一个中间带弹簧皮带轮的皮带传输系统，求数学建模

alexbird

各位好，新人报到。
7 v0 F, I' g* C; b# M: O35岁老成教生今年要毕业了，毕业设计自选了一个课题，是工作中需要的一个用皮带传输实现的小自动工具。一组皮带拖动一个工件（不等厚度）传输，为适应不同厚度的工件，传输过程中用了几组带弹簧的皮带轮。系统在电机主轴上测转速做恒速控制，现在需要分析皮带拉力的变化。
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水平平皮带传输的受力分析很好做，但在弹簧皮带轮前，情况变复杂了。因为工件的厚度，弹簧轮两边的皮带高度不一致，高度差将弹簧抬起以让过工件，等于说皮带要克服弹簧压力，皮带拉力自然比水平运动时简单的摩擦力加惯性力要复杂得多，大得多。

手绘草图一张，不要见笑。假设皮带视为一个弹性加阻尼元件，弹簧视为单纯弹性元件，不考虑所有皮带轮和工件的相对摩擦，系统简化为一个弹性阻尼绳拉一个厚度为h的工件，通过一个压簧驱动的皮带轮。输入量为皮带最左端的位移，求皮带的拉力
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& Q, j: V, L' T( H. S+ t9 `数学底子浅，有个变化夹角，就不知道如何下手了。。。求指导方向
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伏虎降龙

计算系统势能及其变化，然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

alexbird

伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49
1 g: O  B4 t' }! A/ g9 f计算系统势能及其变化，然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

$ ^4 N7 @" p. H感谢！按你的方向先去啃书本
: G. W& E5 p* e+ O# ^, T: R  g
我本来以为按受力情况列微分方程求解呢。。。
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蓝道生

为什么不用弹簧片，用弹簧皮带轮太费事

alexbird

伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49
+ Z* I4 X% y" F- }# E计算系统势能及其变化，然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

几何分析主要是不太确定极点的位置
; Y( w" B% n9 t+ Y
' \' n, l' n4 F$ \" v6 B+ l5 j! w微分议程的话，遇到三角函数就挠头了。。。 后悔当年数学课尽睡觉了。。。

alexbird

蓝道生 发表于 2014-5-27 14:41
为什么不用弹簧片，用弹簧皮带轮太费事

% v, h% `  w& T/ U! a3 k工件实际上是一叠钞票 要保证上下2层皮带包络好，不然会散。因钞票张数不同，厚度变化，所以上层皮带用弹簧皮带轮压住，保证不同厚度也能受到一定的压力（摩擦力）
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弹簧片是指在工件上方安装些弹片，确保压住工件是吧？ 会打散钞票的
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