本帖最后由 未完不续 于 2011-4-20 23:50 编辑 6 x* s+ ~ }) H7 a* R
" E8 R% Q' G4 O& }* F) M7 C$ M. P: }第一个问题:要想蛙跳不出去,前提条件是井要足够深,大于等于蛙单次跳跃高度的2倍。
, P7 E! p7 \0 A! X/ @$ i第二个问题:以A点为原点
6 D |+ i6 _9 ~+ O
; t; }4 ~! m @# [T1= B1/Va
. p& E* z( J- O9 Q+ Z
; r0 e$ M0 m1 |5 D; Z3 w( a( t' F7 {! y3 i- M! G' e: `
8 R; }. l. E& k @1 i% |, b1 P% F
T2= (B2-B1)/Va = Vg*T1/Va = Vg*B1/Va^2
0 \4 j0 {# _" N7 X' A- x6 R. b
; w) E j9 S8 n: `! Y/ J" j3 v0 T8 b, M! i( z* a, A9 R$ s! O$ a
* R/ W; c9 ?2 L1 f$ TT3= (B3-B2)/Va = Vg*T2/Va = Vg^2*B1/Va^39 x1 Y1 I8 g+ X' ?
, l# O% a+ O9 Y$ x8 O% [. h
……….
+ w' O; z3 e: f9 p* {' D( \# }7 j5 \3 V n# u; J; E
Tn=(Bn-Bn-1)/ Va = Vg^(n-1)*B1/Va^n = B1 * ( Vg/Va)^n/ Vg4 W' i+ \- a7 y- Z- t w
6 A; ^% Q: R3 T/ _* S
当Vg/Va<1时,( Vg/Va)^n→0, Tn→0,说明阿喀琉斯能追上乌龟。
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3 ]/ N% L- }% A* U
* C+ e( v7 d3 E0 B1 T) W0 k0 A6 V
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