冲压成型过程的计算机仿真技术

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冲压成型过程的计算机仿真技术

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概    述

传统的冲压成型工艺与模具设计方法不仅耗时多、费用高，而且产品质量往往难以保证。传统设计方案中这些重大缺陷的根源，在于它无法合理计算冲压过程中板料的弹塑性变形。我们知道冲压成型的原理，在于使毛坯材料按一定方式产生永久的塑性变形，从而获得所需形状和尺寸的零件。这一过程的实现是通过模具对工件的法向接触力和切向摩擦力来完成的。因此冲压成型过程包含了非常复杂的物理现象，概括起来它涉及力学中的三大非线性问题：
①几何非线性（冲压中板料产生大位移、大转动和大变形）；
②物理非线性（又称材料非线性，指材料在冲压中产生的弹塑性变形）；
③边界非线性（指模具与工件产生的接触摩擦引起的非线性关系）。
　　这些非线性现象的综合，加上不规则的工件形状，使得冲压成型过程的计算非常棘手，是传统方法无法解决的问题。
　　计算机技术和有限元方法（FEM）的同步发展，为复杂的工程计算问题提供了崭新的途径。理论上有限元方法能对任意复杂的问题求解，并且只要有限元网格不断细分，所得解的精度便能够不断提高。但由于计算机的舍入误差和计算机本身的容量限制，有限元网格的细分程度和所得解的精度总会受到限制。然而从工程的角度讲，一个问题的解只要达到一定精度就够用了，解的精度的进一步提高，意义并不一定大。正因为这样，有限元方法在不同的计算机硬件条件下都能提供相适用类型问题的有工程意义的解。尽管20年前的巨型机还不如现在的普通工作站，但当时已有人试图在普通计算机上求解冲压成型问题。

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冲压成型过程计算与仿真模型和算法的优缺点:

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准静态模型

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    由于冲压成型中冲头的工作速度通常较低，早期的冲压成型计算研究大都忽略惯性力的影响，这样一方面不会给计算带来实质性的误差，另一方面避免了时间域的积分过程，从而在一定程度上简化了计算。但准静态模型并不能用于所有冲压成型过程，尤其是高速薄板成型过程的计算。图1(a)为一金属薄片的冲压成型简化示意图，冲头1和顶杆3将薄片2夹紧后一起向下移动，从而使薄片2在冲头1、顶杆3和凹模4的共同作用下弯曲成型。假设薄片的变形可近似看成二维的，在不同的冲压成型速度下薄片的变形历程示意图分别如图1(b)和(c)所示。图1(c)中薄片两端的弯曲变形是由惯性力所引起的。若采用准静态模型，这个惯性力作用就不可能计入，从而使计算结果偏离实际。

图1  惯性力对薄片成型的影响
（a）成型示意图 
1-冲头;2-薄片; 3-顶杆;4-凹模
（b）冲压速度足够低的变形图；    （c）冲压速度足够高时的变形图

以上是准静模型可能引起的物理现象的失真。此外准静态模型也可能遇到计算上的问题。在准静态条件下用有限元法求解冲压成型问题最后归结到非线性方程组的求解。无论采用那种求解方法都不可避免迭代过程，因而总存在收敛性问题。由于冲压成型过程包含很强的非线性现象，收敛性问题常常困扰该过程的有限元求解，这在摩擦作用突出的冲压成型问题中尤其如此。正因为这样，在很多情况下，人们故意在静态问题中引入虚拟惯性力，再利用临界阻尼逐渐消除动态效应，这就是所谓的动态松驰法，将静态问题转化为动态问题后，便可采用所谓的显式算法求解，从而避免收敛性问题。

刚塑性材料模型

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    如果人们只关心冲压成型过程中材料的流动情况，而不需要了解卸载后零件产生的回弹和残余应力分布等，冲压过程中材料的应力应变关系可用刚塑性模型来表示（图1）。在这个模型中，只要等效应力小于材料的屈服应力σy，材料就不发生任何变形。一旦某点的等效应力到达屈服点，材料便开始塑性流动。当等效应力又降低到屈服点以下时，材料又终止变形。采用这个模型能在一定程度上简化计算，但同时也忽略了冲压成型过程中的一个重要物理现象——回弹。同时刚塑性材料模型也不能用来准确地预测冲压成型后零件中的残余应力分布。

图1 刚塑性材料模型

由于冲压成型中塑性变形量通常远远大于弹性变形量，材料的流动状况主要通过塑性变形来反映。因此刚塑性材料模型可用来预测冲压成型中应力应变集中区，从而判断可能产生的断裂，也可用来估算零件的厚度分布等。刚塑性模型中同样可以计入材料的各向异性和塑性硬化等。

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三维模型

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鉴于二维模型和轴对称模型的局限性，三维模型在冲压成型的计算中得到普遍应用。在薄板冲压成型过程中，板料厚度方向的应力通常远远小于其他应力分量，因此一般情况下忽略不计。但是若冲压件的弯曲半径与壁厚之比小到一定值时，局部壁厚方向的应力可能不容忽视，从而使一般的板壳理论和算法在这些局部地方失效。从计算零件卸载后的回弹来讲，小弯曲半径区的变形可能有决定性的影响，因此有必要采用实体单元或其他措施来精确描述小弯曲半径区的变形。当一个有限元计算模型中，同时采用壳体单元和实体单元来描述板料的变形时，壳体单元和实体单元间的几何协调和位移协调必须恰当处理，否则采用实体单元可能得不偿失。另外采用实体单元将给显式动态计算带来麻烦，因为显式算法中的临界时间步长与两节点间的最小距离成正比，采用实体单元后临界时间步长将大大减小，从而使计算工作量大幅度上升。解决这个问题的方法之一是人为地调整材料的局部密度。

