以前沒聽說 過,查了一下:
7 V X0 B5 W! Q6 S3 K9 f2 F D- c3 S: Z; Y/ n# Z- e
你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5
1 M2 L, v$ [8 Z+ Z你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125
W# ]# A$ h3 @- e. I你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5% L) x- ^9 {) n3 j) J6 B; m
你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16- z. N( Y7 c) M0 X0 H/ n/ Q
你可知道机械设计手册上无数的表格,所有产品样本上的参数表,都是怎么来的?
9 o/ n* h0 w' v: `6 \一切都来源于伟大的优先数系。
. z. F9 K% u0 P k法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多,他就想了一个办法,将10开5次方,得到一个数1.6,然后辗转相乘,得出5个优先数如下:
! d: C( n$ d; I4 b! S( x5 W1.0
6 L( g/ F8 k- e1.6) H7 @9 D F+ @6 W, E
2.5
/ B# G8 S, B, I6 {2 o2 ?+ I4.03 G3 T" f) S* Y/ D
6.3
/ x& i- }0 H0 d这是一个等比数列,后数为前数的1.6倍,那么10以下的钢丝绳一下子只有5种,10到100的钢丝绳也只有5种,即10, 16, 25, 40, 63。
) X1 k0 k& T1 o3 N+ v7 o' v但是这样分法太稀疏,雷先生就再接再厉,将10开10次方,得出R10优先数系如下:. ~ P9 i6 u3 u" n4 L$ ], L
1.0
7 |3 D4 R1 F) a' u: p5 ?6 @1.25$ f+ n5 T6 Z4 w& _
1.62
) ^# s# [1 ]6 m! s# d2.0
& H' f( O- u5 q4 o1 L2 ]2.5
, |) ?9 ?. p# p. l3.15; [3 P" T( I/ W1 J1 d3 p
4.0. m1 a* n: j: F" F [+ F
5.0
D0 `5 T4 e3 Z9 m- u2 d6.3
* I1 I6 t7 y; f+ x, g! ^1 G* Q- L8.05
$ h+ N& A+ l( T0 \# B公比为1.25,于是10以内的钢丝绳只有10种,10到100的也只有10种,这就比较合理了。这时肯定有人说,这个数列,前面的数字好像相差不大,如1.0和1.25,简直没差别嘛,平常我就四舍五入了,但. Y% [! ?5 o- }& u, r' A' a
6.3和8.0间隔就大了,这样合理吗?7 l: k% N, @ _2 Z- k* o
合理不合理,我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9,看起来很顺溜,我们用这个数列来 发工资,给张三发1000,给李四发2000,两人皆心服。突然通货膨胀,给张三发8000,给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍,现在变成 1.12倍。你说李四能愿意吗?他可是主管哪,给他发16000还差不多,张三是不会埋怨说主管比他多8000的。% Z; T' r; S$ b C* q4 c5 |: `
这个自然界的事物,有两种比较方法,就是“相对”与“绝对”!优先数系是相对的。
, b/ A# o' F+ c8 n有人说他的产品规格有10吨,20吨,30吨,40吨的,现在看来就不合理了吧?如果你取两倍的话,应该是10吨,20吨,40吨,80吨,或者保住头尾,也应该是10吨,16吨,25吨,40吨,公比为1.6才合理。2 U/ D* |. @1 d2 h
这就是“标准化”,常常看到有人说“标准化”,实际他们说的是“标准件”,所做的工作只是将整机的标准件整理一 下,就叫标准化了,实际不是这样的。真正的标准化,你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化,再把所有的零部件的功能参数及尺寸,用优先数系来序列 化才对。自然数是无穷的,但在机械设计师眼里,世界上只有10个数,它就是R10优先数。并且,这10个数相乘,相除,乘方,开方,结果还在这10个数 里,何其奇妙!当你设计的时候,不知道尺寸该选择多大为好时,就在这10个数里选,你说何其方便!( O/ a3 u9 K% E% r: u& z, s* X
也许有人会发愁,说这尽是小数,我要按计算器,多麻烦。前人已设计好了计算方法,下面顺便将R20优先数系列出来,也就是20个数,公比为10的20次根即1.12,注意看后面的N序号。
