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一个中间带弹簧皮带轮的皮带传输系统,求数学建模

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发表于 2014-5-27 09:54:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
各位好,新人报到。
4 k: M& Q- P; |, e: u$ e! a! l35岁老成教生今年要毕业了,毕业设计自选了一个课题,是工作中需要的一个用皮带传输实现的小自动工具。一组皮带拖动一个工件(不等厚度)传输,为适应不同厚度的工件,传输过程中用了几组带弹簧的皮带轮。系统在电机主轴上测转速做恒速控制,现在需要分析皮带拉力的变化。
  K2 m) g/ O9 Z9 z, v8 u8 Z3 s
水平平皮带传输的受力分析很好做,但在弹簧皮带轮前,情况变复杂了。因为工件的厚度,弹簧轮两边的皮带高度不一致,高度差将弹簧抬起以让过工件,等于说皮带要克服弹簧压力,皮带拉力自然比水平运动时简单的摩擦力加惯性力要复杂得多,大得多。
5 H7 p3 d4 V' ~5 g. [6 q  d/ b8 Q" ]0 @, t/ W/ P* i1 j
手绘草图一张,不要见笑。假设皮带视为一个弹性加阻尼元件,弹簧视为单纯弹性元件,不考虑所有皮带轮和工件的相对摩擦,系统简化为一个弹性阻尼绳拉一个厚度为h的工件,通过一个压簧驱动的皮带轮。输入量为皮带最左端的位移,求皮带的拉力0 ]6 n/ D( @/ Z# X1 w+ T5 I8 @

8 k  H  B% H: |3 m数学底子浅,有个变化夹角,就不知道如何下手了。。。求指导方向) X( U% A5 `0 p. h

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发表于 2014-5-27 11:49:21 | 显示全部楼层
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

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哈蜜炖……  发表于 2014-5-27 13:39
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 楼主| 发表于 2014-5-27 13:14:13 | 显示全部楼层
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49
: M% ^7 ~  ^3 K# g计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。
9 t0 ^; z1 w) C# [- R2 k

' E0 f+ D% F; S5 J  }* J% ^( G( ~. J3 t+ m
感谢!按你的方向先去啃书本
3 V; @' ~4 K; L5 N- y: ~( ]( F
. U+ a* `; f2 j& l, B我本来以为按受力情况列微分方程求解呢。。。
6 h1 v( G7 r$ j: s% h3 m, v: R

点评

按受力情况列微分方程求解也是可以的。  发表于 2014-5-27 13:52
简单点的方法可以采用几何分析。  发表于 2014-5-27 13:48
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发表于 2014-5-27 14:41:59 | 显示全部楼层
为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事
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 楼主| 发表于 2014-5-27 15:46:44 | 显示全部楼层
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49   c) g5 k) t: l7 T
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

5 e, f6 A9 e2 \! ^5 D7 c0 a几何分析主要是不太确定极点的位置6 C6 H' T7 i! W3 W/ r, R
. X/ K( Z  Y" w7 B
微分议程的话,遇到三角函数就挠头了。。。 后悔当年数学课尽睡觉了。。。
/ A; }) X/ [1 j6 L/ d
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 楼主| 发表于 2014-5-27 15:49:20 | 显示全部楼层
蓝道生 发表于 2014-5-27 14:41
& k' @  l' ^) r/ R9 |! z9 {为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事
; v$ d8 |  o4 m( R  q
工件实际上是一叠钞票 要保证上下2层皮带包络好,不然会散。因钞票张数不同,厚度变化,所以上层皮带用弹簧皮带轮压住,保证不同厚度也能受到一定的压力(摩擦力)
4 t+ I7 b* V. c7 U/ a
( ?. h1 S8 ]; Q# U9 U弹簧片是指在工件上方安装些弹片,确保压住工件是吧? 会打散钞票的
- n4 H) t- H1 q, w) B4 o1 s
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