|
|
1.碟形弹簧
* V) T4 p) p6 T; \- @
! v/ t2 A, o2 T8 l# s% Q6 W' v' B% w$ D7 h& N
圓柱坐标
0 a1 Z6 c8 o8 @/ D: ~
p' i) |: l. U6 L F6 J( Qr = 5
; l9 Z8 z5 l$ {% n: K9 |theta = t*36005 G4 }/ d6 n6 l% o- r- W
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t a, H7 Y$ m) ]; ]+ \
2 P$ k: m. F" Z8 D+ |2 n! J3 f1 z" q; B* G0 S. G g: L" o8 d; X
2.葉形线" B& ~" H+ m* J9 l" L+ B6 J0 s
8 H# T. q3 q7 R5 P/ i! C
3 S% Y. C7 y' C$ a: c6 ^3 V笛卡儿坐標标! t- C" z1 m% j) S( w6 y2 W$ d, B
( {# A z! _' S8 Z/ h3 \0 Ba=10* v6 e0 S G( J( X
x=3*a*t/(1+(t^3))& Q8 D1 b4 R! E! e) N
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
- O$ X+ \$ ~5 M/ g) Z& l5 ~9 T( @: n a( B" }' ? Y, M+ ~
3 I% ~ }. ?$ _1 T+ m
3.螺旋线(Helical curve)
3 y$ Z) `. {' v5 V x0 J* ]
7 R5 s* g6 m3 E
% n4 I+ M9 @' P9 K, E& H* x& B圆柱坐标（cylindrical）( L" ~' d2 L& M' \' h
1 r% D9 q' h9 p- Q6 Er=t
t T" Q/ H' ~8 k: f+ btheta=10+t*(20*360)0 H @0 _' ?6 x$ ?
z=t*3
; A. P' K/ @* g/ C+ S0 }4 D- M9 A; o8 ]& W2 f" @9 |; A
+ w: i0 C- H+ J; k3 f; R4.蝴蝶曲线! v2 P/ `% }2 u j+ I7 H
( G! d: o8 Y, y4 ~( K
' _# ]3 o% u; Z- @& n8 W6 B* h) `3 O球坐标* }; v" D( b# c7 x/ g: H
) b+ B7 s: Z+ L. s4 s: t. P! yrho = 8 * t
/ |$ [& Y) }( S" K$ h U% Ktheta = 360 * t * 4
9 r; _" L& V; X, j+ Hphi = -360 * t * 8$ S9 N+ {; _( G s! X
" Q+ X' p& z$ l1 ` g) Z: l; m
& K4 w! _* e+ x) A, ^3 R/ k( j$ f5.渐开线# v. f/ W7 n0 d3 u* z$ S* {
+ Q. Y. g8 r/ i) \8 L7 ^
- V6 G- J) ?. U: w& z
笛卡尔坐标系" r$ d# ~8 |: P0 D' J+ k
g7 N: w4 y- ^5 h: @* `+ V: E' dr=1 ~, J/ i1 q, }! `" C! u5 Y
ang=360*t" V, S: A$ ]. u! x$ i' T! O
s=2*pi*r*t
9 A! Y% W) x$ ~: m7 C, Q/ nx0=s*cos(ang)
; {; O2 ?8 V0 v" ry0=s*sin(ang): p+ r9 I) Q; y, K2 }( G; r( Q8 n
x=x0+s*sin(ang)
# e0 _" k1 `9 v. Ty=y0-s*cos(ang)9 S1 `5 l, W/ {: T' N8 e
z=0
: D& z6 R& @& ]* x# G9 C# v" N- G6 C# ~& t" N
$ T- E4 X' A0 V( b6.螺旋线.+ e0 D5 c% z$ P
6 {" @/ \9 \% Z& s$ J5 m- {4 A: T9 L% o( v* t w" [8 y! h
笛卡儿坐标0 Y5 A. k- a G, V
4 [; i) U- s" p: F$ cx = 4 * cos ( t *(5*360))2 C, L! {) N- t* Z, n; m6 y
y = 4 * sin ( t *(5*360))
% ?0 L3 B, g3 ?: `+ vz = 10*t
- C2 n6 W6 W! a7 s
! K7 e% Q& @: P; F, [" \
( ^8 R3 C$ F8 _3 s0 j; Y7.对数曲线: F; u/ B9 v3 m+ r% U5 v
6 {% W. |: ]3 j! `5 u- k
) G& W2 I) \, P3 F笛卡尔坐标系& }; O# o8 A# m" O
+ r: ?8 D7 Q9 K2 M0 \& Q8 x- Yz=0
. j5 I) A9 ]6 A4 m, D7 y! ^3 lx = 10*t
& o i4 b6 Q! N# ?5 H$ u2 n Iy = log(10*t+0.0001) - }, y4 b! B# n; ^: b5 E% ?8 l
0 x" j1 B# ?7 H7 g# O9 }' n7 m
- U0 x4 X( x3 _* Q
8.球面螺旋线" @5 u, {- J* X5 H) B
. _7 R( M3 Z( ]5 k1 h3 M1 j) [% d% d0 }( y$ E u; a" }
球坐标系
! j, M- f; C2 V3 o0 i
5 _6 I, w/ B1 ~7 nrho=45 Z! N- V. T7 ?6 q1 e3 ~9 ]
theta=t*180' j5 ` D* n: w" n( k! L- _( P# Z
phi=t*360*20# W+ a9 b5 U+ j9 k$ P! H5 y
$ ~* V5 g' s( X f; {9 }
5 @5 U: y; r( n x V `" ~! B0 F7 K9.双弧外摆线
$ \8 Y+ Y+ _9 a/ o. d
9 r, ]4 g$ W/ t. x- O9 M/ c' M2 q8 }. Q! @) z" _
卡迪尔坐标
" E1 s/ f% n+ x% ]4 ?0 r/ Z2 R+ }& x1 h6 t; P7 s y2 m
l=2.59 S# n6 m3 A8 X6 y+ C: G. Y; t2 Y
b=2.5
" H; Z$ H1 R6 C5 N3 V5 \( Z2 _6 wx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
. b- w, L Q2 \Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)" n( `6 ?9 [, C0 U1 K& E3 J1 K
$ n3 U3 R( e1 j" l' H$ V l6 t# }# J/ z, u6 j5 I8 w$ r. Z
10.星行线
# K' Q6 k& y' A' t
A, U0 V) y; E' L: V9 U/ ], @6 w
! n% l" }# i; R' C4 p卡迪尔坐标1 y6 \( g& w9 f; z! N% l
" a! i& S" o: H0 ga=5
$ ^7 N5 T$ y* A# Ux=a*(cos(t*360))^3
2 e* R n5 v7 L; q! Ty=a*(sin(t*360))^3
/ j$ f- X4 y ?8 O# I
; |9 [4 s) Q$ f+ l' z7 c `& u# M2 y0 g
11.心脏线; K1 v Y8 ^8 V! {$ \* u! W: d
]# [8 _7 v. K/ y, Q A( @6 d圓柱坐标3 ~7 I; l3 Z) j D! x
0 p3 C: r$ I2 ] O& d0 Z1 ga=10
9 A3 U9 t9 r' ~8 ?; [8 X# Vr=a*(1+cos(theta))
6 ]* t0 s% d) z! [9 `theta=t*360
1 J! T. A2 V7 s4 U' ~; V: U) r: g' w% w6 f& @
- o' V; b) O' i3 F2 y! K! V12.圆内螺旋线2 ]1 z% N9 d& F1 n
3 p' A% M2 z# {1 U: ?+ |( U) Y
柱座标系0 V- M% F+ T/ _8 z2 P! r- a% h2 s
6 K6 v6 j! h+ y$ w: e, stheta=t*360
6 d1 h- A7 g7 f2 \# |* m9 m# u* Mr=10+10*sin(6*theta): n% B3 Y1 M3 n
z=2*sin(6*theta)
0 T2 w. w. e- @8 Q7 s. H) N
& r. _/ B. X- I( W: O0 t4 n; P; V: A7 @( j, B0 t: ^1 o8 O
13.正弦曲线
% b9 Q) g7 I3 E) ?% m4 r& l2 X, D# D8 w
笛卡尔坐标系 F) o9 K) {9 {' J7 S
( M% _) ^5 |. \x=50*t, _: g, n* J0 L- s/ H% k3 M
y=10*sin(t*360)2 C$ [6 E& M$ D, j4 a- N
z=0
9 B n+ ^& n! w6 K, z$ J3 V
