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锥体与锥筒受力计算

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发表于 2011-4-13 20:37:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图,圆锥体A自重为G,被B1B2所形成的锥筒所承担,& S, X3 N: U4 K
请问F与G的关系式。
5 F0 E+ _- d3 b7 w9 s2 E4 O " i5 V# b; O) O4 x0 M* O0 Z; ~
& w3 e6 _/ z* a$ D( {

4 e; n8 _% X4 j. c

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发表于 2011-4-13 22:10:57 | 显示全部楼层
设XYZ坐标系,其中Z轴垂直纸面,坐标原点在椎体底圆中心,因为物体关于XOY平面对称,而椎体上对称的两点上的力也对称,由于沿Z轴上的分力相互抵消,再把两个剩下的分力向XOY平面合成,则得到一个在XOY平面上的合力,方向垂直于椎体与XOY平面相交的母线,这样锥面上所有点的合力为XOY平面上的平行力系,立体问题转化为平面问题。而平面平行力系可以向一点合成一个主矩为零的主矢,这样椎体就受三个力:重力,对称的两个由锥筒施加的垂直于母线的力,再联立一个锥筒的受力方程,就能求出F大小
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发表于 2011-4-15 21:37:17 | 显示全部楼层
设锥筒对椎体的合力为F1,则对椎体,由几何条件和平衡条件得:G=2sin18°F1,可求的F18 Y) \* V7 z5 ]/ C
对锥筒,由几何和平衡条件得:F1cos18°=F,则可得F=ctg18°G/2
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 楼主| 发表于 2011-4-20 21:03:14 | 显示全部楼层
回复 chntod 的帖子  |  I, F8 V4 k( B9 x

( C6 ^' J. X) y; i4 a7 B谢谢指教!
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 楼主| 发表于 2011-4-20 21:44:54 | 显示全部楼层
回复 chntod 的帖子
) `4 {  m) X% h! S! i$ C. t# D( w
5 f: q! s7 T) Z9 F4 V/ x9 g请问“锥筒”受力与“楔状”体受力有没有区别?(如图示为楔状体,那F与G的关系是?); k7 r3 K4 F3 W( w) `
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发表于 2011-4-21 20:15:24 | 显示全部楼层
回复 祥云设计 的帖子
" O; s8 Z; _3 [0 k0 G
4 M$ t- S- `/ g7 \" ~理论上二者相同,不过也有可能俺考虑不周,不过应该是这样
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