本帖最后由 戴克伊 于 2020-9-20 12:12 编辑
为什么要用统计公差？
戴克伊2020年出版了《统计公差高级应用》，许多人没有机会参加培训，对为什么要用统计公差不很清楚，下面用两个小案例给大家解释一下这个问题。
第一个案例，举一个通俗的例子说明一下统计公差和极限公差设计原理，用统计公差方法给中国人设计床，就需要调查一定数量的中国人，例如100人，根据他们的身高平均值和分布来决定床的尺寸和公差，就能设计出绝大多是中国人满意的床，如果用极限方法给中国人设计床，就是用姚明的身高设计床的尺寸和公差，虽然所有的中国人都能睡的的下，显然设计的床太大太奢华，浪费资源，大家还不满意。
第二个案例，设计三个长方块零件装配，如果知道三个零件的尺寸公差（例如按极限制造能力确定），用统计公差方法和极限公差方法算出装配公差，然后比较两种方法的结果和应用，就会发现自己的实际制造能力要比原来认为的强，就会解释零件尺寸超出能装配的公差设计要求，但实际装配没有问题，计算Cp和Cpk的用途是什么等困扰。
应用极限公差叠加分析可得出结果：150 +- (0.2 + 0.3 + 0.4) = 150 +- 0.9
应用统计公差叠加分析可得出结果：150 +- 0.538（Cp和Cpk ≥1通常要求）
如果客户的要求是150 +- 0.6，按目前的极限制造能力150 +- (0.2 + 0.3 + 0.4)，应用极限公差分析150 +- 0.9就没有能力制造这个装配件，但是如果应用统计公差分析150 +- 0.538（Cp和Cpk ≥1通常要求）就有能力制造这个装配件。事实上用统计公差才能反应实际情况，因为极限最大或最小的零件装配时碰到一起的几率非常小，所以用这些几乎不可能发生的极端情况设计或检测就会产生浪费和误判。
应用极限公差叠加分析是把所有零件做到最大公差相加得出最大值，把所有零件做到最小公差相加得出最小值，这个结果是能否接受的极限边界，而不是几率。应用极限公差叠加分析可得出结果150 +- 0.9。
应用平方根统计公差叠加分析（Root Sum Square Method）RSS反应实际装配情况，计算相对简单，但需要一系列假设前提条件。RSS标准差不能简单相加，但标准差的平方可以相加，因此，可以用平方根确定统计公差叠分析。如果Cp和Cpk ≥1，可以保证至少99.73%（2.7/1000）装配公差在150 +- 0.538范围内，有一小部分超过极限偏差，实际上极限公差发生的几率很小而且可以计算。尺寸公差计算Cp和Cpk最主要的用途是统计公差。
蒙特卡罗统计公差叠加分析（Monte Carlo Statistical Simulation）是用数字模型模拟实际系统过程的方法，采用随机采取的数字模拟变量，并预先规定分布方式，例如正态分布，均匀分布，非正态分布，随机分布，用数字模拟装配尺寸公差。RSS统计公差对非正态分布计算就很复杂，对更复杂的分布可以用蒙特卡罗统计公差叠加分析。
尺寸链公差叠加分析用来评估零件或装配件的尺寸和几何公差，来确保实现形状，装配和功能要求，研究一个装配尺寸关系决定零件公差，决定分配零件或装配允许的制造公差。统计公差分析是采用一组输入的变量来计算目标输出的预期变量，用来了解这些公差如何影响设计的各种性能特征。
建议学习了《几何尺寸和公差-2天或3天》，准备学习《尺寸链公差叠加分析-2天》的学员，同时学习《统计公差高级应用-1天》因为用极限公差叠加分析显得笨拙，用统计公差叠加分析显得聪明。戴克伊专业教材和软件（包括蒙特卡罗）3天培训，可获得的分析能力可以与专业软件Cetol，3DCS或VSA类似，但成本只是一套软件的十分之一，而且所有学员都能同时应用，而不是像一套软件Cetol，3DCS或VSA只能一个人用，而且学员知道自己在做什么的原理。要工作的更聪明，而不是更努力，这将产生大利润。
本文作者：Mike龙 美国ASME-Y14.43、Y-14.8、Y14.48标准委员，美国戴克伊公司亚洲区代表
戴克伊美国GD&T专家 拥有美国强大的GD&T专家团队，是美国ASME标准列出的GD&T培训机构。戴克伊有11位ASME-Y14系列（Y14.5，14.43，14.8）标准委员，是标准作者，戴克伊创始人Don Day是Y14.8主席，Y14系列标准主席，戴克伊首席咨询师Frank Bakos，是Y14.5标准创始人之一，主导创立了Y14系列标准，戴克伊35年深度参与制定标准。
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发表于 2020-9-20 12:12:30