/ V4 q8 v' S5 R5 @# V: F0 x( \" i/ x9 T
14.太阳线
( p; Q1 v3 I# y8 o3 Q5 h# ~3 S- \ C) ^( s. a* v" b: \' J9 |" w7 F
柱坐标
7 b1 \( S/ d1 z- r+ S6 k: b3 @r=1.5*cos(50*theta)+1$ P& [! L0 J- E/ m4 a8 X
theta=t*3608 k7 i1 _; o; [) d1 f8 l
z=0! M1 V4 R/ \, a; {. [
2 z; E, e/ m# b+ Z5 {# i
: H% @4 j i. Y& [- J$ g# `, t& }. w( L
15.费马曲线（有点像螺纹线）+ h0 c+ C$ y) a6 M: W) h: {
: ^' P2 c: D. P/ K) U" ] \+ P
$ F0 a% N+ `% k8 s
数学方程：r＊r = a*a*theta% N1 `2 i5 l! w- f" ?. a! G
圓柱坐标% I. E. F$ x3 v4 ?( C3 l
% O! T# t! a" {: j. a( A
方程1: theta=360*t*50 R' }+ @3 ]/ i5 H8 t4 Z" L" \7 g
a=4; q# a$ [0 _" i: k3 U* Q4 Y& u
r=a*sqrt(theta*180/pi)5 J* ? F8 e, h A4 r6 n2 g
7 v, d- R |8 }
方程2: theta=360*t*5
8 k& z; G6 ?* E4 s, [3 ka=46 y2 U" i \+ o) v0 B! _7 C1 O; w ^* b
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
' ~' a8 b3 M C4 D+ G由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做1 Q8 w2 c3 Q: F6 v7 r3 W! ]: B2 p
. {2 I1 Q+ }' `8 h! U- g v
. E& z, a" M/ @* n6 p16.Talbot 曲线
: K! a) S/ F5 n. i% I卡笛尔坐标
3 B* a. K: f1 I0 n1 j
/ y) n5 Z- q8 |# [* Gtheta=t*360: X" C' ~* y. B) }! g! U& k* j9 Z7 @
a=1.1( e; v/ O* p# d, s9 g3 P) ^. ?1 F
b=0.666
9 w9 G: g8 v0 cc=sin(theta)
1 U; U5 P# \' ] X: yf=1
' a E9 j* s+ ]- S% |x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a( }' a9 L; M, Q9 C* W' M
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b l* ?* x; Q: A0 ^
3 n- w9 c' {) g- J1 _+ Q9 I/ P" I: e3 W( Z0 h Z( P* h) q
18.Rhodonea 曲线
" O+ U, r$ Q: }7 A0 }- l5 y笛卡尔坐标系
; N) p- a ?$ s7 }1 X: V* E2 u d- t- @. n1 w0 g
theta=t*360*4
' O4 i n5 b- b/ \3 tx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)3 H2 M# y; V! W/ E2 O9 I f
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
9 M& D E6 u. I3 `! N
1 R4 W7 h7 Y8 d% j6 B, S
& V s) X" I' r# r) q7 {7 q% k/ O* Y19. 抛物线8 l/ q- `" T8 C6 u
笛卡儿坐标, K8 x% _# z: K0 W. \1 q) ^
8 U: C( P$ L$ g. Q0 y' x) X
x =(4 * t)
1 M5 W9 u: S1 {: Q# c- Z7 p1 B# ky =(3 * t) + (5 * t ^2)
s ?7 r) K" Kz =0
3 a* I4 B5 `8 y: Z" ?" h* B
3 z2 {- k: o" O; b4 |' e
3 V* o% W- h& \# \. U6 f20.螺旋线8 E9 z9 X: [! \6 w
圓柱坐标
, e6 ]; {- o( H8 x& j% i) V
2 J; o" \, E7 ~ f: a8 ~0 Z0 Jr = 5
2 D, L5 G2 B* F# F4 U# B \theta = t*1800+ W% Z( O% n6 V$ [; l
z =(cos(theta-90))+24*t
1 L& A- }: P, A& F3 J7 U- l9 M
- |( Y4 x7 ~" S8 Z
1 i5 z- m! n$ S* L, W& n9 | u21.三叶线
2 o0 v# i# {' O/ W: c3 m圆柱坐标, \1 d: O6 x9 F
0 Y; K: t" t3 C4 h v* a. f! g) Oa=14 X$ C! D8 u5 _$ i1 o$ h+ q
theta=t*380
' i0 U" o& B" A& S2 h6 O' Rb=sin(theta)$ k* [. V# R2 t' {6 D
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
' R) D7 k- X3 r9 [3 v) h3 |5 X* U1 R9 X+ e
( ?/ V0 L' u9 n8 s& d
22.外摆线
. B9 X3 B0 Y, A& a6 o# |" A- H迪卡尔坐标
% k3 f" j P9 q5 o9 M! F; N; Q4 L1 d# J; S
theta=t*720*54 \$ o7 g/ [8 Z B: C& m, Q6 Z
b=8, i( Y7 i, z8 z k
a=5* o/ |, N9 T0 Y0 T+ u$ |
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)) [3 J3 n' n) a `- Q3 S
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
! ]7 f C& E T$ F0 j4 az=0
5 N+ K# \5 G; E+ g2 ~8 z4 Z# b4 e7 P* _3 B
' S) O: F* }: [% T% `
23. Lissajous 曲线/ m2 F) u/ [3 e) E( [# h3 J. r' R
/ F6 ]$ f1 N- Z! c) Otheta=t*360
0 G4 D- V% G- T! g' r3 Ca=1
, o$ Q0 O5 s2 T- `! q/ H8 jb=1. K/ i4 J: X$ o& g% l, F
c=100
. V& N2 i" _3 w3 @$ l7 _( Kn=39 C& I7 l( k5 k8 j- f; W2 i
x=a*sin(n*theta+c)
+ s5 ?" {& l% a: d& s1 Qy=b*sin(theta)+ ^7 d/ c" ?* R. ?0 ~* o u2 i
4 Q( d" n, m B5 l
. j, [3 y7 v' G2 ]) q) s8 ?24.长短幅圆内旋轮线
- W- g3 A6 L9 {, R, X+ I卡笛尔坐标# y2 }9 n" L% |1 c
6 j! d' L$ y: w) M7 N, g. ?% wa=5' r! s j/ n% z
b=7
& _: G& h# {1 h/ l4 sc=2.2
+ r1 b3 a; y8 p$ X! C' m7 V# L. {theta=360*t*10
1 x% R% L+ U& l, Ax=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
! L8 S0 }+ v# w }y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
& k* A' X" r$ n* K2 b& ?3 N; o
5 i: A& L/ Z3 ^+ X
% ~7 z. o# b- R( D& ?9 H25.长短幅圆外旋轮线3 ^- g2 y) y7 P) o+ c
卡笛尔坐标
. T R1 h7 w) j; J) ^. ^# X S/ `! N! K" g7 l7 x6 u L
theta=t*360*100 Q6 P1 `/ x' {. T
a=5
$ Z, F) J% J6 U3 j, `b=31 Y# ?1 ?/ v2 n: l% X& }6 `
c=5
y9 `" h- ] [7 y w* e- M- kx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)7 [9 n# J# ^% O( X9 Z. `% A# B- J
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)# n$ r" z9 X- p X# O2 |& o! ?# ?
