|
|
1.碟形弹簧
/ I( U6 ~( ^4 @( B1 ?8 k& }3 }
2 U# t. Y. `; _5 Y. l; w; ~
8 P9 { ?. E4 S% R) u9 r. p/ f圓柱坐标
7 R7 S5 b+ w' g" I& t, S% x7 u- S* _
r = 54 W" x* B' d+ {* p4 L6 N
theta = t*3600) B; }0 G, a3 i" A
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
: a6 O$ B3 c+ Y& U+ _
/ L8 Q8 L( Z+ |+ q1 D
2 I+ u% I5 Z3 r2 G6 F2.葉形线" M3 B Y! q0 q' ?% }5 H0 c
. q6 H( D4 H/ q( e5 N- L2 B) W* H. z# b4 [* h
笛卡儿坐標标$ v4 V! V' f: K# Y0 s
: p8 y4 K6 i5 U1 `1 ?& A# Z4 }+ c
a=10( O* u+ s s7 j% D8 _' Q/ I
x=3*a*t/(1+(t^3))8 t( ?' g3 k& C9 d+ n% ?
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))5 t+ r; Y# }1 T& a, T2 f
9 y0 {- P% Q: `( \2 f Z# K) v P/ `- r0 z. b {' w' W9 V
3.螺旋线(Helical curve)
5 i5 A+ S4 O2 T3 Q+ D/ C, [2 y; q
; v/ F/ C S* Q2 A1 G* p3 u8 K
圆柱坐标（cylindrical）
! O5 r4 U: |% f! q* Y! q9 I5 u2 `9 `/ ]5 v9 @# {
r=t' R( L, a; H% G$ ^5 Z5 {+ ^
theta=10+t*(20*360)
9 j5 Q4 T: Y j0 Q, ~z=t*3
+ I9 d" l0 n0 V8 t) |( B$ W+ ~6 q2 Z+ c$ _
0 V& _/ g$ R, H4.蝴蝶曲线
: }8 C$ l& A# S. v& g6 h Y; `( c" V1 z+ E! [" B
R9 E/ K6 e; C. N7 n* A& f( K球坐标/ g+ T( }$ Q9 g: ~0 Z) s& L; N* b5 T
, R# k o6 E" |$ m7 J- `
rho = 8 * t
0 F2 L" v ^% \7 T7 z: E) c! L! wtheta = 360 * t * 4
! L4 t1 M, i% k5 {1 R a$ Zphi = -360 * t * 84 g. d; Z% \: a
( ^! B/ y, c$ `! T' x! q. Q
& l4 L2 M8 m+ O9 a: M5 e" G5.渐开线
( Z# y3 } A8 ? t7 q( c
: g% ?3 S8 O0 I, c8 \( H7 K6 h* A3 p0 l& K5 R+ `) }
笛卡尔坐标系& W7 {6 o; c' M/ ?" Q1 O I
. a F9 `5 L! m1 j# ]& r
r=1' a: o, U$ o4 h2 v+ |6 R
ang=360*t
O, ?0 |: {, l' d* ^2 A# g' Ms=2*pi*r*t* D4 x8 r5 O: V
x0=s*cos(ang)2 y- d+ I' g6 V8 j- @
y0=s*sin(ang)) r- K3 x0 J {
x=x0+s*sin(ang)
: o O9 h9 ]. Q' |" \y=y0-s*cos(ang)
& i# k% T( Z' H& ^( p# ?9 Cz=0
0 U2 i! d& t; c8 N. P' ?+ L" q& I2 ^( G" C
3 o+ k& {6 l( W( p1 W: _6.螺旋线.
5 ~7 B6 J7 A. e4 |2 f! K1 N! ]
6 |2 b! m0 E$ N& A1 P, V( G笛卡儿坐标
( R4 R, f) c: C7 u, s8 M( {+ w0 Y/ y) a3 e6 K; {# f
x = 4 * cos ( t *(5*360))
& r {% i$ u$ S7 Sy = 4 * sin ( t *(5*360))
0 L$ b y' `2 ~7 S; W( H/ {z = 10*t 4 ~3 E0 \+ l7 q$ G- C) |4 X) B
% b( U5 B+ n+ V& t3 X. K: s
9 p: f3 a0 C( G- r. ]5 l0 b; b7.对数曲线" E8 B# ~! ?% f/ A
C& b% H# m, |; M7 ^- u3 D" F; O% {" H
笛卡尔坐标系
7 r& j6 [3 s+ y, Q; b& K# \; x3 A
. T+ n$ P1 J- y5 Yz=0
+ k( t6 n2 t. ^- H# s* dx = 10*t
) F% P" ^0 j" R! t7 I* [9 Sy = log(10*t+0.0001)
/ h0 `; z( ]% }4 Y5 ]- u; `$ p$ k' i) R& R" g5 ]5 f
7 Q6 O1 ~5 B+ f: | t8.球面螺旋线) I" O' U9 e3 M. m4 C9 B; S9 F9 _( B
4 S% ]& q/ T7 Q; _
4 y) T! f: E$ s- q/ L
球坐标系- M1 F9 }6 ?8 b% n$ G1 o& c
; ~) {" E2 z8 W2 `
rho=4$ a E6 w- R0 `2 I4 t* B4 v7 j7 A
theta=t*180- A m7 e q+ i3 H
phi=t*360*20
! {- c9 p! s# ?. ?# j) e s9 ]6 [. ?* H1 y) ~5 |3 d
$ \; a9 y6 v8 z& I1 p9.双弧外摆线. r: S+ v3 S) f+ p: R5 b
5 b0 j2 c# z4 P! _- Q. G
: X% X7 z5 W# {( c$ o1 M Q
卡迪尔坐标
; f9 C9 u! ^! P2 Q% a! L0 e/ U6 l
l=2.5% J! |5 r! m- b. F$ l1 c3 Z6 i3 v
b=2.50 {) j1 }8 e4 d2 E$ b) I/ D
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)! Q9 ~; r- l/ S& `) h
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
0 A! x. G* x4 O( }: d% n
* h5 J& r7 U9 B3 n8 B0 t' b" K. P/ K, [% `. i: r) H; b, B0 |; h2 I1 P
10.星行线5 a9 k" Y: R; A& h4 a% `% \
8 S5 `( ~- L& W0 o# P' y3 X3 ?, c3 i4 y) Z6 T
卡迪尔坐标
3 a3 ?3 M ~3 Q; V; ~
* L7 H% Q1 r _* |2 t8 w1 C3 R0 ~a=53 y6 T8 K& t2 D# y6 l1 R/ ?0 s2 d
x=a*(cos(t*360))^3
# V7 b. X& |# m) A5 R' Ny=a*(sin(t*360))^3
# |, l) e; L4 D( W; U
/ W- d. G$ j( G% _3 f
/ k2 d- R& l7 _0 Y4 N+ K5 l) s11.心脏线* [$ {0 m2 S& \6 E0 P/ G% V" P
& d% c& G; x' q
圓柱坐标
7 O- j+ u% N7 N4 o
3 V. Y E+ Z+ J7 r$ j- T( [a=10, n, |6 d) ~: `0 {6 m, ?
r=a*(1+cos(theta))6 A" c8 d! U3 `; H, w
theta=t*360
$ x- z% H3 A& r/ u- G/ W& m4 ]6 A8 r0 v
, v$ a6 `% D, y0 d) y$ W
12.圆内螺旋线+ Q& ~( _2 l8 Z, I7 T
4 }" \8 m8 S T" x) Q柱座标系6 f, q4 l5 [6 L4 ?