隐式求解法

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将冲压成型过程的计算作为动态问题来处理后，就涉及到时间域的数值积分方法问题。在80年代中期以前，人们基本上使用牛曼法进行时间域的积分。根据牛曼法，位移、速度和加速度有着如下的关系：
  上面式子中 ， 分别为当前时刻和前一时刻的位移， 和 为当前时刻和前一时刻的速度， 和 为当前时刻和前一时刻的加速度，β和γ为两个待定参数。由上式可知，在牛曼法中任一时刻的位移、速度和加速度都相互关联，这就使得运动方程的求解变成一系列相互关联的非线性方程的求解。这个求解过程必须通过迭代和求解联立方程组才能实现。这就是通常所说的隐式求解法。隐式求解法可能遇到两个问题。一是迭代过程不一定收敛；二是联立方程组可能出现病态而无确定的解。隐式求解法的最大优点是它具有无条件稳定性，即时间步长可以任意大。

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显隐式综合求解法

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    显式算法由于没有收敛性问题而获得比隐式算法更成功的应用。但由于显式算法要求很小的时间步长，也给求解有些冲压成型过程的计算问题带来困难，如工件卸载后的回弹计算问题就是典型的一例。为准确地计算出工件的回弹量，冲压成型过程的计算必须等工件的动态响应足够小时才能终止，这个响应时间通常为几百毫秒甚至达1s以上。单纯用显式算法来求解这样一个长过程的响应包含巨大的计算工作量。另外卸载后工件动态响应中的非线性成分明显减弱，这些因素综合起来就为隐式算法在卸载过程计算中的成功应用提供了条件。用显式算法求解冲压成型的加载过程，而用隐式算法求解其卸载过程，这是近几年人们通过反复实践摸索出的一条综合利用这两种算法的有效途径。

二维模型和轴对称模型

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    早期的冲压成型过程的计算基本上以二维模型为基础进行，这一方面是因为二维模型相对简单、计算量小，另一方面也因为工程实际中一部分冲压成型问题可近似看作二维问题，如图1中所示的U型件的弯曲成型。图2为一帽盖形零件，几何形状为轴对称式。粗略一看以为该零件的成型过程计算可作轴对称问题来处理。实际上只有在一定条件下才能采用轴对称模型。具体地说只有当压边力足够大，零件在成型过程中不起皱时，轴对称条件才勉强成立。但在多大压边力下零件才不会场起皱，本该由计算来回答，所以用轴对称模型来求解上述问题意义并不大。

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图1 弯曲成型的U形件                图2 帽盖形零件

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    应当指出，即使是看上去简单的弯曲成型，有时也可能无法用二维模型来求解。作为实例，我们看看图3所示的零件。该零件除了一个大弯角外还有一个小弯角，当小弯角的曲率半径小到一定值时，冲压过程中小弯角处的应力状态是无法用二维模型来描述的，只有用三维计算模型才可能精确地反映小弯角处的变形状态，从而精确地计算出小弯角处引起的回弹等。综上所述，二维模型和轴对称模型虽然有优点，但其应用范围也受到很大限制。

 

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图3 带小弯角的弯曲件

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弹塑性材料模型

    由于冲压成型零件在卸载后的回弹量是模具设计的重要依据之一，冲压成型零件回弹量的计算也就显得十分重要，因此仅有刚塑性材料模型是不够的。事实上现在用于冲压成型过程计算的材料模型大多属于弹塑性模型。起初人们采用弹塑性模型时，假设材料具有各向同性的特点，但实际生产中用的板材具有明显的各向异性。最通常的情况是冲压用的板材具有正交各向异性，如图1所示，材料在厚度方向，轧制方向和轧辊线方向的特点都各不相同。考虑这种各向异性的重要性，是通过比较计算结果和实验结果才逐步认识到的。

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图1 冲压成型用板材的正交各向异性

在建立材料的本构模型时，另一个应予高度重视的问题是材料的塑性硬化特性。简单而又常用的塑性硬化模型有等向硬化模型和随动硬化模型。实践证明这两种模型都不能真实地反映实际材料的真实硬化特性，因而人们通常采用这两种模型的线性或非线性组合。材料的硬化特性只反映材料抗塑性变形的能力，在冲压成型中材料的塑性流动的计算还依赖于材料的屈服准则和塑性流动准则。材料本构关系的合理性及有关计算的准确性，是直接影响冲压成型过程计算结果可靠性的最重要因素之一。

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动态计算模型

    准静态模型尽管能在一定程度上简化计算，但不能用于所有的冲压成型问题的计算，并且可能遇到棘手的收敛性问题，因此动态计算模型显示出其重要性。在动态计算模型中，惯性力被予考虑，但阻尼力不一定计入。当模具表面润滑剂充分时，模具与工件间的摩擦力可能与两接触表面的相对滑移速度有关，这时摩擦就体现出阻尼作用。在动态计算模型中，由于出现了速度和加速度这些运动变量，模具与工件间的接触约束条件不再仅与位移有关，还应考虑两接触点间速度与加速度的协调关系。动态计算模型不仅更接近实际冲压过程的本质，也可能带来数值计算方面的便利。

显式求解法

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    如果采用中心差分法来进行动态问题的时域积分，则有如下位移、速度和加速度关系式：

