刚才贴的东西上下标不分,再贴一下。8 V0 j( q3 `0 W4 E
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弹簧的弹性系数; b, Z& i# I" O
弹簧的弹性系数k与弹簧的直径,弹簧的线径,弹簧的材料,弹簧的有效圈数有关。具体关系是: ) O4 e c6 c8 } {- [' x7 r4 O
与弹簧圈的直径成反比,
/ s& Q; @9 Z) b& J# ?# `4 s与弹簧的线径的4次方成正比,
! a0 R; j9 Y9 |+ E与弹簧的材料的弹性模量成正比, $ c2 E' a5 o4 v u+ c' [
与弹簧的有效圈数成反比. # K& R- B- F5 w, j7 O2 _: ^) v
c=F/λ=Gd4/8D23n=Gd/8C3n
: C- p* {: u' h5 o W/ R上式中:
1 b4 t3 j/ I/ a9 L dc:弹簧的刚度,(即你所说的弹性系数,中学物理叫倔强系数k);
* K; j# _) k9 f! GF:弹簧所受的载荷;
) Q# U' _- x, }" c! ?$ |# nλ:弹簧在受载荷F时所产生的变形量;
4 R. n7 @) f KG:弹簧材料的切变模量;(钢一般取8×104MPa,青铜一般取4×104MPa)
- N' c' u+ o/ d7 Jd:弹簧丝直径;: X ?0 s9 `; m, \
D2:弹簧直径;# [8 {# I" [7 ~! F0 w) J
n:弹簧有效圈数;
: }2 Q1 O- X1 |) {- B0 @C:弹簧的旋绕比(又称为弹簧指数 )
& g, s+ z) z$ y, L由上式可知。当其它条件相同时,C值愈小的弹簧,刚度愈大,亦即弹簧愈硬;反之则愈软。还应注意到,C值愈小,弹簧内、外侧的应力差愈悬殊,卷制愈难,材料利用率也就愈低,并且在工作时将引起较大的扭应力。所以在设计弹簧时,一般规定C≥4,且当弹簧丝直径d越小时,C值越宜取大值。
* |4 }! w0 Q. }2 m( D! f其实上面这个公式是根据微段弹簧丝ds受转矩后扭转dθ,从而产生微量变形dλ,再将dλ积分而得到圆弹簧丝螺旋弹簧在受载荷F后所产生的变形量。6 D& @ S: c# B4 z
# ~% B# b. ^- j+ Z2 N# f( H
关于弹簧的旋绕比" }# }" U% F( _" ?5 L, A; X
又称弹簧指数。
% J5 x5 j# e9 g4 O# C用C=D/d表示。! c, ~% T, T- ~5 N$ y2 B$ T
D表示弹簧中径,d表示弹簧钢丝直径。
7 b6 g1 M! c7 O1 R: s% O弹簧指数C影响弹簧的强度、刚度、稳定性及制造的难易。
* G6 b7 G: ~0 J' s' n. s) fC值大,中径D较大,钢丝直径较小,弹簧较软,刚性小,容易变形,容易绕制。C值小,则相反,弹簧较硬,刚性大,不易绕制。
+ w# @& m4 q' e6 i' U, ?7 f Q设计中,一般推荐取4≤C≤14。具体选择可参考小表:5 k6 L, g6 e5 g$ H, E" ^
d/mm 0.2~0.4 0.5~1 1.2~2 2.5~6 7~16 ≥18 C=D/d 7-14 5-12 5-10 4-9 4-8 4-6 9 X5 n# {( c1 m; u0 o
弹簧钢切变模量G 标准值G=8×104MPa
6 O) l5 M/ \3 {, M6 S3 a弹簧材料60Si2MnA经450℃回火处理后的切变模量83160MPa与传统的8×104MPa相比就可使弹簧的变形量相差约3.95%;而与GB/T1239.6-92中规定的78×103N/mm2则相差6.62%。如果弹簧材料为铬钒钢,如50CrVA,取其600℃回火时(硬度约为47.5HRc)的切变模量G值为86600MPa[6]G=8×104MPa和78×103N/mm2相比较,分别相差8.25%和11.03%。亦即,当弹簧材料、钢丝直径、弹簧中径、有效圈数以及结构、载荷等都保持不变时,只是由于材料经过热处理后的切变模量值改变,将使弹簧的变形量早在设计计算时就已产生了先天性误差3.95%或6.62%,甚至更达8.25%或11.03%。这个误差并不是由于弹簧尺寸和材料内部的组织不均匀所造成的,而是人为的误处理或忽略了热处理对材料切变模量的影响。因为,切变模量不仅仅是材料本身固有的特性,而且还与热处理状态有关,并决定弹簧的变形量与载荷之间的关系。
$ k1 h7 h3 Y1 r% s5 j为此,笔者认为,在对特性线要求较高的螺旋弹簧进行设计计算时,似应根据弹簧的服役条件,如工作温度、载荷等,且考虑热处理对其切变模量的影响。即按热处理后的弹簧材料的切变模量取值,而不是传统的给定值。即使对于特性线要求不高的螺旋弹簧来说,也不该不考虑弹簧经过热处理后的切变模量的变化。至于具体应取何值,这主要根据弹簧的工作条件、载荷性质等确定。一般情况下,弹簧需经淬火加中温回火处理。按GB/T1239.6-92规定,热处理45HRC~50HRC,要在相应的回火温度和硬度要求范围内选取切变模量。
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