本帖最后由 未完不续 于 2011-4-20 23:50 编辑 $ a! L6 N4 _2 w: E8 R
& \0 I. t+ A. e3 A, u第一个问题:要想蛙跳不出去,前提条件是井要足够深,大于等于蛙单次跳跃高度的2倍。- b! [) O7 G0 }, q( T' x
第二个问题:以A点为原点9 v' ~! z) f* [
@& d# f7 ~3 X9 U1 D
T1= B1/Va
2 F' d2 o, ]$ X/ B7 C* H( \- A2 S8 z. X+ \
' D, _/ h# {4 H5 x6 H; G
4 r2 R: ~: H+ Y7 Y0 A! W! AT2= (B2-B1)/Va = Vg*T1/Va = Vg*B1/Va^2- f0 b# H9 b$ m
: _! M: B* v& l6 Z! s
/ h% [$ n% h. @% t" Q5 i; R2 y( m9 K4 `& B
T3= (B3-B2)/Va = Vg*T2/Va = Vg^2*B1/Va^3
/ {# _1 \% u4 D2 h
z# O( A) V) ~% p/ B+ Y……….
3 n8 j) h1 Q7 }4 O2 a. q, J* T3 k! U& G
Tn=(Bn-Bn-1)/ Va = Vg^(n-1)*B1/Va^n = B1 * ( Vg/Va)^n/ Vg* N; K* v5 h; `& {
, H3 a, C M8 _: A3 y
当Vg/Va<1时,( Vg/Va)^n→0, Tn→0,说明阿喀琉斯能追上乌龟。* c: e) a6 W# _$ P; ~+ e
8 Y0 Y- j6 P3 ?- Q! o8 b7 o5 x. C% _; [! f' q# E/ Q* v4 j
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f$ y; B6 Q3 z# i |