$ |
/ W8 T n) G3 W1 v6 ^+ x
% \: L- b$ e% b- _19. 抛物线
! d: Y1 w1 k& `9 r4 p笛卡儿坐标 " o; t3 i) U; b1 \
" K5 \& `+ W9 K8 o \1 f
x =(4 * t)
6 O% L5 q; S: v: F$ Dy =(3 * t) + (5 * t ^2)
4 G& \2 ^5 O6 Tz =0
9 c0 ^* G! ^; `% Z' I/ p" A) B4 {' y) w& y3 ]2 a
: C" U" l X8 g- ~4 q" r/ _# J7 L( H
20.螺旋线
1 C4 T5 Z( L" P) K0 _' T5 H圓柱坐标 # h0 g/ J% i8 C
% ~2 G$ c2 x2 b, s. Nr = 5
) c: [; M% a- T, Q. e6 Ntheta = t*1800
" E) q2 {0 D- ]- {$ n: s9 Dz =(cos(theta-90))+24*t % E& F) F! f& D/ @9 s7 ^
% d8 x, B2 u3 @7 [ c L+ q
9 ?9 l% w+ E: F- r21.三叶线
8 U2 q3 D% x# v0 c圆柱坐标 5 x8 s% O2 s4 l9 Q
. ]- G, s# y9 M0 u, s ma=1 2 P# {: K0 Y/ N. M
theta=t*380
! P7 @, q# n9 d# e" W* I4 bb=sin(theta)
+ ` l) U( t# Kr=a*cos(theta)*(4*b*b-1) * y4 e) v$ Z3 z, |7 A9 P
6 w- ?" o: e$ B
; W/ Z5 D; k. x( d: }1 J6 x( S
22.外摆线 % j5 P7 u" J- m+ z" N( T
迪卡尔坐标
, n6 z2 J& U2 Q& K+ O7 ^2 J; u, x5 A1 S4 w& ^1 Z2 S1 W
theta=t*720*5 ! E; u& \0 G d3 K: H7 d8 X$ v p
b=8
3 D m, \7 v1 [2 Q& pa=5
$ P9 D+ G4 A3 c0 c R" jx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) 4 [3 z% [ ]- C, U& P! }
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) * a/ [ z$ J, X6 a
z=0 5 u( ]/ w! G/ D1 l b$ L
6 D7 \& H a# i# W; h. |+ {0 w# O/ r- G8 d
23. Lissajous 曲线 3 f Z/ h. l' [6 e1 V0 k) N9 W4 t
+ a- t% [6 O! q3 Itheta=t*360 B1 t7 B4 F2 ^0 i2 M( b5 i: {, r
a=1
& \, \ T( Q B1 Tb=1
i' J7 }3 w* I* |c=100 3 z" t: V% ]4 x) I
n=3 " k" R. R h" Z2 F/ E5 \. E1 y
x=a*sin(n*theta+c)
5 D: N/ f; ?7 s T; E' S4 ~0 {y=b*sin(theta)
: p0 p: f* I, y, ^/ K$ n
/ k2 `- a, d' n1 `$ Q
$ }: V9 @( W. m9 q24.长短幅圆内旋轮线 * n' S+ d% u" N) ]
卡笛尔坐标
( g3 T, L1 ~$ o$ k# Q% n+ V7 A) n+ l/ \
a=5 . d$ y* }( O7 S. L- B; X8 b( u. ?
b=7
8 p3 j4 q8 W+ R6 {0 g: b; J- Fc=2.2
( g2 A3 D% j" q. \7 x" a/ @theta=360*t*10
) [ Q- h) y2 R% hx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) 3 z* ^1 V! t! C9 f; O
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 4 }2 X8 k# `9 |/ l* q
- U3 t, ^1 f8 X9 F
F4 S- p) x5 F5 }+ u8 w25.长短幅圆外旋轮线
- m, t6 ~- }5 T% y j7 b" b2 T卡笛尔坐标
9 z1 V3 X$ X" Q/ T _' r# m
L$ y* Z4 L6 ~$ Xtheta=t*360*10 T0 o( x: {/ r
a=5
( J9 P( P% v( p, U: h7 T. D( o5 `b=3
8 t: s2 O) J; m+ e& |$ Yc=5 ; `, b! ~4 ?$ ]) J$ M9 G
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
9 z8 d" Q# B* Y. W/ Z, ?y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) e9 @ c7 u4 u5 L0 ?- H
' }/ M' E& F/ b
7 k$ P8 u l( d' L1 W4 z* A4 a/ }
26. 三尖瓣线 " S* p# `9 |: Q; z1 @5 E- u* E
, ^4 c) v& y7 d) M
a=10 6 n- d) F0 ^9 D" q$ }
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
7 |( [: o: g6 s/ D7 {y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) & _" Z' J& u3 P. ^6 ~
* p% {7 ]0 R0 G& [3 M) l8 l
1 R- \6 G( X; s' T) U9 R& {. c4 R27.概率曲线！ z* ~1 i3 G% b( V+ |! H
笛卡儿坐标
, [1 y6 L! ~2 y5 N+ e) [0 o8 D3 [
$ P2 c: A1 y# h! Z$ t$ lx = t*10-5
6 }1 k6 L, [7 \# {* Xy = exp(0-x^2) ( ~' ~) H7 ^; o) W1 }+ d6 @9 F: P
* ~) [0 d$ I% k( ^
0 w6 B& i& s/ s! l( b28.箕舌线
