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数学计算,角度关系的表达

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发表于 2022-5-22 22:18:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

0 D; `- {* T( y) ^
- Y9 Q& n/ R6 Z) V/ p1 v2 R9 I; \2 ^) D: K* f% q8 i5 p9 h8 n
最近有一个方案最后遇到难题,关系没法表达出来,简化后就如上图所示,角A和角B的关系该如何表达?8 e6 p) r: H1 k* [8 @
4 P# ], \5 l. j4 s& n1 [# `5 T  y
之前学的早已还给老师,不知哪位大神能否出手一下?- ?: v# j6 x, S
三角形左边那条边C=150,右边条D=125,下面那条边E是变动的。其中角A的范围在±15°内。" Y9 O( I- ]/ \! s$ N3 g7 D

$ Z# t/ ?# h0 a2 d+ e! V4 @& e0 j$ f8 N
补充内容 (2022-5-27 23:08):3 Y3 N2 z- @) r, h& C
这是同事弄得一旋转机构,正负15°内旋转,伺服直连一活动臂,驱动大转盘上一固定臂转动,重复定位精度可以到20角秒以内。这个是干涉仪实测过的。

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发表于 2022-5-22 23:11:19 | 显示全部楼层
几何题?
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发表于 2022-5-22 23:18:57 | 显示全部楼层
你这数学也够差的,建坐标系,边C和边E的交点为原点(0.0),边E和边D的交点为X Y,列方程求解,简单的很啊,我都大学毕业15年都还记得呢
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发表于 2022-5-23 07:49:30 | 显示全部楼层
角B与角A是一一对应的,不用表达角B
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发表于 2022-5-23 08:09:16 | 显示全部楼层
B=arctg[125sinA/(150-125cosA)]

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A取值-15度~15度  发表于 2022-5-23 08:39
A取值-15o~15o  发表于 2022-5-23 08:37
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发表于 2022-5-23 08:19:46 | 显示全部楼层
arctan((125sin15)/(150-125cos15))
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发表于 2022-5-23 08:37:43 | 显示全部楼层
右侧定点做一条垂直于C的辅助线,然后勾股定理就可以吧。
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发表于 2022-5-23 17:20:35 | 显示全部楼层
|702736发表于 05-23 08:09B=arctg[125sinA/(150-125cosA)]
A取值是(0度,30度)
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发表于 2022-5-23 17:26:37 | 显示全部楼层
|我在或不在呢发表于 05-23 17:20A取值是(0度,30度)
抱歉,我看错了。按照±15度的话,三角函数需要加绝对符号

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对,还要考虑正负值  发表于 2022-5-23 20:33
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发表于 2022-5-24 11:38:27 | 显示全部楼层
用这两个公式

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