目前国内在蜗杆斜齿轮传动设计中存在的二种设计分析

HYFJY

渐开线蜗杆斜齿轮传动设计是目前在许多小型传动部件中应用到的组件，通常由电机或者是液压马达轴上用渐开线蜗杆输出，通过齿轮传动最后获得较低的转速和较高的扭矩进行驱动，也可以用螺纹幅传动获得较大的推拉力或者提升力。

蜗杆斜齿轮传动目前在各企业的设计中有二种设计方法，第一种是仅分别计算蜗杆和斜齿轮的基本参数，保证法向基础参数相等，蜗杆的螺纹升角等于斜齿轮的螺旋角，互交角为90度，设计后保证二零件有适当间隙，得到装配图后分别制造零件，在设计中心距及公差范围内安装后基本可以使用。
6 D: L  s3 L' i& }5 H; X% f
% J) a( a; \: _6 m, ~' e第二种是根据空间螺纹齿轮交错轴设计的公式进行计算，通常给定法向模数，法向压力角相等，给出蜗杆的螺纹升角，计算出二零件的假想节圆，保证节圆处蜗杆的节圆螺纹升角与斜齿轮的节圆螺旋角相等，再计算出斜齿轮的分度圆螺旋角，分别加工后也可以保证在设计安装距及公差内可靠传动。
- I$ S+ E- I, `+ d3 C% ?
) |, T) @+ p7 l& Q4 r7 s  E5 ^这是目前在国内各生产企业根据厂里的不同情况，进行蜗杆斜齿轮设计和制造的二种情况，看上去一种是二个零件的分度圆螺旋角和升角是相等的，另一种是不相等的（尤其是在非零变位时），从历年来网络上流传的设计中，有人总结出当零变位时，是相等的，非零变位时，是不相等的，当非零变位的值较小时，二种计算没有太大的区别，当非零变位的值较大时，用空间螺旋齿轮交错轴传动设计公式计算得到的是紧密啮合型，而用分度圆螺旋角和升角相等时得到的并不是紧密啮合，当非零变位值为正时，是有侧隙的啮合，当非零变位值为负值时，得到的实际上是齿面重叠啮合，需要适当增加建模时的侧隙，弥补计算的原始重叠。

2 P$ S! b. u2 o. i5 f! I  w

HYFJY

第一种计算方法


: z1 r  B( C6 K" |" A三维模型


计算结果
          蜗杆斜齿轮设计计算文件
     软件编制:HYFJY  计算时间:2022-02-16-17:16:11

- n/ q( F; ~6 T' G5 }原始输入参数
      法向模数: 2
    法向压力角: 20
      蜗杆头数: 2
      齿轮齿数: 37
7 @% l2 ^; M3 h7 z$ L5 Z/ A        轴交角: 90
% n  O; h6 u) A9 h. T蜗杆分圆螺旋角: 80
+ R; w) D  s" G齿轮分圆螺旋角: 10
7 c+ y) J: L+ o3 V( g9 y    齿顶高系数: 1
8 K. k$ G+ @+ B    齿顶隙系数: 0.25
. E+ @. R1 Q1 o9 P法向齿厚调整量: 0.6