由上式可以看出，当前时刻的位移只与前一时刻的加速度和位移有关，这就意味着当前时刻的位移求解无需迭代过程。另外，只要将运动方程中的质量矩阵和阻尼矩阵对角化，前一时刻的加速度求解无需解联立方程组，从而使问题大大简化，这就是所谓的显式求解法。显式求解法的优点是它即没有收敛性问题，也不需求解联立方程组，其缺点是时间步长受到数值积分稳定性的限制，不能超过系统的临界时间步长。由于冲压成型过程具有很强的非线性，从解的精度考虑，时间步长也不能太大，这就在很大程度上弥补了显式求解法的缺陷。
    在80年代中期以前显式算法主要用于高速碰撞的仿真计算，效果很好。自80年代后期被越来越广泛地用于冲压成型过程的仿真，目前在这方面的应用效果已超过隐式算法。显式算法在冲压成型过程的仿真中获得成功应用的关键，在于它不像隐式算法那样有解的收敛性问题。

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动态松驰法

    引入动态模型后便可用显式算法求解冲压成型的全过程，从而避免隐式算法中遇到的收敛性问题。在真实的动态模型中，惯性力和阻尼力都是根据系统的物理特性来确定的，因而它们能真实地反映系统的动态特性。如果在一个冲压成型过程中，惯性力和阻尼力本身对冲压成型过程没有实质性的影响，它们可以忽略不计或以简单的近似方法来计算。于是人们引入虚拟动态模型的概念，试图用动态求解方法解决静态模型的计算问题，具体做法如下。将冲压成型过程用静态模型的变形状态完全确定，现要求下一个载荷增量时的变形状态。这时可在静态模型的基础上引入虚拟的惯性力和阻尼力，把静态模型中当前状态到下个载荷增量的状态的过渡看成一个虚拟的动态过程，并用显式算法来求解这样一个虚拟动态过程。这就是所谓的动态松弛法。在动态松弛法中，由于惯性力和阻尼力都是虚拟的，它们无需根据系统的真实物理特性来确定。确定虚拟惯性力和阻尼力的原则是尽量减少计算工作量，这就是求阻尼力和惯性力匹配使系统处于临界阻尼的状态。
    动态松弛法能够有效地避免静态模型迭代求解的收敛性问题。它的计算工作量是否比真实动态模型的计算工作量少，取决几个方面的因素。
    1.虚拟惯性力和虚拟阻尼力的匹配。如果虚拟动态系统不处于临界阻尼状态，动态松弛过程就会长，计算量将随之加大。
    2.载荷增量的合理选择。若载荷增量太小，松弛次数增多，计算量也就增多，若载荷增量太多，可能给塑性变形计算和接触摩托车擦计算带来问题。
    3.真实动态系统的的物理特性。若真实动态系统处于临界阻尼状态，其计算量将会较小。
    4.材料本构关系和表面摩擦特性。若材料本构关系的计算或表面摩擦力的计算不宜取大的载荷增量，动态松弛的次数就会多，从而使计算工作量加大。
    以上简略地介绍了冲压成型过程计算所用到的一些主要的计算模型和整体算法。在实际应用中还有许多更具体的计算问题至关重要，如单元类型的选择，接触摩擦的计算方法等等。以真实动态模型为基础的显隐式综合算法通用性最广。

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冲压成型过程计算机仿真的原理及步骤

    薄板冲压成型过程包含了多个复杂的物理过程，如板料的弹塑性变形过程，板料与模具的摩擦磨损过程，摩擦生热及热传导过程，冲击声波的传输过程等。所有这些过程都有一定的相互关系，只是程度不同而已，如模具磨损与摩擦过程的关系密切，而与冲击波的产生和传递关系极小。在所有的这些物理过程中，我们最关心的是板料的弹塑性变形过程，与这个过程紧密相关的有：
①模具与板料的接触与摩擦过程；
②模具和压板的运动过程；
③压力机加载过程等。
    由于在薄板冲压成型过程中，模具的刚性通常远远大于板料的刚性，因此模具的变形相对板料的变形来说极小，可以忽略不计。在冲压成型过程计算机仿真中应考虑的问题就可归结为如下几个方面：
①板料的大位移、大转动和大应变条件下的弹塑性变形的描述和计算；
②板料与模具间法向接触力的计算；
③板料与模具接触面间摩擦的描述及摩擦力的计算；
④模具的几何描述和运动计算；
⑤压力机加载过程的描述和模拟。
    归纳上述分析，可将薄板冲压成型过程抽象成这样一个力学过程，它包含四种特性不同的运动物体，如图1所示，其中物体1为上模，物体2为压板，物体3为板料，物体4为下模。在这四种物体中，板料为弹塑性变形体，其余三种均可作为刚体看待，但三种刚体的运动特性各不相同。上模作为对板料加载的主动体其运动状态主要由压力机控制，按一定的频率作上下往复冲压运动。压板在压边力作用下基本固定不动，但当压边力不够时工件可能在压边处产生起皱，从而使压板作小幅度的上升运动和轻微的转动，同样当压板处板料厚度减小时，压板可能作轻微的下降运动。由此可见，压板的运动严格说来与板料的变形状态有关。下模通常是固定不动的。基于上面的分析可假设上模和下模的运动是给定的，压板上的压板力也看作是给定的，并且压板只作刚体运动。这样一来薄板冲压成型的计算问题就可粗略地表达为如下力学问题：
    给定：①上模、下模和板料的几何特性；②上模的运动特性；③压板的质量分布；④板料的初始几何特性；⑤板料的弹塑性变形特性；⑥板料与上模、下模及压板间的摩擦特性，求出板料的弹塑性变形过程。

