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螺杆转子刀具设计(2) matlab 解法

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发表于 2015-6-4 11:00:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
螺杆转子刀具设计 数学模型4 @" {7 C; s- k: ^; y( q

' y9 m% C# y1 c6 w解如下方程:1679999.7*sin(x)-1679997.5*cos(y)*sin(x)-1499997.5*sin(y)*cos(x)-75000*sin(x)^3-179999.4000005*y*cos(y)*cos(x)+179999.4000005*y*sin(y)*sin(x)+75000*cos(y)*cos(x)*sin(x)=0
, t: f8 A7 @" d5 Z' m" z1 V求当x=-1.361时  y=?  + K7 v8 c+ S& F
>> syms x y% i# o% Q5 f& E1 i
>> f=1679999.7*sin(x)-1679997.5*cos(y)*sin(x)-1499997.5*sin(y)*cos(x)-75000*sin(x)^3-179999.4000005*y*cos(y)*cos- S+ W% V2 ~6 Q+ B' w% R7 i7 u: R" d

5 ?' M. c2 U0 @& C(x)+179999.4000005*y*sin(y)*sin(x)+75000*cos(y)*cos(x)*sin(x)
, p3 G0 _# I4 F0 I* X2 o* u* {5 I" V) _2 \! c! T1 x
f =
9 i! O( k! n; ?% k& v) ]2 K. `! X* w5 N
(7215543768789811*sin(x))/4294967296 - (2999995*cos(x)*sin(y))/2 - (3359995*cos(y)*sin(x))/2 - 75000*sin(x)^3 + 75000*cos(x)*cos(y)
* S) G0 c, W+ O, L1 J( V$ U
. t5 I; h+ X) m" R! f2 S% W0 [*sin(x) - (6184732290414159*y*cos(x)*cos(y))/34359738368 + (6184732290414159*y*sin(x)*sin(y))/343597383686 L5 @& d5 m' p( f  K1 f

( F$ }0 v8 p' ~: f1 c1 |7 m$ y% ]+ s>>  subs(f, x, -1.361)
' L& _- U; \" T& [7 `
7 X6 ~/ g$ G/ u) B7 f1 k8 E  tans =9 O, H. O3 [: P* I& T7 _, h/ r2 d
1 L) w# ~# ~$ H% Y9 Q
(3359995*sin(1361/1000)*cos(y))/2 - (2999995*cos(1361/1000)*sin(y))/2 - (7215543768789811*sin(1361/1000))/4294967296 + 75000*sin* F* s3 T" K& C9 B

, g) P+ \% w7 ?& O; \(1361/1000)^3 - 75000*cos(1361/1000)*sin(1361/1000)*cos(y) - (6184732290414159*y*cos(1361/1000)*cos(y))/34359738368 -
' H. _, o) H0 M7 x2 o
. n6 W& M- S8 B0 A5 ^. B: y(6184732290414159*y*sin(1361/1000)*sin(y))/34359738368) E6 ?' P8 f/ {- T' {
6 A& i/ t- L  W! F

