|
|
1.碟形弹簧
) A) b5 M( g5 u
( T' Y% m) S5 a! }! J4 F. H7 ]1 ~1 \' Y3 ?7 ]7 L- s5 j* t# h A9 f
圓柱坐标1 W. ?2 L. ~; \9 M
- ^. p Y$ e# g1 x" I. f
r = 5+ D4 x) c) _' Y; R4 h
theta = t*3600
7 L; p Z1 I+ F; X t$ u8 @0 zz =(sin(3.5*theta-90))+24*t8 a3 G1 x- H3 b6 g* X; p
+ V1 j4 ~. Z& w' T z+ W2 Q+ a" k
/ i: d" `6 j0 G. B8 |" Z) |2 i
2.葉形线) I) f5 D* F5 Z8 o1 k
2 z1 E: N3 L, e0 w3 b! v6 ]2 A9 k; s% S$ x7 u- n$ p8 A& }
笛卡儿坐標标$ \; o. _2 R, d" L. a
( W3 G, H+ }9 N) D, i! K( M7 B+ ka=10
7 O3 T0 h; V! w2 ]! rx=3*a*t/(1+(t^3))+ p ~: U- U, Q* w3 v
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))' F' |5 q2 w: U
6 P) x( n, I: D0 W2 K, }2 D5 w4 t+ ^* l
3.螺旋线(Helical curve)
2 D+ r8 T' w1 |- @, h8 W1 c2 h
! M- C: P, ~' v: ~' K; |" |
: i- G% h% }( i* f/ i( `0 t圆柱坐标（cylindrical）, v- A( _0 C/ o6 w. S- Y0 f6 u, W' n
; V/ j7 d4 _; _0 ~7 x y* B
r=t
3 E. L# A: u; F$ J5 Jtheta=10+t*(20*360)' s9 O: A, Q1 p X: j
z=t*3% j* f- H# @6 J; @: O
7 ]% J* Y7 | g4 Y9 C, C+ m2 x/ K+ h
4.蝴蝶曲线7 H" ~, C2 T% _( a6 F5 U
* y& x% {/ k. u6 h! O
8 u. c) o4 g9 L0 F球坐标, W' p0 k7 j8 @, g) ]
6 p) X8 N& c2 J8 k" h1 j
rho = 8 * t: A9 A( F- x+ ]: f$ _) `
theta = 360 * t * 4* _5 a) z' g, j! |
phi = -360 * t * 8% M# f g. f, o$ W
" f i( g; M0 }7 z# k2 ^/ ~
/ B% _1 B' c6 F6 m* @0 d5.渐开线- D w1 m6 D: ?" [/ p8 r) y6 z6 ]
n f t6 X8 X" a& k/ |% V
% Z/ M6 V! Q. P) B2 f/ L, X
笛卡尔坐标系5 c5 s# I& U$ M
, N" z. H0 w1 A# R. v6 r/ Yr=1
1 \. q% L4 _, i" G- D! wang=360*t+ b r$ t- ~* E3 t3 l
s=2*pi*r*t
0 ]2 w {9 V: |0 \8 J, Yx0=s*cos(ang)
. `/ p1 G: |) H0 T, @; xy0=s*sin(ang)
: j, _4 T9 R3 c# sx=x0+s*sin(ang)5 c) Y) o. e# y
y=y0-s*cos(ang)
2 |6 z1 U& H' H& M* b* n, Wz=0
/ q: |) K9 S0 Q2 Z9 E- Y+ ?7 V4 M1 }/ ~6 ?
4 ?- n: `. Z c0 `. U
6.螺旋线.
; ?3 ^0 N( B' o. [3 B! g$ @% O/ A+ K& z9 L
% ]0 |! v6 Q: B- S! v8 i c笛卡儿坐标7 i! N2 i+ n! _# D9 K( w2 [
9 V6 t- x( a: E5 ~x = 4 * cos ( t *(5*360))
8 I3 \7 h& p9 g6 J4 my = 4 * sin ( t *(5*360))
& S5 [+ S" t9 r" t1 ]; r- f7 g/ s' K% |z = 10*t
, _( P0 c( r, G' X
3 D; Q0 r; a7 t) z! `* F/ T0 ]9 ]; s
7.对数曲线
; y/ Q. z' V! w" k" Y6 ^( G# }- I) B$ I6 O3 B6 b
5 }6 {2 t& r4 E6 y
笛卡尔坐标系: M3 n3 u) c& t
; F( a# ?7 I0 k) O8 Q0 G7 b; d3 mz=0
* E& e0 b( ~$ \- P& ]x = 10*t
F+ Z' B/ P' [y = log(10*t+0.0001) . A. P: M+ n% {' Z0 B0 C0 M& f
, w* X2 I3 L" n2 x8 ?& m3 i! o
3 h% n/ H. D: Y) h/ \, u n' @8.球面螺旋线
y3 B- N+ k% \) N! S0 V4 C' |3 U. t n$ Y9 s5 h: G! {
3 K6 u) }+ O3 s5 z; M球坐标系7 J* y) H, B5 D$ W2 l/ E' x5 X1 m
. W4 N2 v, h8 ^2 g1 | u1 t% m4 {rho=4
. C8 g: K& B& ?5 n; ]2 k4 r& J8 Ytheta=t*180- I+ r7 a1 t) c) l% x6 w s
phi=t*360*20- m1 C4 ^1 J+ H9 p& n
6 y& j4 j5 p- ~+ Z- B I5 |! [
0 f0 e9 }5 [. @. }& A
9.双弧外摆线
1 l8 L9 D5 V7 P6 F0 u
1 f- v. t4 a: N3 r) w, K
( f* m3 [$ f6 @$ A$ s0 m4 y9 \卡迪尔坐标; L# p# Q$ b( h
! K3 i; D) {( O
l=2.5
' z% |' O' s; ]; Y+ J& D* Fb=2.57 O' ?5 b* B3 U. Y, T5 }2 B
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)& ]' M+ b) [* |" }
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
, R9 s& { a* h3 g. A3 P1 T6 c5 { h5 w) R3 R
8 A# H' c4 ^" ` n3 w10.星行线
( p- n7 h6 I. L1 v( K A
8 X. y2 s6 T( s' J5 X. j. Q4 X- D2 }2 d" Q+ H" x
卡迪尔坐标
/ i4 t/ _; Q. u% x* V3 b9 }( M
a=5% U& n& U% L! {7 O) _* j2 I% S; m
x=a*(cos(t*360))^3
) Z* `3 r" }' p7 h' Gy=a*(sin(t*360))^3
. k9 L; p. \8 p, t4 R1 c8 Y8 [4 j$ I8 T" B0 X# y
; _/ a% ~: ^0 H
11.心脏线
1 r: y( o" E8 i- T, O
/ C4 C$ \9 d- c/ N. M圓柱坐标9 _3 o) g$ w6 M0 x% c6 \( A
* c- R1 [6 C: [a=10 ~+ W( U. X% p
r=a*(1+cos(theta))+ j. [- }2 u8 g+ p9 K1 R7 c
theta=t*360
9 ?: p2 l# n- Z( o' c* a* o
8 S3 h9 @8 ^4 k) O2 O4 C# m; p, J' G" g: w! o$ s( k
12.圆内螺旋线
/ Q4 G0 E7 ? s- P! Z5 f6 Y" x; H1 y8 }5 d
柱座标系
, x+ J: H9 X3 I8 }( e3 P2 {5 y2 P) `( x( T2 q9 d
theta=t*360# ]6 T p% _" f/ ^9 X7 d- \
r=10+10*sin(6*theta)
0 k9 e4 t& a. p$ I8 @& Uz=2*sin(6*theta)
! H. X+ K9 ^$ H* h1 X$ z \ |% C0 n/ Y
7 f/ ~5 i! g& ^: B. ]# q( b: t6 N# u7 }- L+ `; A2 E8 d
13.正弦曲线
; N8 _5 j$ p. E2 `
7 @ s- d( R2 E" |( E2 {) q笛卡尔坐标系
9 S% P6 A8 ~, w) G+ l4 N0 W7 ~# s
x=50*t
; p* G; u+ {9 Y! Z: i4 |y=10*sin(t*360)
* l9 `. {) T3 X5 ^( D c; s$ _8 }z=00 J1 n6 r! l" Q" W1 q4 ]
" {- P" y/ r" v4 K. t8 U
, y7 C- g: D3 K( d1 | q14.太阳线
* }2 t7 ]; {) n) A$ k
3 i, O# f4 D; H7 r柱坐标, x# v& g5 ^/ C+ J* M' P7 ?