- P3 O! K- _ s4 X/ K7 b+ K笛卡儿坐标系 + j# I8 ^2 o2 D2 G
# s7 k, L. V' S* j) `# I$ ?a = 1
! u2 [3 {0 g5 B) I8 |4 c2 y; ?1 fx = -5 + t*10
: P+ Q, j2 W9 B2 b) o. j) H. \y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) % a& j3 ?8 n9 h' A6 j# y- y
9 M" Q% C+ ]9 }! k' E. I$ l! z' w) M( p; Q! I) D
29.阿基米德螺线 ( H, i/ h. B- h$ V, }& n$ p) ~) P
柱坐标 2 ]& y; `, l% E- B: S" A
2 |4 e& q; H# M3 f7 ^" p8 y; za=100
9 q. z# r" ]" \+ }theta = t*400
; C7 i4 G& ]5 |9 ^" or = a*theta
, Q: o! e: P- k, K1 U9 ]$ C& V4 q( f
( o# c- y, O/ d- `" g9 K3 p30.对数螺线 ' I& I$ L4 I. L0 ?2 w) a. V
柱坐标 0 B, y2 r2 w& m7 E8 Q5 o7 n* [
0 ?1 h O1 \1 o- E9 }
theta = t*360*2.2 9 ~3 P% L8 s6 I' O
a = 0.005
& G0 N1 k) Z* ~' Fr = exp(a*theta)
# C+ [: l0 T0 M/ \9 X/ \* x% I
# B- @5 N' B6 B0 d! V
31.蔓叶线
# F8 \9 Y/ c) U, ]: ~6 J0 I! ?笛卡儿坐标系
5 f: z; N2 w3 A1 G2 K4 m, \$ ~; j) t
a=10 5 R5 k! |9 g' |5 ^7 `1 K
y=t*100-50
* M* _+ H" S1 L& H: Qsolve
& @/ N) h# \" i4 m yx^3 = y^2*(2*a-x) & s0 a& W' u N e7 E; S$ r' L
for x
6 h) }% ~3 f7 p
( w; b! G$ T' g6 j4 Y# ?/ r; [: M9 }& t3 V& W6 `0 A
32.tan曲线 r7 W+ `9 X* a h) _' e) F, m6 ]* M
笛卡儿坐标系 & [1 b$ w% @3 Z0 }0 N: D
: `% V# q. k8 c5 Q( x$ F3 n
x = t*8.5 -4.25 * H) k& Z6 V6 V1 _
y = tan(x*20)
! O0 m- c# s6 r# a& F! c$ B* k# [- W3 H% n# [; i l( I
% {1 F) n; S8 p _
33.双曲余弦
1 Q9 p% y' G! @# T0 ]
4 m+ ^ |! b% e6 r7 ]) K0 cx = 6*t-3
0 S* h* W3 B; G9 L4 z, L7 k P) ?y = (exp(x)+exp(0-x))/2
6 F, H7 _7 W, P/ E4 V" b$ ?7 L; _8 r' g2 k2 X
- N* W7 L9 i: n5 r2 h$ I/ \; U8 K
34.双曲正弦 & A1 y4 \- E- n3 T1 E2 ?
8 q; F2 ]! b4 k+ E7 x" ~ jx = 6*t-3 J4 N8 j3 i# r8 {& H U
y = (exp(x)-exp(0-x))/2 7 l$ h" b" z; H
/ y P) l9 u0 H `
5 E! {8 {- P1 ]' S
35.双曲正切
4 ~9 X r" x( S s+ {
2 k. g+ |+ v+ c* j: o3 ux = 6*t-3
0 e$ R( s; l2 ^2 Py = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 7 b5 q: C# ~ }
* S7 l$ j2 I& o7 d5 S% H8 V' J5 t( Z" [* c3 c. g/ x
36.一峰三驻点曲线
6 H+ t! H3 u6 q' P7 T9 c! u0 J% }" e1 [; z+ K
x = 3*t-1.5 1 N. i2 L Y7 d% G9 O8 k5 i4 H6 u
y=(x^2-1)^3+1 2 {& {2 U7 M, [, n6 y7 i
6 m/ A) `0 H. ^3 ~. I) j( p' b, _8 T/ I' _. L
37.八字曲线
5 K2 D- Q: P* t3 M8 J
0 S$ f- o+ J& x6 w9 b0 Zx = 2 * cos ( t *(2*180))
8 j+ m8 k% d, r6 by = 2 * sin ( t *(5*360)) 2 ?% ^& Y$ r5 B
z = 0
/ k& P4 [: ?- W$ g$ G
4 T+ ?7 W, R- j1 q4 ~
6 Q% F# U( b# ~/ S+ z, V( z3 F38.螺旋曲线
( g0 a$ I) q: V1 z. M. J) ~9 R; M& a
r=t*(10*180)+1 . |% b$ ?6 Q* C A+ B6 x/ u% \
theta=10+t*(20*180) : o$ c+ B2 ]7 L9 S0 A
z=t
3 r' b4 H+ C" I9 J- Z7 ^' a8 d) `% J+ N- s) D2 V% d+ \
' D; {1 }1 l7 J ]( K& G6 e9 c, O
39.圆 w5 G# i p! V
?" {* L' p1 @' W+ ?$ I
x = cos ( t *(5*180)) 6 N$ V6 [( U6 t4 C# m
y = sin ( t *(5*180))
0 f; n9 b) _7 o4 ?, C4 V- lz = 0
4 z: C) N0 y9 ]3 N# U/ R0 l& q& D# r2 @$ X: e
; s+ D5 f$ N! j ] M
40.封闭球形环绕曲线
8 e$ q( h8 U; [5 W1 L: ^2 i! @0 W7 n/ l% A
rho=2 + f* P7 S+ w* H% l
theta=360*t
& I% z5 ^/ j+ Z6 u, ~phi=t*360*10
# v6 W" \) K+ [9 S( I$ t; B" q9 o4 w9 h1 L) }
- @, g% w1 i1 x0 ~+ x- a
41.柱坐标螺旋曲线
