基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

yhn567

声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

2 g' t  m5 X# y机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
# w6 y+ W# L8 r/ F# B+ z, ]
# t1 ]" \; u: D# S下边这张图说明了一切：
" p9 B* ^# c6 A/ p" D

所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

8 W+ p7 Y1 u" ^" R# X1 W1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：



2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：

( `: D. A6 ^- j# u& o0 q/ v; m# i
' ^+ g5 P4 Z2 r$ x6 J  `
5 k( l' k! q2 {3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：



: W2 H& Y1 J1 O4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。
  z" a' F: s* a- N& d+ I6 U: C


; H6 g- b" |* K5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
: U3 b" k6 U0 X3 H1 ]1 D, o& j, n


6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：



) b5 @$ {2 N0 U5 u
- Q1 [; y1 V" Z* B
: x' t8 l. I  r7.然后把面搞出来如下：
, P% e  X" B- l  n$ z; M/ Z6 ^. W

+ ?# k  P% U$ Y
PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
2 f# n) l; R% M& R
; l5 I0 y$ {- |7 `  C5 I$ X8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
6 B. A( L5 g! w+ U+ _7 r" R


9.然后合并实体化：


/ }: w. |: I# @% k/ d8 H9 }8 r
3 F2 b" V: L# |" b然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

以上。

引：齿轮博大精深，学习永无止境。
% c4 \. [2 \  \* P: {
; a/ s! W, B5 Z  S: P这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
7 B. K7 [+ F: H) a- C$ e; X4 C

2 N* |* O- _* j; U( e5 g; H1 y

科图

这个这样画貌似有些麻烦。