刚度系统紧，急求助各位老师！

recentday

敬爱的老师，您好，我有一个问题急于求助，谢谢您不吝指教！
7 |1 j  |3 ~% X; x8 k有四根不计质量的无弹等长度性杆，铰接成一个平行四边形，现在把四边形的一个铰点挂起来，水平的两个校点有一根弹簧，刚度系数为k，最下面一个铰点放一个重物w，求系统的等效刚度系数！弹簧不受力时上面两根杆的夹角为2a。
1 t' d4 g, D9 B+ N, s# ~

答案是keq＝kcosa X cosa，请问怎么算的，谢谢啊！！！

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各位老师，有会的请一定不吝指教啊！

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冷水黄金

画张图吧

无能

! D- d$ d0 ^/ O3 E# `0 w
据我计算结果是：
Keq=kctga*ctga
设弹簧长是x，上下两点高为h，则做几何分析：
x^2+h^2=(2L)^2，求导得：△h=△x*ctga
* C; T4 g! N( b; H/ i# F7 b作受力分析：
△W=K*△x*ctga
: D2 w/ Y+ F% N4 {% F; J则等效刚度：
, f3 R" B& z1 A) WKeq= △W/△h = K*ctga*ctga。

用Excel验证如下，发现若是cosa，则始终小于1，若是ctga，则角度越小刚度很大；另外大角度时二者相等。
' a" n; i, d& R2 O8 o在头脑中作假想分析，当夹角很小时，两下斜杆的水平分力很小，那么弹簧缩短就很小，那么垂直伸长也很小，那么等效刚度就很大了，当夹角趋近于90度时，水平分力近似无限小，那么等效刚度就趋近于无限大，似乎ctga比较合理。
那么cosa是不是错的？还请大家分析分析。
4 P/ c8 E( l. T
/ R# ~' V: w. f9 w& x( n
7 }8 A0 u( ^8 g7 u, A. O

a	rad	cosa*cosa	ctga*ctga
0.50	0.01	1.00	13135.51
1.00	0.02	1.00	3283.38
10.00	0.17	0.97	32.18
30.00	0.52	0.75	3.00
45.00	0.79	0.50	1.00
60.00	1.05	0.25	0.33
89.00	1.55	0.00	0.00

无能

一回复竟成绝响？连当事人也不见了。

recentday

7# 无能

谢谢，请问如何知道     x^2+h^2=(2L)^2，求导得：△h=△x*ctga中 是如何求导的啊？
是如何

无能

将h视为x的隐函数求导则可。