- w6 ~+ A }8 j* a, |/ g
- G7 m+ I& p% p9 T$ }1 ?x = 100*t * cos ( t *(5*180))
& Q: e4 ?. E' E' O% }. \y = 100*t * sin ( t *(5*180)) , l& I! O5 `3 `2 U3 o
z = 0
6 h3 s. t/ w5 S0 ?8 r8 i2 r& L
1 q$ {8 L: K- g
" H# s$ @* q1 F( F. U9 M42.蛇形曲线 + H' d: t. N( h: z) m* J' M
) [- b7 R2 Z" q4 u" f. b
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
* T, v/ ^$ i4 {( Ty = 2 * sin ( t *(5*360)) 8 G/ O3 |" ^0 t; D) {- s
z = t*(t+1) : f) [4 e. E: I# m) h& l
6 R6 e4 @ E' J8 Z. X! `5 N, `6 H7 O5 @
8 g f* `( U2 P6 ~4 Y5 A# U$ }
43.8字形曲线
9 B1 z. l- Q+ f8 O2 j柱坐标 - }/ p. N" k) i' M' ~& F1 [5 e
; r' {3 ^# Z* Y. x* [3 f$ @ Itheta = t*360
2 E1 z# e8 x: C/ \* f! Lr=10+(8*sin(theta))^2
. P' y9 E% \& Z. P# U6 ?; ~0 S' ~2 u! N5 A) i4 p7 \, }
4 y, y0 [& }2 I44.椭圆曲线 5 E( G" r8 ~/ p5 n
笛卡尔坐标系 ) s: \) ?% r9 o4 s/ B ]$ R" J
5 n, g9 a( {. q; w1 ya = 10
( }) A @4 x- `b = 20
4 e! ?8 [$ ?. C ytheta = t*360 8 @$ D/ v( \$ N' @: e# q1 a
x = a*cos(theta) 6 ]5 ]4 L4 Y, V/ O4 I* `: Q/ A$ c2 o
y = b*sin(theta) 3 t, O* o% |/ L
* A1 H6 M6 a+ u9 A1 \' P# J
0 [; e! i3 `) O' d0 y# ^45.梅花曲线
6 R- t/ Q5 n' f# s: P; ^* M柱坐标 6 f0 h" u7 p. [1 R( S" Q/ Z' t4 J" O
) g: x/ U+ k8 btheta = t*360 : c: }9 D1 S) C0 P- N
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
2 b. L# o2 ], s! W( s, N8 C6 t& \6 L- v; ^, A9 k* X4 i Y
$ e9 g/ |5 y: O8 X X: g+ F+ f) n46.另一个花曲线 * g- p3 h. S4 s2 s, F
. ~; f$ e8 m8 _$ |theta = t*360 + X. F, \0 `9 x
r=10-(3*sin(theta*3))^2 2 C* c& W+ d( n% p2 |' C
z=4*sin(theta*3)^2
# V, T) H" W' w# r m6 d: ]0 r% j* ^ U
! y7 }1 L4 {$ b. X47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) ) \! c- x6 R9 g
3 s9 |% P% M7 ]theta = t*360
+ I2 a3 T" h4 ?+ ^r=10-(3*sin(theta*3))^2 ' B. {8 N# r% X8 B
z=(r*sin(theta*3))^2
' G9 t/ @. B' {' t5 ?4 e
3 g) l1 r6 \5 E+ ]! f+ M* F) a0 _& X h- |$ E4 @
48.螺旋上升的椭圆线 7 Q7 J' T& I- U ~0 D
& E0 W H! v+ g$ p) o; C& N8 ya = 10 + y+ t9 \+ ?2 X, _4 O, `" {
b = 20
2 A5 \! L5 n: X% J) atheta = t*360*3 ' b" \# T/ ^$ {; Y+ _. E2 L5 S" j
x = a*cos(theta) " ~4 E3 k2 R/ b4 x
y = b*sin(theta)
4 _ p* t4 {" t! }, Hz=t*12
9 n* G V$ O/ m% m2 g7 D0 y8 e8 e* q; r& a0 t( p5 X( y
; E+ l7 R; Q) `# N; V- J% l( _49.甚至这种螺旋花曲线 ! L2 T3 c( Q4 \3 I2 i
0 [& P% B- K% G9 ]- S9 K5 w; U
theta = t*360*4
* G4 E- e* @/ K2 e" d% v6 ]. Lr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
& P6 t/ c) l5 N! W0 `0 \) Y/ I2 uz = t*16 ) z( X' e0 k" D& Z7 e
1 d9 [) q) v% w
/ s7 }" n+ V; L# D! C50 鼓形线
: A& b0 t- f H笛卡尔方程 " f4 _1 A% n. o/ q6 g
/ {( X, C- `2 g& e+ Cr=5+3.3*sin(t*180)+t 1 M' C3 S' c3 U
theta=t*360*10 $ @. J( C; g7 R9 d! W: \- M+ o/ ^8 O
z=t*10
9 R! H7 m( U: _ A& q" h
8 X5 L/ o: \ \/ v& ]9 l( g: q# |! J7 u3 K4 D+ I
51 长命锁曲线
' ~/ `0 c$ T) e! ?- j' H笛卡尔方程：
# z" y7 q2 y7 r+ K
. D0 A4 L9 a! v0 L& X5 ]a=1*t*359.5
& N8 v4 ^& Q# c# n3 B/ o3 l' Sb=q2*t*360
6 w* w, R1 p5 q, j5 ?! Nc=q3*t*360 8 _. v1 m1 v. F8 X# q
rr1=w1 ! ~6 u( h, W* Q: A% T
rr2=w2
( E) ?, o- V9 ?( Orr3=w3 c Z) b3 p% ?