) J1 a1 V9 t5 K5 i6 S7 o, K
: J+ a5 y- y7 C. m) Q5 X4 T2 v26. 三尖瓣线
8 O9 J' O5 y+ R5 {3 Y6 y, x0 g7 `8 |( k: Z9 v% V; L
a=107 M |) p1 Q. l; E, {
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
4 H/ c0 }- j. ky = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))! T% m5 _& a, F' ^# }, h0 l0 P
- s9 a u/ H! J3 w
( I" Q3 {: ]" \5 |% I) `4 _4 L0 f27.概率曲线！# l# c, \' M3 G7 c/ c) \
笛卡儿坐标
6 B Q# {3 u4 W& i9 K! p
S) b- Y9 t/ s5 @1 }% \+ L) nx = t*10-5
# I `( F& F# _y = exp(0-x^2). q* P2 W) E6 d. y4 R. D
7 K }- c- Y) D% o+ [3 I
& f7 t9 j; j- F7 N3 k% w
28.箕舌线5 y; {8 Y* P4 m) z& e% n
笛卡儿坐标系
, N2 F2 L/ o! T
" i4 X( Z3 v3 ~- H0 O* Ha = 1
& q' c" I9 S$ R: R C/ f9 dx = -5 + t*10
U# x6 t: S, jy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)+ S0 }( m4 z* X! R9 p
) N* j+ m2 g! _% j$ P! U5 r
9 i+ w& v: A$ v$ q% m" @9 E) F29.阿基米德螺线/ \9 U/ p, k3 d u: s7 z
柱坐标
; h. u8 D: k6 r9 g3 w- Q! A) E
, g. {9 g' e, J: r. s, ta=100
' r T- E" ]1 g; o- utheta = t*400
5 h" ?# Z7 B+ K; k9 y, `+ k3 Lr = a*theta
1 S2 `# T2 P; S: A* u4 F+ J- v6 v" R
+ G% H( h3 z# g: R6 E
30.对数螺线
" h% k9 }4 ~; ^# w( n柱坐标5 Q. @( Z2 k0 w# `5 R
( G/ s( h3 ?7 O* p6 a; K. I* htheta = t*360*2.2
* B$ r: l! S! T' h% |a = 0.005 y0 ^0 p; j, f( }& p) Q: x
r = exp(a*theta)
3 o9 w3 ~. E+ e9 V f& p# W
2 y6 f) m9 c3 f+ I+ }+ \& P# O& X; f6 n6 \2 Z8 s8 _2 V# K
31.蔓叶线9 W7 N" L9 P) E$ j" _2 e& j
笛卡儿坐标系
d& ?' a, e# t6 ?; X Q8 K/ V% P1 Z6 [4 l* \
a=10
5 m( U, A: G& g8 K* }y=t*100-50
+ x: c& d2 p* ]# xsolve
& b) R1 `6 c$ _, m x( e) Ex^3 = y^2*(2*a-x)8 Q* k0 b9 b* T( }5 N- `: B3 d
for x
/ X$ _2 I) ]5 Z5 E/ C: Q% i( c8 w. E5 _3 R
3 d+ V" t) ~" u! O' R# f. Y32.tan曲线
. ^+ C6 f# u6 Z. |笛卡儿坐标系
4 B+ L1 u7 l) t; U* h) K+ J* Z: {' K4 e) z
x = t*8.5 -4.25
a) E) c3 \0 b4 \# ]. K g/ gy = tan(x*20)7 h0 i. `) I5 N2 U! T
) ?; ~* M# f& }4 l2 h$ d
% y1 Q* H# W3 N/ v
33.双曲余弦
9 J" X& n. p( c
& O, S P3 `3 N$ O5 R( kx = 6*t-38 u, w3 \" M1 G! c, n
y = (exp(x)+exp(0-x))/2- a0 ]7 `8 W8 G& H) ]& n. y$ [
3 O6 |; Q. B: ]1 n. A0 l7 t5 H* R1 O( \) m8 B
34.双曲正弦
3 E4 g8 X' I6 w x) }& `& b4 P$ c! h
x = 6*t-3
$ p0 B& J5 ~0 K ]5 B- ^y = (exp(x)-exp(0-x))/2! j5 b* K4 L2 E* E6 M
" c) c' z; F: z$ L
( L8 F8 q' i7 F$ ]: q9 H% C8 R# T35.双曲正切
% x9 `/ l. b4 J- m2 t* N) }/ b& L @
4 ~, I( ]# z$ _& G1 a6 d `x = 6*t-3+ @: e8 h9 C, O- k0 _) Z5 s" G5 o
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))7 h$ o- _7 \- s4 X
2 I& i# U% D7 C( e1 j( r! e; p) I2 W+ }+ N9 R& ]. k% a9 v
36.一峰三驻点曲线8 ]) E2 H' [: O* k" ^8 Q+ U
( i3 y+ S8 I4 bx = 3*t-1.5
/ s0 p K9 Y- J! Y+ I1 oy=(x^2-1)^3+1' {# t* a0 B' A. s- q j
( C3 n: i2 s; d0 z: B" o; @; q: F% M( K& D
37.八字曲线. \2 {4 k- l3 H; W% b' e
3 T* G# j0 z3 Z6 o: fx = 2 * cos ( t *(2*180))8 H8 D- X5 e1 k
y = 2 * sin ( t *(5*360))
# d l3 H( n, U2 B8 Q; [1 Rz = 0
- O4 p3 f5 U2 S3 ^% c3 _; p3 ^# i/ ?$ Q# ]" P# d: J
8 V$ Y. d7 ^* f0 n+ q38.螺旋曲线: {9 c$ g$ F3 I1 O
0 I# Z4 R6 i7 I9 @2 Y; O! \9 j0 C
r=t*(10*180)+1+ L3 q/ [. ]8 c
theta=10+t*(20*180)- L8 g ^7 H- I9 a% m3 D9 t) p3 {
z=t, D( F! X: `9 `/ c5 w" L9 X
+ z( S9 W5 `7 T2 N
2 i& c; o# A# o" @
39.圆' I( `0 O* }8 m1 t2 G3 O5 {% ]
# F. u( U Y' G2 Y) Q, _4 {
x = cos ( t *(5*180))
' z, m6 `5 p. d x- b- ^8 iy = sin ( t *(5*180))9 z1 }% Y* r! Z+ W
z = 0/ [9 }( a4 c1 A' R9 i9 d
- Z* B B2 C G: ]$ f. Q$ X0 r
$ ^, c, M0 G8 D! ^( ]4 Z- J
40.封闭球形环绕曲线
$ ]: B2 ?- s/ X8 a, `( r! a& u8 l, H, u8 v9 o9 t- Z* ^
rho=2