蜗杆计算参数
        蜗杆头数: 2
; L- _& k8 g4 c' h9 k% ~$ O    蜗杆法向模数: 2
- A, h' n7 E- n9 G- ~: a2 _' |    蜗杆轴向模数: 2.03085322377149
4 k+ D$ p) L4 u2 `: u0 X3 S    蜗杆端面模数: 11.5175409662872
1 M# Y' t7 t, O) Y; y( S( z  蜗杆法向压力角: 20
      轴向压力角: 20.2835594545297
- _* }; s- e% E2 p4 B# i$ L  O      端面压力角: 64.4944497390173
  D$ D+ Q$ v: B# c蜗杆分度圆螺旋角: 80
( C; }9 y  `: G; i' ^0 E2 I' j    蜗杆分圆直径: 23.0350819325744
6 _  h2 u  ]' b蜗杆径向变位系数: 0
* ^& X% t$ c8 C  蜗杆齿顶圆直径: 27.035
7 a3 I: P) o% n: \; @3 }  蜗杆齿根圆直径: 18.0350819325744
* u9 }9 x2 ?, h$ N, w    蜗杆轴向导程: 12.7602271366393
    设计蜗杆长度: 63.8011356831966
      计算中心距: 49.0883256060597
      设计中心距: 49.7
8 n: N3 M$ g# }9 X    蜗杆量球直径: 4.35
  三针量球测量值: 29.694110899456
, k; ]$ @5 A( F4 T9 K传动机构理论效率: 0.510082260456168
% r0 Y( P* u$ O  i! ^传动机构总重合度: 1.74960398792609
    蜗杆轴向齿距: 6.38011356831966
    蜗杆基圆直径: 9.91887238453224
; o& W- B, Z6 x7 _/ T3 o  蜗杆端面弧齿厚: 14.4146977165826
  蜗杆法向调整量:-0.6
, ?% ?6 w4 X* s- L8 z  调整量等效系数:-0.438570660024464


' ~% O2 A' n; {2 R齿轮计算参数
        齿轮齿数: 37
. S3 ~, j' Z2 f/ @    齿轮法向模数: 2
4 C8 z2 P2 {& H- V    齿轮轴向模数: 11.5175409662873
8 G# N# M6 U2 ?    齿轮端面模数: 2.03085322377149
$ ?  b2 u  o6 `9 X2 x+ C  齿轮法向压力角: 20
0 k5 X1 a' ?+ |( g2 Q& G      轴向压力角: 64.4944497390175
- t2 [1 ?& }* W6 r4 W& z. w7 F; T      端面压力角: 20.2835594545297
+ ]- _$ s8 |$ s' r齿轮分度圆螺旋角: 10
6 c0 b. s; `; i$ b" u. b    齿轮分圆直径: 75.1415692795451
齿轮径向变位系数: 0.30584
0 k+ S6 ]+ c+ [  齿轮齿顶圆直径: 80.365
  齿轮齿根圆直径: 71.3649292795451
    齿轮轴向导程: 1338.78661722298
+ k( N& B( _& o2 p    设计齿轮长度: 20
( @: t7 }7 a0 G" f      计算中心距: 49.0883256060597
2 h$ y5 Z! k% k. h      设计中心距: 49.7
    齿轮量球直径: 3.65
  二针量球测量值: 82.9850307248601
传动机构理论效率: 0.510082260456168
传动机构总重合度: 1.74960398792609
    齿轮轴向齿距: 6.38011356831965
    齿轮基圆直径: 70.4819238201481
9 R% R5 i6 H/ }  o  齿轮端面弧齿厚: 4.2905490233431
& _1 }" c# K  W" g2 ^. Z' u/ W  齿轮法向调整量: 0.6
6 `: H+ P: `- o: s, E: m( Z  调整量等效系数: 0.438570660024464
齿轮公法线跨齿数: 6
' k9 Y0 m% k( u8 Y; j3 J# d齿轮公法线公称值: 34.5745660760754

1 p4 ~; a: |, @: p蜗杆端面分圆弧齿厚减少量: 0
( R/ j5 B0 G0 `0 ?9 ^7 {6 w蜗杆端面分度圆实际弧齿厚: 14.4146977165826
    蜗杆建模实际轴向长度: 65.831988906968
齿轮端面分圆弧齿厚减少量: 0
齿轮端面分度圆实际弧齿厚: 4.2905490233431

! C2 n/ A0 B9 M; h% x
1 J1 y6 Z- A! @* `% W4 `
0 F% Z$ S# J7 @6 J+ [6 a3 z+ D
$ Q2 x6 e9 n. i. T- V. ^! Z2 l7 @第二种计算方法


