本帖最后由 无能 于 2010-3-25 20:17 编辑 ) P7 c4 i+ n$ {/ W X3 P% z. m
, ~6 f" a# d2 x" ]# X0 w
据我计算结果是：
" x: `9 ?2 o3 {. r1 JKeq=kctga*ctga
3 O" p3 v0 H* R, `' _! J设弹簧长是x，上下两点高为h，则做几何分析：
: [. K! o: ?3 `x^2+h^2=(2L)^2，求导得：△h=△x*ctga. R" |& }4 E- ]; T) ^' f
作受力分析：: \6 p0 x7 T' G( L6 |6 }
△W=K*△x*ctga
7 q) w( _; k( C1 E则等效刚度：
1 H) H. |5 x# C$ f+ v7 \: \/ K7 zKeq= △W/△h = K*ctga*ctga。
" k( ]+ S0 H$ ?6 t+ l( o& a5 K! m4 z6 \
用Excel验证如下，发现若是cosa，则始终小于1，若是ctga，则角度越小刚度很大；另外大角度时二者相等。! c' m" z) w( I
在头脑中作假想分析，当夹角很小时，两下斜杆的水平分力很小，那么弹簧缩短就很小，那么垂直伸长也很小，那么等效刚度就很大了，当夹角趋近于90度时，水平分力近似无限小，那么等效刚度就趋近于无限大，似乎ctga比较合理。
0 f$ Y% ^- b! e; o, L: x5 _那么cosa是不是错的？还请大家分析分析。
0 v' G( v6 Z, l |; ?
% x, }4 K& Z s! [) m7 q) B9 y
, @+ `3 A2 _9 c| a | rad | cosa*cosa | ctga*ctga | | 0.50 | 0.01 | 1.00 | 13135.51 | | 1.00 | 0.02 | 1.00 | 3283.38 | | 10.00 | 0.17 | 0.97 | 32.18 | | 30.00 | 0.52 | 0.75 | 3.00 | | 45.00 | 0.79 | 0.50 | 1.00 | | 60.00 | 1.05 | 0.25 | 0.33 | | 89.00 | 1.55 | 0.00 | 0.00 |
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发表于 2010-3-22 23:55:56
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