r=1.5*cos(50*theta)+18 l! b# r$ x$ Q3 {$ s: _& C" J' `+ _+ Z
theta=t*360
0 U& b) p0 T$ U3 K6 R- n. J& Y6 e/ Bz=0
- t( L) e7 i. T, d% i) n. ?4 c, z; M
4 Y7 ?9 U% a. p' ~8 ?; }6 _
* p% ]% `4 Y5 S! _/ _15.费马曲线（有点像螺纹线）3 P8 @! t5 J7 U5 e0 }1 o
% F3 _7 S8 n1 P# h( @8 X
8 ^' k! R8 e0 H( m4 s" J, n) V" y数学方程：r＊r = a*a*theta
+ Q& z7 F/ ?2 j7 F: s! W; S圓柱坐标
7 y7 j- _9 ~6 N% F
9 D$ @$ i# ~* n, K9 g! k. p4 i方程1: theta=360*t*50 }0 C- A: ?$ F& t
a=4
8 [$ g2 h( z$ Kr=a*sqrt(theta*180/pi)8 G- |' C" M6 U. N( P. y( x w2 ^
" n- U r) ]6 S8 A9 g3 R
方程2: theta=360*t*5
' B2 [3 s. h4 f4 h. Q' d' s V6 oa=4
( N4 I. \# u# D6 X( l5 cr=-a*sqrt(theta*180/pi) I/ t+ C" P0 x: b4 ^! A3 a
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做9 m8 w* s. {4 E0 }' W" e; X
2 C$ D, X% G- n) T. Q
- ]6 c2 c- k$ i# |
16.Talbot 曲线
- C9 d4 a5 h: u, E+ T# N+ G! G卡笛尔坐标& J. b& I9 T- R& R5 L. i2 g2 I
5 o. O, J6 D6 a& ~: O& h
theta=t*360" a$ v. ^2 d& O3 J% m9 E4 T V4 C
a=1.1
$ x5 u$ v9 I6 i$ L5 Pb=0.666
0 z) L4 k: G2 P- bc=sin(theta)5 h4 K, [) r$ ]: x) U9 S2 p
f=1
7 E# H* @5 J1 g4 N5 B2 _- Jx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a1 P) W: |+ w% X, ^; U, O# A
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
! q& f- J0 N# D, r$ z: F0 |5 z' j6 y6 d# A
, V# Y5 L5 D" g; k2 s7 Q& O, I
18.Rhodonea 曲线
9 p* W" b. Y, j/ x0 v笛卡尔坐标系
0 t1 t! t( I. D6 b" @
! [: N$ h8 ]; H6 Ltheta=t*360*4
* v, K( Y: P: |$ Lx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
+ E+ S& o, L6 f4 C5 N; Hy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
2 z4 G1 M1 V& Y
/ A% Y+ s5 U( R' d, c- M* h: @/ g! V+ l
19. 抛物线7 P. m& [( }) }- y* s
笛卡儿坐标
$ k0 k3 Y$ P( a; u2 k) w+ @/ u# N8 q9 J
x =(4 * t)
0 |+ a f: O% g; }5 i" \y =(3 * t) + (5 * t ^2); _) U1 _ S. u0 f3 P. {
z =0
+ e7 n2 G" G* m4 @4 d* u
5 z3 M5 i4 R* H/ E/ L% Q- _. g; }0 L. N7 O: _7 a
20.螺旋线0 ?7 j' D- [8 G; O( B
圓柱坐标' p( N7 z2 e# ~- y3 k
: o8 T) w' P3 b& W
r = 5% P6 W" b. A/ ^* r, p$ S* ~
theta = t*1800' e( r' `) X# {& u" }' h$ t' a
z =(cos(theta-90))+24*t
* F5 C+ b; S w2 u, B" z% ~$ ]
" I- G1 K t% e7 z2 L. s% q
6 L; h3 q) H6 x) O21.三叶线
! S8 d' \: ?; |9 K圆柱坐标
( Z4 f, I6 V/ J1 j$ m% I: w9 k0 I- i
! W. I( p* [# A, Ia=15 l' S: [& c7 m' D& }, Y
theta=t*380- X# f: I# C+ N2 ^
b=sin(theta)
4 }+ x5 {7 S" A9 V3 Cr=a*cos(theta)*(4*b*b-1). l: x! w+ }2 |
- o! e, u* _/ q
2 ?1 R+ y" y( d; S( _4 n6 c22.外摆线
2 W) z3 s3 C7 H' F/ C迪卡尔坐标
0 ~2 S) T b5 R5 z$ N C, Z
" K* {8 V- l, I" i' Ytheta=t*720*5" B8 v+ B4 Z7 B$ ]9 Q7 ^3 N4 w2 j
b=8
$ x8 e$ {, P$ c! o0 Ia=5. \9 {6 U* ^, S/ K
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
' ]( ] H9 L3 X# k& z$ q% z* ly=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)! z. ^+ X9 R) J3 z7 S
