如何计算重力管道的流量

1179819870

写在前面：这是隔壁论坛的一个求助问题。
如图所示，有个大的箱体上方有个DN200的钢管溢流口，钢管规格φ219X3，水通过泵一直往箱体内添加，液面一直增高，当液面一直增高到溢流管的上方时，水面恰好覆盖整个溢流管，正如图上所示，求此时水泵打到箱体的流量。

1179819870

这是我给的解答，用matlab计算的

1. syms x y z c;
   
2. %{所有的长度单位是m,重力加速度g=9.8m/s^2,圆的方程为[x-(b+a)]^2+y^2=a^2%}
   
3. b=0.0;%水面距离管顶的距离
   
4. a=0.21;%管子直径
   
5. y=sqrt(19.6*x);%求速度，v=(2gh)^0.5
   
6. c=2*sqrt((a/2)^2-(x-a/2-b)^2);%求圆截面面积
   
7. z=y*c;%{Q=v*c%}
   
8. int(z,x,b,b+a);%用定积分求管子中流量
   
9. double(ans)*3600%以实数输出结果
   

复制代码

本来想取管子直径0.213的，可是不知道怎麽回事，只能取到0.21
取0.21时的流量为171.8立方每小时
不知道正确吗？

晓昀

先用伯努利方程求出流速，然后用流量，管径和流速的关系式输出流量。大概看了下你计算过程，用到了伯努利方程。如果方法对，手动计算下，看看两者结果是否能对上？伯努利方程要列对，其他都是套公式，代入数据。