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
; \1 q6 R( n. I+ Q# g0 \+ ny=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) / u/ e5 Y. _9 C" W3 {1 |: f) e
5 P9 }# c6 \7 l$ ]
6 O+ w' [) y J, @2 Y9 c+ p
52 簪形线
! {/ Q' C) P* c
' n) f) E( F! Y球坐标
5 v3 A+ [# U# A( w8 ?7 hrho=200*t ]9 J! X0 Q. U5 V9 Q
theta=900*t , j( t- T- _* [/ a
phi=t*90*10 4 J# u. _0 U! F
' m# z- p- c$ n+ N+ N) t5 w
0 L# g2 Q( G" w( p' w2 Z. l. R- Y4 f53.螺旋上升曲线
) N6 O* o% x& |8 P. i& E; {( u* A+ D
r=t^10 0 o" ^4 ?" T* \/ z% z+ ^" g& M e
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
% C# d9 |* t8 c8 W* fz=t^3*(t+1)
3 E6 D" f* k, x& [
$ E7 h2 E: B" d; n) [7 G! {/ Z8 T7 l
54.蘑菇曲线 " M3 Y5 ^/ x! l0 a. a
球坐标
- m9 L8 ~: k" @0 ~* y6 k0 b# G+ i1 \+ N
rho=t^3+t*(t+1)
' _3 C; k! L, r3 Ktheta=t*360
: B+ `8 W' M% B# \0 L% n2 hphi=t^2*360*20*20
0 O: Y! S* D* C* {/ i- p% C4 l! S7 k3 n
1 w) _3 p8 t9 H: z" q* k0 T2 X' D
55. 8字曲线 % U9 K' s K- `+ r. L3 J# \5 R
7 X$ F4 x2 ]3 m K$ ?7 b) _
a=1
% n, h5 p0 \4 Ib=1
2 S6 H N7 U B/ ]* r* _x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
; G1 N+ m$ K/ o( M) K& v. tY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 0 q1 _% `$ e& x) i- S8 g
" ?) y( b( {1 P9 }
( V- e" s! a) x2 U" K9 s9 ?5 s56.梅花曲线
% y/ `2 ^4 x, f
* ^" {6 E a3 O7 f. P/ J. c# O+ ntheta=t*360
/ f* K& l& u; S4 H f7 e9 W) dr=100+50*cos(5*theta) + {1 N4 e' T/ |: Y& U
z=2*cos(5*theta) + M7 c0 D9 L5 b9 S S" v {6 j
! d9 c/ q- O, K# I4 V
' M _8 U2 l. B4 t
57.桃形曲线 , t7 E* D, q6 n+ V$ o, w
8 x4 H \7 [+ B6 Z Y& S6 t
rho=t^3+t*(t+1)
9 _$ h7 {. n$ I- x: h) rtheta=t*360
) X- ~9 ^% O/ O$ U6 jphi=t^2*360*10*10 ' c2 G- W$ T9 ~3 s
) D* ^& A0 o' G3 i! ~
- z: N4 K$ h4 i+ h58.碟形弹簧
9 } s7 `# U+ @圓柱坐
) R. r* |6 i7 T" h+ Y: g5 P
' T1 G7 x4 W! Lr = 5 ' Q9 s$ V- \. z( X A% ]
theta = t*3600
2 b% f" }. O+ ]z =(sin(3.5*theta-90))+24 9 u$ j( G" L4 N7 M: T) X
) N" v- p- H' X
9 x5 R3 G- @+ e0 H59 环形二次曲线
, b( A4 l+ u$ D7 g9 @笛卡儿方程：
* t, u6 E1 z. p
: r- s8 _' W, s/ n6 {1 v% a Sx=50*cos(t*360)
: J6 n3 r0 h% {y=50*sin(t*360) 5 N" G5 e: G. G4 G. @5 X
z=10*cos(t*360*8)
8 a: K$ j( J) c
, R. K5 i3 [7 o, {6 l/ [5 Z" W+ z/ h% m: ?$ Z) ]
60 蝶线 - k9 B" t1 M" U9 }! X; |" W' o
球坐标：
% C# W N5 D: B+ w% Y, _: T: J/ R6 p
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) % L( o6 Q( d) N' u' @ j0 N a
theta=t*360
! x/ Q: u( Z9 Hphi=log(1+t*360)*t*360
# N& [; x! r' z/ t' A7 e3 s( U- s, f0 p+ h/ N$ y! B
( I0 a. e5 O1 ]9 k
61.正弦周弹簧 8 y. i% B/ h2 p! ~" p# ?