  图1 薄板冲压成型的典型力学模型
1-上模（动模）；2-压板；3-板料；4-下模（定模）

    要求出板料的弹塑性变形过程，就必须求解作用在板料上的各种外力。从受力分析可知，作用于板料上的外力主要有三个来源，如图2所示，其中F1为压板对板料的作用力；F2为上模对板料的作用力；F3为下模对板料的作用力。上述作用力中又包括法向接触力和切向摩擦力，其中切向摩擦力又与法向接触力以及两接触表面间的摩擦系数有关。除了上面提到的接触力和摩擦力外，板料还受到重力的作用，但由于重力与作用在板料上的接触力和摩擦力相比小得多，对于小零件可忽略不计。对于汽车覆盖件这类大零件，重力作用应予考虑。

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  图2  作用在板料上的外力（重力未计入）
F1=压板对板料的作用力
F2=上模对板料的作用力
F3=下模对板料的作用力

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    从上述分析可知板料的弹塑性变形是由于接触力和摩擦力所引起的，而这两种力又与两接触表面的相对运动有关。因此，要计算出作用在板料上的接触与摩擦力还必须掌握模具和压板的运动情况。上面已假设上模和下模的运动都是给定的，而压板只作刚体运动。这样一来，只需求出压板在压板力和板料对压板的反力综合作用下的刚体运动即可。应当指出，压板的刚体运动与板料的弹塑性变形是相互耦合的，因此必须同时求解。压板的刚体运动通过运用刚体动力学理论即可求得，而板料的弹塑性变形则需采用有限元方法求解，其步骤可归纳如下：
⑴建立冲压过程的力学模型；
⑵在力学模型基础上建立有限元分析模型；
⑶根据板料变形特性选定壳体单元类型并确定有关参数；
⑷根据板料变形特性选定弹塑性本构关系及有关参数；
⑸根据板料和模具的表面特性及其润滑状态选定摩擦定律及参数；
⑹对压板的刚体运动和板料的弹塑性变形进行求解，这是一个较复杂的过程，其中包括如下主要内容：
①确定当前状态下的接触边界；
②计算当前状态下接触面上的接触力；
③计算当前状态下接触面上的摩擦力；
④计算当前变形状态对应的内应力；
⑤计算当前应力状态所对立的单元节点力；
⑥计算各节点的内外力矢量和；
⑦计算节点的加速度，并以此为基础计算节点的速度和位移；
⑧计算压板的刚体运动。
    上述步骤的顺序在实际中可予调整，并且有些步骤也可能要同时进行，如用拉格朗日乘子法计算接触力时7和8将同时进行。
⑺将求解的结果按一定的要求形成文字或图形文件供后处理系统使用。
    板料的弹塑性变形过程全部求出后就可通过后处理软件将变形过程进行图形显示，显示的内容可包括：
  ①变形网格图；②渲染变形图；③应力应变分布云图或等值线图；④厚度分布云图或等值线图；⑤局部或节点位移、速度、加速度变化曲线；⑥摩擦力分布图等。
    为了便于工程应用，还可设计出专门的程序将一些计算结果转化为其他工程信息，如根据变形状态反算出板料的最佳毛坯形状、尺寸或工件的回弹分布等。

 

