请教，数学表达式和解析式是一个意思吗？

耶稣爱子

请教，数学表达式和解析式是一个意思吗？

zmztx

我理解
不是一个意思，表达式更宽泛，解析式窄
比如，代数方程，5次及其5次以上就没有解析解，只能靠数值解
我们知道一元二次方程，有求根的公式，3次、4次都有，但5次就没有求根的公式。我理解求根公式就是解析式。要想解高次代数方程，只有靠数值方法
在我印象里，展开式齿轮减速器，分配速比的公式，只到4级，也就是有公式直接求出各级速比，虽然比较繁琐，好歹可以直接求出来。有了这样的速比分配公式，还可以引入各级大齿轮齿顶圆直径不要相差悬殊，以保证搅油功率尽量小。但是没见过5级速比分配的公式，即解析式，只能用数值方法。因此计算时间长，可能要一两个小时。
当然，我不是学数学的，只是我的理解
表达式，比如求导数公式，积分公式，给出的是一般形式，具体到函数，还要做不少的变换等，

耶稣爱子

|zmztx发表于 02-09 08:20<i class="pstatus"> 本帖最后由 zmztx 于 2019-2-9 08:25 编辑 </i><br>
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我理解<br>
不是一个意思，表达式更宽泛，解析式窄<br>
比如，代数方程，5次及其5次以上就没有解析解，只能靠数值解<br>
我们知道一元二次方程，有求根的公式，3次、4次都有，但5次就没有求根的公式。我理解求根公式就是<font color="red">解析式</font>。要想解高次代数方程，只有靠数值方法<br>
在我印象里，展开式齿轮减速器，分配速比的公式，只到4级，也就是有公式直接求出各级速比，虽然比较繁琐，好歹可以直接求出来。有了这样的速比分配公式，还可以引入各级大齿轮齿顶圆直径不要相差悬殊，以保证搅油功率尽量小。但是没见过5级速比分配的公式，即解析式，只能用数值方法。因此计算时间长，可能要一两个小时。<br>
当然，我不是学数学的，只是我的理解<br>
<font color="red">表达式</font>，比如求导数公式，积分公式，给出的是一般形式，具体到函数，还要做不少的变换等，<br>

感谢

晓昀

数学表达式包含的内容比较点多，比如，数字与字母的组合表达式、等式、不等式，甚至你说的解析式都可以叫数学表达式。但是，解析式一定是和函数或者坐标相关联的表达式。高中时学过的解析几何，是不是与函数或者坐标系的坐标相关？

耶稣爱子

|晓昀发表于 02-09 17:56数学表达式包含的内容比较点多，比如，数字与字母的组合表达式、等式、不等式，甚至你说的解析式都可以叫数学表达式。但是，解析式一定是和函数或者坐标相关联的表达式。高中时学过的解析几何，是不是与函数或者坐标系的坐标相关？

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