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流体力学有道题不会做,涉及到飞轮

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发表于 2022-11-2 12:07:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 不是笨狗方程 于 2022-11-2 12:26 编辑 8 ]1 f, ^8 i5 r: D  o, ?0 }% d
. N9 o' i) V6 d: X$ }  r- j
题:一飞轮回转半径为30cm,重50kg,当其转速达到600r/min后,由于转轴与轴套之间的流体的粘性而使其转速减少1r/min。这里轴套长5cm,轴的直径为2cm,径向间隙为0.05cm,试确定流体的黏度μ。3 |  @4 E4 T4 M; N* V
; k& L; z# s5 H" k, _" E
" u6 c9 k- u4 [
我自己的思路是,转轴的扭矩=飞轮的扭矩+粘性流体的扭矩。
- r. H3 m1 ]$ t2 u5 l/ k/ @而转轴的扭矩M=mω^2R^2/2,m=50kg,ω=2πn=20π,R=0.3m! N7 }/ R) r; z+ U! j4 ~, V
飞轮的扭矩M1=mω^2R^2/2,m=50kg,ω=2πn=2π(599/60),R=0.3m
0 u* T4 V% U2 h2 J3 u流体的粘性引起的扭矩M2=μωr/δ·2πr^2·l,μ待求,ω=2πn=2π(599/60),r=0.01m,l=0.05m,δ=0.0005m
6 t! h+ Y, e3 D; J/ ]
2 v' e% M6 H4 X( A# W
实际上结果是1.217Pa·s。所以想问一下机械论坛的大佬们,是不是我的飞轮扭矩公式M=mω^2R^2/2错了,我在网上查到的结果是M=mωR^2/2,但这个公式的M量纲为kg·m^2·s^-1,但是实际上M的量纲不应该是N·m,即kg·m^2·s^-2吗?
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 楼主| 发表于 2022-11-2 13:24:53 | 显示全部楼层
我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还是怎么求飞轮转动的扭矩
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发表于 2022-11-2 14:03:58 | 显示全部楼层
不是笨狗方程 发表于 2022-11-2 13:249 i, R. `2 T, G( B- Q
我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还 ...
9 o& V; ]. G- w* ^' D/ S
意思大概是“当其转速达到600r/min后。。。。”,就是在600r/min的一个周期(1转的时间)减少了1转,角加速度值应该还是等于600转吧' b2 }5 _! c1 p+ _$ i
( \: n7 x: |9 Y' f
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发表于 2022-11-3 09:56:26 | 显示全部楼层
不是笨狗方程 发表于 2022-11-2 13:24
  ]5 u, S+ @: z. d1 W. g/ `! t我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还 ...

9 p  |% h6 i1 ^+ t/ A: [实际上结果是1.217Pa·s——这是习题的答案吗?
2 W' c2 T- r& [8 D: _+ N3 [. Y
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