8 ~+ q; {# }7 Ztheta=360*t) i9 R! r. D5 o ]& ~4 c
phi=t*360*10
H y$ d" h3 d4 ^. N8 f. G; j
8 p# J8 t! _+ b
7 ?) {# [* {4 T: R* f) e41.柱坐标螺旋曲线
" C7 Z& c% X( d8 \& ~* S
; {* V7 k; i* S4 u; jx = 100*t * cos ( t *(5*180))
6 x/ ^& b& v' Y2 R! f; o! ^1 R( `y = 100*t * sin ( t *(5*180))
/ q- q6 r0 t! g x5 w1 h& }0 Az = 03 K- {/ v* `+ l8 D* X, F% M
# y1 ~7 h) a1 R- Q! W' g/ H& w( J
" i$ u2 \1 X8 J! }: D: v) Q42.蛇形曲线
- O9 Z" f/ A1 z7 r {" ]& x& |2 Q |6 W5 K
- _5 P, a6 X1 @3 Z5 \- Bx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
# d' w4 F4 f" w& n; p1 Y/ J$ q' Wy = 2 * sin ( t *(5*360))8 U; H- v7 ^, f3 f# ^, U) K" c
z = t*(t+1)8 m6 E/ Z' f% l1 n' B- A
9 F' h: Y) M8 X/ q& [
$ d4 ?6 j! N. c7 u8 q
43.8字形曲线9 [2 L9 o1 o( [. O) }1 R [
柱坐标
! N( u( o2 \% \
- z: r/ V6 H# ]! x. `6 Otheta = t*3600 j" |8 Z( z s" }9 T
r=10+(8*sin(theta))^2
1 L3 t- M7 N, _! ?
9 \. \8 D3 \ c( Z% y
, t, J# a8 P V7 e44.椭圆曲线0 ^( w+ I) |( K {6 H+ d0 ^5 x
笛卡尔坐标系+ `" N2 Y# T( r! l
: N; W' _' A2 t8 p% ^a = 10
. J& l l, e- p0 v) hb = 209 C$ ~2 [! i' B% O5 j. M+ O
theta = t*360: S5 H; \* H. v
x = a*cos(theta)/ ~; X6 K. L2 x0 B% B
y = b*sin(theta). I& R) V/ M0 H3 k/ S; S5 z% o
7 A4 N# A" a" m% z6 s
7 u4 k9 b. p% O2 F. S9 z45.梅花曲线
* Q# Y. T$ _: @. g; \* k柱坐标; }; w! D) h+ z" k
# k# ^& |& w3 H. x8 r8 o
theta = t*3608 U+ Q5 Z5 ] w9 K
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2- [8 b" {6 A! }
3 o$ t' _8 z @# F0 C/ ~; B6 ^* S
5 n# m; X% \, v% X5 a8 {% Y }46.另一个花曲线5 ?2 o4 Q6 D5 g9 K
7 T6 T' P5 `- u4 K% v9 q! T% Rtheta = t*360+ ^: d; r, F' x
r=10-(3*sin(theta*3))^22 d# T6 U$ q" e4 P0 G$ u
z=4*sin(theta*3)^20 {9 ^; [4 b {; V( n4 @% Z0 M7 N
" p ^4 u3 M% ?/ J8 }! A* d$ N' `, v0 Z+ P8 ?
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
. Z8 p# ~6 U3 K, D0 m6 F5 n
6 k3 [9 Q3 x0 btheta = t*360# s$ @/ e; f9 r0 O/ _
r=10-(3*sin(theta*3))^2
3 l7 l( Y, v4 Dz=(r*sin(theta*3))^2, i# j# y9 U& Q y) F
' T7 S Z5 {8 `6 D: z- _" P! E/ Q; k5 m% t
48.螺旋上升的椭圆线
& n0 T* q. C* B
! P [8 j ~# r$ Ca = 106 R9 G0 f9 f1 k
b = 20* U0 k# S- y# { b+ [ q
theta = t*360*3
# |) |5 I7 M5 l# P& P" ex = a*cos(theta)
( d( F! o& E8 K+ ly = b*sin(theta)1 d. }/ \* ]" b' T. g' f% q! \1 f
z=t*12
# t7 V1 y- \) r8 F& w2 t0 o8 U* f8 \
B; K+ G8 T! B( A49.甚至这种螺旋花曲线
( L* C) m8 N1 P: r; s( m8 [) K: T6 N. [, O! m4 I
theta = t*360*4& p3 r3 G8 B4 O! `) J9 r* E
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2# Z9 `0 |; L$ U
z = t*16
/ @" Z7 j, G3 \* {* E
7 U- f5 D$ k& P. W+ w h
% j# \8 f- X' x1 m2 h; G- D50 鼓形线
1 L* O, [6 r3 m. L笛卡尔方程- S3 Y- X/ S8 K- m$ s/ R
4 Q8 ]7 y$ c( h6 p7 T$ g
r=5+3.3*sin(t*180)+t, t( L1 J4 \9 {8 Y4 @1 Z
theta=t*360*10
5 I! J" H+ B, F1 N- Jz=t*100 |( s& i; F- Y2 I( D& ~5 ]
: y. y9 f. L2 R) z) r- L l& U8 b! m' m9 T
51 长命锁曲线
0 U7 U& c; X3 M2 H' m/ s8 F笛卡尔方程：
) Q% k7 R3 _2 K
/ n( W# |2 s: @ U O( [& _a=1*t*359.5: |* s- z. ~) _/ X
b=q2*t*360" ~% b0 k/ Z2 s" c- X
c=q3*t*360
& S( M3 G. P. X) xrr1=w1
0 `; K' u- U6 L/ K6 x3 x: K7 |% Q: @rr2=w2
* _4 G6 k" z7 _9 s( _rr3=w3
7 _! f' f' s* b- q7 I [' ? Tx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
3 t; J4 s& t$ A! V9 [: yy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c): q# V! p3 \ z# _/ K
/ F F9 |, m/ S2 m
3 v- x! m# \6 }% O: \6 W9 V8 n! o) v( y
52 簪形线5 d7 e" e) ]# M% f7 r# z
2 T. b: b0 T$ _
球坐标; |; \& f2 A8 L, M+ S' l
rho=200*t# J- t+ Y% {: G0 [2 @1 j: d; p
theta=900*t
