流体力学有道题不会做，涉及到飞轮

不是笨狗方程

: w7 z* w/ J/ Y+ r. p
题：一飞轮回转半径为30cm，重50kg，当其转速达到600r/min后，由于转轴与轴套之间的流体的粘性而使其转速减少1r/min。这里轴套长5cm，轴的直径为2cm，径向间隙为0.05cm，试确定流体的黏度μ。
3 D( U& Q- p' C' `6 O1 [

我自己的思路是，转轴的扭矩=飞轮的扭矩+粘性流体的扭矩。
而转轴的扭矩M=mω^2R^2/2，m=50kg，ω=2πn=20π，R=0.3m
1 V2 j3 {* T9 A' ^! J飞轮的扭矩M1=mω^2R^2/2，m=50kg，ω=2πn=2π(599/60)，R=0.3m
$ x+ |. [) z0 F0 e( ]流体的粘性引起的扭矩M2=μωr/δ·2πr^2·l，μ待求，ω=2πn=2π(599/60)，r=0.01m，l=0.05m，δ=0.0005m

实际上结果是1.217Pa·s。所以想问一下机械论坛的大佬们，是不是我的飞轮扭矩公式M=mω^2R^2/2错了，我在网上查到的结果是M=mωR^2/2，但这个公式的M量纲为kg·m^2·s^-1，但是实际上M的量纲不应该是N·m，即kg·m^2·s^-2吗？

不是笨狗方程

我又仔细查了一下，网上的结果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还是怎么求飞轮转动的扭矩

2011ayoon

不是笨狗方程 发表于 2022-11-2 13:24
. q) x8 t- P  y8 D" Y我又仔细查了一下，网上的结果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还 ...

: P( N( i! r) O8 Z意思大概是“当其转速达到600r/min后。。。。”，就是在600r/min的一个周期（1转的时间）减少了1转，角加速度值应该还是等于600转吧

4 w- B/ n+ ^# ?" Q, D

642093071

不是笨狗方程 发表于 2022-11-2 13:24
我又仔细查了一下，网上的结果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还 ...

' r. t; l/ s3 z) e5 K实际上结果是1.217Pa·s——这是习题的答案吗？