z=0
! G1 m X, Q! U V( q5 h( M8 s8 z) x
/ C) _5 s# U: `' E3 R23. Lissajous 曲线
4 o% E. S9 X( x" P
9 \& I- t A8 y/ B9 v) _theta=t*360; o# I/ h1 r: T0 H2 }' `
a=1
& G! s- V6 x# Nb=1
8 S% x: ?2 q5 e |3 n3 fc=100
- e+ H9 p2 L9 `# [$ fn=3, r# B! X- F; q. x' T
x=a*sin(n*theta+c)6 g5 n3 A" V4 ~% Y: J
y=b*sin(theta)- g2 ` y5 Y* H
# }' d% ?! m) m, u8 ?
A% O7 Q% |, p0 G5 X P" T* x24.长短幅圆内旋轮线
8 [4 Y5 @3 [; v# i+ J卡笛尔坐标7 g6 G8 z1 w, p# O' i" w
! u; T; N% W& r d/ G
a=5
0 h! r, @6 W0 h6 t( Q' Ab=7
9 N& l# n6 C2 S" zc=2.2' c! v9 I" I' r. Y/ q/ J( ~4 _
theta=360*t*102 N! s* s! [# G" G% ~
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
0 G& Z2 M9 h6 B G$ R' z$ Zy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
: U/ L) x& s- k" s) b) Y) O' ?+ {7 a( g. y" `8 h7 M. j* K5 D
+ C" \8 a% r" t3 [# r
25.长短幅圆外旋轮线/ C8 N- r- E8 Y8 G" Q
卡笛尔坐标
, O) V1 N% y! |, Z2 P8 B! Y" d
2 c/ ?* E# D- _" o6 etheta=t*360*104 G! Q# F8 t7 G( D0 V
a=5
; R& ^* N4 @( P+ Pb=3
; i, ~7 l3 R/ M& g! ^6 _& uc=5
( m9 R6 T: j9 ] z2 o" S5 T2 e6 rx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
3 }8 k! _+ Z- {# P L- P6 Z$ ey=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
6 f; w/ _' ^$ p
; K2 B% T Y! d7 |: e6 ?2 v1 I+ Y; F% r
26. 三尖瓣线 @5 d# T8 j/ e: ~1 [) @# M
9 J0 i! G" G, ?2 za=10
* ?7 M5 K, U% b2 Px = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
" D8 X# W6 G r% {6 Ey = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))' O! E& i/ ^5 T! g, W4 L
d; D' J! p0 k8 x& X/ G
( c& M6 t; f5 u& E5 \6 d
27.概率曲线！/ x( W" t1 H h/ n# d4 J8 W
笛卡儿坐标
`& ]+ N7 X8 \. [% V
7 `: A. k# D7 j0 }* z, |# |x = t*10-5
5 H% Y+ i, b+ U" X! u) H6 T% Ly = exp(0-x^2)$ z- ?( g2 H# [9 d" V$ @% j& S5 I
, [- Z2 q5 e1 Z+ O. h2 K8 Q! |
, `+ u/ B! S) Q& @& J- N28.箕舌线
; u, e/ }* K% i. J- ]4 D笛卡儿坐标系
0 C( H# I. o5 I5 f }/ a t6 O4 n4 E4 o, y/ ]- y
a = 1
4 ^5 x2 { D( ~1 C$ P0 m: |) X# q2 ux = -5 + t*100 d: G+ g: O* D1 {1 x) G2 j& v8 K
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
6 O* }8 A; Z/ S* Z8 m# k* a) N7 g! P* o% i
6 K0 T4 m+ T6 u29.阿基米德螺线 x+ {# H [$ Q6 X
柱坐标* s6 n$ t1 }0 O8 i' c2 p9 I
3 E+ ~$ x7 Q9 O2 L2 q/ h
a=100
/ |5 O2 t2 A9 m) ]0 f' Atheta = t*400
1 c: C* n" R. P8 I% Zr = a*theta 6 `3 K" |5 z" B, Y+ q* w
9 t8 J7 r; x9 q* W6 n. i5 @
0 j8 n5 ?" l9 K8 f30.对数螺线
9 N! Q( G( z1 W Q) P柱坐标
2 \" Z6 A( H9 C' `% a5 |+ H* _* a/ u6 W- ]- e1 c1 T( P0 Q1 q- z+ f
theta = t*360*2.2
8 d: H! s, L" i/ _& }+ ga = 0.005- j/ b8 e. Z S% M
r = exp(a*theta)+ W: u" y. T# T% |2 P" |( m
, {' t( q a9 _8 h5 P
# W0 D1 b& o3 n. K31.蔓叶线
( b/ G1 y `! x0 o$ K, v9 M笛卡儿坐标系 t! G. Y& [% G* x8 }/ B! V
2 D- |- o; S. ^: t4 S5 S0 Z& ka=101 X# W N* \. j2 V- ]$ m+ h
y=t*100-50
. x3 V1 U6 ~/ r" asolve
( m/ U* s. M3 Ux^3 = y^2*(2*a-x)
0 s. ^9 P: | Sfor x
4 D% R. B, v* T2 }: q
1 A* z; z& }' ?. D
$ Y% t+ ^+ D9 p$ q7 m& }32.tan曲线
, I- Y( \% o: x笛卡儿坐标系
6 M1 {1 ] k R0 Q; G c/ {* f: s9 K* j" o, X/ ~9 z5 G! E
x = t*8.5 -4.25
], l: k) d4 z; y$ qy = tan(x*20)
2 H6 p+ |- n- T3 I
* J) o1 r8 l2 D( [5 K% \# d) v" Y0 {4 Q* T1 O4 v% E
33.双曲余弦
& y3 \9 O. _% }+ n' e! W0 \5 G+ Z% H
x = 6*t-3: I) ?1 t; e. q! b- |$ ]
y = (exp(x)+exp(0-x))/22 q1 B! [+ O/ \7 t( B" ^
* I% [ p. K0 g: P: Q4 ]
" j, q1 ?+ ~2 D" Q
34.双曲正弦: p1 O6 Y+ n+ H& C# ]4 w
- m. A$ b/ Q5 A v- b' t! bx = 6*t-3
5 Q9 }0 @( W; n! iy = (exp(x)-exp(0-x))/2
+ X% }: W) Y! D0 J2 c' r
( n2 L# ~& y5 J/ ^+ f3 i
, `0 \$ M6 P4 h35.双曲正切
7 \/ z( d u, P. y) p$ O& N" {, C' A# L0 g- z
x = 6*t-3
. i% j; `( h/ {2 B/ T# `y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))- ~% x( F; {6 R' k/ A0 k9 l
$ W: ~+ T$ m+ _( ~9 W' c
_! n7 g- Y' w* v; _2 g
36.一峰三驻点曲线" h1 ]5 _4 s: U r; I3 A
0 Q* ?. z( {' v- ~7 t* ^x = 3*t-1.5
1 g. Y6 q3 i* H( o+ Fy=(x^2-1)^3+16 \: B+ N1 ]& ~6 y4 o8 W
5 M4 j9 D2 R+ N( r) T: G1 P% F. |. d* n5 I7 M/ C2 [
37.八字曲线
" M: g( z% j) @( Q
9 J8 V% L: S! w3 a. x) Ox = 2 * cos ( t *(2*180))2 w, C" m$ T( ?, M7 p
y = 2 * sin ( t *(5*360))
% o% @% I. ~0 Z6 g' wz = 0' o C6 G h' \; ^" o' ]: H( [
& @/ }! H; x0 Y: ?& d
, c, a% [/ |! K) R- g" ?3 O38.螺旋曲线7 W2 I: b% q) R( {: L" I
0 Z9 c# }% U2 hr=t*(10*180)+14 I1 p) C9 ]% I- o' s
theta=10+t*(20*180) o$ Z6 x( C5 N
z=t- z5 j; e6 L5 d: S, s) e/ Y
, L8 b: h- ^+ [) z3 z* ?
