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流体力学有道题不会做,涉及到飞轮

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发表于 2022-11-2 12:07:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 不是笨狗方程 于 2022-11-2 12:26 编辑 # k' o5 K0 c0 R) u6 F
* j" ]2 D9 K" e2 g2 D1 L
题:一飞轮回转半径为30cm,重50kg,当其转速达到600r/min后,由于转轴与轴套之间的流体的粘性而使其转速减少1r/min。这里轴套长5cm,轴的直径为2cm,径向间隙为0.05cm,试确定流体的黏度μ。6 N* I  t( [4 T% U6 v

4 M5 w7 D1 r% E0 G
0 V0 H0 K7 V- G' F6 l- S
我自己的思路是,转轴的扭矩=飞轮的扭矩+粘性流体的扭矩。
! c- D7 V: L* n: ~. \而转轴的扭矩M=mω^2R^2/2,m=50kg,ω=2πn=20π,R=0.3m) ]7 I  E& A5 t- o3 z
飞轮的扭矩M1=mω^2R^2/2,m=50kg,ω=2πn=2π(599/60),R=0.3m
3 P, z/ }8 i% k' _流体的粘性引起的扭矩M2=μωr/δ·2πr^2·l,μ待求,ω=2πn=2π(599/60),r=0.01m,l=0.05m,δ=0.0005m+ D5 p3 Q" V% n0 B+ M
6 {' @5 B6 Y  p0 j
实际上结果是1.217Pa·s。所以想问一下机械论坛的大佬们,是不是我的飞轮扭矩公式M=mω^2R^2/2错了,我在网上查到的结果是M=mωR^2/2,但这个公式的M量纲为kg·m^2·s^-1,但是实际上M的量纲不应该是N·m,即kg·m^2·s^-2吗?
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 楼主| 发表于 2022-11-2 13:24:53 | 显示全部楼层
我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还是怎么求飞轮转动的扭矩
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发表于 2022-11-2 14:03:58 | 显示全部楼层
不是笨狗方程 发表于 2022-11-2 13:247 g% V4 l! S4 O) L' Y9 z
我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还 ...
  D% d% O/ B: A& e/ T2 `
意思大概是“当其转速达到600r/min后。。。。”,就是在600r/min的一个周期(1转的时间)减少了1转,角加速度值应该还是等于600转吧
9 {1 F* k9 B/ d! }5 x, }7 Y

+ `+ H% ]6 ?* H% R
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发表于 2022-11-3 09:56:26 | 显示全部楼层
不是笨狗方程 发表于 2022-11-2 13:24! v0 F, i9 o6 Q* S3 ]
我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还 ...
3 C, M( k0 {" }, B  @
实际上结果是1.217Pa·s——这是习题的答案吗?
) k0 u* q: y: r  J, M. P
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