! u) O# I" I2 m4 u5 X2 L( |三维模型
% I  e+ |3 q! T! y; k- N
  b, ~8 N* q8 G$ j7 m1 T
4 ?% j+ s& e: u' X, x
9 i2 F* F! [% H+ e6 m$ d- L1 \计算结果
         蜗杆斜齿轮紧密啮合设计计算文件
$ N: F+ x; O7 T4 }8 o     软件编制:HYFJY  计算时间:2022-02-16-17:20:26
4 C4 W  P' B, w  g: j0 p" E9 U
: V5 h/ t8 y$ ~% |原始输入参数
! e: R: i9 o8 Y! j' n+ Z* E/ J      法向模数: 2
9 S9 H" E# i$ i) u    法向压力角: 20
7 ?1 m- F8 j" T7 X$ H  m8 Y      蜗杆头数: 2
      齿轮齿数: 37
6 V( A5 J8 o5 ]; y1 ?/ h4 }  E  z+ I        轴交角: 90
, \8 x! o2 P: }, E: A1 t+ ~蜗杆分圆螺旋角: 80
齿轮分圆螺旋角: 10 (原始数据)
    齿顶高系数: 1
    齿顶隙系数: 0.25
法向齿厚调整量: 0.6
& {2 E) N3 O& Y) w

/ p: C% K5 F) ^9 |4 _1 D' b6 N- K8 y蜗杆计算参数
        蜗杆头数: 2
& s2 ~  c; A; E& f+ l0 ~! u. m    蜗杆法向模数: 2
    蜗杆轴向模数: 2.03085322377149
    蜗杆端面模数: 11.5175409662872
  蜗杆法向压力角: 20
) T1 C  J- Y7 Q1 ]  J      轴向压力角: 20.2835594545297
      端面压力角: 64.4944497390173
蜗杆分度圆螺旋角: 80
' }9 S2 @. d. {0 n; N    蜗杆分圆直径: 23.0350819325744
蜗杆径向变位系数: 0
  蜗杆节圆螺旋角: 80.4948596290003
    蜗杆节圆直径: 24.2584307185825
    蜗杆基圆直径: 9.91887238453224
# T2 G! u2 V: S" G- E# ~; U* w  蜗杆基圆螺旋角: 67.7312555047032
( l$ w4 f8 l$ g& p! V0 i  蜗杆齿顶圆直径: 27.027
7 \2 g5 @# n* r- U* P8 L& s  蜗杆齿根圆直径: 18.035
    蜗杆轴向导程: 12.7602271366393
    设计蜗杆长度: 63.8011356831966
& o" d' _! H$ f% Y0 i# P$ }      计算中心距: 49.0883256060597
* c) r% g9 }! l; ^      设计中心距: 49.7
    蜗杆量球直径: 4.35
  三针量球测量值: 29.694110899456
传动机构理论效率: 0.497872968446605
5 t1 h3 w9 G" c0 |传动机构总重合度: 1.74089504233738
1 I( B% Q+ R4 m* H: m    蜗杆轴向齿距: 6.38011356831966
" ~# W9 p- D6 v: p; o3 f" H蜗杆端面节压力角: 65.8652818571854
  蜗杆端面弧齿厚: 14.4146977165826
3 j. A) S% u% I' Q* Q- R  蜗杆法向调整量:-0.6
1 t" {+ c6 w5 s" f  调整量等效系数:-0.438570660024464