& k6 e" l2 M9 F9 X1 ~. H! f2 G
39.圆3 e9 d6 u* c4 E* g! `2 @4 A8 s) Z
) T( G; k. p/ O$ v( m& ~5 ]/ c
x = cos ( t *(5*180))
2 B* n$ x; n/ A0 Py = sin ( t *(5*180))+ _$ z* [. \: p* j
z = 0
B, x0 J. K" v9 w8 r* c
& e4 h2 b6 c! e1 j% c5 z0 [) w( Y1 t3 b# {
40.封闭球形环绕曲线
' g; T9 I% o5 u6 p3 n/ R. ]0 Q( w1 q. v1 A8 ]- I" s' r( X
rho=2! P6 |; K2 _8 m! D7 _7 ?2 C7 O
theta=360*t
r% Z' l% P ^; X E# _phi=t*360*10 / @6 c. B7 g; r# o
" y- a/ X3 D3 D
' o! z6 e. Q1 K41.柱坐标螺旋曲线) }4 B/ g" s5 T9 H# Z
; r' T: E5 f+ i
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
& p/ k$ \! s& _8 C, iy = 100*t * sin ( t *(5*180))2 M! g& h2 V$ Q
z = 0( \5 N2 T3 V; m3 ] f7 K
f* s: Z( i$ \- ]
* P) |. n5 E$ s# b42.蛇形曲线
; |3 h' H A ]- \" V- N* |3 p0 r$ ]/ f; m# Y& _
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))2 ~ i9 E2 z% u0 S; M/ A6 |1 Q
y = 2 * sin ( t *(5*360))
* E& M3 o# p8 F% Q" ~z = t*(t+1)
) L: g- o7 C6 S) X- ]4 c) B$ C# b; g$ ]9 E, s: r* `
( l6 Z2 m' F$ @& ]' z: {) H! ?: p43.8字形曲线
- X& j- _6 w' `( i/ {0 |7 x; B柱坐标- l: s8 W/ C% a) O& g# _3 k( _
% m m' f# D; |$ _! ^3 ^theta = t*3605 o7 |+ c6 i! G( I! S( A
r=10+(8*sin(theta))^22 B5 r9 z& }4 r3 }; t( V! y' {# Z9 q
$ z/ t$ l3 h# }( y/ j, K I$ m% g9 s
44.椭圆曲线" ?4 B: D4 f t
笛卡尔坐标系& u1 N$ d7 d5 `: \
1 i8 `/ A+ U# k7 B# p6 ]
a = 10
$ i+ Q2 n+ z" V" j9 jb = 208 m$ x. @" g. t
theta = t*360
/ `# h8 L, K& S1 o5 Lx = a*cos(theta)( _$ y& `" Q K- e0 {
y = b*sin(theta)
5 R- J# w: G* b3 H. P
$ I5 s( g9 R u" R7 m$ c5 @/ {" j* w1 i1 L
45.梅花曲线
`- i l7 D s5 C( O柱坐标 r' @! G. L) n/ @4 _
" \! L' d. E( A* {- m$ ]1 M" ]theta = t*3608 u2 N. _0 U; Z$ c% W* c. _- c' w' q
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
0 w0 A' ]4 v' _: h4 T7 M% B- A+ _- O' T8 i$ E d) i; O, z
- N9 Z8 L' D' i* o: H46.另一个花曲线% B+ ~" _$ H& M
; ]0 Z4 }; P+ B: H6 q& M6 v* ltheta = t*360
) t |5 y9 L& W- u* a2 br=10-(3*sin(theta*3))^2( d6 q4 m2 S+ K
z=4*sin(theta*3)^2
2 E% C4 O0 B8 K6 q# L; k) w& y* t5 n
1 S0 U( o8 B2 |' i, H4 H5 U+ s4 o6 ?2 C% T* O
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)& A( G7 T* p- ~, Y( ]$ W: ^
4 j5 }& v( T# ^2 V* ?" }3 e6 k
theta = t*360; c3 h0 l0 g% c1 y) t* R
r=10-(3*sin(theta*3))^2
* O! Y1 P$ l! I8 Dz=(r*sin(theta*3))^21 c% j; t$ H! h5 Q0 Q- ]0 i% j' p
+ a. Y6 h% i" a6 ?6 x3 _3 k
) N+ x+ Z1 {3 n$ D/ G0 A# h
48.螺旋上升的椭圆线
# j- Z$ `* h) X$ q$ [# t4 p% `: c- t6 L( u6 Z. k3 \' R
a = 10
% \, m3 v }& q% ~- eb = 20% \; N' ?# ?8 D% L% @
theta = t*360*3' b. I( L/ H2 U0 I
x = a*cos(theta)
q4 n9 Q# p3 P1 X3 ]/ |y = b*sin(theta)
: Y; u" Q. V6 |z=t*12. J5 k: n/ ~, d7 i G6 [
" s) `% E5 P7 M0 P9 t3 @& j
6 s, u# ?1 u# H0 S6 U$ B. _9 |49.甚至这种螺旋花曲线6 p; F% j0 @+ G( u
+ s) Y2 g3 ]2 C
theta = t*360*4. \# W3 i! K5 r' ^, n3 ~( l Z
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
) q R1 M5 t. X% Jz = t*16. A4 C* B2 L O" {6 [- k0 Z
/ z6 ^* B6 E7 p+ ~
2 O: x+ ]# K! L5 t! w) i; m' f# v50 鼓形线
- f( ~& E& T6 u0 ?* R2 S. ]笛卡尔方程8 P+ F) b6 @6 c9 N7 O. o
. T2 c$ u3 R. ?: F0 D. j; _
r=5+3.3*sin(t*180)+t, m9 n1 C2 ~# L3 m' [
theta=t*360*10
$ K; K m1 ~' z# ~& |, Q8 D, W4 Iz=t*10
) U) b3 G) ` j& F+ Z( I9 }
/ S; r- N4 j' {$ {! _5 I
5 W! _7 A7 a1 V/ e! w3 `3 [% W. ?7 E! W51 长命锁曲线% ?" n: ^: n& r, n+ a- a
笛卡尔方程：
. X/ B) h3 a: m2 C9 z' m: E4 X' Z0 v
a=1*t*359.5# \% v( n, m: O: b2 X7 f5 L
b=q2*t*360* {# w/ T/ z& m, r! Y1 O
c=q3*t*360: m' I: J8 k( Q# P6 o7 D+ j9 M
rr1=w1
' c: B* g9 L, `2 e/ [ n9 m! {rr2=w2
4 n0 t- A* m3 v7 {rr3=w3/ }+ C2 U7 p/ t. x! a: @- e
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)0 |! D8 Y* d9 {6 @+ F
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)5 N- i8 A% P% G0 H7 a) S' D" |
3 c' Q* {5 \9 m% M4 k$ u5 o# @
! e+ B# i n! {5 r0 b1 {52 簪形线
. X, c! {$ b- k% a, d2 y. X! M& {/ j5 h$ W; P% w
球坐标
" S+ p1 J u( a! @/ @+ |4 y' jrho=200*t+ a$ n4 j' Q( s( [
theta=900*t2 a1 u1 @0 k: P, W
phi=t*90*10/ m& J( \- A/ p7 X
: y/ F m+ d& H1 i3 |; y" D+ H: m9 \3 g6 Z5 b& h9 Z
53.螺旋上升曲线$ y) J C, k0 L% M
0 L& \0 _2 o6 I( t; E
r=t^103 n5 D, W6 i+ l* D9 @