0 Z! A. Y8 L4 a7 O, u* Z>>  a=0; b=1;
  T8 \. y/ `( l0 T& n5 h* aeps1=1e-8;eps2=1e-8;
0 p( E; l7 i- Y  v" j3 b N=300;
* N$ S1 M" b) ]0 g% {& mf=@ (x) ((3359995*sin(1361/1000)*cos(x))/2 - (2999995*cos(1361/1000)*sin(x))/2 - (7215543768789811*sin(1361/1000))/4294967296 + 75000*sin(1361/1000)^3- 75000*cos(1361/1000)*sin(1361/1000)*cos(x) - (6184732290414159*x*cos(1361/1000)*cos(x))/34359738368 -(6184732290414159*x*sin(1361/1000)*sin(x))/34359738368); : j6 V/ l$ l# G, X
Hfun=@Bisection;
0 x+ G2 |: Z- y" N[k,x,f_value]= feval(Hfun, f,a,b,eps1,eps2,N);
9 s% _' V. H3 j$ ^( g4 N4 C6 ^  d- ?) s% V) Y6 U& H. D
运行结果8 o8 P. V1 m* o( ]
k ,a ,b ,x, f
1 b$ p  [3 Q) V' j1 j) k3 g( Q& R  1, 0.000000000, 1.000000000, 0.500000000,-352805.622314164,7 c* X! b1 A1 x$ f  D  m3 t
  2, 0.000000000, 0.500000000, 0.250000000,-92968.331400711,! J. Z1 k( Y: ]: L4 L# l
  3, 0.000000000, 0.250000000, 0.125000000,-4146.780462183,( K! _5 s8 J# m0 y% Y
  4, 0.000000000, 0.125000000, 0.062500000,29178.936016433,
  ]% _% _, B) K. X8 G  5, 0.062500000, 0.125000000, 0.093750000,13458.364371693,
* {. t' R" j) d$ O$ U  6, 0.093750000, 0.125000000, 0.109375000,4890.124291139,) m4 l" G/ Y$ e, c& \  i# Y% y( f
  7, 0.109375000, 0.125000000, 0.117187500,430.092693351,
) W8 C; m5 }2 z# z7 w  8, 0.117187500, 0.125000000, 0.121093750,-1843.759437944,) x  w- O! J' @
  9, 0.117187500, 0.121093750, 0.119140625,-703.184646645,
; ~* W3 J& O  q2 }$ E 10, 0.117187500, 0.119140625, 0.118164063,-135.633470273,
) y% K6 R6 \6 A& Q 11, 0.117187500, 0.118164063, 0.117675781,147.457778641,# w* O2 J6 R# u2 j  |8 ]
12, 0.117675781, 0.118164063, 0.117919922,5.969190901,
  L  q% }, g1 ?. E: P' j3 {- \ 13, 0.117919922, 0.118164063, 0.118041992,-64.817881139,8 ~4 h* _8 G2 {) G. H) m
14, 0.117919922, 0.118041992, 0.117980957,-29.420780403,
5 K( s: X* ?) l5 ~) i/ f 15, 0.117919922, 0.117980957, 0.117950439,-11.724903562,+ n; I% [! c# Z. S
16, 0.117919922, 0.117950439, 0.117935181,-2.877633532,2 @- b' W( j/ O; `3 a' x: ]. Y
17, 0.117919922, 0.117935181, 0.117927551,1.545834384,
) B! z$ U3 J. k! b2 z* V, J! h 18, 0.117927551, 0.117935181, 0.117931366,-0.665885649,
9 W8 `$ y9 |0 z- Y" a 19, 0.117927551, 0.117931366, 0.117929459,0.439977849,
( C1 c6 L* A2 w& P0 { 20, 0.117929459, 0.117931366, 0.117930412,-0.112953030,; G; i: B5 p- @0 L% S% i/ z7 Z9 |; X
21, 0.117929459, 0.117930412, 0.117929935,0.163512627,, c+ A; }% Z/ J+ g/ v
22, 0.117929935, 0.117930412, 0.117930174,0.025279853,
/ ~' i4 L  u- _$ }: W0 l, ? 23, 0.117930174, 0.117930412, 0.117930293,-0.043836575,
7 ]3 {8 o8 \9 I9 O+ C# o 24, 0.117930174, 0.117930293, 0.117930233,-0.009278357,
0 N+ J  ?3 O6 |6 `+ D1 H+ M 25, 0.117930174, 0.117930233, 0.117930204,0.008000749,
, Q$ |8 f) M- I: d; Q4 E 26, 0.117930204, 0.117930233, 0.117930219,-0.000638804,
# I5 Y2 b; m% U4 T6 F 27, 0.117930204, 0.117930219, 0.117930211,0.003680972,4 q: w2 Y- O/ F2 S* g
>> 7 X* x# E  z6 U" H$ J/ _% ?