% P0 ^+ R% p. K% e5 f; Zphi=t*90*10
* @" F4 V8 k1 `
/ j: N: i8 B* m1 I, g; R7 N
. v f' |* q4 \53.螺旋上升曲线
& o' \: w9 [9 T& }. O0 Z
; f: ~1 x( ]. C/ c9 X% v: |r=t^10 n. H, \! }+ V3 J
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3% z7 u) m2 k n! s* Z
z=t^3*(t+1)
{! z4 I% [ F! _6 X3 q9 r
! b+ {# A+ O3 T; h5 W. l/ D! b) O
54.蘑菇曲线
2 L1 P* ]3 h, C% ^& @球坐标
5 v9 d- T" ~$ [- j+ O" w* R* P4 T$ z8 R3 g$ ^
rho=t^3+t*(t+1)
2 o( @- L, W" w& ?5 L3 ptheta=t*360
1 Y* [8 ` D) x; \phi=t^2*360*20*20
$ _! B) H/ X. t. g$ |! p( y/ ]1 ~, q0 l9 R
4 g7 D' w) M1 F) B# K' s
55. 8字曲线 c- H6 \- C6 p1 f3 _7 m( N
# {$ H$ x$ w6 w- H
a=1
$ ?) H/ q1 `4 [! W6 f; Eb=1( _; R9 O5 d6 d i" e* T' o) x6 D" d4 W2 ]
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)* E' g* Z' w. u" S- B! o' x* A' ]
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)! @: g5 L8 A$ b
0 C5 k$ T- K5 p% y% [7 o
9 J) Z+ o3 s- w! A4 Y56.梅花曲线) c1 r' a* ?+ G5 F
0 A5 J% t# Z/ f9 Etheta=t*360
$ [6 G9 Y; H9 W# R% S8 u( e$ o/ ^$ Pr=100+50*cos(5*theta)) X2 x1 {6 I! m$ {* {( f
z=2*cos(5*theta), m) p) W) \* |& |2 x( ~
; ?* D# c+ C o) y& r2 e0 O7 x% m: h
57.桃形曲线
( ]' a# M, B4 D- {5 V
# [& r3 A0 `2 l/ Qrho=t^3+t*(t+1), p8 Z& D% z- }
theta=t*360' j/ z j3 P; {) L9 l
phi=t^2*360*10*104 x- w# Z2 j; _: }0 ]; [) e9 B
# ^2 y( Y, O! x. Q. a2 I5 c
8 \: o: u$ _. N t58.碟形弹簧
F$ d/ B' C' c; p) `& J圓柱坐& U& \4 b# c' v# O
1 b4 p( A }. p: @. `- U
r = 53 X+ Q+ _5 W! i" Y/ R3 b* ]+ W x/ l
theta = t*3600
, I- w; Q* w/ `- Zz =(sin(3.5*theta-90))+24
+ d2 J5 d+ h( R- a; X
; O M" [( K# P' b) W/ m9 C! a, m2 `
59 环形二次曲线
5 v6 G' ]* z ^$ [笛卡儿方程：
' E- v: \, G3 @, N9 K* Q! o9 |9 a. v& j; ^1 z( ?- j( U
x=50*cos(t*360)
- a! ^- ] S$ L4 k' \7 }" uy=50*sin(t*360)0 v; {, e+ V$ Q p" ]4 Q. t, x
z=10*cos(t*360*8)
! _! g$ V/ }5 V/ P! q5 R& f$ Y2 c$ ?( f2 F* I5 x* J. {2 \" u
+ }5 m: U& z2 E. k. V$ S4 n
60 蝶线
) B3 O5 B' q7 \8 c球坐标：4 b! t& v8 w& y
0 P1 R ]2 N& m3 a2 H
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)4 N6 l: {! \: E9 [9 c( l
theta=t*3600 {% x6 j! `8 I; k
phi=log(1+t*360)*t*360
0 { y) ] T9 L; t# m( d6 p
! v) g4 H: l+ y. u E5 k' `5 w1 D" T9 X$ [4 ?4 O
61.正弦周弹簧
* q5 L# A0 \ `) ^1 O* |! R% g+ J笛卡尔：
3 l! k* I6 L* {, C, \4 |
2 {5 k* `+ o/ gang1=t*360. `& w7 s" f0 T5 H0 R2 A& j
ang2=t*360*20
9 h& q; `2 P/ D0 C# _2 kx=ang1*2*pi/360: z* K$ R( \; a% k: `# Q0 a, L/ W
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
; _1 W" K4 O6 W9 ]+ pz=sin(ang2)
$ w& h+ ~+ C* ~$ p; T r/ {! m: R5 j7 o2 n2 z
! Q" h ?2 o4 J! P1 N6 B/ e( E
62.环形螺旋线* ? U1 Q3 Y* L: s+ f' N
笛卡尔：
, X; p* L4 [" C+ d$ ]8 j1 T6 B
" b; r0 C$ O8 ` T0 t* j& n% cx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
' Z6 r, d8 F7 hy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
* u6 l6 U" v5 k7 ~4 h9 Nz=10*cos(t*360*5)- @& e7 m- _' O& s+ [0 z
( t. f. ^, M: u* ~. I" q
; Y( t: R5 E( ~- m63.内接弹簧- I: a9 L3 ^2 } A/ B
笛卡尔：
5 V: L! Z, a: T1 Q/ u. C+ s' Y* `+ c
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)3 g n( P2 W* g# M) a
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)1 Y% t% A* O2 O5 l. k8 ]8 U
z=t*6
, y0 V. L7 N2 h/ e+ U* B6 O" g1 X. u0 }, M; h0 h6 H
Q- h9 @5 N: b64.多变内接式弹簧
& O0 O: b1 {5 M# e- s笛卡尔：
) C1 p0 n! P$ a
3 `: j! `6 Q2 Jx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)" h' G6 P5 z* D! s9 w& I7 w& j ?# S0 F
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)" m( `, ^# O* _& ?
