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计算有效渐开线长度的问题

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发表于 2011-10-25 12:10:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
滚刀设计中,要验算被切齿轮的有效渐开线长度是否大于理论渐开线长度,有些是计算有效渐开线起始点半径,但是如何求齿根过渡曲线和齿形渐开线的交点呢,滚刀共轭曲线方程已经求出,可是联立方程组求交点,求不出来啊,望各位大侠帮帮小弟~
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发表于 2011-10-25 12:22:58 | 显示全部楼层
齿轮与滚刀位置定了,理论上的啮合点就定了,啮进、啮出就是确定的了,既然你有了共轭线,就应当有了交点,你现在什么问题?是不会那个联立解,还是不懂那个方程,这就不是工程计算的范畴,是个简单的数学问题,就非常简单了,找本高等数学,翻一下,就解了,
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 楼主| 发表于 2011-10-25 12:32:54 | 显示全部楼层
2266998 发表于 2011-10-25 12:22 / \4 z( ?: L' b; s* R" V
齿轮与滚刀位置定了,理论上的啮合点就定了,啮进、啮出就是确定的了,既然你有了共轭线,就应当有了交点, ...

" j! u6 J8 g4 w8 f. K方程这样的
0 k8 z$ H" J. r* a, N5 F; f      xat = ((r - r * Sin(αn) - ha) * Tan(αn) - sn1) / Cos(β)/ F" h2 k* @# k4 \, F7 C
        xbt = (-sn1 / 2 + (h - ha) * Tan(αn)) / Cos(β)
5 s9 \" R1 V4 f7 m# ~        yat = r - r * Sin(αn) - ha
( L: E; u6 P5 h) Q% a# T        x1 = λa* Q; Q& Y  w0 `
        y1 = yat + (λa - xat) * Atan(αn) * Cos(β)( I) N& C  v8 z1 d8 b1 M* B9 `% X
        ψ = (x1 + y1 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
: M7 B# B) u" g0 F/ R; ]1 n& N, E        x2 = Cos(ψ) * x1 + Sin(ψ) * y1 + r1 * (Sin(ψ) - ψ * Cos(ψ)): j6 }7 M" j% P" q: c3 q
        y2 = -Sin(ψ) * x1 + Cos(ψ) * y1 + r1 * (Cos(ψ) + ψ * Sin(ψ)), v% {- O4 o- y" z8 f3 E( l
0 ?3 d5 b1 o  C  M
       xet = xat - r * Cos(αn) / Cos(β)8 x7 ?& f( E$ y0 f. J
        x3 = xet + r * Sin(λe) / Cos(β)! E+ Z1 e; W: V; ~2 z4 X6 `
        y3 = -ha + r - r * Cos(λe)- w( V) l; X, }8 g. \/ n: ]& `3 Y, R; F
        ψ1 = (x3 + y3 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
% O/ Z* |8 v/ N! N+ J- H1 s4 N$ t        x4 = Cos(ψ1) * x3 + Sin(ψ1) * y3 + r1 * (Sin(ψ1) - ψ1 * Cos(ψ1))
; J. \1 Y# C2 o- t/ |        y4 = -Sin(ψ1) * x3 + Cos(ψ1) * y3 + r1 * (Cos(ψ1) + ψ1 * Sin(ψ1))( I7 \. [4 \6 Q3 @
λa,λe是在一定的范围内,联立方程组怎么解啊
% B' Q# c  Z! j" \* c. x. d
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发表于 2011-10-25 15:08:25 | 显示全部楼层
你这两个方程是坐标变换完以后的吗?也就是坐标点已经统一了吗?
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 楼主| 发表于 2011-10-25 15:15:09 | 显示全部楼层
2266998 发表于 2011-10-25 15:08
2 d  i0 Q+ I$ Q" J1 D! E$ T你这两个方程是坐标变换完以后的吗?也就是坐标点已经统一了吗?

$ h/ W, \+ l# u, L5 Y4 [1 Z恩,已经坐标转换过的,好像是超越方程,不好求解
/ N% M6 W7 c7 m2 A. j4 M( z$ \

点评

就是要提醒大虾一下,坐标变换了应该就可以解,假如还不行,一定是边界条件有问题了,再看一下,条件没有问题,肯定可解,简单问题了,  发表于 2011-10-25 15:43
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 楼主| 发表于 2011-10-25 15:18:29 | 显示全部楼层
2266998 发表于 2011-10-25 15:08 1 z- }& F5 G1 q8 N$ ~" J
你这两个方程是坐标变换完以后的吗?也就是坐标点已经统一了吗?
+ q  P/ u& J( s4 N& |1 `1 H
xat<λa<xbt,0<λe<π/2
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发表于 2011-10-25 20:43:38 | 显示全部楼层
试试数学软件。虽然失去了锻炼自己的机会。。
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