: E1 h$ F9 U$ ~8 W& E7 [& i1.0 N0
* }3 `3 u6 ^6 i, c0 s4 z; |; V$ S1.12 N2
/ M4 h i' @8 g$ E6 L& P1.25 N4
# d- v% F0 D6 ^$ r" _5 x$ C1.4 N6
' o! J% B! }8 ^" I% k; B( r7 |' K: A1.6 N8
$ P8 t7 k4 W$ d& @" u) k1.8 N10( l/ Q$ x7 u8 l8 g0 q
2.0 N129 y" G/ }! k1 }7 P( ?
2.24 N140 E1 E- B7 v3 G+ j# e1 c$ i
2.5 N160 q% w7 \& d! Y4 ]
2.8 N18
9 I7 `1 a" y( M; X6 K3.15 N20
# `4 q1 r. _* {5 u- |$ u8 D3.55 N22
; J# l8 D3 T, B9 V2 n1 n7 u/ w4.0 N24
) f3 M6 ~8 H8 z4.5 N26
, ]5 G9 S& Y' i( d5.0 N28; }& s: w, x' s$ D: m( { V
5.6 N30* O- u1 X" m K
6.3 N32
# y. t% O! Q- O: Q# G* @# [' Y: c7.1 N34
6 o% I& `3 b( ^; K1 e+ Y8.0 N36
) B8 G. m9 e- _$ u+ x+ P- i9.0 N38; {: _' c s$ s
两个优先数,比如4和2,其序号分别为N24和N12,它们相乘,将其序号相加,其结果等于N36即8便是;相 除,序号相减,等于N12即2便是;2的立方,将其序号N12乘以3得N36即8便是;4的开方,将其序号N24除以2得N12即2便是。如果求2的四次 方呢?N12*4=N48,这里没有,怎么办?上面的列表,没有写上一个数,就是10,它的序号是N40,凡是序号大于40的,只看大于40的部分,比如 N48就看N8,即1.6,然后乘以10得16就对了。如果序号是N88呢,看N8得1.6,然后乘以100得160便是,因为100的序号是 N80,1000的序号是N120,依此类推。/ y. J! D8 H& g' B! m4 Q8 ]
做机械设计,一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系,有40个数,就更完善了,若不够,还有R80 系。我已将R40数系倒背如流,应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力,其扭转系数是0.5*π*R^3,扭应力选屈服点 360的一半即180MPa,圆周率选3.15,左右手捏小数点,心算加减序号,一会就出来。有人说你不加安全系数吗?说吧,是取1.25,还是1.5, 还是2啊?& \' X0 U; S m& M# e( e% `
黄金分割0.618,也即1.618,这里也有1.6。9 F5 s! ?8 x8 ^7 g
平方根数列,就是根号1,根号2,根号3,很容易求出吧?(3的序号是N19)
( |1 O( u: E' V9 _) @* a% x# Yπ的平方等于多少?等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧?
' n/ O- b: e, p圆杆扭转系数约为0.1*D^3,现在你可以口算扭转系数了吧?
6 d# K. a# g H为什么大螺丝从M36直接跳到M40?
# f6 F/ T# r, p& c. o为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1?9 m; r4 F M: ]0 }9 o
为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号?
5 \9 K: Z. I0 u* x8 [. m1 e* g为什么外协厂打电话来说140的方管没有,而有120和160的?因为R5数系比R20数系优先。* @. y/ e1 U+ M# { }! n6 u; W1 P4 w
为什么标准件的参数有个第一序列,第二序列?一般来说第一序列就是R5序列。
! N! q/ n* S1 A b! L为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2?现在你知道它不是胡诌出来的数吧? T5 H, m1 R2 c1 v
还有钢板厚度,型钢型号,齿轮模数,一切标准件,一切工业品样本上的功能参数,尺寸参数,标准公差表,等等等等,它们的来源,此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说,我们已经理解了半部机械设计手册,以及那些还没做出来的工业品。, l: T4 y6 M* A
那么,我们在设计产品的时候,就可以同时设计出一系列了,而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”;更进一步,如果产品注定要序列化,那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品,因为优先数系已将所有型号包括其中了。
# {2 N" v! L1 V4 a' z优先数系的应用,上面列出的,可谓沧海一粟,无尽的应用等着我们自己去开发。' p) P q; v# H
背诵优先数系吧,这可是一劳永逸的事。$ m& L" j3 ^% i8 S/ c8 a- E
(感兴趣者可参看机械设计手册第一册优先数系章节) |