以前沒聽說 過,查了一下:* N, Z8 `$ p- R. p) A
. O! |2 Z3 U ^& _" Z+ c- S* i; X$ H
你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5
) @, l# K! B' e" l* T* f4 `你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125
& ^( z9 {! ?( N; [) F. d) B& `2 V你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.52 R) O7 w( @/ f3 P# N6 p
你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 164 l% O9 B5 O' K+ g1 a
你可知道机械设计手册上无数的表格,所有产品样本上的参数表,都是怎么来的?; v9 {$ K4 H" F5 Q: ~- ?0 k4 H$ S7 L# Y
一切都来源于伟大的优先数系。. t. O: ?- o; m# @3 q
法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多,他就想了一个办法,将10开5次方,得到一个数1.6,然后辗转相乘,得出5个优先数如下:
% i- D6 G; k! y; E1.00 g, {0 E5 K. F! m# m
1.6$ g, @% k5 O+ |8 Y( d$ a
2.5
/ D' ?' x$ B- L9 k4.0! e( F# B! R3 ^5 o: ], v" c
6.3" I' {7 g9 g2 N+ [1 A
这是一个等比数列,后数为前数的1.6倍,那么10以下的钢丝绳一下子只有5种,10到100的钢丝绳也只有5种,即10, 16, 25, 40, 63。
; n1 M. C, Z8 @: Y: F: M但是这样分法太稀疏,雷先生就再接再厉,将10开10次方,得出R10优先数系如下:0 N1 I! W; I0 h
1.0
- w5 @/ [+ x1 y$ R& G# w/ u1.25" P q- y" j8 o( y* p
1.62
* W( D* H$ ^# k5 V, x2.0, e( e4 E& X( P5 s# g/ M$ \
2.58 c; y/ n# r& ~1 }
3.15% J5 \/ [8 @- }2 S; ^" u
4.0
+ H5 [$ U& B( I% q5.0" k7 I+ @3 R" [
6.3
4 T3 g! g& s: V" B, Y8.05
. m+ x. q T6 l( ?% Y公比为1.25,于是10以内的钢丝绳只有10种,10到100的也只有10种,这就比较合理了。这时肯定有人说,这个数列,前面的数字好像相差不大,如1.0和1.25,简直没差别嘛,平常我就四舍五入了,但& A# @2 Y& J# Q" w4 f8 u
6.3和8.0间隔就大了,这样合理吗?
/ {+ N3 t0 |- U" L5 i合理不合理,我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9,看起来很顺溜,我们用这个数列来 发工资,给张三发1000,给李四发2000,两人皆心服。突然通货膨胀,给张三发8000,给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍,现在变成 1.12倍。你说李四能愿意吗?他可是主管哪,给他发16000还差不多,张三是不会埋怨说主管比他多8000的。
% l; j4 f: |! l4 T/ c& e% I# E这个自然界的事物,有两种比较方法,就是“相对”与“绝对”!优先数系是相对的。 m9 O9 C/ R3 z$ G
有人说他的产品规格有10吨,20吨,30吨,40吨的,现在看来就不合理了吧?如果你取两倍的话,应该是10吨,20吨,40吨,80吨,或者保住头尾,也应该是10吨,16吨,25吨,40吨,公比为1.6才合理。
, M( S9 o. s0 _) Z这就是“标准化”,常常看到有人说“标准化”,实际他们说的是“标准件”,所做的工作只是将整机的标准件整理一 下,就叫标准化了,实际不是这样的。真正的标准化,你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化,再把所有的零部件的功能参数及尺寸,用优先数系来序列 化才对。自然数是无穷的,但在机械设计师眼里,世界上只有10个数,它就是R10优先数。并且,这10个数相乘,相除,乘方,开方,结果还在这10个数 里,何其奇妙!当你设计的时候,不知道尺寸该选择多大为好时,就在这10个数里选,你说何其方便!3 j) B5 j, u5 m4 [
也许有人会发愁,说这尽是小数,我要按计算器,多麻烦。前人已设计好了计算方法,下面顺便将R20优先数系列出来,也就是20个数,公比为10的20次根即1.12,注意看后面的N序号。
7 s" t) H! V" T7 y3 u+ ^' a8 A1.0 N0/ _- {6 k& d, n) S0 _( |/ e1 X
1.12 N2
7 p* T+ a/ J0 A1.25 N4! v* J9 g6 i4 y2 Y1 Q: l. g5 K
