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1 三角形内角和为180º 
! T7 P; V: n4 K# k. {$ Z& u, R! q6 m% ~8 I% O0 F0 ~" n
2 多边形外角和为360º 
- r( b5 h/ ]5 Y/ }0 X8 p! F5 X* Q, t, O. E I- x' H( d
3 怎样将一个正三角形剪拼成正方形？  % E+ u8 Y. Z5 R( \
& a# V* e* v- D$ ]5 Z/ l0 b
4 怎样把两正方形剪拼成一个大正方形？  # V- ~' m* }8 @' I7 j+ ]/ Z$ W u
9 R/ w3 k2 [& @( ? O
5 怎样把一个四边形剪拼成一个长方形？ 
9 j1 j% S, s( a* N
6 U! G; ~8 T# ?8 F+ k2 E1 W5 y# _6 莫比乌斯带 
, T) X" ~! b7 Y) l+ i+ h* e/ T; B, ]9 c
4 v0 |$ F- t! g/ g, C0 W7 正方体展开图  6 |% b0 A" ~6 @ p5 p
: e+ }* ?7 D* i0 p% `5 H
8 圆周率 
3 J, ^/ Z" W0 k: p! z/ N8 V0 }& A& ]5 M! M
9 圆的面积  : `" W9 E5 f# D; \3 |! [5 i. K
8 H9 f. [: k C ' `, m2 ?6 p) u3 k
9 I6 F$ J0 J4 L% o: R9 n
10 根号下a在数轴上的位置  H3 Z& J4 o' O& ]
) s3 f/ K% P1 D5 W7 u d11 勾股定理及其证明  6 u* I: b& c# H6 R. r
: R8 u! D$ E, V$ p- Z ( [/ w; ~ o: x" H* X4 C, f
# @' l7 n$ b$ O 3 v1 A4 n. x, I( `3 B9 @- c K
]9 S6 N1 Y9 ?0 s$ b
12 勾股“树” 
5 y9 `, d. q- N5 v- t8 x- q: X6 A# [9 X5 F) E9 l( o: Y
13 平稳滚动的正多边形 
6 d' K% c. j6 g* q) @
8 \! n; N' N6 p2 \1 h14 勒洛三角形 
* D& J# K E% Z- t! }; l9 ~3 C
. @) F* U. z3 R3 p- B
8 b$ f8 `. j% ^4 Y% N% Y' H% L5 Q) f% B$ K
15 杨辉三角  5 E/ z, E \" q" B" t1 S
3 m8 o* d7 T, _, H ^7 }16 弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。  M" i5 ^- w7 `
$ j2 j* t' H' o% U
17 二项式乘法 
& D& h5 _; A7 q# m1 ~+ C6 I% p7 w, f. H/ U0 F) B: i
18 函数广播体操 
" {7 J [: K+ b
$ j* o3 I& c8 D6 Z4 v9 f% H6 ` Y0 r19 无限的黄金（率）  , N$ B$ u3 x- @3 k
4 U4 C; K' Z3 U0 i1 F2 T; ~
20 sin和cos的追逐游戏  . c K0 F: Z: j/ G2 ?- l
. y& r' u% \" O2 e8 I5 M
21 将sin和cos运用到三角形上* }* M: K3 K g ~7 g. k: [
 9 w5 X; U. C4 _6 c
9 h" g$ E- |+ U& d9 ?( d f
22 余弦是正弦的衍生物, {4 d9 u& n- m1 \. G9 M
 7 b9 ]& G' |4 V' H8 @, }" D, m9 a
6 G: ?; f B" e# v, F
23 正弦余弦的空间展示 
% p6 {5 t% s" O% l7 [( F. \# P4 G. G$ n6 H, E# f3 `4 r
24 正切线% Q) ~! o6 U( Q
 0 \: M' B1 ~* b7 R, f3 N4 Z p! w0 `
& Z* E) `4 t* J( \! D4 V* N$ V
25 三角函数 
* O, h& x& h/ t N7 f! {% B8 }
# K4 H, J. D4 R- x# d. U% Q26 圆和三角函数  # t( G2 t. y. M. X- w
5 f( V$ h: h. v$ c, z; L
27 极坐标的魔法 
3 r. R: S a0 |/ d$ G
2 ?1 C; P' g' t5 @1 G7 s28 画椭圆  7 i2 s6 R. D2 G5 {$ }( ~, W
; v& A' `! o& T1 t4 m( B! u# D3 B29 画抛物线
5 h" N4 E2 e( `" L 
9 H# V( z, b1 o3 p8 J4 A7 E5 S% q3 J
0 @) o C6 S g3 t! E30 双曲线
/ M+ k- [# L- k, L% ^& X9 [  8 g1 M) Q) T( R# A* G& i
5 g9 h; B. f; l31 圆锥曲线  + {: c; r6 Y- c% Q9 l' K
2 F* l5 ~' j0 `" u32 神奇的数学之心  8 |' o7 [: \& W* ~" Z' n `; Q3 y
5 B e' C# b. N' r: |/ m: q
33 单叶双曲面 
; V) V" d7 L+ S7 Z
; Z% f* S- G" I( F$ M
- x1 n: l, t! {1 {6 l" o- x1 [) H9 Y2 D
 1 J. v) n5 z9 i
1 _1 e j H- b4 {# N, C
（广州电视塔“小蛮腰”）
2 `6 I5 h+ I: K8 }' `" q 34 矩阵转置 
+ o- H9 i% e# L: w7 Y
+ Y. S- s, x, A' w9 e35 尺规作图正三角形 
