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请教:怎么解这个方程?

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发表于 2019-6-5 22:21:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
1 t2 y( Y0 j& o9 g
方程如下:
; a! |" t. L# C  q) r
[14.44^2+0.045^2-2*14.44*0.045*cos(a)]^0.5 *ln[14.44^2+0.045^2-2*14.44*0.045*cos(a)] *[2*14.44*0.045*sin(a)]
+[14.30^2+0.045^2-2*14.30*0.045*sin(a)]^0.5 *ln[14.30^2+0.045^2-2*14.30*0.045*sin(a)] *[2*14.30*0.045*cos(a)]
=0,
求角度a的值,

& Y4 b* F& _$ T: ]
9 C, M' N2 d+ \( c; o# H# U; u7 d
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发表于 2019-6-6 07:50:54 | 显示全部楼层
我深刻怀疑你是故意的,为了计算,第一步把常数先计算出来不是基本的吗?. V) ~! T2 u; ^0 e
然后,可以借助matlab计算

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感谢  发表于 2019-6-6 20:39
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发表于 2019-6-6 08:28:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 zmztx 于 2019-6-6 08:41 编辑 4 g+ r/ `  h7 ~$ Q9 E0 i

, e+ V6 a* s5 m有sin,有ln,还有套在ln中的sin函数,是典型的超越方程。
) t/ D) g0 S* n( d你这只是一个方程,而不是方程组,还容易点
% f0 M% a3 }4 U2 P对于这个超越方程,用数值方法。简单说就是把一系列的点(角度a),挨着个带入方程中试,比如角度a=3的时候,方程的值最靠近0# X3 j2 J* j! u) |4 K  p1 a
然后,在角度a=3附近再照此方式来一次。比如从2.5到3.5,间隔0.1,0 f* P# q2 ^. Y/ k  X
找到一个最靠近0的值,如果你觉得靠得还不够近,那就再重新取值范围和间隔。直到找到你满意的点7 L- B% B8 J- m: H; f5 g! U
% B1 B9 @! s* P0 |) n# W
实际当中,现成的数值方法有很多。如在大学里学过的牛顿法,还有弦割法。很多很多,自己找吧0 o; ]( R  z) c  B2 g0 g
实际去求解的时候,需要& m1 r" F; B  a. r) }( O
1)要么你会写程序,要么你会用数学软件
& H4 m+ w4 G& L8 B" Y3 e) I2)要确定初值,最好知道这根曲线的样子,也就是知道有多少个等于0的点$ {+ n+ x! b9 X$ T
3)允许误差,就是说小到多少你才能满意4 D2 [4 J! X/ x7 w

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专业  发表于 2019-6-6 20:39
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发表于 2019-6-6 08:59:00 | 显示全部楼层
用excel中vba的for循环语句遍历0-180,步阶1……之后再缩小范围,步阶0.1……

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感谢  发表于 2019-6-6 20:40
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发表于 2019-6-6 09:54:33 | 显示全部楼层
同济高数第三章第八节方程近似解

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感谢  发表于 2019-6-6 20:40
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发表于 2019-6-7 18:28:14 | 显示全部楼层
Matlab
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发表于 2019-6-10 17:32:52 | 显示全部楼层
用matlab数值计算
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