拉普拉斯变换计算材料弹性模量的例子

咖啡加冰

. b3 h4 Z- O/ J7 R( L+ ?) X

在材料力学中，弹性模量是材料弹性性质的一种重要指标。拉普拉斯变换可以用于计算材料的弹性模量。

假设计算一个材料的弹性模量E。

" w! b6 R% X# k% z6 b& G

运用弹性力学理论，设材料受到施加在上面的力F(x, t)，产生的应变为ε(x, t)。根据弹性力学理论，我们可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)

其中，σ(x, t)是材料在x处受到的应力。

, \  M) H5 k( G8 q

对上述方程通过拉普拉斯变换来进行变换。假设变换后的函数为F(α, t)和E(α, t)，那么变换后的方程为：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)

其中，ε(α, t)是由应变方程的拉普拉斯变换得到的。

. D) K( I. Z& g2 Y

如果我们能够将F(α, t)和E(α, t)的解析式求出来，那么就可以得到材料的弹性模量E了。

但是在实际应用中，常常只能得到材料在一些特定条件下的应力和应变数据。为了使用拉普拉斯变换来计算材料的弹性模量，我们需要将这些数据进行插值或拟合，以得到连续的应力和应变函数，然后再进行拉普拉斯变换。

702736

拉普拉斯变换怎么在这里应用不知道。连弹性模量的测试和定义估计都没搞清，幸亏这个几乎是精度不高的事，一辈子就这么混过来了。

初次登录

弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

702736

我们那时做材料力学课程实验时是做的梁的实验，工作以后才知道这不对应有明确定义的相应弹性模量。不知各位做过弹性模量的啥测试？

咖啡加冰

$ @2 R" H$ E. t  L. G1 [' o' G弹性模量是材料的一种力学性质，它是材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的计算公式是K=E/ (3× (1-2*v))，其中E为杨氏模量，v为泊松比。
8 H% C# p5 Q: n, C% p6 ~
因此，弹性模量可以通过计算得出，不需要试验。但是，如果你想要更准确的结果，可以通过实验来获得。

pengzhiping

弹性模量是一个常值 不是具体的函数

* Z9 i% Q; y1 R泊松比 线弹性变形量都是常量，就不存在函数。

shuligaoshou

初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
9 J% a' D9 {) u! c弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

  j. l, t/ I" j) D" D弹性模量可以用第一性原理计算的，这是常规操作。

, I% G9 k" C& T2 y$ x这个人没啥水平，就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀它。

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liuxiaoran

shuligaoshou 发表于 2023-5-21 16:06
3 e/ F' Z) M# y) [( C# L  _: a* Q弹性模量可以用第一性原理计算的，这是常规操作。
& d, j4 ~7 ~4 h9 Q' j, |
0 ]2 R6 I0 D* }6 a) E这个人没啥水平，就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀 ...

0 v: H# Z; y/ Z5 N- s: x& x你这种人最该死，别人提个技术观点或者什么，对错不论，就封杀，还让不让人活？

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liuxiaoran

) Z6 P2 M9 m4 i7 B( b

咖啡加冰 发表于 2023-5-9 16:56
% y' H+ |/ E1 b/ N: i) M弹性模量是材料的一种力学性质，它是材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律）， ...

你的细节好像有问题
E杨氏模量就是一种最典型的弹性模量，你那个k是剪切模量？好像也不是，剪切模量金属大约是杨氏模量的三分之一？
9 ?7 b3 t  g" r* R
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SNT

初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
& e/ R- a1 X# C# }* g. {弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

8 j% y# K% J6 b7 q哪个数据不是计算出来的，做实验就是为了计算。只不过他计算出来的是个常量而不是变量。