仿真技术核心内容与关键技术

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    这里就仿真技术涉及到的核心内容及其关键点作进一步的讨论，以便更加了解后面讨论的重点。以下主要涉及这样几个方面：①模型建立；②板壳理论及板壳单元；③本构关系；④接触摩擦理论与算法；⑤模具描述。其中②③和④点是影响冲压成型仿真结果可靠性的关键点，也是仿真技术的难点所在。
    1.模型建立
    薄板冲压成型过程计算机仿真的模型建立指两个方面的工作。首先是分析板料的实际受力和变形过程，从而建立一个可以用有限元方法来求解的力学模型。由于一个实际冲压过程十分复杂，在仿真计算时必须予以适当的规范和简化。在薄板冲压成型的计算中，最常用的一个假设是薄板厚度方向的应力与其他应力分量比很小，因此可以不计。这样，薄板在变形中最多只有五个独立的应力分量。另外，如果是轴对称成型，并且不考虑起皱的话，应力分量还将减少。最简单的情况是二维的纯弯曲成型，这时可只考虑二个正应力，甚至一个正应力。什么情况下用什么样的力学模型是一个十分重要的问题。如果一个冲压成型过程的力学模型与实际冲压过程的力学性能不符，那么以这个力学模型为基础的计算结果自然很难符合实际情况。力学模型除涉及到应力状态外，还涉及应变状态、动态效应、边界条件等。这里不一一详叙。
    力学模型确立后，就要考虑如何建立有限元分析模型。建立有限元分析模型中最重要的一步是选择有限单元的类型并划分有限元网格。有限单元类型选择的依据主要是对板料变形描述的准确性。通常选择壳体类单元描述板料的变形，单元的节点数一般为3或4，每节点的自由度数为5。随着计算机速度的提高和内存容量的增大，冲压成型有限元模型也不断完善，为精确地描述局部变形也不排除采用非壳体类单元。有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述，另一方面要考虑变形梯度的准确描述。如果模具和压板采用解析面描述，只需将板料划分有限元网格，这时主要是考虑变形梯度的准确描述。由于在仿真计算前，板料的变形梯度分布是未知的，其网格的划分只能凭直觉和经验。当材料在成型中流动很不规则时，初时的网格可能不符合要求，这就要重新划分网格以提高计算精度。网格重新划分和自适应网格技术对提高仿真计算的精度和速度是十分重要的。
    2.板壳理论及板壳单元
    对薄板成型过程的计算机仿真来说，板壳变形理论及板壳单元是很重要的，它不仅影响板料变形的计算精度，也直接影响计算量的大小。常用的板壳变形理论有两个重要的假设：①板壳厚度方向的应力为零；②在板料变形前垂直于板壳中性面的材料纤维在板料变形过程中保持直线形状，但不一定垂直于变形后的板壳中性面。这两个假设在大多数情况下基本反应薄板的变形特性，但有些情况下仍不能满足实际需要。如果板料在变形中的弯曲半径相对于板料厚度较小时，板料厚度方向的应力可能变得重要，并且垂直于板壳中性面的材料纤维不一定保持直线。这时就要求修改壳体变形假设以更加准确地描述板料的实际变形过程。
    在相同的板壳理论前提下，可形成不同的壳体单元，这主要是通过采用不同数量的节点和节点上不贩数量的自由度来实现的。目前在显式算法使用得最广的单元是三节点或四节点的双线性单元，每个节点的自由度为5个即3个平移自由度和两个转动自由度。尽管高阶单元目前使用并不普遍，但许多研究人员还是在采用，一旦与之配套的算法问题全部获得满意的解决，高阶单元也可能很快得到广泛应用。
    3.本构关系
    在薄板冲压成型过程中，板料是唯一的变形体，因此它的应力应变关系是影响仿真结果可靠性的最重要的一个因素。由于弹塑性变形是一个十分普遍和重要的物理现象，人们已对它进行了大量的理论和实验研究。对不同特性的金属有不同的弹塑性本构模型可供选用，并且通过大量的试验工作为常用的弹塑性本构关系确定了不同金属的特性参数，如弹性模量、屈服极限和硬化模量等。建立弹塑性本构关系模型主要解决两个问题：①在什么样的复合应力状态下材料开始屈服；②材料屈服后如何进行塑性流动。要回答第一个问题便要建立屈服准则；而要回答第二个问题则要建立流动准则。很显然，无论是屈服准则还是流动准则，与实际不符都会使计算结果偏离实际，从而导致仿真失效。
    在涉及到有限元计算时，与弹塑性本构关系有关的一个重要问题是在屈服状态下如何准确地求出一个给定应变增量后对应的应力状态。从理论上讲，只要屈服准则和流动准则给定，这个问题总能解决。但实际应用中涉及到一个计算工作量的问题，这将影响仿真技术的实用性。弹塑性本构关系的计算问题也将在第六章专门谈到。
    4.接触摩擦理论与算法
 如前所述，薄板的冲压成型完全靠作用于板料的接触力和摩擦力来完成。因此接触力和摩擦力的计算精度直接影响板料变形的计算精度。接触力和摩擦力的计算首先要求计算出给定时刻的实际接触面，这就是所谓的接触搜寻问题。接触搜寻就是要在给定时刻找出所有处于接触状态的有限元节点，以便计算这些点上的接触力和摩擦力，这本质上是一个几何计算的过程，但却有十分重要的力学意义。
    接触力的计算有两种基本方法：①罚函数法；②拉格朗日乘子法。罚函数法为一种近似方法，它允许相互接触的边界产生穿透，并通过罚因子将接触力大小与边界穿透量大小联系起来。这种方法比较简单也适合于显式算法，但它影响显式算法中的临界时间步长。罚因子的好坏还影响计算结果的可靠性。拉格朗日乘子法不允许接触边界的相互穿透，是一种精确的接触力算法，但它与显式算法不相容，要求特殊的数值处理。第七章谈到的防御节点法就是这样一种处理方式。
    摩擦力的计算首先要求选定一个适合于两接触界面摩擦特性的摩擦定律。目前用得最广泛的还是传统的库仑摩擦定律，但该定律有纯粘附状态的假设，使显式算法产生困难。要克服这个困难，要么是用罚函数法，要么用防御节点法计算纯粘附状态下的摩擦力。近些年来一些学者在充分实验观察的基础上提出了所谓的非线性摩擦定律，从而去掉了传统摩擦定律中纯粘附状态的假设，为显式算法提供了方便。但非线性摩擦定律所用到的表面刚性系数需精心选定，并且目前还没有足够的实验数据可作参考。这些问题将在第八章专门讨论。
    5.模具描述
    前面谈到模具和压板均可按刚体处理，并且上、下模具的运动都可看作是给定的。因此从计算角度讲模具和压板没有必要用有限元来近似计算。但由于几方面的原因，用有限元方法来描述和处理模具和压板还是有广泛的应用。
（1）从通用性的角度讲，采用有限元方法可避免根据特殊的模具形状而采取特殊的处理方式。有限元本身可任意精确地近似任何几何形状。
（2）接触和摩擦算法也可采用通常的方法。
（3）便于图形显示和其他后处理操作。当然，对于一个专用的冲压成型仿真软件来说，采用非有限元方式描述模具和压板也有其优点。如采用解析面来描述模具和压板的工作表面，可用很少的几个面取得很高的描述精度，同时也可减少仿真计算工作量。采用解析面时至少涉及如下三方面的问题。
（1）仿真程序本身必须为工程中每一个可能应用的解析面类型，如球面、柱面、锥面及通用的CAD曲面等，提供专门的处理模块。
（2）对不同类型的解析面采取不同的接触处理方法。
（3）图形显式和后处理时解析面还得作特殊处理。尽管模具的描述也是冲压成型过程计算机仿真技术中的一个重要内容，但它不是技术难点，故本书将不特别讨论，而是采用通用的有限元方法来处理。