z=t*8" ]$ W% p' I8 q# K' M
: t8 B! h4 \1 j+ S+ A2 t1 j R0 R2 _
8 a8 p. b6 N& z- O1 A) P3 h3 t
65.柱面正弦波线; k* M3 J& @6 i) i2 H& p
柱坐标* Q; M( Y7 ]- I3 K* j
% h: D. x& |% g; }+ [. H
r=30% ^# K! {* @& _+ |8 h5 p
theta=t*360
3 H0 B. _ ~ P& K8 Z( N8 xz=5*sin(5*theta-90); P# Y' T1 n7 p+ B
5 a) P% O. {/ j e5 C2 b( X+ c1 c
( A3 Z$ W0 P" P7 v: l2 U' P4 I66.漩涡线, T5 ^9 Y% c8 E4 T
球坐标：
0 `2 ?+ g J) [8 S! j! i
3 Q- ]! o4 I. K V3 ^( Arho=t*20^2
# O, C0 L8 t. K2 _. gtheta=t*log(30)*60, n! B# J9 F/ ]( H9 R' @" b3 q
phi=t*72003 K# N+ f9 O; b
# G3 X/ b C: b' L" C- }6 V5 P: }& v+ e6 e% ~9 X
67. 手把曲线
+ A8 ] v& ~$ R: ?1 O0 G笛卡尔：
& ?6 q2 R9 x, i$ X+ e* \, O5 Y' \- `5 y ?# h
thta0=t*360
4 h, f7 Q; _5 ^* P" F' Hthta1=t*360*6
2 M/ N/ ~4 C1 ]$ M- s& {r0=400/ e1 V, W% M1 M* x% H1 [. X! W
r1=40
V4 ~9 x( W1 v0 E3 U; C: Nr=r0+r1*cos(thta1)* ]5 _& r i- h
x=r*cos(thta0)* h d8 t d0 x3 q# \
y=r1*sin(thta1)
_4 ^7 H- Q0 O8 @z=01 s% [3 I( ~9 x. N" z. C7 z
0 I! v$ [5 E' z+ D9 K7 b) O5 |6 L7 g% Y
( C# Q7 S7 v% F0 }1 \( B0 O V
68.篮子
! C1 V' s" L% T v+ z7 P圆柱坐标
/ V6 y* h5 g# K7 H5 Q! i, ?4 K( k* h% y! `
r=5+0.3*sin(t*180)+t
! p. S! w+ ~& X/ ^) _$ L% Utheta=t*360*30# z4 P: e9 f8 s7 q' o
z=t*5* ?4 V2 I( a. p- N
5 c4 l# O7 x5 V- K) H) o8 r
5 O) {7 @- T0 v' Q* n9 Z69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：6 p a5 P9 G. u2 T6 x- Q
笛卡尔坐标( {1 R4 [. b* {8 ^) f6 w+ G1 Q
# S: c! D- a kafa=60*t- o7 O0 L0 E3 }' b6 G f. i+ C
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)' k$ g0 U8 `( E, r! m
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
6 ]/ |- G& j/ T( F& H G0 ]# [+ Gz=0" U+ W1 M+ p6 N: b
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
0 r2 R+ {2 \8 j9 w' z0 l1 z! F- }. {
6 |7 M0 G3 @, V: r
70.对数螺旋曲线6 _# ^6 k: Q# g. R9 i$ P
柱坐标：
8 q/ l% Y' i- E0 s* G/ |% i
/ [8 N, \5 ~3 h7 c* d9 ]r=sqrt(theta)
8 `+ }! b% o( v" m# Y7 F$ htheta=t*360*30! F/ n) R( Z2 M6 ~( P
z=0! k" Y! N& V% m
1 R2 P# O* x! h, I2 g
- L7 s; P0 C9 `, [$ M71. 罩形线6 A& p2 p% j" g6 Y
球坐标:
6 d ^- @% J2 D" K, A1 g/ T& p S a) H0 E5 g
rho=4( \8 S1 c/ T! ^# V8 @! \. S
theta=t*60
. v2 L9 @9 E4 c9 ^1 w# tphi=t*360*10" I6 H6 C$ _+ D$ I4 o
( X+ \" p* |$ `
# w% L) @4 e: V% T+ y6 j" h( V* z72. 向日葵线
5 F$ @. ]2 c. ?# {笛卡尔：
+ N% M8 n/ }8 B5 v3 s
8 w, I7 Q+ ^, `" P- N6 htheta=t*3602 m3 R$ h% F3 j7 E1 n
r=30+10*sin(theta*30), |' A, p% G" v3 o- @! T6 B5 O
z=0/ Q$ H: i9 F4 ?0 ^
L: `! }& Y6 w
2 o/ W; s+ C2 {0 [7 @5 a1 G73. 太阳线% X' |8 J! N/ j6 f9 Y2 x
笛卡尔：: q$ Z" ]) J1 B0 h$ r( j- s: J' l
' p% `* m5 }5 w7 j; f- hr=1.5*cos(50*theta)+1
5 P( ~# S2 i* \. W# s* U" x7 Q5 t1 c7 Itheta=t*3602 r: @ @# c V: j! p3 E2 `2 k( R
z=04 L4 I. c' ]7 k7 r1 z; i7 ~
* ^, R7 X9 Q9 B: r. O9 ~/ A# ~3 J0 \, b; A% \
74 塔形螺旋线: S! o( E: F: ?, B7 i
笛卡尔：
) g$ m0 E3 q. D9 z
: L w" u$ W/ b+ e% a* Cr=t*80+505 y: \" y# o+ o! Z( i/ R) |; y
theta=t*360*10, ^- l' R( w1 i/ Q
z=t*80
7 h% @% ]* F- }. l m! p3 f1 t5 P1 Q$ Q' N
3 e! C7 [( V9 F3 M* \75 花瓣线$ J D/ X0 X7 a6 }$ }8 ~8 A
球坐标：
4 R: B% K# v* P, E ~$ \# f) g( K3 [$ i, o
rho=t*20
, C; N0 ^% n2 S! T9 g3 _) ntheta=t*360*90, v. u% Z6 T ^6 D1 m! f5 h y; P. y7 R
phi=t*360*10
4 a& U( h, |, i+ r" w! F
3 l$ S0 ^& N+ l8 {* W3 b3 h# g$ f3 G& I9 }5 Q1 ?
76 双元宝线( Y* j/ H0 ]: E6 W5 s
笛卡尔：" V0 w3 ~8 i j
3 F7 t9 M! Z) X0 ^& l) _r=sin(t*360*10)+30) N& D5 `; x F/ ^- ~
theta=sin(t*360*15)' P' f7 m4 r( q; I
z=sin(t*3)
3 Q: v- x2 a! `; C) I# V1 e% s! W' Z
* U ?4 [7 r& a) L' |4 |& X' H! ^8 P, e0 _6 H
77 阿基米德螺线的变形
7 i7 d' z6 V% E9 q, y6 [! \# K柱坐标
0 a" U3 J# \1 c: @; o
: F4 {: ]6 v7 i; z8 qtheta=360*2*(t-0.5)# H- [" g! S& b: X9 a) @5 |
r=10*theta2 Z2 G# p( f/ D& O: V
z=0
, P0 w$ p6 _& J/ o E
7 N C0 k' x! H: K0 T- e% l+ \
, e& |8 t" R" M: o9 S$ M7 Q78 改过来的渐开线方程
6 Y. Z( ^+ o6 u( Y3 z' Q! Z
0 N6 D2 }% l7 [5 Ur=201 V) Y! e6 l: `% P7 z
ang = t*3608 G8 ^1 @! z. }) C9 A6 S
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
) [: K& \; r7 d3 m0 k5 D$ D! Jy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang); `; C7 S4 z4 N
z=0
: s2 z* i8 [ V% }% |: i; f前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）- a T+ n$ t2 j0 V
8 {6 N9 K) Y1 Y3 ~4 |/ J采用笛卡尔坐标系" e& @8 k9 @; G- E
. N+ H# W- ]- Mr=1
" Q5 w/ b/ t, J. i+ pang=360*t' R1 p% a9 p' X# _/ i5 a. N) R
s=2*pi*r*t4 M, p U0 H* b# n, N
x0=s*cos(ang)
! D& j/ W8 V. d5 |7 A. Wy0=s*sin(ang)# t8 O, d. K! w9 t
x=x0+s*sin(ang)
3 X$ b; g% @+ G3 vy=y0-s*cos(ang)
' [* A# s: G. d( \+ K( Zz=0
2 I5 k$ u, |* t1 L4 o9 P8 {2 G+ f# Z) v& {# W' k
6 E9 V3 c$ g2 P7 _% Y79 双鱼曲线
$ Q) y3 G) g$ N# y' @9 {' e球坐标系5 X" {/ @9 C2 j4 q' |0 E
" K) X1 b; h) }1 K+ o) A2 A. q
rho=30+10*sin(t*360*10)
% g" W" }+ g D1 L1 ^theta=t*180*cos(t*360*10)
) M* C: ~0 Y e. H4 vphi=t*360*30: G% G: ~- p6 R5 B) ^) H% l( M
0 ]8 m7 W$ ] I4 n; k' d% \
7 d7 T h8 @* I: ?
