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如图,转动惯量,请教

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发表于 2011-4-22 16:42:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
查了,百度了,就是不理解这个概念。找不到我想要的答案。我就想知道。我知道了物体的转动惯量之后,有什么意义呢。算了,表达能力有限,上图。
; Z" R0 t$ k) q* w  P如图所示哈7 F- H. b" q) @5 f/ \( ~+ c6 G
就这个结果,一直重物的质量为M(假设有100KG),旋臂长L(假设3M,假设自重200KG),旋臂与立柱的链接是轴承,摩擦力很小。几乎可以忽略吧。根据初中我们的物理知识,要让横臂在水平面内旋转的话,不需要力(如果不计摩擦的话),而现实中是不是还存在着一个叫做惯量的东西在作怪?要使这个横臂旋转,是不是需要一个可以克服这个惯量的力?
: j9 Y2 O+ C6 Y8 _. f- a+ O我的问题:
$ S& b2 }; z# F3 O' k% `  l+ _: e1、我对惯量的理解正确吗?驱动横臂转动的扭矩是不是与这个惯量有关呢,如果有,有什么关系。最好有公式说明。# V: O$ y2 L4 C3 [$ t6 w$ F
2、驱动它旋转了,假设转起来后转速是4r/min,期间,突然刹车,让旋臂抱住立柱,停止转动,假设从4r/min减速到0的时间为0.1S,这个带着重物的旋转臂对立柱产生一个扭矩,这个扭矩与转动惯量有关吗?如果有,什么关系?最好有公式说明。4 i8 a: t6 K3 Z1 y( k
期待高人给指点迷津,不胜感激!先谢谢了

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发表于 2011-4-22 17:11:46 | 显示全部楼层
惯性是运动物体在不受力的情况下保持运动的特性,, W  L& Q) A2 O! t
; O  B& ]3 ^$ a0 R4 N! j4 Q
惯量常指转动惯量,是绕定轴转动的物体所具有的特性
8 x% m+ E  C4 f& A  D9 |1 u& h! T转动惯量的大小J=转动物体的质量m乘于转动半径的平方,单位为Kg.㎡. C5 p$ u/ d" c9 Z/ E
转动惯量与转矩及角速度/角加速度的关系
6 E9 P% k# j" W5 x转动惯量*角加速度=转矩
/ ?: a6 O* F: C" E8 ]$ K  u9 M
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发表于 2011-4-22 17:13:16 | 显示全部楼层
試試參攷
# h# B+ d% \' C. vhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F
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发表于 2011-4-22 20:09:39 | 显示全部楼层
不明白,期待高人来回答
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发表于 2011-4-22 20:25:23 | 显示全部楼层
楼主研究教科书去吧,这里很难说清楚。
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发表于 2011-4-22 21:33:31 | 显示全部楼层
物体直线运动时,加速或加速时所需的力等于质量和加速度的乘积,质量为物体的固有属性;同样物体在转动时,加速或减速时所需的转矩等于转动惯量和角加速度的乘积。因此可以认为转动系统的转动惯量和直线运动系统的质量等价,均是物体的属性。
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发表于 2011-4-22 22:07:15 | 显示全部楼层
1.一句两句也说不明白,转动惯量 和 质量是相对应的,一个研究转动时候用,一个研究直线运动用  `+ H) g2 [( @# q' E/ \6 y
当然质量也能研究转动,但是为了计算方便而引入了转动惯量这一物理量1 c: n2 m  E3 G( F% X  X8 h
质量x加速度=力   转动惯量x角加速度=扭矩
* p: x# n: d2 R* j2.有个什么转动惯量定理,记不清了。。
/ @9 w: d4 l, ~2 F% x 转动惯量x角速度=扭矩x时间             有点像mv=Ft9 x; l; H- @% R3 W1 L

点评

这就是所谓的角动量  发表于 2012-7-28 12:54
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发表于 2011-4-22 22:36:00 | 显示全部楼层
楼主所说的“据初中我们的物理知识,要让横臂在水平面内旋转的话,不需要力(如果不计摩擦的话),而现实中是不是还存在着一个叫做惯量的东西在作怪?要使这个横臂旋转,是不是需要一个可以克服这个惯量的力?”,是不对的,如果横臂不受力,它将永远转下去,不会停止。转动惯量表示物体转动状态改变难易程度的物理量。
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发表于 2011-4-23 01:35:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 w9049237 于 2011-4-23 01:36 编辑 $ @" C$ n! j, M/ Q: v

* M2 }5 n) v) `* ^
就我一個做減速機的業務員角度來處理這件事,會採用比較偷懶的辦法,solidwork 求質量中心及慣性矩,因參考所以會有少許誤差
1 慣性矩 pz = 348917410915.48 g*mm^2 = 1395.66kgf*m^2
2 質量= 314665.98 g
3 質量中心 = 1976.74 mm, (X軸我在此例將它忽略)
4 C# M3 x4 u! ^3 {1 `, L: n. EY
當成旋轉半徑R
4 轉速 = 4r/min
5 減速時間 = 0.1秒
6 滾子軸承磨擦係數設 0.03
先求立柱中心所須致動力
磨擦轉矩 TL = F * R * 磨擦係數 = (314665.98/1000)*( 1976.74/1000)* 0.03= 18.66 kgf*m
致動力 = (GD^2 * N /(375*減速時間)) -磨擦轉矩 TL= (1395.66*4)/(375*0.1) - 18.66=130.21 kgf*m = 1276.06NM
如果不想有這麼大轉矩只要將減速時間改成0.2 = 55.77kgf*m= 546.59NM
以上淺見供參考

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摩擦转矩的公式是怎么来的?致动力(制动力)这个公式又是怎么来的,看不懂阿?  发表于 2011-4-25 10:59
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 楼主| 发表于 2011-4-24 23:16:03 | 显示全部楼层
回复 w9049237 的帖子
; W3 z+ v2 z8 h8 i4 z% n* @4 S0 h# H) J2 @6 G1 G( `/ C9 K
好厉害的业务员,在下佩服。作为一个设计人员,深感惭愧。我一直用UG软件,UG里面也有测量惯性矩的功能,我都看不懂,呵呵。谢谢你的答复。很受用
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