计算机仿真技术在工艺与模具设计中的应用

    计算机仿真技术是从冲压成型过程的实际物理规律出发，借助计算机真实地反映模具与板料的相互作用关系及板料实际变形的全过程，这就决定了冲压成型过程的计算机仿真技术，可以用来观察板料实际变形过程中发生的任一特定现象，或用来计算与板料实际变形过程有关的任一特定几何量或物理量，如预测起皱、拉裂；计算毛坯尺寸、压边力和工作回弹；优化润滑方案；估计模具磨损等。这就为冲压模具和冲压工艺设计提供了十分有用的工具，为缩短新产品模具开发周期，提高模具及冲压件的品质和寿命创造了条件。计算机仿真技术在冲压模具与工艺设计中的应用如下。
    1.起皱的预测与消除
    起皱是薄板冲压成型中常见的失效形式之一。轻微的起皱将破坏冲压零件的光顺性和影响零件的几何尺寸精度，起皱严重到一定程度将使零件报废。计算机仿真技术能较好地预测给定条件下工件可能产生的起皱，并通过修改模具或工艺参数予以消除。图1(a)为一典型冲压件的起皱实体。将同样的冲压过程建立成计算机仿真模型并进行仿真计算，可得到如图1(b)所示的起皱模式。由于起皱本身是一种失稳现象，仿真结果很难从细观上与实际的情况完全一致。但比较图1(a)和图1(b)可知，仿真结果能比较真实地反映成型件起皱的趋势，已具有有很高的工程实用价值。

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(a)实际冲压结果；

(b)计算机仿真结果；

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(c)计算机仿真得到零件变形状态光照模型
图1 一典型薄壁冲压件的起皱模式

当计算机仿真结果显示有起皱现象时，就必须对原有的工艺方案甚至模具作一定的修改，然后再进行仿真。这样一个修改、仿真的过程重复进行直到起皱完全消失为止。应当指出，当工件只发生轻微起皱时，用肉眼是难观察得到的。这时只有通过计算工作的局部失稳判据才能得出起皱是否已经开始的结论。控制起皱最直接的方法是增加压边力。在其他条件给定时，压边力必须足够大才能避免起皱。但压边力也不能过大，否则容易产生拉裂现象。
    2.拉裂的预测和消除
    拉裂是冲压工艺失效的另一种形式，它同样导致产品的报废。拉裂严重时肉眼便可看出，但在冲压成型中可能产出肉眼看不到的微裂纹。无论是微裂纹还是明显拉裂都将影响产品的正常工作。避免拉裂通常是设计深冲件模具和工艺的一大难题。采用计算机仿真技术能够较为准确地计算材料在冲压成型中的流动状况。因而准确地得出应变分布和板料壁厚减薄的情况。这就为判断给定模具和工艺方案产生拉裂的可能性提供了科学可靠的依据。

一旦计算机仿真结果表明局部应变分布接近材料的成形极限，模具或工艺方案就应予以修改，并将修改后的方案再次进行仿真检验。这样一个修改、仿真的检验过程不断重复，直至计算机仿真结果表明拉裂的可能性已消除。现在引入另一个实例来讨论计算机仿真技术的应用。图2是一个汽车上的壳体零件外形图。由于零件的对称性，我们可用图3所示的有限元模型，来对该零件的冲压成型过程进行仿真。从图3可知板料的有限元网格普遍较细，也较均匀，这主要是为了精确地描述板料在冲压过程中可能产生的变形梯度。压板网格最粗，因为它是刚体且几何形状简单。上模和下模网格粗细不均，这主要是从精确描述模具表面形状的角度来考虑的。通过计算机仿真，可以得出如图3.12所示的板料变形轮廓图。图3为板料变形的俯视平面图；图4为等效塑性应变分布云图；图8为壁厚分布云图。当然还可以从计算机仿真得到其他许多有关板料变形的详细情况，如应变分量云图、等效应力云图等等。通过这样一些计算结果和材料的有关成形特性，便可估计冲压成型  中产生拉裂的可能性。

 

      图2                  图3                   图4

图2 一汽车壳体零件外形图
图3 汽车壳体零件冲压成型过程仿真有限元模型

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图5 计算机仿真所得汽车壳体零件变形轮廓图
图6 计算机仿真所得汽车壳体零件初始和变形终止状态俯视平面图

图7 计算机仿真所得汽车壳体零体等效塑性应变分布云图

图8 计算机仿真所得汽车壳体零件壁厚分布云图

    应当指出的是在目前情况下准确地计算冲压成型过程中的裂纹扩展情况还有很多困难，因些在计算机仿真过程中即使工件开始产生裂纹，计算仍将按无裂纹的状况进行。这会使最后计算结果与实际不符。但这并不影响计算机仿真技术在冲压成型中的有效运用，因为从模具设计和工艺分析的角度讲，一旦裂纹开始产生，整个设计方案就算失效，必须修改方案直至裂纹不会产生。另外，模具设计和冲压工艺方案还应留有一定的安全系数，也就是让冲压成型中的应变分布离裂纹开始产生的状态有一定的距离。这一方面是设计常规，另一方面也是考虑到计算机仿真结果所包含的计算误差。图9是图3.10所示汽车壳体零件对称中线上的应变分量的计算值与实验值的比较，图10是该零件对称中线处的厚度的计算值与实验值的比较。从图中可知，计算所得的应变分布和厚度分布尽管与实验值十分相近，但局部误差总是存在的，有时还可能较大。这就要求在使用计算机仿真结果时采取适当的措施计入计算误差的影响。

