本帖最后由 未完不续 于 2011-4-20 23:50 编辑 2 X5 d) x+ G$ X& A9 ~
# n# Z- b; U1 a5 R+ z0 X- {" R第一个问题:要想蛙跳不出去,前提条件是井要足够深,大于等于蛙单次跳跃高度的2倍。8 j/ r* ^( d' ]& o) b4 W2 }, @/ y. C: `9 U
第二个问题:以A点为原点) I5 W3 p. \: B2 K
# q% M" T0 S2 W! TT1= B1/Va
( U0 h0 L3 U, m& e% Q. p$ D- H/ g- \+ e! ?
1 r+ ]( g2 y0 p& E4 R" g2 k
. j( [4 u0 G/ s+ Z! r7 z
T2= (B2-B1)/Va = Vg*T1/Va = Vg*B1/Va^2
& \! B, g& C5 l# |
- c. l& R! S, P' i- }8 ^- F9 t, X- ?8 r( J% [
/ q! ]$ E8 q6 _! i* x/ ?
T3= (B3-B2)/Va = Vg*T2/Va = Vg^2*B1/Va^3
8 S" g: K& g- S6 y' g
1 M7 A2 G; p, x- \+ M……….3 Y% ^/ s t1 A/ O, K
, f0 c* ~9 ^( v" ^) UTn=(Bn-Bn-1)/ Va = Vg^(n-1)*B1/Va^n = B1 * ( Vg/Va)^n/ Vg- j' c' S8 z) u/ ]% B$ G
7 r8 b% {; h. ?) e# M- L
当Vg/Va<1时,( Vg/Va)^n→0, Tn→0,说明阿喀琉斯能追上乌龟。
* K' b+ J. z# O' A o4 {" S5 D# _, G$ q* w) o# t( i$ ]
# P! n) t/ U& s; O+ k6 P: `7 ]; g& j
+ ?* m) L; U( V, X. | |