proe中的渐开线相关（转载）

xinhaishijie

近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用 Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i 里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程
卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）：
) H9 K2 w. k$ H4 V
2 W4 x1 J; m' O4 |  @/ _* ]- z' _, aafa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)
8 B" r7 b0 D+ Y- L/ g( jy=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)
z=0
　
1 I  p3 d$ Q1 U. A4 Z6 m$ A. w3 L- b+ c2.圆柱坐标下的渐开线参数方程
9 m' o2 S  J0 A; U0 u% |圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）：
* A. Y! u( ?. X+ d( R& O0 S
& O2 e8 J* S) N, o0 Y; ^afa = 60*t
r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5
1 }% |2 n" ^2 u# O) }- X; |! `theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
z = 0
. c3 ^/ x) a% ]* i) d- o; b
在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。