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*32 y: Q3 ^! P, C& b3 W6 O& s; a& z, _. Q, B; \
z=t^3*(t+1)0 i& w* P5 n5 K* P& y7 i* q
; ]1 y8 H" Z8 K7 r7 s w3 W0 k7 o5 m2 Z" X8 f# p% b# I- L
54.蘑菇曲线/ ~/ V+ r9 o& G e% ~
球坐标
( H+ x1 J. |* T0 V1 ~! y j& w8 m# ~7 R
rho=t^3+t*(t+1)" l* U4 d+ s' w% c$ v
theta=t*360
X# E1 G' |. s; b; Vphi=t^2*360*20*20
$ W) {& ^6 t& J7 d
" u @6 B5 P- N' p2 d" ]5 { w3 [8 \- i7 h; l7 ?1 J
55. 8字曲线. {; T2 B9 @+ o" y% i% K/ T" V
( @ Q1 \ H3 q: X: T
a=1
" {+ [, \3 I4 E1 @+ z$ R$ G& Xb=1
9 h3 R4 t' h! \1 Bx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)# r' h. J* z2 y
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)% `9 U8 {8 O1 m( @
6 [* L( l" k: H ]- I! x" V; C" r& L
56.梅花曲线
' U8 Q8 j* |% f- T" `, Y% o
! y3 s- y+ u" \theta=t*360) x' D9 Y8 R X- O
r=100+50*cos(5*theta): k9 |2 |( \& l% M1 X' Z
z=2*cos(5*theta), V5 C# z L& j0 X
* [( B z. |& U* d$ W* R' q, c; Z
! X4 n \ T1 X0 D1 x" _" m
57.桃形曲线5 q/ Y4 B3 l3 a# e: B- ?
; O" \- j1 _5 S0 ~# T1 x8 r
rho=t^3+t*(t+1)6 k- h7 g# u8 `* q% t6 g
theta=t*360
5 [) N$ C" @6 c5 l6 P' pphi=t^2*360*10*105 o8 n" ^1 x5 Y6 N
9 d" ~+ j$ N6 d! j$ k9 R% I! h7 f$ F7 \/ {7 W3 H/ z) s% l
58.碟形弹簧
4 c" ]3 W D- C' r' x圓柱坐
6 f6 W) m1 [" d- L7 S b( O* r8 |5 ?" `9 t3 e5 I q. I
r = 56 v+ j" i$ J1 X2 O
theta = t*3600
% K$ E7 T! ?9 G4 q! p, `1 L3 g% Yz =(sin(3.5*theta-90))+24; c A( H) A8 w
+ O1 W( B$ {: Q. O
8 R" v* h; O0 W \, A59 环形二次曲线
; O J' C3 d' X. K3 a笛卡儿方程：
7 T# _% ?# S v2 ]) ~3 p
/ o* V9 {$ _7 s3 d$ wx=50*cos(t*360)* z+ G, z& k$ w% j9 O6 r8 t* ^5 \6 |
y=50*sin(t*360)' g; w8 X8 `8 e9 \& G
z=10*cos(t*360*8)1 T' ~* m* b& `* b
/ u- n( n& @* P
& Y3 s$ p( g' L( i: q60 蝶线$ \# P6 P! y4 A8 B0 t
球坐标：' v+ \8 S3 F1 E3 i4 H( k
) k1 K' q7 ]" ~5 r
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
; y% Y2 l' a+ m2 Mtheta=t*360! {" Y$ P% \+ x1 @
phi=log(1+t*360)*t*360
, ]: G" w" A& Y/ x- d% j0 o8 G/ W
$ `& l& N5 Z7 ?61.正弦周弹簧
, E0 c% t+ W$ d4 i) t5 H6 w笛卡尔：
; s* O6 B* \5 [" [5 ]4 w3 }1 C6 {8 e5 }/ r- x- p9 v/ h7 M
ang1=t*3602 g! n8 `* R9 u t5 N
ang2=t*360*20
) ?! S. {" I' w6 Ix=ang1*2*pi/360
! K& }! W: q. c) @6 ay=sin(ang1)*5+cos(ang2)0 p; I- ? l! g9 h' N
z=sin(ang2)0 @: } \9 N4 @: T: h
) ^- q2 Q. v8 v+ j
; n+ _) ~/ \8 f' i% ]& N4 N& p+ W! m62.环形螺旋线9 b6 e1 y# m8 U' a
笛卡尔：
5 [' w4 P/ I! _+ W3 r# G& p: z1 D& f- {4 [+ L
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
" r* V. i- O6 [4 h* l6 `y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
0 x/ S3 ^6 u, Q* [9 ~z=10*cos(t*360*5)1 S# e; \6 B4 l# S; s5 U6 v* f
! O2 w" i" X5 U( A/ b/ G
& @( ?6 u0 W/ S; F* n# o4 _
63.内接弹簧# P9 O3 H% h- d
笛卡尔：
; E' y; p- I. T. @, ]3 U$ b
0 |2 I. f% H2 m6 Z) F2 e$ Vx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
; O* S8 j) C. B+ A7 X$ Z3 |y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10). A6 p" l; {3 c }
z=t*6
8 o/ }" s- y, [9 F2 z- ~
! j- u( ]# t# J! o0 @4 J
2 `& }% G" G& q4 Q64.多变内接式弹簧" k% `; [- M% ]
笛卡尔：
5 B8 U3 [7 K1 _4 i& ]7 t/ B. i* D. n j4 O9 |
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
a+ O- @7 @2 H9 ]y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)5 P. A; E7 B7 e$ c% N
z=t*8% Q$ y) y- n9 G3 T5 C5 a( `8 s
; Z! Y. b$ S. ?4 h4 M. o% @ i; ]) T: _' s g( I8 U- ]# M
65.柱面正弦波线7 `; P4 ]$ ]) h- O: K
柱坐标+ ~0 N C5 E+ V% u" r9 k" }2 B+ t) @2 X# j
; d0 C- l. @8 L* mr=30
5 q/ h8 x' N! F* ?$ stheta=t*3608 `- C5 j Z, l: g
z=5*sin(5*theta-90)8 m; [& f7 Y/ Q1 X) J6 v! r
, m( S- |& e1 t Q, q4 k- i! J. b7 O2 o0 M
66.漩涡线
g# i5 X0 i2 z0 b# Q* X; j球坐标：$ X1 y3 z; \" Y, X) m# F' T5 t# p
: E% l7 y5 ?& frho=t*20^2
' n2 D2 k$ r/ ntheta=t*log(30)*608 V0 L) O, d- l% J
phi=t*7200
6 k* L, b* A3 Z Q/ r& ]5 Y
! r1 j6 q9 k& W" M3 z8 Z
, k g: h" C/ l- _67. 手把曲线
$ B8 h- S2 X5 B4 M* I( a笛卡尔：
' j) N8 R: M% z& R5 A6 V1 Y* t8 ^. ?' |0 x$ d
thta0=t*360: M$ [: q. J7 L, j8 o
thta1=t*360*6) ]+ l5 u$ Q& P) v9 V" o# }+ X
r0=400
$ }1 J2 G2 U3 }% N7 q7 x$ g1 x; Gr1=408 O. E. W3 t' q- t1 D
r=r0+r1*cos(thta1)6 a. Z7 } Q) K5 y/ s3 z0 U& w
x=r*cos(thta0)
2 @& Q: A% g+ n0 Yy=r1*sin(thta1)
/ ^* F) F4 P/ U+ }2 v( lz=0
