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计算有效渐开线长度的问题

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发表于 2011-10-25 12:10:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
滚刀设计中,要验算被切齿轮的有效渐开线长度是否大于理论渐开线长度,有些是计算有效渐开线起始点半径,但是如何求齿根过渡曲线和齿形渐开线的交点呢,滚刀共轭曲线方程已经求出,可是联立方程组求交点,求不出来啊,望各位大侠帮帮小弟~
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发表于 2011-10-25 12:22:58 | 显示全部楼层
齿轮与滚刀位置定了,理论上的啮合点就定了,啮进、啮出就是确定的了,既然你有了共轭线,就应当有了交点,你现在什么问题?是不会那个联立解,还是不懂那个方程,这就不是工程计算的范畴,是个简单的数学问题,就非常简单了,找本高等数学,翻一下,就解了,
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 楼主| 发表于 2011-10-25 12:32:54 | 显示全部楼层
2266998 发表于 2011-10-25 12:22 ; P1 ^# x7 k. K+ J! m! E! h
齿轮与滚刀位置定了,理论上的啮合点就定了,啮进、啮出就是确定的了,既然你有了共轭线,就应当有了交点, ...
% a* y6 P7 o* T8 t) O
方程这样的6 q6 s3 V: A3 \6 f) S
      xat = ((r - r * Sin(αn) - ha) * Tan(αn) - sn1) / Cos(β)2 }( b8 A+ |' l/ X
        xbt = (-sn1 / 2 + (h - ha) * Tan(αn)) / Cos(β)
  T  y! _! N- l3 f! [        yat = r - r * Sin(αn) - ha
  g+ F( T3 y$ q  a. o' d        x1 = λa4 Q: P; U0 H, n4 K( E0 [4 H
        y1 = yat + (λa - xat) * Atan(αn) * Cos(β): Y# ]3 d, ^9 @# P: v
        ψ = (x1 + y1 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
0 S( B5 h5 _# |2 `) y7 v        x2 = Cos(ψ) * x1 + Sin(ψ) * y1 + r1 * (Sin(ψ) - ψ * Cos(ψ))
" _3 J( h! l4 W1 Y1 p* f/ J0 ]        y2 = -Sin(ψ) * x1 + Cos(ψ) * y1 + r1 * (Cos(ψ) + ψ * Sin(ψ))
/ [& Y- @7 }9 B: x9 |' \, J5 v! R6 p
       xet = xat - r * Cos(αn) / Cos(β)
/ j- I5 M& R8 W5 t        x3 = xet + r * Sin(λe) / Cos(β)
) g9 V3 {, x! t1 a        y3 = -ha + r - r * Cos(λe)
) c; ^7 U4 ]" v$ m& K4 n        ψ1 = (x3 + y3 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1& G; |: f2 F) _% s( Y0 M! p/ S; b$ d
        x4 = Cos(ψ1) * x3 + Sin(ψ1) * y3 + r1 * (Sin(ψ1) - ψ1 * Cos(ψ1))/ C7 [3 b% T8 X- L
        y4 = -Sin(ψ1) * x3 + Cos(ψ1) * y3 + r1 * (Cos(ψ1) + ψ1 * Sin(ψ1)), P( }  S& t1 o7 G
λa,λe是在一定的范围内,联立方程组怎么解啊
# O9 f/ {+ \6 w4 ~+ b
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发表于 2011-10-25 15:08:25 | 显示全部楼层
你这两个方程是坐标变换完以后的吗?也就是坐标点已经统一了吗?
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 楼主| 发表于 2011-10-25 15:15:09 | 显示全部楼层
2266998 发表于 2011-10-25 15:08 5 c. {% M' P7 U( |% ~
你这两个方程是坐标变换完以后的吗?也就是坐标点已经统一了吗?
5 E" q$ ~5 A$ c! L- t
恩,已经坐标转换过的,好像是超越方程,不好求解, i- U' ~0 J4 V3 \7 w& W

点评

就是要提醒大虾一下,坐标变换了应该就可以解,假如还不行,一定是边界条件有问题了,再看一下,条件没有问题,肯定可解,简单问题了,  发表于 2011-10-25 15:43
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 楼主| 发表于 2011-10-25 15:18:29 | 显示全部楼层
2266998 发表于 2011-10-25 15:08 ' Q, m, u8 Q5 m* ], y
你这两个方程是坐标变换完以后的吗?也就是坐标点已经统一了吗?
. O! O  h. \/ l# H1 S( q
xat<λa<xbt,0<λe<π/2
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发表于 2011-10-25 20:43:38 | 显示全部楼层
试试数学软件。虽然失去了锻炼自己的机会。。
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