拓扑优化是怎么实现在不减少强度与刚度前提下实现零件轻量化的？

展翅翱翔with

我看很多文献与材料都说拓扑优化是要减少零件的材料，强度与刚度等机械性能并不影响，那是什么理论、原理实现的？谢谢！

zmztx

是不是把某一处材料移到另外的地方，或者干脆去掉。然后用有限元等方法计算强度、刚度
而怎么移，或者怎么减薄、怎么减轻，就是用拓扑方法，按照某种思路去拓扑。相当于一块橡皮泥要捏成一根钢轨，可以有各种断面形状，但最后可能还是现有钢轨的断面形状最好

mutong_124

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风仔很忙

遗传算法

老男孩man

轻量化零件，那个有限元软件可以做的啊！
: ^# C8 P  N+ D* w. o" m, f) K" g8 D但是我也没有在工作中实际用过。
* S5 W/ n4 s/ Q9 m, H. b只是看过一些教程。

rongxu2019

求大神分享

锄头雨

《Topology Optimization: Theory, Methods, and Applications 》是拓扑优化的经典著作，第一章就是刚度拓扑优化方法的理论基础，强烈推荐，因为他还附带一个matlab的99拓扑优化代码，学起来既有理论也有实践。国内好像只有一本icm法的书，没基础是看不懂的。
) V) v  q; e: J7 B
拓扑优化本质上是一种优化，其中最经典的变密度算法可以这么理解：首先将结构离散化成有限元，对于每一个单元，其刚度用a*c来表示，a是一个人为设置的参数，取值在0到1之间，当a=0时该单元刚度为0也就是这个单元没了，a=1时该单元刚度不变。以模型应变能的总合最小为目标，优化该模型的每个单元a的取值，就可以知道哪些材料该去掉不影响刚度，哪些该保留了。
6 m4 w3 Z1 ]6 ?4 o- z% Y
6 U5 `2 ~5 M2 k. V: p' H: W上述方法中，带有人工密度的应变能最小化方程即是优化模型，而如何决定a的取值就是优化方法，优化模型指定了你要优化哪个指标，优化方法决定了优化后的结果。
1 ~& d. a' W! n" W  o- K% e( R6 V
/ Q& W8 f  v" ], O拓扑优化并不能直接给出结构的尺寸参数，是用来确定零件拓扑结构的。