- [; t% B" Y, } k& x6 }6 r
+ ~- t8 D1 H/ k9 p( d4 m
( Z, g9 b! U. F3 U& K) T. ~68.篮子
% P u. Q2 @' N1 J0 g圆柱坐标% B, b& O4 l0 L& ~5 R) Z3 M
8 T5 r% S- t. M: {0 }
r=5+0.3*sin(t*180)+t- X% n5 `* k2 O
theta=t*360*30: F4 h/ _6 b J6 g* J3 k
z=t*5
4 u5 y7 ?1 U8 F2 g8 `" W1 u _
, _; f9 _# I; N
0 ^* M, d- M1 P i$ u& h69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
/ v$ }/ E# l$ B/ h5 J8 r- q, v笛卡尔坐标- _, Z! U2 r g: U* D- U4 V
0 a1 A/ Q2 g7 g2 \$ @afa=60*t, O% a) i7 x1 c4 x& q
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
- o& |7 V3 u6 ^x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)6 I* D) y! J' P! c4 A( p- ?) I
z=0
$ Z( H2 ^' Q7 q9 ^/ t \9 S5 p. R注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
: c- R% c- k0 | R+ N; S! s6 C9 I/ I0 w. E8 L2 h0 t; B# {
% ~ ?4 d0 B. Q7 N! O" |/ Z
70.对数螺旋曲线
4 T% \' K3 y; i5 T6 {9 a柱坐标：
2 R; q! X& O& Z. R1 X2 B$ R* E" f% w' t# v$ ?) x4 w
r=sqrt(theta)
4 i5 D# Z- [& btheta=t*360*30# _$ b' B6 J( j H
z=0
- N0 k! o' W# u5 w! [3 K4 x9 n: i% {. z. b0 ^
3 C- o) F" @* ]2 |* z& J+ \71. 罩形线9 u# B$ g, S" u" J3 \% I
球坐标:
- |6 r' M @# O k( }
0 g5 p8 i& n* |9 Lrho=4
, ^ j- i, P$ Q3 C+ m9 Itheta=t*60
/ O _" ^/ w r7 O7 v% _* ^+ [phi=t*360*10
7 k8 P6 E3 k0 z
o& f4 ]) ^% s2 i
/ v* l3 M2 q# I7 C* z- l6 k72. 向日葵线( t7 G" T/ j9 o7 O; O! H
笛卡尔：
9 F# Z5 e l4 W* U u( J9 {- j0 s: X7 k: C. G# n3 F/ m
theta=t*360
5 ^9 Z: P( \' {1 c% }: R9 A7 F, W& Cr=30+10*sin(theta*30). G1 z7 S* v* |& E& a
z=0% m* T+ p( \/ M6 `# S3 h
9 ~! r3 F7 H- V* M* d4 n; r! _/ l& Q3 ?
73. 太阳线
3 r2 B3 L. q9 N7 l笛卡尔：; E0 q8 s! a0 q0 D4 N' i5 h! b
2 V! Z- Y8 k5 x. }$ Q7 k; _
r=1.5*cos(50*theta)+1" ?* B+ g; _7 y4 m( B
theta=t*360
4 M' Q; s6 i3 i8 W. {* ^z=0
7 \/ m7 \1 z" S1 x# [7 s* |0 b9 o6 \. t% S) t3 @) v$ `; p
7 n+ p: R; b6 l Z
74 塔形螺旋线# m3 P9 @+ w0 J+ y k0 c
笛卡尔：0 Q t3 @9 ?+ n( p1 ]
% ]/ ^( T3 H; D* c$ \9 R9 b
r=t*80+50
# @4 ]9 p- x- M& Ftheta=t*360*10& Z$ f% v _# c3 ~/ X+ u
z=t*80" Q3 A/ h7 F% g: ?+ G' J0 i
* z) ~+ _7 x- r8 x: D# W
D5 f$ ?1 b: U75 花瓣线
) ]5 h8 C! H. `* H' r4 O L球坐标：
6 b0 H4 S: y- l4 m6 o6 k7 h }* o5 ~- ? m0 |, g" [
rho=t*20$ K p4 T E" n& F+ c9 o( s4 D; P
theta=t*360*90
" M5 U, W8 N* b3 a, @1 Vphi=t*360*10
$ F5 c* k$ @# E. P3 z1 Q2 a2 b7 _0 E: r: @! @+ D4 T
9 X Y. V6 D$ W76 双元宝线1 z* n, [* M* V
笛卡尔：
8 S! s+ d3 l* O* n( Z' j$ }8 x' H1 `9 z" g* \ }6 H3 n' s
r=sin(t*360*10)+30$ U8 s: F; ?" l. u- N8 }4 ]: s
theta=sin(t*360*15)$ S/ `- m# j% P/ A! s% k
z=sin(t*3)2 I9 C) {0 m8 N' a$ I
1 L1 j/ Z+ }: ~% j. ]. [
4 K F" T7 T7 X I, [2 z+ T& O77 阿基米德螺线的变形* B- k+ j, C8 t& {
柱坐标
1 W; K# I5 T% X, ^; ^, B4 h
5 S/ V( u [( u+ o( R. E. |" vtheta=360*2*(t-0.5)
) @* e# @+ t( [- @r=10*theta
o/ ?3 b0 T1 T0 `- L/ |0 gz=0
* R" \2 i4 t- u' P1 F
2 q& r; v* g" e, U( C: w
0 |: d2 ~8 S+ j: Q/ C78 改过来的渐开线方程' _4 S1 l5 w3 B9 o- ^ ^9 v
& U; v3 t$ Y# rr=20/ T. t9 y+ I1 }: g' q' e
ang = t*360
+ Y8 v! F1 `3 g* b. I3 Y" Dx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
6 A* N. u# E. l" j9 S: G! s% j" yy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
4 ^6 M, \) i9 g7 {" dz=0
1 [7 T. j* i4 |3 d9 q1 t" D# K2 w前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同） D$ J3 W8 E# E4 p
7 B Z* K5 l4 o' n: r( \采用笛卡尔坐标系; ]9 f L% a" B! Q: o
2 E' ]' Z" H/ m) c/ l# p
r=1
5 K q; y% p' ?3 h3 oang=360*t8 J g' ~4 i9 |7 R/ R
s=2*pi*r*t
" v& J0 ^9 J) m* x3 ~4 `" [$ L0 Ax0=s*cos(ang)
5 M& U" `& ~( K8 [0 f# `y0=s*sin(ang)
0 z2 r6 F; `8 ~2 ]9 B3 bx=x0+s*sin(ang)6 h4 V0 p+ ^0 @9 P2 B8 v$ B% G3 i, h1 \
y=y0-s*cos(ang)& G7 C7 n/ ?3 W$ }6 A
z=0
. D% h5 u9 \$ k& [/ M0 j6 y, B( l8 J) l' L, a6 Y
) [- U& h! C" d$ F
79 双鱼曲线* x) `! [% z6 z' ?# |
球坐标系" E7 s7 p; w5 G( p3 I+ W/ h2 n
+ \; ^* {3 G7 i$ p Y( ~6 Y+ Crho=30+10*sin(t*360*10)# |& _2 n/ f9 C, e" \
theta=t*180*cos(t*360*10) ?! O: ~; ~! M$ ]7 `& o, M
phi=t*360*30
/ z/ x( u+ j% O. F. k
/ ]/ q& I. J: D% Z% n
7 h9 }6 B; j& g* ^0 n80 蝴蝶结曲线7 G8 m4 ~# O9 e& J! _" G
迪卡尔坐标
/ u2 H8 g' M, Z$ c F" R: v g2 m9 {; e# S5 @2 W
x=200*t*sin(t*3600)
. i. h L* m1 U1 ?% ny=250*t*cos(t*3600)
; Y* W- r/ O Z: r6 N! D! k. ]z=300*t*sin(t*1800)