+ Z# U* ~, ^ R9 btheta=t*360
$ X' k0 a* t0 v3 z1 {r=10+10*sin(6*theta), D K3 J+ _* @9 W# E# R! f/ I% t
z=2*sin(6*theta)9 p# r% O4 |/ l, E( _( N/ y# R
! n- G) E _) ?3 j0 u0 E4 ]8 U N" }+ |% u% Z. `
13.正弦曲线
8 ~+ M0 v/ f* X g" S/ u
4 q6 T, n* [ T" y5 v: o8 b笛卡尔坐标系
0 \3 }% B+ Y4 l" f- P
) J& Q; \. o) j' A( Y8 Ex=50*t
6 E3 t* D, ]( i! cy=10*sin(t*360)
9 X/ x: U" O. u$ H8 P% I! rz=0
& S% L% y# R- M/ l3 V! B( p. m" ^4 i! p" i. w: M: _/ _7 ]6 G8 x! S
) p+ o# O9 u$ l) g. }2 ?7 ~7 ^2 u# u
14.太阳线
/ j9 N# \3 e8 E1 T( z3 ?, n- A
) w/ F# z1 X' O" \柱坐标2 @$ @ d5 k# x4 H
r=1.5*cos(50*theta)+1
3 @2 d2 c) t: i) [" {2 k, l8 Otheta=t*360+ M: m# }+ o1 D: ^# x' o5 k) `
z=0- S( N. [7 ?1 ^5 ], j, d/ U9 f% i
! A6 D) `7 }9 Q* V' A* m. \6 R; K2 P4 a
8 K( @7 r6 l4 b9 s5 G9 X4 r1 x/ y$ p+ j: L/ k
15.费马曲线（有点像螺纹线）
" A7 E9 z8 r7 s3 Y+ {+ G* e
# D6 t) K: }- z. Y8 o3 m9 m$ }7 g6 ^$ p8 w3 d" `3 T
数学方程：r＊r = a*a*theta
% a4 P: L; z2 \8 G* Z圓柱坐标) ? t; y6 R/ l1 N
, X% v' e. W; A% D* r
方程1: theta=360*t*5& x+ u1 b4 @4 r0 k6 M( _
a=4
6 ^, D+ m5 @7 ~6 Nr=a*sqrt(theta*180/pi)
; I. c! K) b# N. C$ A3 k
; x$ {& }6 ^* W方程2: theta=360*t*5
_2 |9 N1 Y' X# ]. m) }- y* E, Ca=48 Q: d# V1 H) e0 Z" q1 v
r=-a*sqrt(theta*180/pi)1 F/ C( _( R$ A' J
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
) ^& |+ r+ B" a8 @; Z4 w9 W( ^6 j( U# O
4 f* q5 s3 u% G8 l; g9 e
16.Talbot 曲线& ~) ]% C# B/ @
卡笛尔坐标1 X# c/ _ \0 a6 }) k# }9 H/ y
, x0 X5 M- s! h6 \* N- u! otheta=t*360
2 H7 b1 ^ e: ia=1.17 m# L9 }3 O x6 V, ?
b=0.666" c4 J0 J! i: _
c=sin(theta)6 y' S; M2 G- f8 `
f=1% t7 ]" z: Z* Q4 K; l h) }
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a5 ^" O& a, [, W9 m* b/ A2 h
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
; y, W9 a( o* g0 R+ Z- Q! B5 w0 A# Z9 L$ v
1 w- c) x8 Q) D# ~ `
18.Rhodonea 曲线! d3 K/ v0 e: O: k
笛卡尔坐标系6 M$ {2 _* i, V9 G9 D
% j8 g. N- k7 `: _# `, M: @
theta=t*360*4+ d1 X) \5 h; G* `4 ^, v+ \" j z
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
& `( P( n2 X5 x' _$ Gy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
" u/ |' v; W! h8 A. Y/ g% A) J' S: m+ ^' l
5 q; p5 m4 G# K# Z) K( j& j
19. 抛物线2 }! F5 @% ]. W# e9 B3 b! `9 i
笛卡儿坐标
3 ]# n+ ^; P. a( S# [. U
6 n. t4 K' j( Kx =(4 * t)
A$ X( S: y6 o; G& d5 y$ xy =(3 * t) + (5 * t ^2)
0 K+ c8 y3 s8 f" Cz =0* z4 R# O! k- Q# F) B
% a. e/ _) H. }. ^. `, z9 g
( X; h7 q) @6 v( x
20.螺旋线
3 W5 I' u2 M) k+ \圓柱坐标! C0 j1 g6 y! p) i
7 D( w" h; y5 R4 ?& C! s6 p
r = 56 G4 }" f/ _' V, ^; K3 k! U$ V3 t
theta = t*1800
2 Q: W u- P+ B+ H: b7 Bz =(cos(theta-90))+24*t
1 v3 J% n, Q! J4 J# [) f8 |
l/ L b6 s% @+ j7 E6 g6 V$ T
* z" r7 Q: _+ P/ c. l3 t21.三叶线
8 c/ G- b2 \ P- T/ W- L圆柱坐标
! B+ W0 f5 [/ i' i1 h4 p1 _: ?
