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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 基础知识 › 平衡分析
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平衡分析

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风浪韵
发表于 2014-12-30 11:11:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
兴趣来了就算算吧！不要少了过程！

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爱猫人士薛定谔
发表于 2014-12-30 12:24:03 | 显示全部楼层
D点的导槽是否是理想无摩擦的？* f, n! X+ A( |0 D8 p- f% |
画矢量三角形就能解，解出关于Sita的函数，再求定义域上的最值

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爱猫人士薛定谔
从而解除一个三角函数方程，再解Sita  发表于 2014-12-30 14:19
爱猫人士薛定谔
简单推了一下，没带数字，画出会交点，先解几个三角形的内角关系，从而导出支反力与水平夹角的表达式f（Sita）①，在三力汇交点列平衡方程②，再加上Fspring与长度的关系③+长度与Sita的关系④，联立。  发表于 2014-12-30 14:18
风浪韵
题目没说就是理想无摩擦的  发表于 2014-12-30 13:42
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小人Mτ
发表于 2014-12-30 13:04:09 | 显示全部楼层
竖直方向的力就等于F=300，水平力等于FCD,列方程F×根号下（0.6*0.6+0.45*0.45）=Fcd×根号下（0.6*0.6-（Fcd/1500）（Fcd/1500）），解方程就出来力，然后就是初中的题了
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houbaomin0620
发表于 2014-12-30 21:52:01 | 显示全部楼层
平衡后对A点力矩1 L/ n/ s$ K# N1 i6 M* j5 {3 i% v
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
" g7 R8 E7 V1 r+ t/ @; D% `+ s可以得出a=23.1°。
$ }+ W- p3 Q, u  _# `根据上士求出的a的值来求出A点的水平方向及垂直方向的力。

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风浪韵
cosa^3=1/3开三次方根=0.69335896 再一个acos(0.69335896)=46.1 为什么我那里错了  发表于 2014-12-31 13:13
houbaomin0620
建议楼主没事晚上多看看数学，这东西好啊 ，是学好工科的基础。我建议你把托马斯微积分整个学习一边。对你以后玩数学模型很好。我在京东上买了一本。  发表于 2014-12-31 10:36
houbaomin0620
我是对那个函数关于a求导，化成同一类的三角函数计算的，我有时间给你整理下。白天忙。  发表于 2014-12-31 10:33
风浪韵
我特别喜欢手算的！没想明白怎么算!望指教呢？  发表于 2014-12-31 10:30
风浪韵
手算不会解那个方程!要不你把解方程的手算过程写写！大家一起提高下数学嘛！我手算差一点!  发表于 2014-12-31 10:29
houbaomin0620
也是，只要能达到目的，解决问题就是能力。  发表于 2014-12-31 10:27
风浪韵
只是我以前做的时候没想到用软件去算！  发表于 2014-12-31 10:24
houbaomin0620
既然方程成立，我想答案应该也是23.1。因为我和动静大侠的结果是一样的。  发表于 2014-12-31 10:18
风浪韵
答案是对的  发表于 2014-12-31 10:17
风浪韵
应该是sina=1/3tana+0.25  发表于 2014-12-31 10:16
houbaomin0620
楼主可以仔细的计算下。最后不知道答案对不对，还请指出。谢谢。希望一起多玩下，一起提高下。  发表于 2014-12-31 09:59
houbaomin0620
最后解方程sina=1/3tana+0.25  发表于 2014-12-31 09:58
风浪韵
方程有错  发表于 2014-12-31 09:52
风浪韵
最后是解sina=tana+0.75这个方程吧！  发表于 2014-12-31 09:50

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参与人数 3威望 +3 收起 理由
dhihi + 1 热心助人，专业精湛!
风浪韵 + 1 大家都对，只是不用软件没法算
动静之机 + 1 俺 23.08275

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zoocca
发表于 2014-12-31 08:24:53 | 显示全部楼层
感觉挺熟悉的，就是不知道怎么下手去做了，都还给老师了，╮(╯▽╰)╭
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 10:20:53 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
7 ^! l! H* n' }( W8 A平衡后对A点力矩
- j4 G1 i6 ~1 ?* n4 ~1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)7 W5 p0 z8 X( R; ~1 q5 r
可以得出a=23.1°。

