几何证明求助

阳光小院暖茶

+ g+ `7 ]: z. J$ L9 {" e

1 n8 E  K5 ]- Z" v两个题目，似乎有点联系
3 Z, p% T0 i, w( s

pain

证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
- g7 @  f' }6 u根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
$ ]5 J+ r$ x" H7 `5 I* e所以HE=EF=GG=GH
. {% I& `" V2 t4 c根据三角函数，角AHE=角HGD。
' j" o% Q, D5 ~6 P因为角DHG+角HGD=90度
. b7 o( o" F- F& ~' Y' M- a8 W所以角DHG+角AHE=90度。
/ q0 Z' o% G% s  s' |' Y所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
所以HEFG为正方形

zhangqiuhao

pain 发表于 2015-12-10 11:34
证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
2 ?0 I4 }: b3 F" R+ _+ k. u根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
! Y& g" w7 R  c/ r: D. ~所以HE=EF=GG= ...

HEFG不是给出的是正方形么
& D' a5 I' }+ b% [4 \

bbk1

万能的百度也没有答案······

冷月梧桐

第1题可用 反证法

寂静天花板

先说第二题
1 注意关键词，正方形；外接ABCD肯定是个矩形。
2 箭头所指之处的角度相等；
/ k! T; c2 }0 m3 用直角三角形的两个直角边与斜边关系推导，这是初中知识。

再说第一题
可以用初中知识慢慢推导，也可以用高中知识来公式求解

黄加11090612

哎；年轻的时候班上就我一个人做出来了，可现在坐在办公室，没任务安排，看了三个小时都没想出来。老了啊。并且用SW画出来了。

马gege

看了一会没有头绪，这个问题我估计给初中生都会比给我们这些人解得快，说不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一题用坐标的方法可解；
9 o& o# C; p# H& k" Z设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
) T& V$ i0 u# I' ?" ^: S分别设D、E、F三点的坐标；
9 O  n0 \3 Z. F: [- I根据三线相等可列三个方程。。。。。。1
. g' _- n' Q* A$ }+ _7 u  p# r4 x9 q根据三个点在直线上可列三个方程。。。。2
根据六个方程可解出D、E、F三点坐标。

苏区男儿

第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF