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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 基础知识 › 简单的连杆运动问题
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简单的连杆运动问题

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move3309
发表于 2023-12-27 10:43:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 move3309 于 2023-12-27 10:44 编辑 5 l% H# x9 e; z8 A/ x2 _

& b# Q- [4 P5 I/ z8 @
工作中遇到这么个问题，简化模型后如图所示。AC水平，BC竖直，A点匀速向C点运动，AB为一根连杆，则B点竖直向下运动，角度θ在22°到78°间变化。想求B点速度与角度θ的函数关系，或者B点速度与时间t之间的函数关系。哪位大神能帮忙解一下或者给个思路

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冉324201
发表于 2023-12-27 11:16:24 | 显示全部楼层
找速度瞬心，V=r*w8 O0 s0 q; ]. p- ^- R1 N

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曾j
发表于 2023-12-27 11:32:19 | 显示全部楼层
Va/Vb=tanθ
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呵呵hahei
发表于 2023-12-27 11:51:19 | 显示全部楼层
不知道对不对。
5 H- G& f* \) @& B6 W2 J' h0 v
7 o: J1 @( P( ^  {( NVA在沿AB方向的分速度为：VAB=COSθ*VA
: s) n( ]: E( e4 F$ Q4 @3 q$ A+ n( TVB=SINθ*VAB0 y* _6 @: y0 D8 ?) Q- @; C

) }* A- e) X2 S% J& w* e" r4 H0 k. tVB=SINθ*COSθ*VA
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siterkiso
发表于 2023-12-27 12:44:03 | 显示全部楼层
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xianban7
发表于 2023-12-27 13:15:46 | 显示全部楼层
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凌云vivi
发表于 2023-12-27 13:43:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 凌云vivi 于 2023-12-27 13:44 编辑
: W, R  h! y! X6 u6 k
' y6 F# v: k' p: \% L+ l我觉得勾股定理就能得出B点速度和时间t的函数啊。( a7 ?' A8 E( R7 s
除了速度VB和时间t，其他都是已知条件。

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喂我袋盐
瞬时速度Vb的解析解方程 是 超越方程，直接按照勾股定理推导。  发表于 2023-12-27 18:23
长涯
这样求出来后是时间t内的平均速度Vb。如果是瞬时关系，需要用极限，做微分去求。不是这样直接一个勾股定理求未知Vb  发表于 2023-12-27 16:36
长涯
不是吧，你这里的Vb*t作为路程S，使用的是V=s/t的思维。假如取第2秒，也就是t=2时，构成三角CB’的路程为CB+S即CB+Vb*t。整个带入就是（AC-Va*2）^2+(BC +Vb*2)^=AB ^2。这里只有Vb是未知  发表于 2023-12-27 16:34
凌云vivi
算出来的是瞬时速度啊，VB是和t有关的函数，t变化，则VB时刻变化  发表于 2023-12-27 16:21
热青茶
如果要用角度，公式直接代入三角函数，就可以得到速度与角度的关系。微积分倒还显得复杂了。  发表于 2023-12-27 16:13
长涯
这样求得的不是瞬时Vb的规律，而是平均Vb吧  发表于 2023-12-27 15:33
move3309
VB是个变速运动，现在就是想求这个速度规律  发表于 2023-12-27 14:22
长涯
Vb的速度应该不是均速恒定的吧  发表于 2023-12-27 14:18

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长涯 + 1 不对吧？这能是正解？
老鹰 + 50
喂我袋盐 + 1 正解

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清风12138
发表于 2023-12-27 17:26:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 清风12138 于 2023-12-27 17:30 编辑 : }5 ^5 U0 H: a) w3 i0 P4 d4 F

) m  _# h9 }, a" A可以理解为AB杆以A点位为圆心在22-78度旋转，AB杆B点X轴分量上的的速度就是匀速VA,Y轴的分量就是所求B点的速度吧" |' [1 y4 L2 M' _. e% f* z3 x; N
Va/Vb=tanθ

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喂我袋盐
发表于 2023-12-27 19:39:00 | 显示全部楼层
清风12138 发表于 2023-12-27 17:26/ |* ]7 d+ q3 ^# R: ~
可以理解为AB杆以A点位为圆心在22-78度旋转，AB杆B点X轴分量上的的速度就是匀速VA,Y轴的分量就是所求B点的 ...
. J! k/ D9 @" Y. I& i* }( O
假设A点不动，围绕A点转动，如何解释速度矢量Va，Vb的方向呢?
" M3 q5 t* C' d/ i+ u. F  [& R
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学渣渣
发表于 2023-12-28 00:07:14 | 显示全部楼层
凌云vivi 发表于 2023-12-27 13:43' h* }4 f& \2 u, F0 L
我觉得勾股定理就能得出B点速度和时间t的函数啊。
$ c( `! V8 L. C+ R. J( D0 x除了速度VB和时间t，其他都是已知条件。
' k% R/ ^' u" d9 w& F+ \5 G- C
“算出来的是瞬时速度啊，VB是和t有关的函数，t变化，则VB时刻变化 ”3 k+ P( \* |$ g/ W9 D

7 T& @+ n  F: d; U: |" ?你再仔细考虑下，你计算的是在B点的瞬时速度。在其他的任意B'点的瞬时速度呢？
8 m$ ?9 k4 n' [
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