* H0 [/ `" N! x& ha=1$ `9 k3 i9 `+ r |8 f
theta=t*3804 w1 V2 h+ R* d f" J
b=sin(theta)
x& g! k4 j# h3 U3 t+ @9 B" gr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)* U0 n7 G% V6 U. K. G
4 e: s# T" F# u) k/ P6 G
$ ?2 D, w! n6 b: v: M0 H8 x
22.外摆线3 H; D; H: Q5 D( h6 L+ J8 I
迪卡尔坐标; }5 S5 @: s9 H9 u7 L H
7 w4 M, B, x6 ^9 _/ q7 l
theta=t*720*5
- |7 P$ ]2 H1 F* R1 Kb=8* g4 P- Q4 ^) t' P
a=5
% y% Q8 D& t3 M0 C% t Hx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
! ?9 Z8 t) z$ k: z& v0 s& F# qy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
`. j3 T, o7 I N6 ^' tz=0
& P$ }3 f; Y4 q; g% r e7 p( O& C% b; L7 w& m/ o
" h9 t. \' Z3 e3 Z6 S- c* e
23. Lissajous 曲线
1 m; i. w" o* ^! O* c; c8 Q4 b; C4 s+ `4 f, P: x1 j) v
theta=t*360
: R1 T4 ~9 @$ [: t) n* La=1
$ d z% z; _# O: {- xb=1
; X# }+ k: E# {! M' Fc=100
; ]! M J. v1 x8 h, s9 on=3
6 w$ D/ P* l0 S* c' E" px=a*sin(n*theta+c)
3 A$ `+ R# {' s$ W8 hy=b*sin(theta)9 [5 e# y( I5 Z* K3 x5 |
1 L( Y6 l4 l! g4 j' q+ Y0 Q
# t2 h4 i& E3 K24.长短幅圆内旋轮线
2 S8 Y/ X( i/ L7 y+ @8 Y卡笛尔坐标
H" @: e" Y6 d. O z. ^% d+ e; v4 _. m g# c4 u
a=55 E0 o- P. T, j5 D
b=7
! e- P- F$ ]: G0 e3 w( M, P5 T) yc=2.2# H: Y+ F2 t6 X+ s4 G- w
theta=360*t*10
( _+ Z% }' H& t' ex=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)8 @9 I: b. n$ Z2 j+ L
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)" z. R. k) `, h/ L; A0 s
- o( k! Z1 V7 l2 ?) ]: L7 F1 I' S9 t3 c3 [ ]5 ~ b; T4 M
25.长短幅圆外旋轮线3 W. K5 r/ q& n% r( f: K$ v/ `4 E
卡笛尔坐标2 @) W, ~7 m( z. R
# ?: l' T/ \" [( j. N
theta=t*360*10/ [2 W+ e* C& I# t" E' `
a=5& j9 b; P9 {! _9 i N
b=3
9 [7 I3 S2 _ `8 Z6 z% P f7 |: Wc=5
' b' w' n% m! A' i6 B& o) `9 Fx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)- o7 j5 E4 \% n+ [2 }
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
3 t8 Y3 b8 ]! K( Y |. S8 c1 Q( c b" ~2 o
% ]* W" u9 M+ \* C
26. 三尖瓣线- a- Y$ S9 k# l" H7 H: k% R# N+ E
' D) M% b, H" a3 \1 w) l
a=10- c$ d* [! V' Z4 N5 i
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))6 S8 d( H5 m" M/ L$ D( \" L
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))$ v/ N9 \$ |/ O! ?+ [4 c
4 y) V; G2 g( K3 m
3 k' ^6 y7 y/ M' p& Y27.概率曲线！7 b9 x" i( a' j
笛卡儿坐标
q5 S9 B5 ~3 Y1 N7 L u. n% O, C0 o- R* ~
x = t*10-5
7 _5 |( l2 x! j0 Dy = exp(0-x^2)/ _! g7 x5 A0 R3 O- H( j
0 n. u, P e$ A; n
9 X' @. B$ j. }5 e5 p28.箕舌线+ L$ a+ ^7 H1 H# p" @
笛卡儿坐标系
; C7 P" p" x9 ]' L4 x W: x
, O" a5 f5 p& J( S' E2 Q3 ^( Va = 1
! T2 @5 M2 b( e( h3 P4 i9 \* Zx = -5 + t*107 _" s; N4 n/ _; d f8 b
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)7 h- ]0 o9 e: e: Y& W9 ?
E) ~/ v: ?) V
J# N7 L7 e) E
29.阿基米德螺线! r1 B7 w5 [4 }
柱坐标
* H z7 o& [! x" f" a3 Y2 E0 l c( Q/ x# N
a=100
+ n9 F; f9 U7 }, B/ Y# Z4 w$ Ytheta = t*4000 l5 f! f1 ^5 t; G2 X
r = a*theta
$ y! U* X* k! {* t. s
& w5 H3 _% |, S, x/ s
3 V8 U! y0 O8 q) t30.对数螺线9 i: K3 c( |; O1 I! Z
柱坐标) d# Q4 R7 h" f
2 j: M4 b' ~4 H% J {theta = t*360*2.29 |- S9 t# k) H I
a = 0.005
& M5 @6 R/ y `* U" v+ b6 wr = exp(a*theta)
' T% o/ h& m- a9 k- s$ Z; l" x: e* W, E+ l& h" W; y( R/ B
2 y V2 C) J# l! _( A i, d% h0 a" s
31.蔓叶线% J, r, K) h$ H1 M7 k, y9 R+ v8 i
笛卡儿坐标系
. Q0 V. |+ R+ W) M' ^4 |4 j" V+ K! K" a) d
a=10
/ e x! o J, Q) `y=t*100-504 ^; F; B3 ~ V# Q3 Y
solve& ]4 r' P5 m1 W0 k
x^3 = y^2*(2*a-x) u, h6 ^5 z3 b& ?& s
for x
1 \0 }. r1 ]4 t. B
4 \$ n% Z( P7 H3 Q
2 D7 \, i" L1 Q* E: U r( i" K32.tan曲线
1 J8 p: H$ @8 z笛卡儿坐标系
! x2 A; ~( G3 t
+ \, \. ?1 q2 F: Sx = t*8.5 -4.25
4 D @, d( I; By = tan(x*20)
$ G/ U2 M7 @0 `' `! l* H. w) Z' G
6 y# O# H: b- g3 e1 o" f3 N& K33.双曲余弦
3 h# {" s$ S% e
1 f$ ~! j9 X7 y I$ t) vx = 6*t-3
1 N8 a: o( B5 P! e1 W: J/ @y = (exp(x)+exp(0-x))/2
- O$ a$ d) x }$ q4 N( q2 u
- J P5 [( |2 \+ X7 B W6 A: k, A) W
34.双曲正弦
6 T5 a! J8 G9 j" O) F; A- C, k" X% E2 Y! ?4 L- v
x = 6*t-3
( p0 x4 Z$ J: u6 k8 qy = (exp(x)-exp(0-x))/20 H8 U3 e! ?4 |) d
$ D; u B- e9 r, y
* \+ _+ M& P! k: O+ D: h, H
35.双曲正切
# O$ Y% Z8 K% ` G/ @$ n9 t) w9 {% f; s; v4 j% v9 \$ j
x = 6*t-3
" g/ x% R& z5 \4 M% f$ ky = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
