proe中的渐开线相关（转载）

xinhaishijie

近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用 Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i 里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程
& ~" D; [6 O+ S卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）：
/ G2 N+ o' O4 p- ~! t; k; d9 Q+ S
afa=60*t
0 G& X' T' |9 T; G8 C2 Mx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)
y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)
5 p* v+ N# _; z7 p, ?1 E2 J, fz=0
; f# z, \- n% g2 K* r　
2.圆柱坐标下的渐开线参数方程
圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）：
7 s% w) I$ }5 z  ]- ?0 n0 T* V2 z/ d$ I
; m9 l$ N' ]" }) m0 O% x) Y! _afa = 60*t
r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5
theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
6 _7 J4 r2 o+ a; G- {( t( I5 [z = 0
1 {3 T- J. B1 m. S4 H, x
在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。