基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

yhn567

. ]" Q* V4 d! T# Z: k, e. r9 M声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。

' O2 k. V% W5 a" Q* Q+ @  l下边这张图说明了一切：
/ Y. V) K0 Z. g, E! v2 D6 m& n  a+ _
, ?$ f5 [0 x) v+ e9 q, m
3 G% L. P# n' h: O: p* r所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。
' l! ?2 b' C% `$ D2 V
  X6 u$ l3 M# \0 p; S7 G1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
9 y7 r% ]# v) K
+ c/ w! [6 }& m4 P' `
& l. N. |5 k3 X
2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：

  U! F7 {! R/ G% B3 e9 x) {

# j4 _; l% k4 Z8 V- q3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：
! I4 @9 a6 ~% m4 T
# v% }7 b% u- Q) q

: G- T0 [) a2 j% ^3 F4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。


7 Z% p( Z5 A0 n; l; M8 K/ Z
3 H7 m8 \2 G7 {: i5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
/ ]2 o/ H& H0 r0 @
; H5 B3 X- D* Q) E5 n+ k) J& Y
4 w) X+ c. O5 c9 v+ F
( h* C/ f  @# ?, S6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：
' d; N# J$ M# s0 ]; @" }

& {8 d- a' o7 n+ ~5 }: j. @

7 Q6 i& n3 R5 G+ g% V
7.然后把面搞出来如下：



& f. V8 W- I+ w+ RPS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
/ A; Y1 W' b$ J; e) Z
" c+ M+ x1 E2 H# \# q8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：

9 ?+ ~" C/ U9 {0 g
8 q0 e8 t  ^6 i- m/ |7 M
9 L% t) x, b- X+ s9.然后合并实体化：
- T/ D7 U1 l+ g9 B9 R
0 x0 M1 ?! z* j4 k

然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

以上。

引：齿轮博大精深，学习永无止境。

这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
1 c+ u; n4 K$ ^. E6 _9 P7 _
' R) [) Y$ T  ?9 F; B$ U; W- G) D) a4 z
% {: N: x9 Y) ]

科图

这个这样画貌似有些麻烦。