, `$ k5 U6 K7 J, }
齿轮计算参数
  @4 \" O! R7 f" b9 z6 f        齿轮齿数: 37
2 [5 Z. j+ F4 Z4 ?9 v    齿轮法向模数: 2
    齿轮轴向模数: 12.1292153592914
+ l" R! W9 G. {- }, V    齿轮端面模数: 2.02775638724961
  齿轮法向压力角: 20
6 x( C0 I9 _- ]6 L1 g* Q      轴向压力角: 65.6278263602969
      端面压力角: 20.255144214909
8 w+ p  P9 T9 x( N- n5 P. t* _齿轮分度圆螺旋角: 9.49090992192413
! O8 Y9 B2 m' G; Z4 P1 Z# g/ g* M3 h    齿轮分圆直径: 75.0269863282357
9 Q" r. E; _" q- V4 c齿轮径向变位系数: 0.33639147245938
7 T1 @9 y" t$ q. K4 V1 k  齿轮节圆螺旋角: 9.50514037099967
) K( Z+ Q. F9 C5 y/ v    齿轮节圆直径: 75.1415692814175
    齿轮基圆直径: 70.3873367414667
, A8 e6 e' C8 i% X% {0 Z8 l  齿轮节圆螺旋角: 8.9137210507945
  齿轮齿顶圆直径: 80.365
4 k- N: O1 V: e: v# O  齿轮齿根圆直径: 71.3725522180732
0 g2 r( R' E: P7 ?+ A# s3 N    齿轮轴向导程: 1409.88699306265
    设计齿轮长度: 20
# H9 k8 k) j# l( c4 I+ q      计算中心距: 49.031034130405
8 e0 H# G+ z: G) i      设计中心距: 0
. \& c3 f' z4 k9 y. f    齿轮量球直径: 3.1
3 A" W$ Y! x9 U4 w& ~) R4 w  二针量球测量值: 81.1698550304993
& W+ u+ i6 j% z! \$ R9 p7 @传动机构理论效率: 0.497872968446605
传动机构总重合度: 1.74089504233738
0 f! F0 c. o' p8 F% L; v    齿轮轴向齿距: 6.37038456945316
齿轮端面节压力角: 20.4905952062491
- Q# j  p8 j1 {6 n8 X" F  齿轮端面弧齿厚: 4.32910298833675
3 r/ K  Y6 l! {3 ?) F$ O  齿轮法向调整量: 0.6
  调整量等效系数: 0.438570660024464
齿轮公法线跨齿数: 6
# s1 t7 Z  m( D& X, y  l2 f齿轮公法线公称值: 34.6116595447966

/ }% I" w: P, Y$ |6 L& Q8 m4 d蜗杆端面分圆弧齿厚减少量: 0
蜗杆端面分度圆实际弧齿厚: 14.4146977165826
: J$ U# s  I6 q  Z/ N7 U    蜗杆建模实际轴向长度: 65.831988906968
# S" K" Y4 m. N$ T- ~" r% M齿轮端面分圆弧齿厚减少量: 0
齿轮端面分度圆实际弧齿厚: 4.32910298833675
( s) ~8 `8 f8 y' z
3 D+ W* W1 Z2 [+ ^8 [4 ]
2 G( N. B6 E8 A2 C8 \5 l0 I
3 ^& e1 h/ n3 K7 J$ S! `
模型文件有点大了，无法上传
  g1 Y1 U6 ~* D4 Y; @+ r

HYFJY

二种方法也许会有搞设计的朋友不太同意，我从设计资料上看到有这样的一段话，渐开线齿形在啮合时，具有中心距可分性，啮合角可变性，能不能从这样的角度，解释，这二种方法其实都有合理性，只要我们把啮合时的齿侧隙处理好了，就可以用了，用第一种方法，计算相应比较简单，第二种方法，需要解超越方程，计算上稍难一些，

lao陈

嗯....头有点晕

未来第一站

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02sunsheng

感谢分享

程牧原

感谢楼主分享

远祥

学习了，感谢楼主分享！

流浪的战士

楼主太注重理论计算了，实际上，一个传动系统的设计，最终要能形成产品。且要让产品稳定，无噪音，传动性能可靠，顺利通过预定的耐久负载测试。这就需要考虑零件的加工工艺了。事实上，我们的一个产品传动设计，前期会注重理论的计算，后期主要放在零件工艺的加工，组装工艺等。好的产品都是在车间里，一μ一μ的公差调试。一步一步的完善的。当然，有极强的理论基础是好事，理论指导实践嘛。会少走弯路。

ms123gear

楼主厉害，精神可嘉！齿轮的水很深，知其然也要知其所以然！