" l" s  R3 B" o8 H( b我算的是0.402878=23.0832度: }$ z' n& D! k- u

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houbaomin0620
楼主建议您，最好列方程求解，因为静力学吗，我觉得最好还是用手算方式，这样不至于脱离软件手生。这是我个人的意见！谢谢  发表于 2014-12-31 10:23
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 11:01:37 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
; q1 l  q3 W5 ^3 }" ^2 n平衡后对A点力矩" [% _: W* `1 R5 R. g+ d8 E1 D: b* Q
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)9 b) J% v% Q/ W; H9 `  ]
可以得出a=23.1°。

& h) w; U4 I" V求导以后是这样的,cosa=(1/3)(1/cosa^2)( s# c% j3 G. a/ [( k/ N6 N* h
即cosa^3=1/3  解得a=46.124度 ! b; p$ |( l) m
不对,说明求导后还有一步要处理的,怎么处理?
6 E0 A3 |, q  |# A8 h" c' x
0 @* p9 M1 w& K; I
+ h1 `* f. b8 q

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风浪韵
cosa^3=1/3开三次方根=0.69335896 再一个acos(0.69335896)=46.1 为什么我那里错了  发表于 2014-12-31 13:13
houbaomin0620
你求导后得出的书a为弧度。在根据弧度转化成角度，求导后我算出a为0.40286弧度。转化为角度23.1°  发表于 2014-12-31 11:12
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 13:45:46 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
8 p7 `8 M& N% v& `平衡后对A点力矩
* c+ c$ C- i1 ?, }( w1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
0 Z6 [7 N: X9 W8 f可以得出a=23.1°。
* W5 t: a" G7 }5 X6 g5 @2 z
     sina=1/3tana+0.25& v: I1 |: \) I" `  ?
求导:cosa=(1/3)(1/cosa^2)
9 [  @& C$ z; b9 c6 _3 g1 ~即:  cosa^3=1/38 q. V6 W  E2 r, B1 j, O
开根:cosa=0.69335896
2 L3 I3 `6 g/ i1 h     acos(0.69335896)=46.1度
, I! A, D- }9 G3 O6 X  e5 t, _(为什么答案是错的)?! q7 h4 R; F5 \+ X: u
  q  t2 {- c" A3 ?% h- X7 }
8 A, V$ T6 Y1 [

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houbaomin0620
求导思路应该是不对的，那是针对变化率来说的！  发表于 2014-12-31 14:16
houbaomin0620
我刚才重新算了一遍求导计算时不正确的，求导计算完的结果和你一致。再次我想你表示歉意，我按照传统解方程式的方法计算结果是正确的。  发表于 2014-12-31 14:16
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动静之机
发表于 2014-12-31 14:17:36 | 显示全部楼层

( Z. v2 u( z* A1 D4 v$ o# r. s4 j1 e$ t& K: w( D1 x
简单数学题
' h" l9 \4 y# h. nhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=351752% W& X2 h" ?# l: O
% b( T8 j7 U, r4 s. O+ F! E/ F
' E. i( ~+ M' q8 G! D, i, `3 w

% E- u8 c6 r+ [$ b4 v

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小王lemon
发表于 2015-1-1 18:55:13 | 显示全部楼层
这两周刚好在准备理论力学期末考试，拿来练练手，题目本身不难，解方程困难，结果挺有意思的。1 s. _$ t  U9 [; S' v. [
步骤如下，方程用WolframAlpha 画的图，没有再追究精确度。看到别的答主的方法似乎更可取，那就是纯数学问题咯。2 l9 V8 Z2 k" l3 C2 j4 a# u
+ |6 h) a+ s2 z# n5 [- W7 b$ `, l. }
步骤) l: R) Q* v  g( F# h5 R* h

/ n: Y: z" P. T/ u8 C方程近似求解: _" [' T& k+ b. n+ K1 D
5 P; c0 i. N" s; k7 R+ w) V
补充内容 (2015-1-2 19:44):4 X5 ^% R0 t& G/ \0 G
方程的解为 0.403 rad，转换单位后 是 23.083度

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