" ]) k4 D3 r. f1 c% y# D& w1 x% ~$ N6 \1 i: F
p, r5 J% P3 G7 A) Y+ U36.一峰三驻点曲线
9 K6 Z3 B8 A9 l t( S$ b( ]
; X1 Y5 }& q( d( o& w# `* I9 Ox = 3*t-1.5; C! ^8 G; @) G# O' J. t
y=(x^2-1)^3+1, s) g( V- g( S! x' n
$ y7 X! l; J% B; c# K2 u; P, {
Z: ]4 U6 V5 d37.八字曲线7 J3 l! K3 j, O. M$ O" b% p
: n% e- b; v; X0 i1 i0 g: U& A
x = 2 * cos ( t *(2*180))
3 O; m- I6 E* ` V" l; X( ?y = 2 * sin ( t *(5*360))7 g0 q2 I$ K4 k' L& M% _
z = 0
$ }; {! K5 E, o) a3 R9 J# n
" y+ l- i. ~6 u2 O& c8 L0 a: v- D# V2 `
38.螺旋曲线6 T! E/ h, A7 i( B) |% v k H
b" e7 R, A/ P2 T' ]r=t*(10*180)+16 v' a1 M0 P, `, m
theta=10+t*(20*180)
* Z+ v/ ]* A. i9 S: |9 [. Iz=t
$ I8 B2 |( r3 m5 P, t+ F
% d4 T0 k3 C# b1 f: f% s! w
& R; ?, M& q+ B. ^( p9 b7 l* c39.圆' `$ l6 ?# e9 H5 E, k( Z1 E; j
3 y6 y$ ~" z; l; ]
x = cos ( t *(5*180))
' ]7 b0 X3 K& U2 \- oy = sin ( t *(5*180))
0 S: Z# R) g! J. \, _1 x: Q: vz = 0
3 C1 U6 z: L+ T0 {6 }0 a3 n, m; S# X! K! j
( D% o- u7 X: N. q40.封闭球形环绕曲线
9 w7 Z% c* \1 O0 Y; l. r4 c- O N K# O- K/ u$ ^8 t
rho=2& @; f8 V! t- y' {0 }
theta=360*t+ L7 p' p e; P, s) Z0 q' s
phi=t*360*10
+ V/ f4 N/ q; W3 U, K: X- e$ f
; W4 t6 Y9 h" g& F! b- Z+ B% x7 L2 d. S+ k
41.柱坐标螺旋曲线4 A" y2 q# [0 A" \4 B6 o
3 s- P/ C2 k* H7 p) s" d4 j
x = 100*t * cos ( t *(5*180)): O$ _5 e$ b- |+ e/ t
y = 100*t * sin ( t *(5*180))0 j4 s# o/ r% o
z = 0
7 v' ?- f' H! w! W5 [( B' |, W$ K9 Z/ W( L5 S( ~+ V
. l' r" F# k! _
42.蛇形曲线
. M6 y/ ~2 ^& C# u3 ]/ I
% b3 \/ @. h+ C1 Lx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
! f3 K) V# F+ Z3 Ry = 2 * sin ( t *(5*360))" {( {; j7 R* Z* f- H
z = t*(t+1)/ } A. \6 l2 u$ g1 m$ v
}+ D4 m$ o/ o4 a
D/ K1 P ^% M0 J2 }, T43.8字形曲线' ~8 w! u! n+ A. [
柱坐标: w" U( D, b. H4 M( G
# h% ^$ c5 c* i4 } q9 Q- D7 ]theta = t*360" G0 y2 w; T8 k+ h( M3 u% D
r=10+(8*sin(theta))^22 c. J' G0 Y* u' _" `6 I' w* B
" C- f9 Z% h. e: D
2 t% L" C9 [. Q4 [44.椭圆曲线
. \% J- x: p! e t( E& _4 t& g1 }笛卡尔坐标系2 k) j0 S4 _" ]0 ^% z3 {' p8 q
9 K7 f, {" R- O9 ?a = 10
' J5 I9 u: F6 G. U, P0 W" ^b = 20$ B) i0 t, w0 M% H
theta = t*360
9 c) X3 ?: k7 `! c4 m9 z2 G4 Lx = a*cos(theta)$ Q2 z: U2 @* S% u! O1 k
y = b*sin(theta)* e" S P9 e8 J- S, Z' ^2 w
" O1 s5 A$ D4 c: L* B$ K
5 c, c/ F3 c( b
45.梅花曲线
+ ~' T Z$ J* c- G; n: ?2 ^柱坐标
7 P6 u! f& ]$ A0 _9 T0 S+ p7 N8 x8 J% n$ |# ] U( }$ k$ I+ t$ U0 c) s
theta = t*360
) A! J8 [8 `/ ^* z( h9 o& @; zr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
$ }: c# ?* H+ T( e: z# E- ^/ _' z. X
$ E1 |, L# {4 @8 z9 C/ i46.另一个花曲线
& {' e# `6 |5 D6 x# N- C/ r* J8 g
; {) ~( Q( n2 n) B2 Z& j1 n5 atheta = t*360
6 M+ x" u0 O( n2 ?: {: T' ?) pr=10-(3*sin(theta*3))^2. @1 f w' W9 q) b8 X7 w2 S W1 c+ t
z=4*sin(theta*3)^2
" o5 Z/ j. |7 C I# v$ c% l+ q3 k- Y2 ^7 u" s4 F9 P5 Q0 m9 V
2 u0 S* x& t7 u# V47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)4 ` c7 Z4 s. v
! u, _6 E' A7 D5 p: X4 ?. G! o& p( N& Ltheta = t*360
/ o( g) \1 O* i* N) V: Kr=10-(3*sin(theta*3))^2; s# \% v" G3 E" M, W6 w) c
z=(r*sin(theta*3))^2* E3 L( X& Y: `
) a) \& n! @& `% c) v8 ~; R F
o6 V% ? M; c0 T) U: y, B& v" E( B8 i8 Q
48.螺旋上升的椭圆线
' u# T+ O" N/ s6 b8 C4 a" @. Y# `, m( n
a = 10
% m: t$ L2 j7 A( S, S. }b = 20- q1 ]6 S& M. K2 S
theta = t*360*3
% P$ f5 W/ L* B! q' F0 d& Y# bx = a*cos(theta)9 D2 C" [3 m' G; ~% ?, E" T5 E; j
y = b*sin(theta)2 |6 Q8 K! |# J, q. z5 x
z=t*12' A, T8 k# S( x9 V* L7 [2 g. K
, M6 J/ \; U3 R, s! L0 } \) [" I& d, Q& z" q2 s
49.甚至这种螺旋花曲线+ F: t! k' `$ [9 {8 H- Z( K
; c! N5 t$ T# stheta = t*360*4
2 o5 d7 R" x8 ^+ J' Q# q1 xr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
8 \" ?5 E8 o; a/ O& {0 Ez = t*16
6 `" _2 m2 ?' [% l% |* L6 e' ~( l- X
p0 s. P: N% R+ m
50 鼓形线4 a- T. I! X6 b! {2 G% e
笛卡尔方程
* t8 t5 X; I' j- D( ^; B# z% e
a3 C/ n0 X+ H* }/ Zr=5+3.3*sin(t*180)+t
; H8 J( o, u, i; W$ E j7 Qtheta=t*360*10* i" G" H" a2 a d* K2 }: A, k
z=t*10
: h7 q: H$ \6 r
: o5 l7 F2 A/ k$ }& A6 Q" t, m# q% s6 s" }
51 长命锁曲线4 A; U( m: K* D# J8 R/ p" x& Z8 d( }1 L$ q
笛卡尔方程：
1 \( K& P9 X$ V Q/ b$ N* ^
) k" f( X( X, X. D* n Ua=1*t*359.5