80 蝴蝶结曲线
0 W0 B! }0 L( T+ w; ^3 n7 Z迪卡尔坐标. C) T: m& y" R* K `3 z1 S
+ @4 l; _+ |+ G6 g$ C) C+ Vx=200*t*sin(t*3600)9 o! H8 P+ q |8 j9 T
y=250*t*cos(t*3600)
! y: X( k0 a3 t' T3 ]z=300*t*sin(t*1800)
+ d7 z2 P) e+ l3 u% M7 p/ F! R; b8 s) Y* Y# o; P+ T2 l
# O) S# E% B+ Z6 l5 a& S
81 ”两相望“曲线! l0 l! g. u3 {- b* ?
球坐标系
1 r; H ~, h3 t. a8 d p0 e6 Y$ C8 e; f
rho=30* l1 U: Z% R- Z% h; X
theta=t*360*cos(t*360*20)
' p+ G( ^6 @' N1 @4 qphi=t*360*20( K, _+ H! y/ t6 |
) x6 B2 ~+ X9 Z' e& c% X
$ Q; F$ T2 y# K+ \) G82 小蜜蜂
/ E3 g/ r) `! }7 \4 o: w0 O* P! O笛卡尔坐标系：$ s) W8 R- C; P, o" Y
* u2 e2 Y* x! Z! w
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
I& x; Y* s: g4 J: SY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
3 b' S& c) O0 j, B1 ?, c3 Z
: x5 z; ]- c/ P5 o1 x! D$ r' O5 f" l! W2 m+ r9 x
83 弯月
$ A" p+ g$ ?) a
/ k/ H: f7 [6 n0 w* r6 o: \- \x=cos(t*360)+cos(2*t*360)1 D7 ]* j3 T8 T1 D
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
6 B c) ~2 g6 k( a* A, r; i
! s/ O. q) M y0 k" v; ?2 q5 d7 X1 ^' q* _
84 热带鱼
4 L' b) C; N6 A" o$ y2 k0 _1 u
7 T( j" r& S0 {. O# ua=59 @3 ^, f% u e7 ?5 n8 a) J# S8 y
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t8 [/ N2 V: j; J0 X! s
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
6 ^- N& u$ K1 a2 b' e" c R0 X
% |% v, t/ [, C% G9 u
% j ?( b( P$ u+ {9 z5 F! ]/ R85 燕尾剪
/ D4 s; c& E. L4 ?! q5 v# B5 ~- n- W# u
x=3*cos(t*360*4)3 k$ K. l9 _& o( A
y=3*sin(t*360*3)9 D, `) h) ^9 |) N' D! r
z=t
x8 u9 \ N8 e# J c! V+ f. w: L, f, `4 i- ]6 U( u+ E
9 ]# s6 f2 }, y" T0 O86 天蚕丝
) p* G& }( N7 q7 |柱坐标9 |; o. i1 j1 F5 P7 S% C
2 l0 H! J8 ?& z( {9 U+ ^
theta=t*3600
( y i2 c5 G7 S* Z- er=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
" I0 ~, Q) Q% {% g5 I$ i2 O3 m! s9 k& p
d! o7 m/ W& o. ^
87 心电图- r# E/ {) I# ~$ Q* c2 `/ D
圆柱坐标系：
5 `0 I8 u, a6 U6 l' t b3 F2 y+ z
[# H0 e- D5 `; Z& } Z s0 g4 Lr=sin(t*360*2)+.23 p% x# C! h5 t1 \5 R: i
theta=10+t*(6*360)
5 j+ C- F7 D9 Y4 D9 g7 N' mz=t*31 ` A u+ P0 Y" m' [
3 y/ w* _& U6 v" l2 G' P$ l% @# }( V( F( Z8 m' S
88 变化后的星形线
' q6 ^! |8 x* w; S+ t+ u) [, l g0 }迪卡尔坐标系
0 a0 ~3 N% g; ~9 _# W _3 @4 C, S( y! A" P3 r/ C; ]7 S, O7 n" M4 X
theta=t*360
7 u6 h+ D; N9 a* q$ Ux=10*cos(theta)^3 Z/ v# ^" j; n' g" P
y=10*sin(theta)^3
# m# E- P7 U: ]4 g# _z=cos(theta)' z5 o. v# Y V
, }. _6 s( x) a: o
3 p3 F1 V$ ?- k2 D: I- S6 C; {9 I89 小白兔4 @$ Y+ r+ w' g) E
/ C0 w) p. A c/ y$ C; \! f2 z$ Etheta=t*360-90* W% c& j: K& e7 y
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+52 k7 o, W. \+ u( U* l
' t; Y# L$ O: g4 S9 p- Q
! i/ ?* O& k. L6 _1 B4 {7 c4 m90 大家好
' c4 S6 E3 p- q3 L9 O/ L柱坐标
6 F4 v: U) l2 v) g" C: `" W$ i! y, w1 k1 s$ _
theta=t*360+180
8 X* z$ G0 D3 er=cos(360*t^3*6)*2+5% e0 x4 w) n1 z4 H6 G
] @, C7 Q {2 Z
2 H3 c4 B! c0 x3 h9 _% D3 A1 S91 蛇形线: A7 {) D9 {" j
笛卡尔坐标系：" o. L# U$ X% E5 ?* D0 o& D
* [. h0 o5 m& D" Z5 _& w5 k! j5 ]x=2*cos(t*360*3)*t: D' C& _4 u3 c( T% K3 ^
y=2*sin(t*360*3)*t( c9 Q2 S, ~2 j7 J# W
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*52 w7 u( z; J* x+ k
2 s* |4 Q# _# s
1 l4 V+ E$ n5 l2 j. t8 Y
92 五环
0 s1 |2 V2 a J6 i, M柱坐标：& h5 m r+ J4 B0 @7 Z1 Z
1 N) E" z$ D' B0 V `0 u
theta=t*360*47 b& W8 J3 n; I7 G1 `( X q
r=cos(t*360*5)+1( T8 [; \# y" q& I8 Y Q5 M
5 G% W5 Y8 N, U! H" t% F' ~& N+ O( L0 q, f
93 蜘蛛网
; l; l9 Y' p# R3 v柱坐标：
. ?4 c F" W( M2 p& L
" C* X9 f& X; S# @theta=t*360*53 b9 { N7 g/ K
r=t*sin(t*360*25)*5+81 ^4 j7 w/ R4 O
4 G0 m2 M4 P0 S, i9 \% k8 i
- ~3 F: F" K' \. s94 次声波
; K: `# T) o4 ~0 `4 C& I+ `笛卡尔:
I4 W* W5 ~3 i: ~5 [+ l+ C `; ^! M2 W. g# A" G
x=t*56 L/ W. y% ` @- T5 h& C u/ K
y=t*cos(t*360*8)
+ ~' u; a- e; T# b$ p* j/ o# s" R% M: ^; W0 c9 w" c7 ?