图9 汽车壳体零件对称中心线上计算应变和实验值的比较
  (a)x应变分量； (b)y应变分量

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图10 汽车壳体零件对称中心线上厚度分布的计算结果与实验结果比较

    3.回弹的计算
    冲压成型件在卸载后的回弹是不可避免的物理现象。由于回弹现象的存在，模具型腔表面的形状与工件表面的设计形状应当不同，以补偿回弹引起的工件尺寸的变化。但如何精确地计算给定工件可能产生的回弹是一个复杂的问题，也是传统的冲压成型设计方法无法解决的问题。计算机仿真技术的诞生为计算复杂冲压件的回弹提供了有效的工具，其原理是简单的。当仿真计算进行到动模到达其冲压的极限位置时，模具对工件的加载过程宣告结束，这时计算机已得出工件加载过程的变形轮廓并存储于计算机中。加载过程完成后，计算便开始对卸载过程进行模拟。在卸载过程中，模具对工件的作用力渐渐减小，工件也就随之回弹，计算机同样对工件回弹中的变形进行计算，并按给定的指令定期存储回弹中的变形状态。模具完全脱离工作后就得到了它的最后形状，并被计算机存储下来。通过比较卸载前工件的形状和卸载后工件的形状，便可得出工件在卸载中产生的回弹总量。
    在利用计算机仿真技术设计模具时，首先根据给定的零件的形状确定模具的工作表面形状，利用这个初步的模具设计方案便可粗估工件产生的回弹。再根据这个回弹量去修改模具的表面形状，并通过仿真检验卸载后工件的尺寸精度是否到达要求。如果没有达到要求，便继续修改模具，直至仿真得到的结果符合设计要求为止。
    4.压边力确定
  压边力确定实际上与起皱和拉裂的预测紧密相关。压边力太小，工作就会起皱，若压边力太大，工件就有被拉裂的危险。当模具基本确定后，可根据经验粗选压边力大小，再用计算机对成型过程进行仿真。若发现起皱，则加大压边力；若发现有拉裂的趋势；则减小压边力，直到一个合适的压边力找到为止。但是实际中可能发生这样一种情况，对一套给定的模具，没有一个压边力值能保证即不拉裂又不起皱。这就说明模具本身存在问题应予修改。由此可知，尽管压边力的确定与起皱和拉裂的预测紧密相关，但两者仍有本质的区别，前者不涉及模具的修改而后者可能涉及。
    5.毛坯尺寸的计算
    冲压成型工艺中要解决的另一个问题是零件毛坯尺寸的计算问题。由于薄板冲压成型过程中材料的流动情况一般很复杂，零件毛坯尺寸的计算很困难。采用计算机仿真技术，能够比较准确地掌握一个给定零件在冲压过程中的材料流动的情况，这就为零件毛坯尺寸的精确计算提供了有力的工具。其具体做法可简略归纳如下。当一个给定零件的模具和工艺方案调试好后，就可在计算机中对正式的冲压成型过程进行模拟，这时由仿真得到的零件形状应符合设计要求，但通常有相当一部分与零件形状和工艺补充无关的板料与零件相连，这部分板料就是下料时应当去掉的部分。根据零件的形状和工艺补充的需要，在仿真得到的冲压件的最后形状找出一条边界线，以区分应当保留的部分和可以去掉的部分，再将这条边界线反射到原始毛坯上，就可得到合理的零件毛坯形状和尺寸。当然考虑到实际生产中的各种因素，实际毛坯与理论毛坯不一定完全一样。但按上述方法计算出的理论毛坯却为实际毛坯的确定提供了科学的参考依据。
    应当注意，理论毛坯的计算不应影响成型方案的有效性。具体地说，就是当去掉多余材料时，压边力的作用面积可能会改变，这一改变不允许影响成型工艺方案的可行性，如导致回弹补偿还不合理，甚至导致拉裂或起皱等。
    6.润滑方案的优化
    在冲压成型中采用润滑技术是改变材料流动状况的有效方法。确定润滑方案尽管与防止材料被拉裂有直接关系，但两者显然不是一回事，因为一种不合理的模具设计可使任何实际可能的润滑方案都无法避免零件被拉裂。由于采用计算机仿真技术可以较为方便地比较两种不同的润滑方案对成型过程的影响，因此它可用来优化冲压成型中的润滑方案。
    7.预测和改善模具磨损
    模具的磨损受几方面的因素影响，主要包括模具表面接触摩擦力的大小和模具表面耐磨特性。当模具表面受力情况一定时，模具表面耐磨性越好，模具的寿命越长。反之，若模具表面耐磨性一定，模具表面应力峰值越小，模具寿命越长。要提高模具的使用寿命，改善模具材料和表面热处理技术是一个有效的途径，另一方面尽可能降低模具表面应力峰值。通过对冲压成型过程进行计算机仿真，可以较精确地计算模具与工件间的接触和摩擦力，这样就能得出模具表面所受应力峰值的位置，从而判断模具磨损敏感位置。掌握了模具表面化应力峰值位置后，至少可以开展两方面的工作来改善模具磨损。第一，可以对模具表面的应力峰值区进行特殊的表面处理以提高该区的表面耐磨性能。第二，可以增加该区域的润滑以减少切向摩擦力。当然这需兼顾其他成型设计方案的要求，因为改变润滑状况会影响材料的流动状况。如果零件的设计还能考虑到制造的需要的话，还可在不影响零件功能的前提下修改零件的形状，以降低零件在冲压成型中作用在模具表面的应力峰值。
    以上仅例举了计算机仿真技术在冲压成型工艺和模具设计中的几个主要用途。实际上仿真技术还可用来解决其他与成型过程有关的问题如计算成型力的大小等。
    无论是用仿真技术来解决哪类问题，都有一个重复修改模具或工艺方案，再进行计算机仿真这样一个过程。这个过程实际上对应于传统方法上的修模和试模的过程。但在计算机实现修模和试模有许多独特的优点，主要包括如下几个方面：
    （1）节省时间。一旦给定零件的仿真模型建好，修改起来就较方便，只要计算机功能足够强，计算起来也可以很快。而实际的修模与试模需要的时间较长。更重要的是，一旦修模过度就需要补模甚至使模具报废，这就更增加了时间。另外，仿真还可在无人干涉情况下自动进行，这就可以充分利用晚上或节假日的时间。
    （2）节省费用。用计算机仿真技术可减少实际的修模次数，从而减少模具设计和制造费用。减少模具报废率也是节省费用的一个方面。
    （3）提高模具品质和使用寿命。通过对冲压过程进行仿真和优化设计，使模具具备最合理的结构和受力状态，从而提高工件的精度和模具的使用寿命。
    （4）提高工件的品质和使用性能。通过计算机仿真，不仅可较好地保证工件的形状和尺寸精度，还可有效地控制成型中材料的塑性变形程度，从而控制材料的塑性硬化程度，改善工件在使用中的力学性能。
    （5）减少工件的废品率。计算机仿真技术用来优化工艺方案和模具设计后就可减少生产中的废品率，从而是提高生产效益。
    （6）减少原材料浪费。用计算机仿真技术进行毛坯尺寸的准确计算，可减少不必要的原材料浪费，从而降低生产成本。
    （7）支持新产品的并行工程。通过对制造过程的计算机仿真，帮助优化产品设计，从而使产品获得最佳经济效益和社会效益。
    应当指出，尽管计算机仿真技术现在可以帮助解决许多复杂的冲压成型模具与工艺设计问题，但它并不是万能的。如果金属材料在塑性变形时的特性超出了现在的本构关系理论所能描述的范围，或者说材料表面摩擦特性超出了现有摩擦理论所能描述的范围，那么计算机仿真的结果就会离实际情况相差甚远。即使计算机仿真理论和方法完全正确，仿真程序完全可靠，也不能保证仿真一定能在冲压成型模具和工艺设计中得到成功的应用。那是因为仿真模型的建立和仿真结果的合理解释也对仿具技术的成功应用有决定性影响。一个不合理的模型输入到再完善的仿真软件中，也不可能得出正确的结果。因此使用计算机仿真软件的人员一定要具备足够的背景知识，主要包括与冲压成型过程有关的基础力学知识、计算力学知识、有限元方法知识及计算机应用知识等。