% M9 i( a0 O# @# Y$ I; x* A" q) eb=q2*t*360
/ ~1 N+ V# @5 U# }. }# ~3 @c=q3*t*360
( w) K8 \% O9 l7 }7 Y8 M5 Zrr1=w18 R3 a7 F2 i3 W! W8 G
rr2=w2
6 k+ T& P1 ]2 l' M) r! M6 j& ^- O3 nrr3=w33 d; ?! a$ s! d$ |/ _( c/ x6 h- F
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
; }# o- A. _) |! P2 s; q9 Ky=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
* z- t; {7 T) ]' J B
C5 q& ], i* b# x6 P1 z* j( M
3 g+ `' G. d) ?% V7 d52 簪形线
) ^9 j2 g3 V* j$ _: G- Q, M: Z6 }- b1 P3 [, b0 T! e1 W( F
球坐标! |2 [5 A2 r. s/ g2 O' w
rho=200*t) v& @; ~4 x; V ]9 a3 ?9 e
theta=900*t4 T) P# \* J- A8 i7 P% }( D9 o
phi=t*90*109 o1 S* b+ U# [. X
" _; E) s {8 l' q2 K8 U2 u ^: N0 C" y6 |; p
53.螺旋上升曲线
/ Z# A6 w4 c5 P2 t! @8 k) U" J. `, ], |% `9 P, z. V6 L
r=t^104 E$ ^. g) r" t0 c* V2 _
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3) t5 |: m* @# h2 W5 h
z=t^3*(t+1)
" x( O' { v! E+ N6 W" w* B1 v" \9 S+ s- v- U- w
$ [' i, B4 [% V" R54.蘑菇曲线
+ m+ N. H, h4 u( j9 e9 ] W球坐标( k3 b7 ?2 d, t6 a% n6 u
$ a0 g3 R) }/ a8 f
rho=t^3+t*(t+1)* j7 I$ S: p K- O) a. s: j
theta=t*360
+ b! ]. k1 J3 wphi=t^2*360*20*203 H6 E* Y q4 W9 Q+ B
( U' A% v/ w3 A4 b8 h! U
5 i% h; Q1 r2 N& f55. 8字曲线
1 x& Y5 U* r3 y* f4 F
4 i4 D. k: H6 xa=1
4 O" T- r3 W' t4 I/ zb=1
0 C' h- g! c% x7 m, T3 xx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)2 m3 i' n- t* n- V8 q% Z# ^
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
7 H4 `3 S6 I0 T& H# ^
, y7 e4 {9 h" T* B& b) E" M% u7 x9 f; E; ^
56.梅花曲线
# L9 `( n' h8 e1 r- i8 w C# A
' d% {' U2 g! F- V5 Htheta=t*360
. Z y+ u& I4 n5 W4 K) or=100+50*cos(5*theta). r' C! p+ p" d- B
z=2*cos(5*theta)
0 d# L) B# j$ ~+ F
& M' F6 M' f$ x4 o; L" y/ d. z: e; j$ a+ e
57.桃形曲线
& h7 a7 \% E" i. [# t4 a: q
4 t( e* }4 Y$ q; Q( k( H* T. y* zrho=t^3+t*(t+1)/ V( J4 Z( Q- M2 b( g7 y" F
theta=t*360
- a9 c v2 I1 Tphi=t^2*360*10*100 n; F4 O3 z; c; s9 ?, }8 x
" S! i; K' ~' g2 u! |( a7 D8 E1 B- y
58.碟形弹簧
# |( e6 x$ Z b圓柱坐% s3 \+ R0 O5 o* S/ r
1 b" y) S3 J( C" J2 [- }
r = 58 m& _7 \7 a: ]! c5 w5 F
theta = t*3600$ ^- L: M/ q: q9 Y$ u
z =(sin(3.5*theta-90))+24( r; z2 H' ~) Q8 W a9 M' _3 `
( S! H6 d5 Z( t
& w5 M. \0 N0 D/ X7 i59 环形二次曲线! Q! \2 {# O* ^6 r: q! F2 n. y
笛卡儿方程：
/ M8 ]7 b8 S: a3 `- ~
3 P% y0 y* \2 A3 [, ~3 o: G" xx=50*cos(t*360)
# n! l G n$ e: R. @% q) T- Xy=50*sin(t*360)) k7 B. C* w, ] G( q
z=10*cos(t*360*8)! ?7 R/ p" ?# {# ?$ z
7 s7 U( @' Y& B! X
o6 T5 ]8 i2 h. c60 蝶线& N! U& a' |% p8 e$ i+ r
球坐标：
0 V' |3 ]9 O6 m$ \/ n0 O. ^+ n. N
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
) `* k- {. E& P2 Htheta=t*3608 t, u' N9 T) v! @' v. W
phi=log(1+t*360)*t*360' U2 u6 k* H% t, a
( p8 F8 P9 q: E) ~- x. u# t
4 ]0 L/ x. K/ t2 E7 ]/ \; t! }
61.正弦周弹簧
+ t0 S: o- ~9 P1 D9 }8 m2 H笛卡尔：4 G4 g6 P0 E- I, o( U. d s( ~
/ W% E8 `9 G+ m- pang1=t*360% D& t9 \9 f% s; ~
ang2=t*360*20* F* L0 A# V, I9 P+ q
x=ang1*2*pi/360$ ?# _1 c% e! h- u( `. C6 x' c8 N
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)1 d9 H8 U) [( D! Q# o- |; c
z=sin(ang2)$ u' B h+ l+ ?& H6 i1 X
8 J3 E9 [. E% h' ^, T0 J# Q* m \- k8 _6 ?' r
62.环形螺旋线
. f% v' F! ?- l$ l) Z5 Q$ H笛卡尔：
G" L u0 x$ x+ k, V
6 D, J' z( g4 h5 ]8 C/ zx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) ?9 i) G* {; \4 Z. l; @* F. W( e* G
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360). N" G# H% {1 ~6 Z) P
z=10*cos(t*360*5)
# M" _! C3 m! C( ^% |
: C* v. ?2 H3 M1 N6 Q- [' j' h# K ^9 y( I7 K4 H# a
63.内接弹簧
; |9 o3 ^# H* y$ G( h8 F笛卡尔：
+ h! s; Q9 O5 a* o6 s2 A
3 x2 [; h' @" f* j+ H( r1 ~x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)( S) c* `4 O, L( T1 \
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
$ {( [5 c0 g' q' M8 o9 _- _z=t*6
% o) c: C2 e% e# l: L/ k$ F3 S/ D5 [! c) N6 e9 q( K' k: k
H( g; P; ]3 |5 j( l64.多变内接式弹簧
6 @$ H* ~# R+ Y4 ~9 f笛卡尔：
0 t6 D+ Z5 M8 d8 \. M8 W5 N/ p L N* S) E
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8); s9 D3 y; \* A& Z9 ~9 q: U
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
6 d6 K: A; a8 h) [8 ez=t*8
; c5 Q! e* ~2 d( x; [/ c8 D# L: D" Z
