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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 基础知识 › p^2-p+1=q^3的素数解？
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查看: 4420|回复: 26

p^2-p+1=q^3的素数解？

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阳光小院暖茶
发表于 2016-6-23 08:17:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
能求出来吗？
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biudiu
发表于 2016-6-23 08:28:37 | 显示全部楼层
7    19

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阳光小院暖茶
……  发表于 2016-6-23 09:51
biudiu
大侠，你这个题，一点思路都没有，完全是远远在我的数学能力之外的  发表于 2016-6-23 09:18
阳光小院暖茶
晕，这样也可以求出来，嘿嘿。那如果用笔算可以求出吗？  发表于 2016-6-23 09:11
阳光小院暖茶
请大侠指教  发表于 2016-6-23 09:10
biudiu
找到一份质数表，然后excel。。。。  发表于 2016-6-23 09:09
阳光小院暖茶
怎么求出来的啊  发表于 2016-6-23 09:07
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水属性
发表于 2016-6-23 08:33:10 | 显示全部楼层
写个程序，很简单的事
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WWLL13
发表于 2016-6-23 08:35:09 | 显示全部楼层
1- @7 k1 ?8 S0 O* t1 e" ~( a
i9 y0 F( \2 X7 T8 ~$ B; s
-i
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小蛤蟆涛
发表于 2016-6-23 09:52:29 | 显示全部楼层
这个题目找本数论的书看看吧  发这里也没什么实际意义

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阳光小院暖茶
……  发表于 2016-6-23 10:16
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不懂的太多xx
发表于 2016-6-23 11:19:03 | 显示全部楼层
伽罗瓦群专治n元n次方程求解问题
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pacelife
发表于 2016-6-23 19:51:53 | 显示全部楼层

' ~0 l! m" d1 v2 [# ~4 L

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点评

pacelife
这个我可以回去试一下，应该可以算出来  发表于 2016-6-24 17:40
pacelife
这个我可以回去试一下，应该可以算出来  发表于 2016-6-24 17:39
阳光小院暖茶
Life大侠，昨天我看到了一个不定方程，x的x次方乘以y的y次方，等于z的z次方，求它的正整数解。这个解很大，以至于我都不能检验正确与否。能用电脑程序求出来不？  发表于 2016-6-24 09:49
阳光小院暖茶
话说p和q是两个变量，你为什么只有a一个变量也能得出答案呢？  发表于 2016-6-24 09:44
阳光小院暖茶
大侠又来了，嘿嘿  发表于 2016-6-24 09:41
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pacelife
发表于 2016-6-24 20:40:46 | 显示全部楼层
后面一个我算了一下，2000的2000次方以内都没结果（除了1），放弃了5 o) i: h: m$ m! E- T1 S

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阳光小院暖茶
三个数都不足一百万，但是一百万的一百万次方是个天文数字，所以正确与否难以验证，呵呵  发表于 2016-6-27 13:55
阳光小院暖茶
按照柯召老师给出的一组解，最小的一组是x等于2的5次方乘以3的6次方，y等于2的5次方乘以3的8次方，z,等于2的8次方乘以3的7次方  发表于 2016-6-27 13:51
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shouce
发表于 2016-6-25 12:55:22 | 显示全部楼层
我的思路：先找q的素数，然后解上面的方程。; @" u! N1 U6 m/ U  v8 L
matlab选1-998内的素数
# l" s  y2 x1 D+ C3 Jn=2:1000;9 B9 M7 q. c. K# J' F1 @% E& I
for i=1:998: ~# A" d6 L/ L2 r: y( L
for j=(i+1):999; M2 b( b& S/ n0 q: s4 j) @
a=rem(n(j),n(i));* T+ ^! ]- \. q6 P. n- Y
if a==0
' _& `3 q; ^# V% a- V$ On(j)=0;
+ O  s# H! e; r# R! cend7 G% r- v3 i3 r+ ]& O
end7 q, ?1 j' `& }" P( l. j  F
end4 j0 [0 l- E1 C* k2 Z
n(find(n==0))=[];
5 r) G# Y8 L# Y) E; r; V% T
% t4 H1 Y3 a3 J% O6 {4 C/ E
231.44224957
371.912931183
5212.758924176
7433.50339806
111114.805895534
131575.394690712
172736.487154117
193437
235077.973873099
298139.333191608
319319.76449739
37133311.00550688
41164111.79513349
43180712.18015227
47216312.93258991
53275714.02207402
59342315.07077663
61366115.41226885
67442316.41492791
71497117.06663581
73525717.3878543
79616318.33428829
83680718.95186337
89783319.85985358
97931321.03923127
1011010121.6166367
1031050721.90246075
1071134322.46859817
1091177322.7490037
1131265723.30470412
1271600325.1999958
1311703125.72843577
1371863326.51109065
1391918326.76941264
1492205328.04287649
1512265128.29409409
1572449329.04116232
1632640729.77874255
1672772330.26542255
1732975730.98820224
1793186331.70264916
1813258131.93901144
1913629133.10800243
1933705733.33932115
1973861333.7995705
1993940334.02852278
2114431135.3864653
2234950736.718833
2275130337.15759418
2295221337.37600527
2335405737.81092599
2395688338.45866143
2415784138.67336223
2516275139.73808036
2576579340.37010663
2636890740.99722369
2697209341.61958059
2717317141.82599971
2777645342.44222831
2817868142.85057201
2837980743.05401541
2938555744.06412825
3079394345.45916717
3119641145.85382078
3139765746.05051162
31710017346.44263941
33110923147.80228276
33711323348.37908734
34712006349.33287172
34912145349.52252147
35312425749.9007364
35912852350.46538817
36713432351.21338253
37313875751.77081086
37914326352.32525423
38314630752.69325599
38915093353.24286311
39715721353.97129247
40116040154.33366789
40916687355.05482137
41917514355.94967843
42117682156.12779065
43118533157.01415469
43318705757.19060028
43919228357.71831311
44319580758.06878482
44920115358.59251925
45720839359.28721395
46121206159.633038
46321390759.80557436
46721762360.14990295
47922896361.17703654
48723668361.85702399
49124059162.19561871
49924850362.87006056
50325250763.20592731
50925857363.70806161
52127092164.70644746
52327300764.87209562
54129214166.35355113
54729866366.84369892
55730969367.6566458
56331640768.14207607
56932319368.62578342
57132547168.78664052
57733235369.26808817
58734398370.06680697
59335105770.54385883
59935820371.01930309
60136060171.17743099
60736784371.65076506
61337515772.12254081
61738007372.4362023
61938254372.59277856
63139753173.52871909
64141024174.30414149
64341280774.45874027
64741796374.76745751
65342575775.22934242
65943362375.68981375
66143626175.84299304
67345225776.75884523
67745765377.06291591
68346580777.51790083
69147679178.12247907
70149070178.87492894
70950197379.47431366
71951624380.22038192
72752780380.81474709
73353655781.25909011
73954538381.70222155
74355130781.99697589
75156325182.58490188
75757229383.02447626
76157836183.31688031
76959059383.90015537
77359675784.19103347
78761858385.20517907
79763441385.92588711
80965367386.78676807
81165691186.92983289
82167322187.64340023
82367650787.78576503
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82968641388.21216883
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87776825391.5871943
88177528191.86562772
88377880792.00468628
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90782174393.66528763
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91984364394.49008416
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95390725796.80774618
96793412397.75403402
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阳光小院暖茶
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