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冲压成型计算机仿真技术的配套实验技术

    冲压成型过程的计算机仿真技术在理论上已经比较成熟，但它在工程应用的效果还取决于与之配套的一些实用技术，如有关的实验技术。归纳起来，影响仿真技术工程应用效果的实验技术有两大类。一类是仿真用原始数据的获取方法与装置；另一类是仿真关键算法的验证与关键参数的修正实验技术与装置。仿真用的重要原始数据包括弹塑性本构关系涉及到的参数，如屈服极限、硬化模具等；模具和板料表面摩擦特性和参数等。仿真方法的验证包括壳体单元理论和算法的验证及适用范围的确定，弹塑性本构关系和参数的验证及适用范围的确定，以及接触摩擦算法的验证及适用范围的确定等。这些实验技术和装置的重要性是近些年来才被人们逐渐认识的，并且越来越多的将注意力转移到实验技术和装置这些影响仿真技术在工程中的应用效果的配套技术上。
    实验技术和装置之所以重要，至少有两方面的原因。首先，大量的材料数据尤其是国内的材料数据都是若干年前用的相对落后的手段和装置获得的。而且现在材料的成分和特性波动较大，单靠从设计手册获取原始数据是不够的，此外，材料生产厂家所提供的数据在数量上和精度上也都是有限的。但同时由于现在的实验技术和装备的不断更新，所得数据更加科学与可靠。第二个原因是仿真结果的可靠性在原理和方法完全正确的前提下还受人为因素的影响，如编程的可靠性，模型建立的合理性和可靠性，参数输入的正确性等等。因此，在使用一个仿真软件之前，尤其是开发仿真软件时，有必要采取一系列精心设计的实验手段来切实保证各个环节的正确性。只有当仿真软件及使用软件的各个环节都经实践检验为可靠后，才有理由相信仿真结果的可靠性。
    生产中的实际冲压过程可在一定程度上检验仿真软件的正确性，但这种个别检验的结果并不一定具有普遍意义，因为不同的实际冲压过程涉及的材料变形方式和复杂程度以及接触摩擦的状态可能相差很远。因此全面检验仿真软件可靠性的方法是系统地设计一系列实验，使得所有算法在所有可能的实际工作状态下的性能都得到检验。 

 

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气压机

楼主，有这样的软件吗？

轩轩

楼主厉害。有时间我也想学习一下

ywt2007

郁闷
无图
美中不足