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材料力学中的问题?有兴趣的朋友都来聊聊?

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发表于 2015-5-9 21:18:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 风浪韵 于 2015-5-9 21:22 编辑 ; f8 o9 B" l9 d  G7 g  e/ \
; h/ j& E) p5 }  G
如图所示,简支梁的一端作用有一力偶,怎么求端截面A、B的转角?希望会的朋友写写过程!
5 o2 A, _5 K- p9 p不能照搬公式,在部分的书只写了公式没写公式的推导过程,我要的就是那个过程!6 r' c" w; ^5 [! \9 E& C- I, ?: ?
不为别的,只为(只木独秀难成林、千紫万红才是春) 我有查过2000到2015大部分的材料力学书,都没写这个题目中端面转角公式的推导过程! 希望会的大侠可以来写写!设EI为常数!

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发表于 2015-5-9 21:36:56 | 显示全部楼层
这个看起感觉好复杂
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发表于 2015-5-9 22:12:04 | 显示全部楼层
经典法 :反力 剪力 弯矩 积分
8 k) p* G5 j5 U9 v/ q能量法:卡氏定理

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做出来看看?  发表于 2015-5-9 22:18
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发表于 2015-5-9 23:14:25 | 显示全部楼层
先收起来
9 H1 O! x% m# T+ f4 T$ \8 O; ?$ S6 Q
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发表于 2015-5-9 23:14:40 | 显示全部楼层
这样的问题书中应该有的% U& D6 y9 k1 v1 Q( r  A+ C2 @
经典法:EI*a(x)=-M(x)=-Mx/L   a(x)为扰度的二次导,取A为原点
& x5 c- n8 z/ t" G1 ~两边积分:EI*b(x)=-Mx²/(2L)+p —— 1式   b(x)为扰度的一次导,也就是转角: L. X: X" c$ T+ |& g
l两边再积分EI*C(x)=-Mx³/(6L)+px+q p,q是待求系数
& K/ l8 w0 d" p. d" U; O* MA,B两点的扰度为0,可得q=0,p=ML/6/ f% l: L. B& {' H) ^2 {
将x=L,q=0,p=ML/6代入1式中就得到B点的转角了。
& Y/ W% d. E0 V单位载荷法:假设B作用一个单位转矩,单位转矩与M沿杆相乘积分,熟练的话,马上可以心算出结果ML/3EI6 @# P# z! a" Z5 o9 a. Y+ w7 F
  

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我的P求错了!边界条件用错了,用的L/2转角为0,求的P 其实L/2转角不为0。谢谢你的思路!  发表于 2015-5-9 23:28

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
水水5 + 1 高手
风浪韵 + 1 思路清晰!

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发表于 2015-5-10 08:37:11 | 显示全部楼层
什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~( }/ Y3 R9 v7 {. V* c' Y* \6 ^9 i
5 p4 w( {% L' Q( s- f' J& F, y

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大师,这是哪本书上的呢?  详情 回复 发表于 2015-5-10 10:14
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发表于 2015-5-10 08:37:16 | 显示全部楼层
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发表于 2015-5-10 08:54:48 | 显示全部楼层
水水5 发表于 2015-5-10 08:37 3 E6 f, Q! K& n+ S- Y3 ?( `7 L* f- K
什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~

# E8 J) Q- T2 [. d/ U你这个更繁琐复杂了9 i/ Y' j; U: Z' |6 x4 v
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发表于 2015-5-10 10:14:48 | 显示全部楼层
水水5 发表于 2015-5-10 08:37
' z+ ^/ p/ W; L什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~
, m& ~, O6 p; g; W
大师,这是哪本书上的呢?
# ?) h, o2 |& r0 D' t* L
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发表于 2015-5-11 07:23:42 | 显示全部楼层
! m, x3 L4 q- L5 c" u/ a* s4 m

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这边有两个题目你要不要来玩下?? http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=394858&extra=page%3D1 http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=394859  发表于 2015-5-17 17:32

评分

参与人数 1威望 +1 收起 理由
风浪韵 + 1 蛮用心的加油吧!

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