笛卡尔：
6 }5 M1 B& P4 {1 L* N& }6 u& @2 w5 P X- e' q, n7 p
ang1=t*360
6 x! Z! g1 C$ F# ?# \8 |ang2=t*360*20 b4 i9 N; X. a8 l5 R) ^: V4 I
x=ang1*2*pi/360
2 x5 f/ t! Y: S, p9 @y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
5 i) J5 B: j7 I( ^2 A4 d# `2 o1 x1 Mz=sin(ang2) 3 Q" E$ S/ G5 \! ?# g! V
% z1 V0 l0 n6 c% Q0 Z7 x
; q- }) P @( k, s$ z62.环形螺旋线
4 I2 B: |7 H2 t5 l3 C$ n' F3 t笛卡尔：
, p: R7 I) z: f
. y# e- D/ A$ Xx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
- b7 a+ u: ?5 S. i: py=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) 3 @! v: ~& L; |; }8 _
z=10*cos(t*360*5)
# D6 m# ~& { A, H. D$ ~
- A1 `# Y6 O0 u$ W0 z: p! |6 m
8 a) e4 s2 v, D; j* i; ^63.内接弹簧
+ w$ M3 ^" _# q* r笛卡尔：
0 E: o+ r# c* ]- R$ U% m0 A( A
, o% s+ X+ M$ l) J6 ?- W, zx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) 7 p$ o: F a* @7 k4 k
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
1 Z6 X- O; u# j- o) J4 }# Lz=t*6 : m' _2 B4 m/ |) c$ E: {* X
: h2 G8 B4 @: |8 v$ i4 f/ N$ O
1 u/ w, |2 U) z/ A. w6 M64.多变内接式弹簧
! k5 ]! C/ M0 }; i% h笛卡尔： % k( m$ \/ i8 x1 E& z. C
' T X- C* o! _5 g4 X+ g
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
3 J8 n& P* J+ j- J$ Q+ M! A, @y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) . v C8 i, K, b& R% a, z
z=t*8 ; S4 [4 Z% ]2 X1 U4 V
9 F" \0 q9 H$ g4 R7 X1 o0 z
+ D( t9 T8 |! M' b6 Z( h2 o. A( o65.柱面正弦波线
. N, U- K! h5 S, q9 A& d柱坐标
$ G# v: g; O3 Y2 ^8 u. {2 X& }9 L7 ]
r=30
+ l9 x& v g# q7 ~; B" l2 F; Ctheta=t*360
. H, q$ c3 p; Y6 I3 u" b( uz=5*sin(5*theta-90)
, @: ^1 |0 c2 v2 K: X. Y/ Q- J r1 l# }# ^
$ @; _, E. n: C* b6 x8 U% w, P2 W
66.漩涡线
$ S- u0 k- q; R5 ]" Z球坐标： 2 s6 U' Q' U! w! c8 o5 r, | j {
: J8 P i- H: Frho=t*20^2
4 p; s6 {' T' j6 P8 b/ {! S& Z/ l( \theta=t*log(30)*60
; n$ R& \6 o/ ^7 K: pphi=t*7200
4 X- z2 X4 X- d) `5 H: p- h$ B* }# M2 w( h
+ `8 U6 K2 L- ?* u5 C, b+ G; [3 F67. 手把曲线 ) ^9 J( B: J |& k; x& c. I& k% n
笛卡尔： ! c( q& ], Y. k1 t- o' n; _" b7 c" x
) w0 M `/ Q; [9 ~
thta0=t*360 I- j& Z* U$ Y( X8 I$ M
thta1=t*360*6 - n+ | m/ v8 j
r0=400 _5 h) A; H0 K @- V( r; c
r1=40
( q2 b5 U! @& }( X G8 d9 mr=r0+r1*cos(thta1) 6 V" H0 ~- x& B+ y9 A) n8 i
x=r*cos(thta0)
6 C% }# P9 Z( sy=r1*sin(thta1) ( t; Z! W5 F- t/ S& |
z=0 3 t9 C" t" n( Q% u$ t7 L
) b. i" N7 ?: L: O+ o
* ~6 ~, a2 y1 o7 z4 F5 j68.篮子 + e, @8 J+ T2 R. q
圆柱坐标 % \( K# R) B* y
( l% f! ]$ ^: U: _ jr=5+0.3*sin(t*180)+t
' x5 ^8 k) {% Q9 Z% `& E" i. e6 wtheta=t*360*30
/ R( {9 \0 I0 P/ G4 e. _z=t*5 & @0 J e" O0 p+ w ^" K& e' H& x
; Z, |2 Y0 w z# M( l/ B" }
/ b5 d8 e7 x! S* g/ h
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： " w% X q8 I- ?/ ?$ a- ]1 K
笛卡尔坐标
$ U0 g. A9 D+ ^& ?# i- n# x( ^6 g, c, A: }
afa=60*t ; i/ \5 z$ x* X4 z) _$ A3 P4 |- {% y
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) - N& @$ w. \5 o0 r
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) ! w' P! U; ]! L" I
z=0 : X" j& ?& f% V& x$ I2 E
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
! h" l7 j6 @+ \0 U: g) O* f( R
5 @9 m/ x+ a3 P: G
2 s# p' Z+ B. r, T" X70.对数螺旋曲线
" a6 @; y, p' }7 Y柱坐标：
7 Z: ?4 v Y$ i# x8 y! W+ a
& e; M/ d6 P8 q. ]8 {' }r=sqrt(theta) 5 d" r2 r9 v1 J3 b
theta=t*360*30 ( b2 E/ P1 S! S! X+ y' g$ d
z=0 % V8 @5 o( s0 z3 t( y I9 D! j5 ~2 U
" j6 Z4 N5 c- C m8 s$ d' m& h& a
' M: H3 e W9 d( H3 z71. 罩形线
* M3 y8 d1 b) X+ ~- s球坐标: ' Y h3 O: X, C+ f1 q7 t% r; t