% H* v8 k3 ^; X0 ~: p
65.柱面正弦波线
4 S2 m2 @6 @/ G柱坐标2 F S+ {5 i7 C' T( p8 [6 w
9 _4 H$ j5 ^4 q% r6 C
r=30: U8 t$ [+ n4 S$ k) N( [5 v
theta=t*3600 P% ~9 i* N( j" F% o* q
z=5*sin(5*theta-90)- `6 @( s' P$ `, g; [2 w+ P
* `& t( u% D0 U: I3 n5 o: U" q. p# m
66.漩涡线
0 ]' z) h- d) L% E# |球坐标：
6 x& ?% E- _5 [0 _. v. `- G j
9 }, c0 _! V5 |1 {, rrho=t*20^2
" d' ^$ h& S9 \& H H( q Stheta=t*log(30)*60
$ G, x; e6 F$ k1 r% e3 N/ v4 p, G! ]phi=t*7200. j0 G* W5 P" L/ ^$ n' W, ^
3 n! T% k/ x. H" J' R& W& x7 L/ |9 A6 B% B
67. 手把曲线5 Y9 ?5 C4 r4 [: j) Y6 \* S
笛卡尔：! Z( g) w! J1 p: y2 @4 n
" f3 C' ]0 X) h2 x7 d, ]
thta0=t*3602 C( k$ B9 j! |
thta1=t*360*6
8 {+ U7 H/ ^. C: |% wr0=400
9 \/ S5 c: s. E I% N0 ^r1=40
5 i5 t" Q+ J4 G# b7 ~7 k1 @r=r0+r1*cos(thta1)$ f% [( x/ r) t" {
x=r*cos(thta0)
8 D- l. t4 A1 P; v6 a8 e/ Xy=r1*sin(thta1)8 e% m3 h+ B h; l" b- M
z=08 a I5 V# z% @, w
1 f, y7 D; i7 ^+ f2 K" [
4 J e7 c; a& m+ B1 I
68.篮子
. N9 @9 ?+ |4 p- l( i' Q' P' r圆柱坐标
$ x1 k; P0 p5 s& g$ k" x6 V& V, W& w- Q% z6 J
r=5+0.3*sin(t*180)+t9 T; i( Z4 G0 I! ~( V: K
theta=t*360*30
" Y( W5 j+ S2 B& y5 ?z=t*5* `" s k, \$ o, \1 \
( l8 a3 J+ R3 O0 c1 o# X
0 @; v, D9 j0 }( r6 Z
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：" Q2 t- _) O8 a! N
笛卡尔坐标
4 ]6 `0 c6 n! i; s+ e; p+ H5 I: C2 H7 }
afa=60*t
3 b% k/ c9 B: `5 v- A8 ux=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
4 W/ P$ i( Q/ N) W$ Sx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
* i! p5 }0 b. i' ?, yz=0
$ v% V$ O# o* W* S5 u注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
1 N( k( Y4 ]: A% r4 s3 \3 I" ^0 X, _/ g- U
+ o3 p. S4 z$ Z' c3 w70.对数螺旋曲线
: A& l1 e) B! X' ]2 ~6 g柱坐标：
7 N& e1 ~9 I% j |+ n9 e8 V% |* G) V' d _. V/ |/ k
r=sqrt(theta)
5 w [* P% h5 Vtheta=t*360*30
. }5 ^' ?( p# n: t4 vz=0
5 }" y2 n( W S' Z u
8 ]9 `/ h. Y+ F* i# L1 q9 {& h; T- a% [$ X5 S6 I) }
71. 罩形线
3 |. _* I- n. C6 l* I, ^0 V+ k1 G球坐标:9 @$ j" J3 Q+ d* a0 w3 D; P b( D
1 F6 c! X& a/ J$ a4 |; H* }rho=4% E L0 @! J9 i2 p% A/ z9 @+ o: G
theta=t*60! { z& `/ x; [" Y/ A
phi=t*360*10
' n/ {* @, I' K% M5 e
$ z, U; S" [, w! m4 f9 a2 \, `6 b' m
! H9 o- t# c1 }4 p) L9 ~+ ^' a72. 向日葵线
* k& T8 G3 M2 v3 K$ k笛卡尔：9 N% H. ?6 i Y5 Z. x
" c. w! K0 h/ a8 qtheta=t*3605 I: z, o( z; k0 @
r=30+10*sin(theta*30)
. [8 X7 X* E5 b" {& d, } r2 lz=0
4 [1 b0 r* s% `3 K' K2 b: P$ J7 Z0 U4 ?7 W
3 p; X$ M6 ]1 W; ]# |73. 太阳线- c3 m/ G; }- E! j; H8 e! @
笛卡尔：
1 W0 l3 w3 p& A+ k6 l6 C' d0 |; l
r=1.5*cos(50*theta)+1 O2 X/ Q2 x1 s! H
theta=t*360
' I/ _& B$ j) T9 ~1 e1 Iz=0& S3 K( ]; W' O# J. D$ X
x" u+ Q- B7 U; p+ `4 g) H0 S
; [7 c% s3 Y3 t. v6 ^# W, Q# F74 塔形螺旋线
, G% t9 r/ U2 K \笛卡尔：1 X4 Q/ X' E9 J, l% I$ o% \( ]: X
& T+ Q r R4 Q5 e7 I* ur=t*80+509 m5 A# k- |; o% `4 S) ~
theta=t*360*10( w* b% f4 M+ y0 @+ x) a4 }
z=t*80" {9 \5 |( z! I% C3 n+ b5 X- x# k
$ Q; ?0 |( _- d0 G
% J( R% @/ f; j: T) N* A0 H8 A
75 花瓣线
# N, L' s/ z8 u$ {球坐标：
; ]6 [# e: b; ^0 S7 S3 _' {1 R# b& ~! X3 ?; M. s2 y0 P
rho=t*20, b- X# u! Y/ @1 q, u( f# T
theta=t*360*90
# e' J5 d3 L9 [0 u+ bphi=t*360*10
: i* {9 O$ y" j) J2 [, \' G: z9 W3 _& |7 h+ @4 S) J$ Q1 Q
3 @8 ^. |& I8 W6 ^! m Z6 o, x
76 双元宝线
7 v6 X1 r" x ?7 v笛卡尔：
" X% j. b) J. ^1 T& V/ B+ V$ F
% J, i, k8 \8 I5 l, M" o+ }/ hr=sin(t*360*10)+30
/ G C" H U" w+ _3 H6 `2 E1 T6 w5 M/ stheta=sin(t*360*15)
( S* M8 p) A. a, `. R- y! Fz=sin(t*3) ]) | F1 D; u# k6 ^% ]5 G: N
$ p3 q+ K2 {' p' N8 U) n q7 A( p% U5 F$ R
77 阿基米德螺线的变形2 m2 i( P: {* z: `; v1 j, `$ H/ @
柱坐标
" f7 r/ R2 }: U; V" P1 T+ e
$ |6 a# }7 G, ?9 |. v' ytheta=360*2*(t-0.5): F1 @* A6 @3 o t
r=10*theta8 y7 F7 ^3 A$ \3 A5 n& k) H
z=0+ y, t* e: b, ]& Q
1 s, s6 v2 i; u5 w7 T
: _1 Y( {0 P8 _3 m78 改过来的渐开线方程
+ k; y% @3 R/ S2 N$ `; X1 K) {/ m1 c% G$ S- G }
r=203 ?" f8 R8 [8 ]$ F
ang = t*360
! s' A; K ]7 v+ Z2 g/ Mx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
8 ]" J, Q7 M: y$ oy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
4 V! c* Y I* T* v2 i: Pz=0
% i& O' r" v* r5 [ m* s前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）9 K$ R% V% b+ y5 m7 H$ ?
