【机械原理】根据滚刀绘制齿轮

DaedraMech

今天碰到个学生，提了个蛮有意思的问题：导师给了他两张图纸，一张齿轮图纸，一张做这个齿轮的滚刀的图纸。

我们都知道齿轮在制造上一般以二维图为准，三维模型中的齿形一般仅作为参考，不会苛求其准确性。小兄弟拿一个好像是Toolbox里生成的齿轮改了改，很不幸没能入导师的法眼。

也许是因为学校的预算有限，要采用线切割加工的原因，导师要求他根据滚刀做出比较准确三维模型。于是我想到早年间在学校里做过的范成法齿形作图实验，把标准模数的齿条和一个圆柱毛坯对在一起，在齿条节线和齿轮节圆做纯滚动的前提下，不断以一个小步长移动齿条，同时在毛坯上描下齿条的外轮廓，如此重复，就能在毛坯上包络出较为准确的齿形。我便跟他说滚刀切削齿轮也可以等效成这样的过程。

小兄弟似乎还是没太理解，我说那我给你演示一下吧。与当时手绘不同的是，现在手里有了更加高效的工具。为了让他更直观地观察到这个过程，我采取了下面的思路：在建模软件中按照滚刀图纸做出齿条和圆柱毛坯，把他们的节圆和节线相切在一起，控制他们每次分别走一个小位移和小转角后，用布尔运算减除出齿的形状。重复该过程，直到切出一个完整的齿后就可以用样条曲线连接起齿廓（此时还是个多边形）的各个角点，并最终阵列出完整的齿轮。

由于这里面涉及到非常多次的重复操作，我专门写了一个宏文件来帮我完成这一繁杂的过程，这样一来步长可以给的很小，齿廓也能做得比较准确了（让他自个儿循环去吧(⌯꒪꒫꒪)੭）。

小兄弟回去研究了，不过我回头想来这里面似乎还有一些值得思考的地方：
1、有哪些其他方法也能达到“获得准确齿廓”这一目的？
2、对于已知基圆和模数的齿轮，我们是能够直接写出其齿廓的渐开线方程的；对于特定的滚刀，构成其法向截面的曲线方程也不复杂，我们是否也可以分段写出它所加工的齿轮的齿廓曲线方程呢？
3、齿轮是有一定高度的，对于螺旋滚刀加工出的齿轮，考察其齿面上任意取出的一条母线是直线吗（或者说轮齿沿高度方向是否等齿厚）？

喂我袋盐

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hjyzx

有意思，但仿真出现了根切

hjyzx

hjyzx 发表于 2024-1-20 08:01
有意思，但仿真出现了根切

后续要磨齿，这个齿形差不多，如果用线切割，零件就报废了

张星星z

牛的

sfcp

牛

晨曦yzm

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挑起你的黑发

齿根高3.75，滚刀不对

卢Tiger

输入齿轮参数，在SolidWorks或其他软件里就能直接生成齿轮了

待业青年

CREO里运动仿真能比较简单的实现这个功能，圆盘和齿条按齿轮齿条的关系进行装配运动仿真。再根据生成的轨迹曲线，去除 圆盘材料就可得到近似的齿形了。
个人觉得这个方法跟适合用于知道运动轨迹时，反向设计凸轮