9 o, L( ^$ H' G7 \+ C2 N. Q3 F' \95 十字渐开线
* v5 a3 ~/ e1 J/ q- Y. E柱坐标：
3 H8 q' i( F `
6 v- H n6 A5 a1 Ztheta=t*360*4
, ~" g+ J' w) q( c, k3 b5 T- \8 tr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
4 d; Q% v# j) R9 L; t' ]; s" W
5 p$ P3 p/ I" ~. K6 @7 V8 N
" W q% i: R, q i96 内五环
3 \) x" t$ @8 ^* @8 ~# @笛卡尔/ j- j- U W* X( m' m$ T3 X
, ?8 Z$ ^3 S+ N; s; W5 K
theta=t*360*4
" G6 q( R5 e: k6 N" e* c" U* |7 D/ O4 ax=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
p" ]# f n2 Y: R l0 m2 \% Oy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
0 U6 q" Y3 C+ A1 r5 \) o
) o' n2 f I4 `' B7 s; _/ w' i. y* k, a3 e/ f5 `. [4 K, M
97 蜗轨线
, A1 j X+ R5 r( `柱坐标;/ C* v0 h' n7 g8 F( m
1 V7 L/ ?9 T9 l2 f% @
theta=t*360*2
5 d2 R" v4 L7 r5 D2 Z' x4 D0 [5 j9 jr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2$ @. ~) I" t5 z7 O/ R
" \- z+ S! G" F7 z
1 }' w" X @4 t98.鼓鼓形线
9 v2 l: b+ I$ G. \7 R) Z7 x
* W) M1 t/ _* _$ K7 x3 Nr=6*sin(t*360)+t! O/ l# P% \, K6 X2 ?& p
theta=t*360*20
, D8 Y, k }( w5 |1 c) M6 Uz=t*20
* t- q& i1 j' `/ m3 T
6 E# C$ }1 ]8 |% Q- A/ U
9 H! ^: j4 h6 e5 V" l+ C- O- z' R6 m99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
% r7 f8 Z" p; }* U! B$ C7 d! Z, n9 ~1 B
a=5
6 M" X4 }! `1 f1 l! l0 vb=3& r* \/ A# L; I% x& e) k% D) i
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi): S: g) u& ^+ W! Y/ W: s# c. S
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
1 @) _9 n! e' n) p/ @* _z=0/ B+ H. j' U2 o/ x1 X
+ N- @4 @' X4 k; x3 M4 V
# X8 \% a+ r% _, D" Q3 q4 N, e j100.肾形线
/ c: l0 b0 X% K) Y& @. A柱坐标系
; I z: q0 A7 O# @4 P0 X5 @) {
+ M2 M3 C6 H7 ra=2
: i [8 T& E- J% Dtheta=t*360*180/pi
. g2 Q- n4 M) @; H0 P2 Ur=a*(1+2*sin(theta/2))
: y! Q* f+ r; e4 I8 r0 M1 g( r- z. nz=01 ?6 E2 `4 w! | M& ~# P' {; o
/ i+ R2 C5 [* b" x8 c
# D% L% n! K6 \/ s1 I7 [101.花形 |/ [0 m5 I' m$ `; ^% P
柱坐标/ W$ p3 \5 \# r/ B8 }4 t) B3 Y
5 |1 G% u' c% z1 e' Y1 g
theta = t*360
7 M) F+ K& r+ H: v" [r=5-(3*sin(theta*3))^2
+ m/ p, J8 r( u: f/ U0 {z=(r*sin(theta*3))^2
' u/ E7 B- T( E4 O8 S9 i qthe=t*360; G- z) N( W$ ]$ H2 l
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
/ ?3 W3 A T G$ Q4 X$ C" l# gz=5*sin(6*the)/ u9 ]6 Q* ^( y
4 i: K' H5 Y; C0 g! l( k! y
$ }8 n, \ w: x0 t* Y- }% @# I102.一朵小花
$ i. H4 L, n0 ~7 }; E圆柱坐标系
+ g: {, R2 i) ?# w7 _# X- x
5 ^1 Q, k" y* q0 dtheta= -t*360+1808 l8 U S" }) u6 i. T- X" e# l1 a+ s3 b
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
! K$ Y/ Q! C" |2 s1 h2 j+ F3 e
9 I) `( q1 J }) R- G3 k8 v
$ n, T2 _1 h" P3 S6 Y103. 人民币
* v5 M Y6 [9 ~2 y q/ X5 J
/ o5 X: T4 U( v' x. E- Ftheta=-t*360+180$ q4 D$ [% t. W3 B* A& B U6 |
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5* K% c1 O& Z$ A# j1 A
5 h1 Z5 a) q8 x1 T/ L1 H
5 c9 C9 h; M$ K; e2 \/ ]) Z3 o5 R# d5 G" V
104. 天蚕丝4 E' [3 X0 [1 q/ h1 h
' s/ J. I: F; X3 |* e
theta=t*3600
8 O0 {' Q2 T6 v$ `' or=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t) }% U/ u8 T- n `* a; w6 n7 e) ^& b
/ m% F4 A8 e7 j* K, k0 y
0 x" v4 l& X S7 G. s. f105. 红十字5 m& |5 K. _' C
: i/ ~0 Q. U& P& ]
r=cos(360*t*4)*.5+1
' @; v7 w2 @* i8 p9 qtheta=t*360+90$ i9 h: L; @! t, K( w2 E3 n
g d; f5 x& ]
/ B8 b0 i$ `4 c& p
106. 波浪花带
3 J* m; \2 k) K: d5 r! g圆柱坐标系：; @) |: M, x( t2 ~
6 Y m0 g' D# I8 w- }1 u: xr = 5/ D3 H7 b) k+ L
theta = t*720
' x q4 f$ M5 E* p' h5 e& G$ l4 e2 n2 wz =(sin(3.5*theta-90))+2
& T& k8 X* I0 ~0 g
: Y* p* z# d/ ~( Q$ H) M% q
7 s/ E& ` I0 e) k, @( [7 q! M107. 正弦波
# G% |" I& [0 N8 {# E6 L9 w% m笛卡尔坐标系：
# E5 G' y; \3 q+ p+ w
: {+ ^; X% L. xx=5*t*t0 C! l' d0 D B5 i
y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