0 J1 L4 _# q* h6 F' R
rho=4 - K8 K) }2 |3 J
theta=t*60 0 G0 d" t$ u& F
phi=t*360*10 * v; p: q; l3 ^' H
5 Z/ P& r* x- B
" D. I2 _( B3 W3 M
72. 向日葵线 0 a* x7 S+ T+ q W
笛卡尔： / V9 j$ g3 K( @1 x
8 h2 k% `7 `: @$ N# qtheta=t*360 # G! s6 Y0 j7 N: ?6 o
r=30+10*sin(theta*30) * n6 y2 [/ R; Y" p ]
z=0 3 D' v3 l W1 ]. U* h+ s
3 Z3 q* Q0 Y- E' I% C, P
% b- V1 `8 z) Y& n' v0 j1 w+ L) P: ^% G' g
73. 太阳线
5 y5 Q1 n% i* Q( G2 q笛卡尔： 6 [ K9 [9 v- \0 t
- O( \9 t( O) v4 M) A7 Vr=1.5*cos(50*theta)+1
. [5 K8 L/ I& Ytheta=t*360 * \* B+ Q. @0 ^7 R
z=0
' w% l4 V( D) W( u# j
$ E6 r, c! g/ d5 ]
* q( t1 O% |% e O& u( t8 p74 塔形螺旋线
8 C3 {! ~) q1 i: L# |1 I0 d2 L8 y笛卡尔：
5 b, S% T4 `8 _0 q4 g7 y; J* {6 k+ f& [' D
r=t*80+50
9 ^5 A; U/ W# D" G- O( w5 [% Gtheta=t*360*10 ! p6 n0 X$ T$ v! a& h a- G' ^
z=t*80
2 q3 Z! T) a5 |$ |, u P! l/ H) ]# ~0 B; r; a
4 i& l: Y7 N' j
75 花瓣线 5 A7 j. U1 }1 l# Z9 ^' Y
球坐标：
/ q% U% E! ~* k7 A: O& o+ w$ o6 L: C: p
rho=t*20
9 Z( b; V7 u0 V; [theta=t*360*90
, {. \; E3 {. h* q: N; f3 s3 vphi=t*360*10
" S0 z: E( p2 Z4 v _ \
/ F! c& y: q3 w8 z" t
8 b# p4 h. |" |, y76 双元宝线 9 p/ D) t) T/ A# c4 N
笛卡尔： 4 }. H* u) U" w8 F- K
* p4 R* l5 s% i+ d. E& U+ v
r=sin(t*360*10)+30 * j) C1 I- e6 ]( V0 v) p
theta=sin(t*360*15) : F' n: d" y+ N' |+ T, ~# d7 ~
z=sin(t*3) % `# a+ U5 f# a1 O; x+ M
' U$ b9 r$ {* @6 E8 F7 y% U
; K/ p% U$ R C/ B: @- f B; ?77 阿基米德螺线的变形 / R) `5 N+ m2 a) i! o. S
柱坐标
$ V g/ [2 q4 T" l* G) M- G; _- E2 W7 F
theta=360*2*(t-0.5) ' G5 L9 k! E- F6 W5 d" E
r=10*theta
' h# @! B' y0 q" C/ Sz=0 * [6 D: w, Z( I( k3 H8 w
9 _7 t# y- ]0 x
. r0 s* R% O% h: m) i( S& Z78 改过来的渐开线方程
, Y3 i" z8 s, A$ `7 F: ~3 _
2 F$ S( i1 x% O0 ^* z. Ar=20 3 A: d1 \) L6 b2 G1 T
ang = t*360
. Z- \5 a2 M4 ^, z# Tx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
4 N5 d! E6 |+ gy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) 8 S8 a6 e2 h) P, |+ Y$ L0 M; a
z=0
! S$ \2 _# I+ D前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
! O3 `3 i8 x; g( t6 n' @
- v7 r' x' h1 Q1 Q6 ]0 o% {采用笛卡尔坐标系
# K; U K$ z+ } y0 ?& R% p
( u" h# {+ {& { k, r, V0 _7 N8 P; |r=1 ; c: o! b4 e; {: ?4 i- e7 l5 n$ J
ang=360*t
2 ?5 Y. Q( S4 | j/ S% i8 }s=2*pi*r*t ; G7 r! z% \1 s& w( c, N: t
x0=s*cos(ang)
" s; C% s/ {+ x5 m! X! uy0=s*sin(ang)
, I# j0 b0 ~/ c8 W8 N8 q" Ax=x0+s*sin(ang)
( D# E, p8 q+ O( ?# O# i! r' ]y=y0-s*cos(ang)
, M" H8 k% K& P3 {% Kz=0
& n9 x8 d/ p! A# T0 i% l
. S% g/ j/ y6 ]4 q3 v; e I) _2 Y% e) y8 v, P# e$ ~
79 双鱼曲线
' T2 [$ ]" ]8 N7 {8 ~球坐标系
1 s$ y! `: v0 f) {4 m
; b' ^3 _% ?( F6 g$ Y( hrho=30+10*sin(t*360*10) ' P1 F* Y' _: ^4 ~; B! s
theta=t*180*cos(t*360*10)
% }& l' E) e7 ?9 q9 A, [" G* nphi=t*360*30 $ h+ k4 Z4 m0 S5 ]/ ~2 h
7 y- s( ?. G \3 r! A5 Y* w2 h1 b& N1 P' J8 ?' ?, o
80 蝴蝶结曲线 / Z/ h: C7 Q2 p3 H% j. R+ {& h
迪卡尔坐标
+ r) ? t# W/ o3 S4 n& h" s7 I
- V4 r& ~8 P# z( a/ u+ u( Qx=200*t*sin(t*3600)
! e# t3 f" D) x% D% V( B: \+ Oy=250*t*cos(t*3600) 7 S a! P: J6 L8 ^5 o! z4 c2 v
z=300*t*sin(t*1800)
4 w6 v$ y ~0 A M4 a. X& F! @) T( p1 {
5 Q7 Z. x! O- y. F L7 g81 ”两相望“曲线 9 A2 j, L) @: d4 k
球坐标系
! }/ M4 W: z Z. t% A# D
. T- U0 g. ~. O5 L* lrho=30 - b2 U6 I, S( r4 L6 x2 L- {; d2 e: W; r
theta=t*360*cos(t*360*20) 0 ^* a! P; f4 @$ ~; r) F. P
phi=t*360*20 - l4 K. N8 M1 p2 ^
9 h p% L9 S7 J
1 u" E" e! y J( V1 Y( W82 小蜜蜂 , e8 q6 e! h* N+ B$ b) [$ L
笛卡尔坐标系：
5 \) b7 u8 ^, e% i% M' K0 C
