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材料力学中的问题?有兴趣的朋友都来聊聊?

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发表于 2015-5-9 21:18:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 风浪韵 于 2015-5-9 21:22 编辑 5 U. t7 E$ I9 N
' Y3 Y' Z& L2 D  h6 J
如图所示,简支梁的一端作用有一力偶,怎么求端截面A、B的转角?希望会的朋友写写过程!
" X5 t5 S* N8 ]1 P9 }" V不能照搬公式,在部分的书只写了公式没写公式的推导过程,我要的就是那个过程!
- S' N% h% A( Y+ {不为别的,只为(只木独秀难成林、千紫万红才是春) 我有查过2000到2015大部分的材料力学书,都没写这个题目中端面转角公式的推导过程! 希望会的大侠可以来写写!设EI为常数!

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发表于 2015-5-9 21:36:56 | 显示全部楼层
这个看起感觉好复杂
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发表于 2015-5-9 22:12:04 | 显示全部楼层
经典法 :反力 剪力 弯矩 积分
/ Y/ F9 W& {) G8 ^) N$ j, b能量法:卡氏定理

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做出来看看?  发表于 2015-5-9 22:18
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发表于 2015-5-9 23:14:25 | 显示全部楼层
先收起来) _1 }5 Q! E( S* g+ R2 E0 @
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发表于 2015-5-9 23:14:40 | 显示全部楼层
这样的问题书中应该有的9 j6 O' e  d: \' ~# l
经典法:EI*a(x)=-M(x)=-Mx/L   a(x)为扰度的二次导,取A为原点7 X& j  v8 u8 C
两边积分:EI*b(x)=-Mx²/(2L)+p —— 1式   b(x)为扰度的一次导,也就是转角# P0 J* n9 \; Z' Z: `) ]6 A
l两边再积分EI*C(x)=-Mx³/(6L)+px+q p,q是待求系数# i' e8 V. F. F4 l
A,B两点的扰度为0,可得q=0,p=ML/6, U3 z! i- ^1 m  J& O
将x=L,q=0,p=ML/6代入1式中就得到B点的转角了。6 n! n: x( T9 B( P
单位载荷法:假设B作用一个单位转矩,单位转矩与M沿杆相乘积分,熟练的话,马上可以心算出结果ML/3EI# J; j! |0 ^1 a3 ?7 G
  

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我的P求错了!边界条件用错了,用的L/2转角为0,求的P 其实L/2转角不为0。谢谢你的思路!  发表于 2015-5-9 23:28

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
水水5 + 1 高手
风浪韵 + 1 思路清晰!

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发表于 2015-5-10 08:37:11 | 显示全部楼层
什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~
' Z+ b! w5 P( b# X) p& V' e1 y" _, V6 j. M  F7 a+ W, M' \

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大师,这是哪本书上的呢?  详情 回复 发表于 2015-5-10 10:14
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发表于 2015-5-10 08:37:16 | 显示全部楼层
先收起来
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发表于 2015-5-10 08:54:48 | 显示全部楼层
水水5 发表于 2015-5-10 08:37 4 A( N/ p2 z/ [+ ~! M1 w
什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~
+ |: l0 j7 }& v/ }) _+ I/ T. B/ W3 H
你这个更繁琐复杂了
' L  W. Q" o( [9 r) C0 q8 R- _
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发表于 2015-5-10 10:14:48 | 显示全部楼层
水水5 发表于 2015-5-10 08:37 3 |' |# w3 C! G/ F  J# r" p# r
什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~
* j  W: i3 h6 K- c+ R5 t7 v
大师,这是哪本书上的呢?
: J1 u1 x; J$ c0 Y; E1 h" o5 j
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发表于 2015-5-11 07:23:42 | 显示全部楼层
( e6 g* G3 U$ {& L! m+ r  w

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这边有两个题目你要不要来玩下?? http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=394858&extra=page%3D1 http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=394859  发表于 2015-5-17 17:32

评分

参与人数 1威望 +1 收起 理由
风浪韵 + 1 蛮用心的加油吧!

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