计算有效渐开线长度的问题

流光醉影 · 发表于 2011-10-25 12:10:39

滚刀设计中，要验算被切齿轮的有效渐开线长度是否大于理论渐开线长度，有些是计算有效渐开线起始点半径，但是如何求齿根过渡曲线和齿形渐开线的交点呢，滚刀共轭曲线方程已经求出，可是联立方程组求交点，求不出来啊，望各位大侠帮帮小弟~

2266998 · 发表于 2011-10-25 12:22:58

齿轮与滚刀位置定了，理论上的啮合点就定了，啮进、啮出就是确定的了，既然你有了共轭线，就应当有了交点，你现在什么问题？是不会那个联立解，还是不懂那个方程，这就不是工程计算的范畴，是个简单的数学问题，就非常简单了，找本高等数学，翻一下，就解了，

流光醉影 · 发表于 2011-10-25 12:32:54

2266998 发表于 2011-10-25 12:22
" d7 b7 t& A3 {1 ^! I齿轮与滚刀位置定了，理论上的啮合点就定了，啮进、啮出就是确定的了，既然你有了共轭线，就应当有了交点， ...

方程这样的
   xat = ((r - r * Sin(αn) - ha) * Tan(αn) - sn1) / Cos(β)
      xbt = (-sn1 / 2 + (h - ha) * Tan(αn)) / Cos(β)
      yat = r - r * Sin(αn) - ha
      x1 = λa
      y1 = yat + (λa - xat) * Atan(αn) * Cos(β)
      ψ = (x1 + y1 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
      x2 = Cos(ψ) * x1 + Sin(ψ) * y1 + r1 * (Sin(ψ) - ψ * Cos(ψ))
      y2 = -Sin(ψ) * x1 + Cos(ψ) * y1 + r1 * (Cos(ψ) + ψ * Sin(ψ))

   xet = xat - r * Cos(αn) / Cos(β)
      x3 = xet + r * Sin(λe) / Cos(β)
      y3 = -ha + r - r * Cos(λe)
      ψ1 = (x3 + y3 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
      x4 = Cos(ψ1) * x3 + Sin(ψ1) * y3 + r1 * (Sin(ψ1) - ψ1 * Cos(ψ1))
      y4 = -Sin(ψ1) * x3 + Cos(ψ1) * y3 + r1 * (Cos(ψ1) + ψ1 * Sin(ψ1))
λa，λe是在一定的范围内，联立方程组怎么解啊

2266998 · 发表于 2011-10-25 15:08:25

你这两个方程是坐标变换完以后的吗？也就是坐标点已经统一了吗？

流光醉影 · 发表于 2011-10-25 15:15:09

2266998 发表于 2011-10-25 15:08
" x3 @) H& h6 t/ u! ~) { \: l你这两个方程是坐标变换完以后的吗？也就是坐标点已经统一了吗？

恩，已经坐标转换过的，好像是超越方程，不好求解

流光醉影 · 发表于 2011-10-25 15:18:29

2266998 发表于 2011-10-25 15:08 5 E2 |# b% n' g. d( d+ _
你这两个方程是坐标变换完以后的吗？也就是坐标点已经统一了吗？

xat<λa<xbt，0<λe<π/2

choeyee · 发表于 2011-10-25 20:43:38

试试数学软件。虽然失去了锻炼自己的机会。。

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