$ T1 H, m& r# F0 X9 c) y; u( V! V6 P8 ^5 S& t- o
" C. S2 y7 Y/ k, G& H9 t8 m4 L1 F
81 ”两相望“曲线
# _9 Q( n. j6 f( f9 v T5 o球坐标系
9 v% d( O+ ~4 P7 L, h4 Z8 e0 c6 C
! l) b/ L* m- A% ]: K: Nrho=30
* B! E0 V6 n T: ^# U3 Ltheta=t*360*cos(t*360*20); A% c, T2 p/ G0 E( q+ H) G. Q2 U
phi=t*360*20
: T% C1 d# ~8 e' f/ @
1 @$ I5 p/ k4 s8 M2 h8 v. T) ]- @$ H2 |9 _' L8 ], Z+ u% x
82 小蜜蜂
3 H' M4 e- _" h& J: i8 k; p7 L. `笛卡尔坐标系：
/ x* u% m6 m7 B, ?4 [6 l2 i# M8 z/ [" m
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)6 s- V' b/ M' h4 g
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)4 R' x4 ~! R/ D$ R, }
. M) b: k) U" v- R0 ~
i) ~- |4 i( `4 y4 E: Y
83 弯月
2 T$ K2 ?9 ^4 P2 `- P2 E7 N2 z; u: Q# z' K
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)8 Z1 ?# Q" f F m1 R* ^" } M
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
; t6 L1 K; _) }9 ?2 C
2 k0 n5 J/ I" Z; U, B; l& M) b H& v& j* q: j+ S3 z( m0 |
84 热带鱼* E) H# |0 U: |! S! C5 q
7 q8 g, j0 ^6 v+ \, Y
a=57 C7 m* F) O) X* [# L
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
, W8 z1 ?; v+ ]: _4 {y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t$ X$ N- [! ]& H3 j% t7 `7 ~. @
( c, M/ U& }2 r
. b3 [2 A' {9 I85 燕尾剪& ?1 i& O. q) a5 M6 H) ^
( B) g$ @. \! E" I/ ]9 f$ p$ G
x=3*cos(t*360*4)
& E( {! S+ j+ j# @y=3*sin(t*360*3)$ t* G( L: V. a: e% j) {1 ^: T
z=t
! K0 k3 d8 `3 a4 ?' \6 r5 e5 U, a! T8 W4 B
7 F4 c$ Y2 f/ O* |2 o: Q
86 天蚕丝8 c' g6 B6 M" W8 j* ?
柱坐标6 b4 k9 K& `. A) C7 }. |
0 s9 S/ C% Q# P4 jtheta=t*3600
; w; ~2 T/ k" ^5 e% u, [r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t6 z( n5 C2 ~1 \/ J5 J" {( f
' S6 w" o* p+ S. e
% i5 f% M& B5 @# k+ e87 心电图: a* e' e7 H3 K5 z
圆柱坐标系：
3 L/ n) g1 b1 ]' L8 x. [8 _) ? M9 D# W
r=sin(t*360*2)+.2& ?5 p, ]$ ?6 m) x: ?) u4 u# Q
theta=10+t*(6*360)& l# i' V* q' _! U
z=t*3
: Y. R* Z' I- M7 T- A0 j- a8 i: k% L! A+ |4 z1 Y4 h- q& }; q" I5 g+ ?9 }
/ V# w# d& v2 ]; d% x: u, E
88 变化后的星形线% Z; B% ~& Y# h
迪卡尔坐标系
. t- a9 g3 h+ Z7 N( z5 L3 D2 e' C9 @
theta=t*360
+ l' F3 S2 i. B+ cx=10*cos(theta)^3
3 x; [8 ?6 O( |y=10*sin(theta)^3
) Q, L+ M6 ~9 v4 {z=cos(theta)3 \" ?6 ?1 [ m$ y2 k3 z
+ Q" v0 Z) B: t% ~7 B0 s
. S( [9 @3 Z# R0 ]# V2 h2 M- n8 ]
89 小白兔
" y, k4 k& Y6 V5 }1 r3 L+ J
# {6 I0 t: h W. j2 h) K3 _theta=t*360-90$ v! ?, J/ a3 C/ ]; L
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5' V: h% {/ a- s- V ~) W& @
5 s* H, s4 }' ?' ^
, s; E* c: R) R8 q, x3 r G90 大家好
0 p9 |3 ~3 Z' d8 b柱坐标
: a7 p% H* k9 a3 `$ c I/ T$ e, H1 ~9 M1 G, F: i. _
theta=t*360+180
3 B6 l6 V1 S( J/ r+ }5 P8 v% Gr=cos(360*t^3*6)*2+5
5 S' n- d4 M( L- l0 E7 p8 ]2 }& W6 ]" I7 |- n1 T; K
s2 p! p C2 f/ K
91 蛇形线8 u$ o1 X) t8 q# Y
笛卡尔坐标系：
% J0 u* F" O p! Z/ e, r; l+ d! b) z! M0 h f# J3 l" I
x=2*cos(t*360*3)*t$ d+ e o3 V7 J( D
y=2*sin(t*360*3)*t' d' g2 O* r+ d5 ^
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
, f( q) @- @9 a% R; t0 d+ v& h- h B9 {
' T, I0 D0 J1 k0 L& _- H
& f) X6 F% l$ S0 |, b: I3 Y }9 t: T* t92 五环$ h1 J" y8 \3 B' \
柱坐标：" T: T ?; n9 W& P( v. e; I
2 h. V) C* |* h$ t4 y$ Utheta=t*360*4: E& k2 Z/ U* Z: H5 X/ m8 f) L& A
r=cos(t*360*5)+1
, U5 K' W7 h1 Z s
/ L3 N$ c, U# d- f" P" `
1 e$ N" {/ {; I2 H93 蜘蛛网
, \! c; g* z2 U/ Z柱坐标：
( Z( N. E$ N9 O9 x! d6 j: J) Y# u o2 g, T
theta=t*360*5
7 M p8 R& G, \5 [r=t*sin(t*360*25)*5+82 e* d$ }6 b) W$ p0 w' i+ i5 H
( y9 m# @. i( K, R
1 X; g. l1 ^1 |; L- a' m
94 次声波, h. l+ t; M% |! N; W* w$ k
笛卡尔:2 F& v1 [ e, o4 a: T
0 Q" V& K6 M8 n, q# S5 k
x=t*5
3 |, D9 G5 W' b2 }) ? yy=t*cos(t*360*8)
2 o1 B/ l. \& i1 W. Y% t/ N
+ X0 a& g! e1 o7 {% ]; G) t
7 A9 ]! E3 p- x" k! b95 十字渐开线
( k7 H( S: U9 F# g5 U柱坐标：& W/ d( G& a2 Q) p- c2 H% F) a
~, L( o! c1 t3 |! vtheta=t*360*4$ \: l8 r0 Q/ |
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
; E1 f3 v) v* k! [- C; C0 R5 N. W6 r3 t" ^: f
5 U5 ^8 f( h Q) A' ?, u
96 内五环
$ l2 Y" b- B! i% |. W笛卡尔
4 L; W( \4 j- Z
' U" u! p* j! y1 O$ n" mtheta=t*360*4
4 j, _" [& ?4 N: Yx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)( A4 q* g1 [+ U: ~; J4 x9 P2 ?
