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拉普拉斯变换计算材料弹性模量的例子

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发表于 2023-5-8 16:09:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
: F" \0 Q" X" ^6 e4 d* I
在材料力学中,弹性模量是材料弹性性质的一种重要指标。拉普拉斯变换可以用于计算材料的弹性模量。

3 \2 t; p9 l  s
假设计算一个材料的弹性模量E。
. P) \" \$ E1 @" U  I) {
运用弹性力学理论,设材料受到施加在上面的力F(x, t),产生的应变为ε(x, t)。根据弹性力学理论,我们可以得到下面的方程:ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)
其中,σ(x, t)是材料在x处受到的应力。

' x& T. V1 z7 V
对上述方程通过拉普拉斯变换来进行变换。假设变换后的函数为F(α, t)和E(α, t),那么变换后的方程为:E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)
其中,ε(α, t)是由应变方程的拉普拉斯变换得到的。

7 l+ J3 E) w, c% C
如果我们能够将F(α, t)和E(α, t)的解析式求出来,那么就可以得到材料的弹性模量E了。

2 b" \/ A7 i6 k" D; `3 C' f
但是在实际应用中,常常只能得到材料在一些特定条件下的应力和应变数据。为了使用拉普拉斯变换来计算材料的弹性模量,我们需要将这些数据进行插值或拟合,以得到连续的应力和应变函数,然后再进行拉普拉斯变换
4 h8 B5 J/ q1 Z: k& b
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发表于 2023-5-8 18:43:17 | 显示全部楼层
拉普拉斯变换怎么在这里应用不知道。连弹性模量的测试和定义估计都没搞清,幸亏这个几乎是精度不高的事,一辈子就这么混过来了。
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发表于 2023-5-8 18:47:24 | 显示全部楼层
弹性模量作为物理属性,居然是计算出来的,就问你看没看过书吧。
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发表于 2023-5-8 18:50:00 | 显示全部楼层
我们那时做材料力学课程实验时是做的梁的实验,工作以后才知道这不对应有明确定义的相应弹性模量。不知各位做过弹性模量的啥测试?
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 楼主| 发表于 2023-5-9 16:56:58 | 显示全部楼层
" Y" O+ y+ e# W5 d& o* E
弹性模量是材料的一种力学性质,它是材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。弹性模量的计算公式是K=E/ (3× (1-2*v)),其中E为杨氏模量,v为泊松比。1 ?1 N$ v% {' s0 |' r$ m) a
$ j5 |( b3 B$ j' m" ?* F7 k* j
因此,弹性模量可以通过计算得出,不需要试验。但是,如果你想要更准确的结果,可以通过实验来获得。
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发表于 2023-5-14 11:10:38 | 显示全部楼层
弹性模量是一个常值 不是具体的函数
$ x) g. S9 v# o2 ~! c- \) ~- f
泊松比 线弹性变形量都是常量,就不存在函数。
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发表于 2023-5-21 16:06:44 | 显示全部楼层
初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
+ ?4 s: b, o0 S5 {5 a弹性模量作为物理属性,居然是计算出来的,就问你看没看过书吧。

" E- g$ M7 D+ e& I" f+ s弹性模量可以用第一性原理计算的,这是常规操作。& ~7 G) a9 |. ]( q
0 ^" q5 d) d( Y0 V# |& y# _
这个人没啥水平,就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀它。
* r0 E" e, |3 s: l5 g. D% Q8 U7 N" a+ c' B) C% k0 N
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发表于 2023-6-4 21:32:59 | 显示全部楼层
shuligaoshou 发表于 2023-5-21 16:06
1 t& Z( y, E7 L$ V1 ]1 L( Z弹性模量可以用第一性原理计算的,这是常规操作。
( `4 i! f: v& c& C# l& B2 O" n- Z  W) p( A
这个人没啥水平,就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀 ...

) b+ v/ A+ ?" w4 O5 c9 u; \: e你这种人最该死,别人提个技术观点或者什么,对错不论,就封杀,还让不让人活?
$ m7 _5 Y: }  {8 G# d$ H% d" Z0 h" W( x
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发表于 2023-6-4 21:35:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-6-4 21:37 编辑 4 T4 X- v; J5 }$ b. p4 Q
咖啡加冰 发表于 2023-5-9 16:56
& [: h0 Q9 r2 t& _: V弹性模量是材料的一种力学性质,它是材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律), ...
" ~4 n! p' j% _) j2 m
你的细节好像有问题
: O+ C4 c( }! |3 jE杨氏模量就是一种最典型的弹性模量,你那个k是剪切模量?好像也不是,剪切模量金属大约是杨氏模量的三分之一?2 k* Y* X$ F; R4 M* ]. `
4 j: f. r: j* a7 X; M1 `
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发表于 2023-6-8 11:19:35 | 显示全部楼层
初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
& ~* a2 J+ V/ D6 }# j弹性模量作为物理属性,居然是计算出来的,就问你看没看过书吧。

( c3 z0 n! P: \哪个数据不是计算出来的,做实验就是为了计算。只不过他计算出来的是个常量而不是变量。
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