# H, m; r' t# _0 L3 X/ px=cos(t*360)+cos(3*t*360)
! p+ d/ c0 ~3 P+ B( c' d/ DY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
* Z8 v& O4 t1 s$ n4 s0 m: r) G6 O1 }* @( f* V
5 L: y' z! v, O83 弯月
# M' K* X' {# q9 U+ X% W! T9 G
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) R2 J0 i) K5 t9 k! Y9 k$ Q
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 $ m/ f( |2 K/ _7 x, ^" }" ~
* A* J! r3 E& {9 j. T \; z7 G( X, x: T! w0 Y j1 ~3 ]
84 热带鱼
7 E8 d: O7 q7 [- `+ }" L
& e- A- U: p7 m# `& Ua=5
0 A/ b4 ^' o7 b: P- kx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t " B7 ^0 C- f8 D1 y, P- C
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t : k# u2 G( [' ` O4 t
- E0 Q. |6 w* d- h( Z" P4 W$ `
8 g0 U! Y7 O: l O+ f1 p85 燕尾剪
% Q$ N: H- N* z
9 Z+ _, @+ s( qx=3*cos(t*360*4) ! Z& g) A% D. h( Y' C( M1 J7 G
y=3*sin(t*360*3) ' r2 @1 G4 h g) p. p5 C
z=t
# i- O; v3 s8 r5 q7 _
3 @6 w u& C: p0 \8 N7 o `9 V$ D" ~! z6 p! J- z, i i2 U
86 天蚕丝
8 \/ ?6 S6 q. d3 r: j% {柱坐标 1 \' K( ]2 V4 c Y; Y7 m/ `. h' z
- Q, p; D. h. h" k2 @
theta=t*3600 ) ]0 |' D) n5 ]) a
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t : n( z0 h" i L5 `* [' v
( S2 H& ?' X/ Q$ n0 v! S3 E( i9 w( Q2 M) J7 Y( p, O8 s" T
87 心电图
/ R' ]4 E" ~- c- Z" E! f圆柱坐标系： ' x/ g7 w1 g$ k5 S7 N8 X8 Q) ]
5 U4 J, O. b# W: f
r=sin(t*360*2)+.2 0 T, |, j1 J1 I# P$ o
theta=10+t*(6*360) ! m( y! s4 q ]$ M/ n
z=t*3 ! X7 C" ], J3 C# _: M: k' F
7 u- F# H, c1 {
; j# W8 f$ U5 O8 R88 变化后的星形线
6 B8 k( e8 V" q迪卡尔坐标系
% x9 Q9 \4 F3 s+ D$ C) W w2 W! ^, |: I( O Y
theta=t*360 $ t9 M4 \7 E# w% y
x=10*cos(theta)^3
4 ]0 Q1 A3 \* I! ?3 c: Dy=10*sin(theta)^3
- e) v2 Y. ~. w7 x1 Oz=cos(theta)
3 D/ u* C$ Y C" Z
2 b Q0 Z4 h/ o8 }& H" @' V4 w$ T+ a: F6 c: M' D
89 小白兔 " _7 F0 W9 a3 u( g+ @/ n$ F" a
6 U i9 U4 a4 m& d
theta=t*360-90 % S9 Y! l( Q- l2 a: Z
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
" m* J `5 r E Q7 U
1 V" n8 s1 Q% o6 t+ c
( n/ m1 R/ @. a+ X* [90 大家好
: h0 b0 y9 O( L. m& y柱坐标
1 |9 K2 @- G. `, C) s
7 f- P6 h3 d% Q( w+ vtheta=t*360+180
, V$ |5 n* [' Q+ S! j$ `. Qr=cos(360*t^3*6)*2+5 # U/ C9 H! J! O* p, l" e
: p' Y0 J4 q' u4 ]
# f& {$ C1 E7 s, ]3 S# d+ s. j, ?
91 蛇形线 : E( ~3 y$ K, ~: k, g
笛卡尔坐标系：
5 z' T1 \8 @! J+ ~8 a* u ]
1 t. ^- j% O8 ~, t/ S2 Ex=2*cos(t*360*3)*t
- g3 @- r1 g2 R8 Z' oy=2*sin(t*360*3)*t
4 |7 N- ]$ p: H4 W$ Q& q( mz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 R$ Y' f1 r5 Q Q1 ]4 d$ }
' G: x6 w. Y, E. P. l
8 Z/ h6 j( E! u- Z; n
92 五环 ) K& O3 ?: ?/ I: M( V% S, q
柱坐标：
5 Z, _# C' j, t2 g% U( q! [' R$ N1 ^" |0 x" _: M4 _9 }
theta=t*360*4
! Y6 \+ L. t" @r=cos(t*360*5)+1
# l0 u3 T0 c# m, v+ \3 A+ \% H. K
7 }& V2 L& A! B8 J! t) U) S( k% G* g" U& o+ l- v& ]# U
93 蜘蛛网
2 v& g5 l8 `+ \6 j8 k2 n5 C( T柱坐标： & c+ j% o( r+ B% V+ _* h
2 W9 h8 U8 T( [; ^9 S( e
theta=t*360*5 9 ^2 m) N% `$ q: a" K& Q
r=t*sin(t*360*25)*5+8 ) u, k' a$ F4 b/ m- M
4 @1 U, Z" A3 a6 Q# c! R% e- Z: q5 |! r/ o
94 次声波 & R. ^0 C+ ?+ b/ u9 b
笛卡尔: 8 {1 F! D/ s( n* \8 v: @
) R2 c8 Z& Z: K8 Z0 yx=t*5
' B# g) [3 `& \4 f1 My=t*cos(t*360*8)
' C- _( C# x+ l: G# r( f5 E: V" T2 C% u$ _: r) Z6 V4 t, Z7 X# e
% m7 O/ B4 s; r* w) t
95 十字渐开线 % A+ U7 ]8 H9 y7 G
柱坐标： 4 E+ p' L9 C, y7 M8 w3 j
! U" d7 L2 f& M
theta=t*360*4
. s; Z- i' V# H8 H8 hr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
0 f, W4 W% U/ o! |) v, Z) L: M4 H: ^5 I$ T0 t$ x7 z; f0 }- ?' ^; W) V