6 n4 k' `, n0 H3 t/ U采用笛卡尔坐标系- x- X# D) D9 N
+ x( f6 B9 ~ n* g+ [$ u
r=1
7 x/ e* V4 Z+ r, f( J: F8 vang=360*t
0 |' |! A* v8 _: i$ E5 C( ?" P) Ms=2*pi*r*t
, W8 X6 d- P% h, p1 P8 vx0=s*cos(ang)# }2 y& V/ Z& G* V& p& k( \
y0=s*sin(ang)
) Z+ W0 O) P7 _x=x0+s*sin(ang)
6 B" v x+ B! g9 Ay=y0-s*cos(ang)
% [1 v& x* z' V$ i Nz=0# | v$ O6 ~; t) A
8 X4 V& i- D( J6 O
# N% U5 r2 ^- ?3 m9 B$ f
79 双鱼曲线
$ J0 i3 b2 [$ R v5 ~球坐标系
- E3 b3 m7 e( I, z/ l
" w. b7 K7 ^5 p" X5 crho=30+10*sin(t*360*10)
9 ~2 X+ N4 {( Mtheta=t*180*cos(t*360*10). k' M( Z7 v7 F' t
phi=t*360*30
1 J( ~6 d* ~6 W/ o, K- |0 X9 Q1 k' y5 K: M
2 Y. T# \- d3 m; @" N. n
80 蝴蝶结曲线& }9 f) n! [1 A) o- h0 R0 H7 {
迪卡尔坐标
: C1 v2 F0 V0 l( ?8 M
5 x1 Q1 t' e, Dx=200*t*sin(t*3600)
% Y, i3 H: O# ~2 j* j" zy=250*t*cos(t*3600)
& S1 G" b; C5 a. l Z% U3 bz=300*t*sin(t*1800)
3 j+ _/ N$ G- S, D+ d, e/ A0 p, ~* g" D6 s u# Y
/ @& \! f8 l- H; W5 ]$ }; P9 ^* G81 ”两相望“曲线
7 s$ S% W6 T% o. @1 K5 K球坐标系
" g9 c7 a. N9 s. |! s: e: V: V5 i$ ^' k+ |' N
rho=30) L. [# g0 e' e j/ z9 V; W
theta=t*360*cos(t*360*20)
3 X% B# p4 A1 h9 x; `! I: ?phi=t*360*20" b! R" ]1 H7 ^, n/ V2 D( r
' a) U" r3 U/ x9 F
! x n5 H$ }! @" T6 z' n
82 小蜜蜂: D i j+ ]( \/ c: T9 y
笛卡尔坐标系：
! N1 [' k* [8 E W! Y" \
5 K1 P$ n; r, y6 M0 \& jx=cos(t*360)+cos(3*t*360)* Q! ~7 A7 ^7 }
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
4 N; {/ S; h* x0 n8 [( Z8 a0 N2 H. P8 x: L
5 k& e& d1 j! O- `% J1 d" H83 弯月2 ~! n0 {: o: J, a
4 c! f4 D+ }+ }8 s4 Ex=cos(t*360)+cos(2*t*360); T* O9 C9 H" U( \7 {
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*28 c5 u" l& q5 `$ s" W* E$ t
! {1 W+ M6 Z% v& ~6 R/ r' A4 s: l, j
84 热带鱼
; E K+ p( g! i) W1 X1 Y# h7 ^% W4 F! {' w5 ~
a=57 m7 x, H, }( Z1 J0 {
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
) [/ W' R( L/ r& d& _# C py=(a*(sin(t*360*3))^4)*t5 W" W) {$ P9 i E7 M
6 r% @ ^7 l5 o2 n% D0 U- \
7 o* V/ F- O" \9 W, s) S% V& K85 燕尾剪% }) P0 E* `+ M. g* c$ J
( o( s/ S5 h+ B5 `- j7 O
x=3*cos(t*360*4)
# \6 t5 M0 U9 ~0 p4 Gy=3*sin(t*360*3)7 F' E. [# R6 d8 J8 j- }1 G- h
z=t
8 w) G( Z4 H6 a/ I. ?5 S# w8 _: U# C, U% l0 _/ e
& W$ Q1 R$ c4 K% s8 K- T
86 天蚕丝- X# |3 Z# B) G( B$ H) s5 F8 R9 n
柱坐标- R4 y$ R$ l7 N2 y+ i' P
7 S( C6 k7 U' F- _/ \7 \' l: ~theta=t*3600
/ f& A5 U# \( S/ Z" ?r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t/ g5 x1 H" Y" J# s8 ~& a% p& H
* ?1 e6 H. A& }9 R2 t
' L8 [) t) ]3 J* L# `87 心电图2 t. h6 [: M' B) y5 Z
圆柱坐标系：
o; c+ D1 [1 k2 g* Y. H9 Q1 h1 ?, J, o% J7 y6 S- {
r=sin(t*360*2)+.2* s7 ^/ p' I! @/ \- i
theta=10+t*(6*360)
+ r5 d B' Y9 R4 K! n( O+ n9 jz=t*3
: a, z9 U9 `' b0 M
- w4 o7 T$ C7 O1 N# S2 O2 X6 t+ i! Z/ N; _% D$ X/ L. ?1 G
88 变化后的星形线
9 R: p/ Z$ H5 @: b) p) n/ L# b迪卡尔坐标系/ F7 O1 y5 F, _9 v- }: Q7 B
. a: S. W' Y6 _theta=t*360
% H# O+ E' A2 z# Sx=10*cos(theta)^3" I% L5 e& d3 k1 D
y=10*sin(theta)^3
% k7 a% |7 W% {/ z# C$ Q3 \z=cos(theta)
- ^( c* `( X! G
% A/ y# y& i8 Q+ F4 }1 N( H' [
" {2 U8 L. ?6 y0 U' S* ]89 小白兔
3 X# [" W `, B9 v2 I, H# A: z, a- S( O3 [+ i5 W
theta=t*360-90 }2 }% g( B# p/ U5 q. |1 p
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5( _# O. \# \ W/ {/ g2 ~3 F
3 x3 ~- Q$ ` i- U1 I* h( K: c( p, v! r. H: a3 B
90 大家好
' z7 s) }- A: q% c- B3 B4 e柱坐标
Q! P, r/ f% H* S
1 ^1 ^7 ?3 |1 `4 D: [" |1 Ftheta=t*360+180
" d: q9 ~6 J+ s: Ur=cos(360*t^3*6)*2+5- l; @" v5 Z. @* T
1 ~3 D: ~" f2 a( I; ?" M3 X
5 q9 C* \8 f' z( n91 蛇形线/ g* \( F* F9 n
笛卡尔坐标系：
9 A5 e6 l" P, G* [$ Z/ Y' w
" j1 |- m* l; o+ p! @* m/ E+ Fx=2*cos(t*360*3)*t
: _9 U& s% o% n& \0 `0 k( B; Oy=2*sin(t*360*3)*t
% N0 y! X. k6 R. q# V% l& d2 S, I4 Cz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5" t) @, p1 V! M( |- o
3 f$ N* F8 _* ]+ d* ]! F
( [9 B' H( p9 |2 G) h/ Z! B3 J- E
92 五环+ r3 v1 @% C- v4 p6 e* z3 m. ?
