proe中的渐开线相关（转载）

xinhaishijie

近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用 Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i 里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程
$ d( Z7 r) a' X2 b+ e2 f. ?卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）：

$ C7 E% q' z& S/ G, W  m0 v% @afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)
. a5 Y; F, I! M$ h, Z  g' u" ~y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)
& W/ m% t7 J. ]" ~) |% hz=0
, v2 z$ k6 U( n2 g2 A( b' i　
1 H" ?8 E( z5 p( z7 y2.圆柱坐标下的渐开线参数方程
0 n9 ]7 |: U; k3 [圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）：
7 d# S2 P/ Z; x, O" s( n( X
* r8 V0 ]0 I+ ^) ]( @afa = 60*t
- a0 X% f% o/ x+ Or = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5
2 T& I0 @0 G+ jtheta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
z = 0
6 p1 ~- W/ M' q& Q
在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。