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
. _- w q$ ] `2 f" N" e
6 R. s3 p- S* B- ~4 ?. i( r- _4 w/ k6 q4 E+ Y; }- X6 T( W; ^+ A
97 蜗轨线
1 ]9 T* r8 L; l3 l& I* p/ _0 V柱坐标;; a% M8 A4 l# r" z
: Y: n: n8 p! z6 y
theta=t*360*2
3 H# H6 P5 ^ {8 Jr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*28 b. w6 E( U$ s' e! h! ~" o, P
1 i8 y" M5 D. P( n' E$ n L% R* X0 g W( R( \# n# a y; U
98.鼓鼓形线
" H4 D7 q( D ^. o; t" q( \! D7 e& n
r=6*sin(t*360)+t
; J3 _# r4 G' f9 T- ttheta=t*360*20/ Q% o/ r- Z) v6 t ~
z=t*20
- i: G8 O* D- s5 [) m! n+ b
0 _! Q4 s+ k# {/ [! \7 c- F& l5 W ]! c2 Z9 q
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线# @' k# H6 A: k# K
6 R; b9 @2 n* ^. z% V
a=5
$ V v, T/ ~7 y3 Cb=3
; }5 ?& X/ T1 Bx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
4 g( s% w8 ]8 f' ^' By=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)/ k4 w# ?/ ?2 `- V. y* O5 D
z=0
2 g i9 ]2 R( ^6 j+ v9 G+ j0 ]' }7 o1 l4 i- ?
( l$ U) B8 v$ \- k& n2 X8 Z4 l! u100.肾形线
# Y# R5 H8 F( \0 o* B柱坐标系
, D$ q1 i4 V# R8 ~, F1 f
& c, F5 [9 F0 A4 E; ta=2
, m) a: o1 y( s7 g( Btheta=t*360*180/pi
% H. [% w m) D4 S) d6 y9 kr=a*(1+2*sin(theta/2))
- I$ |6 p0 M1 D/ W: V. `1 |z=04 [ V* y: d& ]
$ _9 X. V4 ?( e6 g. ]
) C) V6 E3 K& F8 \. Z
101.花形
( R* j1 K$ L. H V柱坐标$ \) {# G' M5 B: Q* j( C# d: |
T9 S, ~) M4 D% S, p$ J9 jtheta = t*360
4 }8 g( D& {4 l4 f; Rr=5-(3*sin(theta*3))^2
1 v4 Y" s5 ~* D9 h/ N( @z=(r*sin(theta*3))^26 |3 \5 z7 [' F# E0 [9 E5 C" c2 a
the=t*360
7 i+ `% q& g# Zr=10+(3*sin(the*2.5))^2
8 V4 H; U+ i5 ez=5*sin(6*the)9 [$ K g! C% X$ Z
% a" W2 d2 l3 \: S7 ]$ C0 f! z% e: g- d% R% f2 P! R
102.一朵小花+ \9 T% ?" b. a; k0 C6 O# y; [
圆柱坐标系: Z9 W; E+ a ]! P: {) {# ]
h' |: T, K% W( Ztheta= -t*360+180
. o6 J! ]0 _' s( e* D: x. ]+ Mr=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
. n# j$ h; C' y) D, K3 E0 m h2 R7 e \! M1 ~) M; F8 b" f
$ @" I9 W, p9 }( t8 ~' y9 P
103. 人民币8 P$ s( z0 f, e; Q( w& I
7 Q. ^/ |. M- c# y, l
theta=-t*360+1806 ]9 i6 t0 Z/ W6 Y8 M
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5+ C9 q% \& b9 H2 t, x$ S: \$ w
9 L# M. J( h C
8 K9 c9 p9 g8 y7 F7 n9 K; A104. 天蚕丝4 p% `2 c! C# M' z% ?4 I% g
* Z; c/ h2 A9 h+ g3 Rtheta=t*3600
7 |- _$ L3 g; f6 a( W0 |4 B& V/ Vr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
+ r+ O6 r* L7 Q' h, g$ \0 t* g" }3 t" N- y( V
K; s9 y% a! D$ e. J& h
105. 红十字
) y7 t8 X; K& s* U& P$ B
% z8 D8 |0 e9 s+ X* I, I$ m: Yr=cos(360*t*4)*.5+1
4 @$ i6 S% D9 I" ^theta=t*360+90
7 f/ O/ T) C, |$ }$ ?& o- ~
* u" q$ x8 N0 U" S* n# e( T. i q0 w) L7 z
106. 波浪花带
6 d( _! @2 T, g, u. L5 M圆柱坐标系：( e+ T5 n# ~% N
, Q( r# f6 o, N1 ^' K5 E% Hr = 5: j/ _: l5 I9 @# L
theta = t*720
0 q9 c* h" i0 n, N1 G" yz =(sin(3.5*theta-90))+2, E; ^6 U% ]! q
4 W1 U/ H% J( ^( T
0 A7 C& |; L3 O0 i; R j i
107. 正弦波
' {. m" R* d" `- v- C* z笛卡尔坐标系：8 ?- g/ r- S7 V$ \9 ]
3 d3 t! r; O( t6 S+ l& |x=5*t*t! e: W9 q, u8 s6 h ]; P; E4 W
y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