3 _( a) }% A( `% D" P( d96 内五环 . v5 K7 ^; Y* R' l
笛卡尔
$ n0 k3 }2 E, f# Z$ _0 L" s% z# b' o3 B0 q" U: d, M
theta=t*360*4
4 j* N M( ]. I- B6 [1 ]x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) 8 r# T. j% r7 F3 S' Z' ^$ l: L
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
' a( b) @$ V) w2 f! L5 }; l& B9 e4 U$ b( `" j9 P, ~, F% N+ F
. W. U! s' q9 A! e# b$ Z1 E a: b97 蜗轨线
. x2 y# U% t; d+ ?4 s. e9 P柱坐标; # ~( n2 S. [# t7 e0 t4 D
- y. n) A" L/ s/ X4 J4 \( L- vtheta=t*360*2
_9 l. M5 D4 `- H" O. Zr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
; r! ?! ?$ r! S0 r9 X5 W
H6 g( x( l2 M. |* D1 `) R1 s [2 h! p( v
98.鼓鼓形线 ; t; [0 [& X- D4 G/ Y& E
) S4 v: B; n- o4 X8 fr=6*sin(t*360)+t
8 r3 R8 \( q6 Ltheta=t*360*20 ( l: D5 r: Q2 {; l8 D2 _ i1 d
z=t*20
; \6 `0 N1 T: A
* ^/ s4 ]2 b( {: u' o, ?- I7 ?4 V% n7 K) d; ~/ H
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 8 H- ~" S, f6 n5 V8 a( X
: R. ]3 S5 y# n W% Y" j; M
a=5
! X9 }! h5 ^ q7 vb=3 9 c% C) A: D3 N N# v) u6 N
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi) 5 E5 ?+ a2 `; \) Y9 j3 c. Q8 c( q
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
$ |& u. G' K; k2 P8 q1 _5 N0 c8 ^z=0
, h' T" C4 o5 a! \- Q+ o- v1 |0 n* r i- s. u
# N# | [5 u) S% S
100.肾形线
2 y5 q3 g: {) V' \: y$ \柱坐标系
! ]7 |0 j, C. } c
; D+ W1 ?% g4 y) qa=2
/ z2 j5 V. `( d) Y% s1 @theta=t*360*180/pi 5 @* \$ i) \# {( ]' A/ t
r=a*(1+2*sin(theta/2))
0 @% ~4 A: x- S bz=0 2 |! |% v" R) ~ }0 z
* i+ t4 G2 R. [6 H" ~
9 w3 A1 c# z! R/ A6 o& d101.花形 6 G; f/ u H) _
柱坐标 2 _. y5 l" M3 F
/ `/ X% q1 U8 O1 m
theta = t*360
& Z! g; c( X5 s6 X T4 }r=5-(3*sin(theta*3))^2
4 b! b& D6 U2 O4 Oz=(r*sin(theta*3))^2
3 Z3 m$ g+ E8 V; z7 d/ jthe=t*360 ' ~% I& Q# k6 h h3 k" I* _6 U
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
+ n' s7 N: R2 V; @/ ]* R' G+ Bz=5*sin(6*the)
' Z, i* j; y. D) H- H, A) z$ f# f
! L8 F. Z J: X, Y. ^4 j5 w0 U3 c5 b& Z- A! J+ e0 S% L6 ?" I6 p
102.一朵小花
( {: W: V5 ]$ Z- | O8 e圆柱坐标系6 c0 n8 ]2 w6 P# Y
- Z8 S* k. M9 L7 ~7 Q
theta= -t*360+180: M% K+ S: r: D; e
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6$ G5 a, { S' U% d3 C
6 _! j2 v( @/ h! B: O2 Z" I/ \0 z8 t/ F! W* Y' K
103. 人民币
* p% u0 v7 a" J- K' w, s& F" r4 b) ~" N6 o
theta=-t*360+180 2 n; k5 }3 j0 j/ b5 _, T# C
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
" s& G$ ~1 o3 R$ P& E
2 E: x3 h- f6 ]5 {) x/ d
2 ~, w, @5 @2 O I104. 天蚕丝& x, z$ M% \: n% h9 n7 F
" x1 o+ Q- O& l: c+ v8 _
theta=t*3600 7 L5 B1 Z, w, v6 A8 N' I
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t, o' f) j5 J) h
' E- q# P# P8 a
7 a! {3 N, Y) B; H5 j: P c105. 红十字# h1 Z# d( ~$ x, _ ]! m
4 _; T" _7 t4 ~
r=cos(360*t*4)*.5+1
" n0 X# ]% v! r% ]7 Etheta=t*360+90
! d. X6 c) U; Q2 {" G+ j) o0 {7 c7 \9 y: H- y
. |: j3 f3 d$ x1 B* J7 j! z106. 波浪花带! }" R! N' Q/ H/ g* l
圆柱坐标系：
+ W# B& d; J/ _7 O, C' f @
8 Y" k0 v0 z* X$ c6 Q" u- x$ Lr = 5
) \' E, Z! y1 Stheta = t*720
( p0 s) p% S: `4 Xz =(sin(3.5*theta-90))+2 # e J3 I( ^1 W- C
/ E5 h4 X H) J2 l
J( {$ o+ N$ t; K
107. 正弦波9 E' m& J% y! S5 `; ?& Q
笛卡尔坐标系：; k9 u3 n3 H- p J" e1 R' Y
; D, s8 p$ E+ t6 _' `, S
x=5*t*t
2 V' e$ A# o. G4 b4 g$ oy=sin(t*8*360)*0.5; I( l0 i/ T3 z E' g( D6 Z
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发表于 2012-1-11 21:53:25
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