关于极限和连续的两个数学问题

春播

那我在来补充一个问题：
“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

鬼魅道长

春播 发表于 2011-4-22 09:25
& G- ]& F! G, f3 x& T! c那我在来补充一个问题：
6 `. a! Q- D. y# K. q4 s“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

( l  n4 t+ U2 |& R& H这是必然的，因为日取其半的原因，如果一直不停地取，取完的时间就是速度问题了。

oscar30000

回复 无能 的帖子
5 \9 |6 J; ~# j3 g; A. R5 t$ _
数学本来就是人类总结出来的规律而已，既然是规律那必然有局限性，就不能解决一切的问题。
$ B6 `3 t- L. C; u$ u; ]
  J+ F9 C( C1 e6 {, F+ b6 a

oscar30000

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. ]( l! i8 q" s. Z0 d2000年高考的时候我就是写的这个故事，居然得了50分（总分60），哈哈哈。
% U: U% e. g# I) f' P/ J$ R7 {1 }
( s1 A6 s  V/ A您所说的第一个问题是数学的局限之一，第二个问题，交代的不详细，如果间距无穷大呢，那肯定追不上，间距为有穷时，那追上肯定不是问题（物理的角度），这也是数学的局限之一。

事实上，没有人能够制定一个完美无缺的规律，如果我们在规律中找完美，那就是自找烦恼。

hisun_cth

6 Z5 L5 y% P9 K: R
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你那个等比数列的和等于2，只要第一跳大于等于井深的一半，就能跳出！比如：井深4米！第一跳3米，第二跳1.5米！出来了！

猫王001

第一个问题是个截杖问题，在高数上好像有这个例子

Pascal

无意中发现这个帖子。
谈谈第二个问题。

芝诺在关键词“追”上偷换了概念。
9 D4 Z2 ]& _" E- G2 g所谓追不上应该是指任意时刻t，阿基里斯都在龟的后面；而芝诺却偷换为在无穷多时刻t，阿基里斯在龟的后面。这正是问题的症结。

伯爵的等6

关于第一个问题，我有个想法。假如兔子第一下就跳的距离就大于井高，就没有以后了吗？