" ?$ n, |' A# @& ~% n结论 当x=-1.361时  y=0.117930219
# ~" A, g. a' K  Y1 y8 l按此方法   可依次  得出150对x与y的值0 n; y! h: w& G% O
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发表于 2015-6-4 12:41:51 | 显示全部楼层
西交大学生??问邢老师
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发表于 2015-6-4 19:12:53 | 显示全部楼层
你这个是代数方程?
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发表于 2015-6-4 19:45:16 | 显示全部楼层
算法?

点评

二分法 还有一个程序 % Bisection.m function[k,x,f_value]=Bisection(f,a,b,eps1,eps2,N) fprintf('k ,a ,b ,x, f\n') for k=1:N x=(a+b)/2; f_value=f(x); fprintf( '%3d, %10.9f, %10.9   发表于 2015-6-5 08:36
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 楼主| 发表于 2015-6-5 08:37:59 | 显示全部楼层
cosxuan 发表于 2015-6-4 19:45
) \2 u! M9 R* Q& O, N, a# s2 p+ P算法?
& @  q2 E) G' s6 `+ s: n+ [
二分法        3 W+ t  r9 f' f7 T8 p. c
还有一个程序
5 x8 n% B; c; X8 c% Bisection.m7 ]% K  e: `4 o: V
function[k,x,f_value]=Bisection(f,a,b,eps1,eps2,N)5 G( H: m( A5 b' l
fprintf('k ,a ,b ,x, f\n')
, k% ^! x8 Y: }$ h% cfor k=1:N4 D/ E) n0 D5 U" y8 a
    x=(a+b)/2;! N7 l. ?- ~' h
    f_value=f(x);
8 P: H0 H2 E; m    fprintf( '%3d, %10.9f, %10.9f, %10.9f,%10.9f,\n'...
/ n2 _: b- L6 ]2 \: d7 `$ E      ,k ,a ,b ,x, f_value)* x9 l$ S& J7 a4 p0 ^
    if abs(f_value)< eps1||0.5*(b-a)<eps2! O) b. |* l' r) G- q3 ^$ s4 B& Y, k
    return
6 c/ E" A3 q: e; z  _9 v6 U# R& v    else8 @$ X8 u- N6 s
        if f(x)*f(a)<0; ~- J! h* V  ~( [
          b=x;
4 a6 I1 w; i, Q; g: u5 d        else( l% ~3 C- f$ r0 c0 m" o
          a=x;3 H6 f+ E/ c  B- t* a& P3 s, ~3 y& q
        end
# A9 i% c4 a( y2 _- _        if k== N
# j# J; o. h! _          warning ('算法超出最大迭代数!')   
! a5 o8 \/ a" E        end% K1 z( A/ V! I
    end  z; n2 k' M# M( A. F
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 楼主| 发表于 2015-6-5 08:40:05 | 显示全部楼层
单车居士 发表于 2015-6-4 12:41
& Z4 v9 s: y$ G* \西交大学生??问邢老师
0 k6 U8 m6 {- M! A' M
这点问题   自己就可以解决9 j; X" Q1 T3 J$ x+ z
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 楼主| 发表于 2015-6-5 08:46:07 | 显示全部楼层
明月山河 发表于 2015-6-4 19:12
1 Y' v: b6 _1 t. D你这个是代数方程?

  ?5 w3 O' _& _8 S是的呀      不过matlab写出来的方程  括号很多  不好看    - u3 _- i1 B1 s7 I( `9 w

! ^% t7 Q7 G% ?- h5 f6 l# V
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 楼主| 发表于 2015-6-6 18:55:35 | 显示全部楼层
明月山河 发表于 2015-6-4 19:12
) k- x$ t" v. v/ k你这个是代数方程?
. p" o$ R" a4 g' {$ |/ q4 X4 ^- C
8 H/ Q- h7 ~5 K9 M# n
是超越方程      - ]9 L" ?5 K# a
" C  T0 e0 V3 P
9 N% W+ L) s2 p% c3 e- s
[chāo yuè fāng chéng

' h! I% Q9 H$ b% P4 }" q

点评

用数值方法,超越和代数差别不大。  发表于 2015-6-8 08:35
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发表于 2015-6-6 20:19:50 来自手机 | 显示全部楼层
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