不同平面直角坐标系之间的坐标转换公式

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1.单纯移轴.  设Oxy,O'x'y'是两个直角坐标系,坐标轴有相同的方向,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0).我们用(x,y),(x',y')分别代表点M在坐标系Oxy,O'x'y'中的坐标.在移轴下,坐标转换公式是
+ N% O- {/ p+ H                    x=x'+x0,
                                   y=y'+y0.
3 h1 p8 ]* |5 V5 W' M% B$ Z2.单纯转轴. 设新旧坐标系有相同的坐标原点O,由Ox到Ox'的角度为t,坐标转换公式是
/ X& E+ g. X  w! R$ C) i; T; H8 j                    x=x'cost-y'sint,
                                   y=x'sint+y'cost.
  q. c1 N% O# d+ l( D3 O3.一般的坐标转换公式. 设Oxy,O'x'y'是两个坐标系, O'在Oxy中的坐标为(x0,y0),由x轴到x'轴的角度为t,坐标转换公式是
5 @+ H3 Z+ {* R; ?# ?* U0 |% }- ]+ G                    x=x'cost-y'sint+x0,
4 z9 `; e3 l' ]3 E/ B                                    y=x'sint+y'cost+y0.
以上是通过新坐标来表示旧坐标,同样可以通过旧坐标来表示新坐标.