1.4 N6* ]6 }. t# d+ \7 J
1.6 N8, x9 s+ T# Y% ]0 t
1.8 N10# o1 i8 i0 m, Y$ C4 O! m
2.0 N12" O8 W: a2 y1 H+ w+ ^
2.24 N14/ O! P" I' {3 f1 G( m6 E9 N8 R
2.5 N16
! k& @. H5 z: |$ y# n! W2.8 N18
) B! e& S# Y3 u0 X3.15 N20
7 G8 T$ A# E% W5 d+ H3.55 N22( p& M- s- k& { {* S9 K4 N: t
4.0 N24
F- ^. k! c( t+ d r/ `4.5 N26
/ m2 J& I h$ U- Y1 u' E8 Y5.0 N28* T- j/ n. n8 M
5.6 N30
- \# Y2 c4 T7 E! v9 y+ M: }7 {/ A6.3 N32( J$ b' c# O7 x K' x
7.1 N341 O2 m: z, M7 F3 l; }3 C4 F H$ o
8.0 N36" M) X* r2 \, Y9 c7 H6 b
9.0 N38& w7 x5 o3 G% U1 u. f
两个优先数,比如4和2,其序号分别为N24和N12,它们相乘,将其序号相加,其结果等于N36即8便是;相 除,序号相减,等于N12即2便是;2的立方,将其序号N12乘以3得N36即8便是;4的开方,将其序号N24除以2得N12即2便是。如果求2的四次 方呢?N12*4=N48,这里没有,怎么办?上面的列表,没有写上一个数,就是10,它的序号是N40,凡是序号大于40的,只看大于40的部分,比如 N48就看N8,即1.6,然后乘以10得16就对了。如果序号是N88呢,看N8得1.6,然后乘以100得160便是,因为100的序号是 N80,1000的序号是N120,依此类推。
/ }! \7 R/ x/ J9 S7 Q; i8 g做机械设计,一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系,有40个数,就更完善了,若不够,还有R80 系。我已将R40数系倒背如流,应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力,其扭转系数是0.5*π*R^3,扭应力选屈服点 360的一半即180MPa,圆周率选3.15,左右手捏小数点,心算加减序号,一会就出来。有人说你不加安全系数吗?说吧,是取1.25,还是1.5, 还是2啊?
1 H: [. {' `; p0 ^, E# D0 ], o黄金分割0.618,也即1.618,这里也有1.6。
# H$ T1 S6 \# s* U5 ^ q平方根数列,就是根号1,根号2,根号3,很容易求出吧?(3的序号是N19)
6 H2 l5 D9 u( Hπ的平方等于多少?等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧?5 ~) m9 i: _0 M: \3 D
圆杆扭转系数约为0.1*D^3,现在你可以口算扭转系数了吧?! Q; {, K% X) n
为什么大螺丝从M36直接跳到M40?' y9 S4 F3 z9 s/ _
为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1?
% A, {; `* J7 C" _5 G; M( b3 ]为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号?- f1 P9 S4 a2 w, D9 M- z+ \
为什么外协厂打电话来说140的方管没有,而有120和160的?因为R5数系比R20数系优先。
/ d+ q& h* j5 N" y1 I; b为什么标准件的参数有个第一序列,第二序列?一般来说第一序列就是R5序列。
\4 z' I q. {, g9 J为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2?现在你知道它不是胡诌出来的数吧?3 H- d }7 o/ |4 @: H# M- q9 E C" ^2 j
还有钢板厚度,型钢型号,齿轮模数,一切标准件,一切工业品样本上的功能参数,尺寸参数,标准公差表,等等等等,它们的来源,此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说,我们已经理解了半部机械设计手册,以及那些还没做出来的工业品。2 r# K9 m R/ _! f0 ?/ N! z* ^7 a
那么,我们在设计产品的时候,就可以同时设计出一系列了,而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”;更进一步,如果产品注定要序列化,那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品,因为优先数系已将所有型号包括其中了。8 B+ R% y7 {8 Z- A$ ^' O! E
优先数系的应用,上面列出的,可谓沧海一粟,无尽的应用等着我们自己去开发。4 B* }& Y( [: M
背诵优先数系吧,这可是一劳永逸的事。
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