8 a* y5 @5 T& I2 e/ r( O
' M5 f# h) P/ D+ S36 尺规作图正方形! B* r* O7 _. A/ g, M8 q
- C1 o- \6 a0 W2 C5 ~
( h2 |( {) y5 |37 尺规作图正五边形  / M. C7 R9 c- T; o4 m; ?$ Y
0 |0 Q, R8 D8 `+ T2 n
38 尺规作图正六边形 
% l& `7 K/ f2 f, o4 w7 M
# t6 T2 W9 N- e39 尺规作图正七边形 
4 l; W: ]& H4 n. |" J. \
/ [) q; |* j; B9 Q+ Y& C0 M! n40 尺规作图正17边形
- M4 t! D! k6 k/ ]- Y* G  % f, _1 E$ |% s% O3 {' Q& U
3 g( s: S3 ~( I7 v0 N0 `# @
41 最速降线 
$ H$ }7 F# E# M" {" A. [" J/ T. s! L2 Q+ [* s! O5 x* X# S/ e
42 旋轮线（摆线） 
5 M I- j( v# I/ d- s) R5 O8 ~3 F8 N6 G
43 圆外旋轮线（外摆线） 
( ]+ }6 [% [+ E- u7 u' s1 X/ l {/ A5 ]3 N6 M
44 心形线（当两个圆半径相等时的圆外旋轮线）  " }+ f5 y8 R- L: N- T
* U& }1 r6 v) |. H! P' h
45 圆内旋轮线（内摆线） 
9 ^) V4 l: P/ U2 S' E W/ E2 ]( }2 Q' `% W, {( {7 g2 z
46 从左到右，依次删除这个数字中的位数，留下的数字仍然是质数  ) c# v6 W2 i1 w- S
8 H, I5 `0 p t& ]0 S9 d/ ~
47 定积分的近似计算  " o% s* N+ e9 K7 N
" c) O" V3 {- Q/ L48 二重积分的黎曼和 
/ U- G! `8 r6 u( V# M) @% {4 R
0 f. Z4 r2 m- J1 b: ^49 科赫曲线（雪花曲线） 
7 t2 u. B4 F( j2 F9 Y3 |+ n
7 |5 V/ ]& @9 g) j) U! J( a {7 v 8 Y) u0 h% X2 s5 D( H8 a5 \$ @$ [
# K5 j/ o5 a- l& K% Z50 H-fractal  " {$ C. D) \3 Z- ?
+ P/ G2 E2 `) }) P1 j9 m5 Q6 _51 Vicsek fractal 
: W# A) l; e, @! _7 C, {1 b3 W
& _- p! n" h% X8 k: d7 i1 q1 D52 莱维C形曲线 
9 u8 l5 t& A! D9 e, B6 E& Q( O. l) A, K! ~: B
53 Dragon curve 
+ N* N; Y' x/ A
- R# R7 @ b1 J0 Z- E/ }: e, x8 Q54 Hexaflake  4 l) q) ?) \9 M+ w0 ?3 c7 o: f
: A( T# e3 l* z( {) P0 K55 无限正方形9 V$ y$ M5 F, X* j" |& o" p& u
 # k+ F0 G1 B6 g* N0 Q
5 O) a* ]: b' E' G' j+ f
56 平面和圆环面的一种特殊交线:Villarceau circles 
- y S" Z: B9 C K
. w- g! v1 l# \% s% D/ S
, j5 l: f" L; H3 D' u
~/ a. A1 q" t0 m4 w" ^) K) q7 D! I57 谢尔宾斯基三角形 
- E4 h7 W6 F. s& S$ o: [" p7 j' q; `; _% Z0 u x
58 三维分形  6 X4 C: _; v% ^
& g9 ^( C) k' p% W59 布朗树 
, v) j7 @. R8 O) N- _) P' w9 y: `; N, O( l. u' V# D
60 傅立叶变换 
' c1 _; o$ \* w) o7 y' R' _
1 f: H4 P5 u/ i2 d/ G6 N' G
/ w; p) B0 ^0 S
* w& R. b# `! ^4 e4 h& L' p, z61 m = 13, n = 18 时的 Lissajous 曲线  9 e: U8 H4 X9 Q
$ f) i0 `& K) R0 W+ {" E$ @62 正劈锥体 
+ C7 D1 Z& F/ k0 J+ j2 N2 \/ G% A7 A1 S, `; O) Q
 ' t! c% t$ q6 l! U2 A( `6 |
" _( N9 g/ X+ [# r
63 维维安尼曲线 
3 R |7 C3 U. m- m2 C4 k3 B8 B
& s' K% U. ~7 H3 S 6 w% a/ @2 q1 y3 L
& o" {9 `6 C7 a+ x$ N64 等速螺线（阿基米德螺线）及其应用 
' l: @$ g3 t& U1 U( B0 o* Y, p
4 B' a! e- ]! Z$ I2 O( i将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上:  2 {# A7 A/ j* w: U
3 u" ]8 H+ }! @) H3 e( q7 ~
则当圆盘等速旋转时，“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直线运动。  - U8 ~! @! ^; z7 W& d, T
4 y; F8 h- [# U% b/ h) q( ?) W65 不可能图形 
. K. \( _3 x) @, J# ^. U
5 ~$ z$ d6 D9 e! ~0 z66 四维立方体  5 a: q4 l& f" Y
6 i3 `9 O& z; J! v, b# K3 C- @ |
发表于 2022-7-12 10:47:49