柱坐标：( L. O) `+ T# E
* @ m: k8 t% htheta=t*360*4
7 k0 V$ Q7 J) m* G kr=cos(t*360*5)+1$ q: [* `( _* d' _& s5 q; G" H+ B. V
B# x$ n2 Z' q! h
# n, c$ _9 c) Y' J& a" b93 蜘蛛网
7 {$ Y1 \ ]3 U& v* i: h柱坐标：; m) u# H8 \+ }# y6 O+ h8 @: j+ F% ]7 }
0 @) U `1 A" C$ n+ `8 F
theta=t*360*5. P8 ~0 r- J1 @! h( b
r=t*sin(t*360*25)*5+8' Y' j0 C# o& d! G; Y7 |- F. _
- `/ J, _4 p- M, }
9 M2 ]9 ?3 d+ p/ L% C
94 次声波5 W; Y! A/ i# P" u* U+ H( p, f4 {
笛卡尔:" T6 |) r/ }: z+ |9 f
) V/ p+ B s8 I# `* \x=t*5
0 y: o A. T& r/ K* xy=t*cos(t*360*8). P+ w4 ?) ^1 J9 u8 W- ?
/ v9 w7 D8 W! [( ?% w
- T' v$ a4 t/ B: f95 十字渐开线
( [3 y9 U: |( g$ O) j柱坐标：
. ?4 X) ~7 z6 g% ~8 t+ o. d4 n% l
2 g1 T- v5 Q3 m Atheta=t*360*4& `6 v& x4 \$ M$ I1 P, F
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
2 w; L1 p5 g# j' a0 i0 D" P7 v% I9 \( x: x, h' Z
; p: q/ H2 F1 A1 c2 G
96 内五环
0 f4 k8 s# M& }" P笛卡尔" _0 w, M4 Q7 s8 ?7 ?
; A3 [, y5 j k4 I
theta=t*360*4' O& M2 x" g, G! ]2 l6 B! C
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)- o$ o+ ]/ U) s1 l- ^& f+ W5 p) K1 ?
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta); x a( w' P5 n _- m
, J$ n8 |& V) a: S
, z, t$ m( r8 V97 蜗轨线* ?( L. R! D+ y" ^, f/ H V4 ~
柱坐标;
& ?0 }+ y. X: s8 D+ c0 v; H6 [+ P7 `6 R/ Y& ^5 T
theta=t*360*2
. L. K4 ^ o7 {! F' z. t- nr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2/ W& j! i" u2 v* R" \
2 s- I" C8 L+ ]/ C
: n7 |- o; Z2 z2 F' P/ P98.鼓鼓形线 X: b. e: v, A
* _/ W* Y0 R8 ~+ A! U- @4 Q1 H2 ]r=6*sin(t*360)+t
0 w5 c3 h( u! V$ b4 C% ~theta=t*360*20+ P! J0 U5 N2 }0 [# ?
z=t*20
' N8 f0 t5 [# s0 u
3 n! S% j9 Y' e" d; o+ I% X6 y6 k/ p; X
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线! Z2 F* y$ D" e" G
4 Y% I! x+ P2 a# A1 |% T/ P, L
a=5
% T6 Q! }' B6 ab=3
3 _' U" N5 O3 s" q- o1 ux=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
; R1 P4 N- X+ B, I+ ^$ j+ Iy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
2 s1 h: E* Z9 ez=01 v! R; z7 K2 d( d3 m
9 t J- v w5 H. V/ P( N7 i A7 ~3 K0 h" x7 H D
100.肾形线/ y/ k8 E- Z3 f6 F) t
柱坐标系
0 p+ p% m" x- Z2 b, o3 V; L& j! m& \1 ~$ e$ r; o5 c9 s5 E& M
a=2, D- `# p- s m$ U- |
theta=t*360*180/pi
g& M, b& d! |: H e. o9 rr=a*(1+2*sin(theta/2))6 a( f8 k3 f, Q' {0 v
z=0. X8 |( H+ z7 }& d7 {) l
" g0 `; _1 }) I8 m5 e6 y, q! o, d! m& @; K' `5 x
101.花形0 W& z6 V; }2 d! k5 E
柱坐标" x+ b# a: Z3 \
. _" Z6 e4 L" M! \8 [! |theta = t*360
! Z* V! a. G& T& r4 tr=5-(3*sin(theta*3))^28 ?0 A; Z. _3 e$ X) }! j- S8 B$ w+ g
z=(r*sin(theta*3))^2$ a! r) H2 J) s" h
the=t*360' T& S6 x( v" d4 N1 W
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
8 j/ t- n- I1 ]& c9 A2 W* c- Sz=5*sin(6*the)
: y4 |9 f+ w: t {; z; |: }8 @ u# q9 d: @ @
8 w* F% u7 \" {7 I9 W" P& {; h
102.一朵小花4 f G. M9 B; k- ]
圆柱坐标系
0 `7 }3 E/ |" [. @; o. |( r. Y% }8 D7 E5 g9 q t8 j% H
theta= -t*360+180& R1 y0 k# v3 w1 @0 g
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
& f2 g, O/ W4 R3 n4 z% w* f8 g1 b! j; R: Z0 k" b6 |% t2 b
% t2 d2 Y- w h; @7 K103. 人民币
, _) I. i7 p5 E5 R" h9 I) g( X/ b7 ^( q" \1 O
theta=-t*360+180
8 }0 H- Q. o v' h2 Cr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
6 V+ v' t6 f# `
4 @- M8 M* \, [
& X$ S& ]( F, s4 ?& G104. 天蚕丝
) j/ C- G/ v7 J: ]; T' ]
% s% ~ u' N S, [theta=t*3600
6 a4 P2 }0 O7 Z5 ^- X& k' ur=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t* ?+ Q3 J3 [$ L/ `* I
* a' U3 `- t! P- l, v* g) g
) ]! U0 M* P4 _* T* ?( U# L7 \
105. 红十字
1 ^. t; U$ h# o9 G9 H# `
* \+ F9 X, A0 y- F/ E# Mr=cos(360*t*4)*.5+1* N! u; Y% S8 C, Q
theta=t*360+90
) a3 N4 z) T/ c4 `
- N4 Y9 [7 s3 u" |5 L: N3 Z5 ^+ _" j4 \: V( {8 r
106. 波浪花带8 t3 Y0 b$ b) S3 @( O3 C
圆柱坐标系：, l) N. `: b7 n) Q- n
! E, ^; n% D* Gr = 5
$ x1 n6 p* \% G( B% J% }$ R1 F n) Itheta = t*720( c0 m" `" j% Z0 n/ W
z =(sin(3.5*theta-90))+2: P: M4 R9 Y# z" Q
; c4 h# m0 i% F
/ F& L) C3 S6 N* }. I$ ?
107. 正弦波
3 M0 b5 y x* f' B G笛卡尔坐标系：
$ b3 I8 w, u. T. U
7 g3 B# t! S) s9 o: O6 bx=5*t*t
( F. z$ w+ l5 Ry=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
