关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
: U% }# T7 m# g3 G/ B欢迎大家来吐槽。



" O0 r1 Y' _- b6 |, |# W  ~8 I: {
8 r) _% X, V+ w2 K+ q$ k* msinx = 对边/斜边。

- X5 `( ?) _, w: A. i- h, e$ X角x(弧度) = 弧长/半径；

7 k% O; G( [" I! k. W. S, l$ F 当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。

8 h! P2 |) A; S0 p
$ {6 w; n- y3 ~, C9 `

crazypeanut

- d6 R5 Y3 ?7 }7 z4 q
2 C. z; P$ V$ V4 x& H7 b$ ^此解法实质是夹逼定理
2 Z9 U3 v- E: g4 L
0 a" e2 \9 x+ P+ Z0 C' vsinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了

+ e$ I, E; W& E0 L) D) s) w& }另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理
, L6 W+ u! B- I, j# \. c. H

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。